《乘法分配律》教学设计.docx

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《乘法分配律》教学设计

《乘法分配律》教学设计

《乘法分配律》教学设计1

教材分析

乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。

乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点。

然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。

因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。

同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。

在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

学情分析

学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。

同时新知识学生在已经学习的知识中也有所体现，只是没有揭示这个规律罢了，比如学生在计算长方形的周长时，周长=长×2+宽×2，周长=（长+宽）×2。

从平时我班学生的表现来看，他们的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。

教学目标

1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。

2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。

3、会用乘法分配律进行一些简便计算

重点难点

1、指导探索乘法分配律。

2、发现并归纳乘法分配律。

方法指导

通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。

预设流程

激趣导入

（约3分钟）

一、创设情境，提出问题：

1、师：

老师想请大家帮一个忙，我有一个朋友开了一家小公司，有4名员工，她想给公司的员工每人买一套工作服，她去商店看中了几件衣服和几条裤子，想选一套衣服做工作服。

请同学们想一想，怎样搭配？

2、学生思考：

（1）有几种搭配方案

（2）选择你喜欢的一种方案，并算出总价。

（学生自己选择方案并在练习本上完成。

师强调：

是买4套衣服）

自主学习

（约7分钟）

（一）组内研讨，确定方案

1、组内研讨：

（1）一共有几种搭配方案？

（2）介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。

（3）说说你推荐的方案，需要花多少钱？

你是怎么算的？

合作交流

（约10分钟）

2、汇报交流：

师：

哪一个同学想先来给老师推荐他的方案？

师：

要想求4套这样的衣服需要多少元？

可以先求什么，再求什么?

分别列式解答

师：

因为总价相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来？

（学生回答后，师在两个算式中间用等号连接）

师：

这个等式怎么读呢？

生尝试读等式。

（预设学生读法：

A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。

）

3、研究其它方案

由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。

计算后分别加上等号。

教师板书：

一套×4=4件上衣+4条裤子

（225+75）×4=225×4+75×4

（225+125）×4=225×4+125×4

（175+75）×4=175×4+75×4

（175+125）×4=175×4+125×4

精讲点拨

（约8分钟）

（二）、观察比较、猜测验证

1、观察比较

2、提出猜想。

师：

观察上面的等式，左右两边的算式什么变了什么没变？

你们有什么发现？

3、举例验证。

让学生再举出一些这样的例子进行验证，看看是否也有这样的规律？

学生汇报，教师根据汇报板书。

（三）、总结规律，概括模型

1、总结规律：

师：

刚才同学们发现了数学中的一个规律，很了不起。

大家知道这是什么规律吗？

（生猜测）

师：

这个规律就是我们今天学习的乘法分配律。

（齐读）你能说一说什么叫乘法分配律吗？

2、用字母表示：

师：

用字母如何表示乘法分配律？

测评总结（约12分钟）

三、巩固应用，训练提升

1、请你根据乘法分配律填空

（12+40）×3=（）×3+（）×3

15×（40+8）=15×（）+15×（）

78×20+22×20=（+）×20

66×28+66×32+66×40=（++）×40

教师结合学生回答，介绍前两道为乘法分配律的正向应用，后三道属于乘法分配律的反向应用。

2、火眼金睛辨对错

56×（19+28）=56×19+56×28

（18+15）×26=18×15+26×15

（11×25）×4=11×4+25×4

（45-5）×14=45×14-5×14

强调：

两个数的差与一个数相乘，也可以把它们分别与这个数相乘，再相减。

3、用乘法分配律计算下面各题。

（40+4）×2539×8+39×6-4×39

4、拓展提高

你能用乘法分配律解决这道题吗？

86×101

四、说一说，今天我们研究了什么？

你有什么收获

板书设计

乘法分配律

一套×4=4件上衣+4条裤子

（225+75）×4=225×4+75×4

（225+125）×4=225×4+125×4

（175+75）×4=175×4+75×4

（175+125）×4=175×4+125×4

乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再相加。

《乘法分配律》教学设计2

—乘法分配律教学设计与反思

设计说明

当我给学生讲到练习四第七题的时候，觉得这道题目可以开发一下用来上乘法分配律，让学生自己制作两个长不一样，宽一样的长方形，通过动手操作来获得求面积和的方法，自然的引出乘法分配律。

然后看了下这节课的课后练习，里面有乘法分配律的逆向运用的题目，在其后56页的简便运算中也能用到逆向运用的知识，于是就把这个运用单独列出来作为一个知识层次，联想到我们以前还学习过两数之和乘另一个数等于这两个数分别去乘第三个数再想减的知识，于是就去习题中找有没有类似的题目，在55页第五题中求四年级比五年级多多少人时，如果用乘法分配律的延伸知识可以使计算简便，又看到练习五的三、四两题，就必须要知道这个知识才好解决，于是就把乘法分配律的延伸作为第三个层次的教学了，按照这个思路设计了这节课，实际上下来的效果不错，既调动了学生的学习热情和主动性，又培养了学生自主探索，发现并总结规律的能力。

教学设计

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。

教学目标

1、学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，并能运用乘法分配律使一些运算简便。

2、学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表

达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3、学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

教学过程

一：

创设情境导入

提问：

长方形的面积怎样求？

指明回答

这里有长分别是10厘米和6厘米，宽都是4厘米的两个长方形纸片，请同学们自己动手把它们组成一个新的长方形。

（课件出示题目）

学生动手操作

（课件出示两个长方形组合的动画）

二：

自主探索，交流合作

1、交流算法，初步感知

提问：

请同学们自己求一下新长方形的面积。

教师巡视，观察学生不同的解法

反馈：

请学生说一说自己的解法，应当有两种解法，如果学生说不出来应加以引导

（课件出示两种解法）

谈话：

两个算式解决的都是同一个问题，它们计算的结果也相同，能把它们写成一个算式吗？

学生自己写一写，请学生说一说，教师相机板书。

2、比较分析，深入体会

提问：

算式左右两边有什么相同和不同之处呢？

小组内交流。

反馈交流，在学生发言的基础上，教师根据情况相机引导：

等号左边先算什么，再算什么，右边先算什么，再算什么呢？

使学生明确：

等号左边是10加6的和乘4，等号右边是10乘4的积加6乘4的积。

设疑：

是不是类似这样的算式都具有这样的性质呢？

学生举例验证。

组织交流反馈。

可适当的选取一些数字很大的和很小的例子以及有乘数是0的例子等特殊情况。

3、规律符号化，揭示规律

提问：

像这样的算式，写的完吗？

我们可以尝试用自己的方法去表达这个规律，同学们自己试着在小组内写一写，说一说。

反馈引导学生用不同的方式来表达规律。

小结揭示：

两个数的和乘另一个数等于这两个数分别乘另外的数再相加。

用字母表示：

（a+b）×c=a×c+b×c，（板书并课件出示）这就是我们今天要学的乘法分配律。

（板书课题）

三：

实践运用，初步理解。

1、想想做做1

学生自主完成，组织交流。

第二小题教师板书，并启发学生从算式所表示的意义角度说一说对这个算式的理解。

并在板书上用箭头标明左边12出现了2次，右边在括号外面的数字就是

12.并向学生介绍这可以称作是乘法分配律的逆向运用（板书）

2、想想做做2

自主完成，组织交流。

第三小题引导学生从乘法意义角度去理解。

并使学生明白74×1可以看做1个

74，也就是74.

第四小题要和想想做做题1的第二小题做对比。

四：

拓展延伸，内化新知

再次出示两个长方形纸片，提问：

如何比较这两个长方形的大小

学生反馈，引导说出可以重叠比较。

学生动手实践

再问：

那么大长方形比小长方形大的面积是那一块？

让学生自己动手摸一摸，课件出示重叠动画，并把多余部分突出显示。

提问：

如何求多出来的面积呢？

请同学们自己列式解答。

学生若想不到可以用大长方形面积减去小长方形的面积，教师可以适当的提示。

学生反馈，交流。

课件出示两种解法。

谈话：

这两个算式结果相同，解决的也是同一个问题，可以把它们写成一个算式，课件出示并板书。

再问：

这个算式左右两边有什么联系，引导学生说出：

两个数的差乘另一个数等于这两个数分别与第三个数乘，再相减。

谈话：

这个规律用字母如何表示呢？

自己试着写写看。

学生反馈，教师板书并课件出示。

说明这个可以看做是乘法分配律的延伸。

五：

解决实际问题，内化重点难点。

想想做做题5

课件出示，学生读题。

问题一，要求学生列出不同的算式解答，并通过讨论引导学生适当的解释两个算式之间的联系。

问题二，鼓励学生列出不同的算式解答，并引导学生适当的解释两个算式之间的联系，加强学生对

乘法分配律延伸的理解与内化。

反思:

这节课我是分三个层次来教学。

第一个层次是乘法分配律的教学，学生通过运用不同的方法求新长方形的面积来体会规律，感知规律的合理性。

这个环节强调学生的自主探索和动手观察能力。

第二个层次是乘法分配律的逆向运用，通过想想做做题1的第二小题的教学，引导学生明确可以从乘法的意义角度来理解算式，并体会乘法分配律的逆向运用。

第三个层次是乘法分配律的延伸，通过让学生动手操作，知道如何比较两个长方形的大小，并通过动手指一指，知道多出的面积就是两者相差的面积。

在学生自己动手求解的过程中，初步的体会到诸如：

（10－6）×4=10×4－6×4也有类似的规律，并尝试写出用字母如何表达。

最后通过解决实际问题的形式，把发现的规律加以运用，从2个小题的解答中初步体会乘法分配律和乘法分配律延伸的应用。

《乘法分配律》教学设计3

教学目标

1．使学生理解乘法分配律的意义．

2．掌握乘法分配律的应用．

3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力．教学重点：

乘法分配律的应用

　教学难点：

乘法分配律的反应用．

　教具：

教学课件一套

　教学过程：

一、比赛激趣，提出猜想

（1）、同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。

请大家准备好纸和笔。

（请看大屏幕，左边的两组同学做第一小题，右边的两组做第二小题，看谁做的又对又快，开始）

7×28+7×72

7×（28+72）

（2）、评出胜负。

（做完的同学请举手，汇报计算过程。

可以看出右边的同学做得比较快，（问同学）你们有什么意见吗？

这两道题有什么联系吗？

）

这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以用一个等式表示：

7×28+7×72=7×（28+72）

（3）命名猜想。

这位同学说的非常好，我们就先将他的这个发现命名为××猜想。

（板书：

猜想）

二、引导探究，发现规律。

1、我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里是否也成立。

2、商场“五一”举行让利大折扣，王老师趁这机会去为参加校园歌手比赛的五位同学挑选服装，请看大屏幕：

（出示情境图）

（1）看到这幅图画，你了解到了什么信息？

你想提什么问题？

（2）你能用两种方法列出综合算式吗？

（3）学生独立列式，教师巡视

（4）交流反馈：

你是怎么想的，怎样列式计算

板书：

65×5+45×5（65+45）×5

（5）观察这两个算式，你有什么发现？

3、举例验证，进一步感受

认真观察屏幕上的这个等式，你还能举出含有这样规律的例子吗？

（板书：

举例）

把自己举出的例子在练习本上写一写，谁来说一说自己举的例子，我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。

（可举三个例子）轻声读这些等式，你发现了什么？

4、归纳总结，概括规律。

（1）现在谁能说一说这些等式有什么共同特点？

（板书：

总结）（运算顺序不同但结果相同）

（2）刚才我们用举例的方法验证了××猜想，在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子？

能不能举一个这样的反例。

（3）看来这个规律是普遍存在的，××同学，恭喜你！

你的猜想是正确的。

这个规律在数学上叫做乘法分配律。

（板书）

（4）像这样的等式写得完吗？

你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？

请同学们先在小组里说一说。

反馈时引导学生用不同的方式表达。

（学生可能用语言描述，可能用字母表示……）

用字母表示：

〔ａ＋ｂ〕×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ

用语言叙述：

两个数的各乘第三个数，可以把这两个数分别和第三个数相乘，再求和。

（5）大屏幕出示关于乘法分配律的总结，学生齐读。

三、探索发展，应用规律

（1）、我们发现了乘法分配律，那么它对我们的计算有什么帮助呢？

（板书：

应用）（学生举例说）

（2）对，应用乘法分配律可以使一些计算简便，请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好？

请看大屏幕：

谁来读一下题。

（8+4）×2534×72+34×28

（完后让学生汇报计算方法，重点说这两题都应用了什么运算定律。

）

四、巩固内化

1、做“想想做做”第1题

学生独立填写，指名报，全班共同校对。

明确：

根据什么这样填写？

第1题和第2题在乘法分配律的应用上有什么不同的地方？

2、做“想想做做”第2题

学生自己判断。

然后请生说说判断的依据。

3、做“想想做做”第3题

让每位学生都用两种方法计算长方形的周长，指名板演。

明确：

这两种算法有什么联系？

符合什么规律？

小结：

通过长方形周长两种计算方法的比较，也说明了乘法分配律的合理性。

另一方面也使我们看到，乘法分配律我们早已不自觉地在运用了。

4、做“想想做做”第4题

让学生各自按运算顺序计算，指定两人板演，共同订正。

提问：

每组两道算式有什么联系？

哪一题的计算比较简便？

小结：

有时是先乘再求和比较简便，有时是先求两数的和再乘比较简便，大家要根据实际情况的不同，灵活对待。

五、总结回顾

《乘法分配律》教学设计4

《乘法分配律的运用》教学设计及反思

教学目标

（一）使学生学会用乘法分配律进行简算，提高计算能力．

（二）培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯．

教学重点和难点

能比较熟练地应用运算定律进行简算是教学的重点；反向应用乘法分配律是学习的难点．教学过程设计

（一）复习准备

1．口算：

（二）学习新课

我们已经学过乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便．（板书：

乘法分配律的应用）

1．创设情境，激发学生学习积极性．

出示102×（）．

请同学任意填上一个两位数，老师可以迅速说出它的得数，而不用笔算．

2．教学例6：

用简便方法计算．

（1）计算102×43．

这是一道两位数乘三位数的乘法，用笔算比较麻烦．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？

经过讨论后，可能出现两种情况：

一种是把原式改写为（100＋2）×43，然后按乘法分配律进行计算；一种是把原式改写成102×（40＋3）．不要简单的否定，可以让学生用两种方法都做一

做，对比一下，找出哪种方法简便．

在此基础上引导学生观察这类题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：

“两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便．

（2）计算102×24．

订正时说明怎样简算的？

根据是什么．

（3）计算9×37＋9×63．

启发提问：

①这类题目的结构形式是怎样的？

有什么特点？

②根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？

这样算为什么简便？

在学生充分讨论的基础上，师板书：

提问：

这题能简算吗？

什么地方错了？

应怎样改？

启发学生明确：

题里两个乘式没有相同的因数．应该有一个相同的因数，另外两个因数加起来应是能凑成整十、整百、整千的数．

2．根据乘法分配律把相等的式子用“=”连接起来．

讨论：

2，3两题为什么不相等？

要使等号两边式子相等、符合乘法分配律的形式，应该改哪个地方？

在讨论基础上得出：

第2题，如果左边算式不变，右边算式应改为35×12＋45×12，使两个加数分别与同一个数相乘；如果右边算式不变，两个积里有相同的因数45，把相同的因数提到括号外面，两个不同的因数就是两个加数，改为（35＋12）×45．

第3题右边两个积里相同的因数是4，不同的因数是11和25，应改为（11＋25）×4．因此

要特别注意：

括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘；反过来，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面．而三个数连乘则是可以改变运算顺序，它是乘法结合律．必须要掌握这两个运算定律的区别．

（四）作业

练习十四第5～10题．

教学反思：

本节课从学生实际出发，创设了具体的生活情境，引导学生开展观察、猜想、举例验证、交流等活动，从激活学生已有的知识经验和探究欲望入手，引导学生主动参与数学的学习过程，从而发展学生数学思维数学能力，在学习过程中学会学习，学会与人交流合作。

新理念还体现不够，学生的积极性没有充分调动起来。

《乘法分配律》教学设计5

教学内容

P36页例3，做一做，练习六习题。

教学目标

1、知识与技能：

引导学生探究和理解乘法分配律。

2、过程与方法：

使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

3、情感与态度：

培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

教学重点

乘法分配律的意义和应用。

教学难点

乘法分配律的反应用。

教学过程

一、目标导学

（一）导入新课

1、复习导入

（8+2）×1258×125+2×125

2、揭示课题：

乘法分配律

（二）展示目标（见教学目标1、2）

二、自主学习

（一）出示自学提纲（自学教材P36页例3并完成自学提纲问题）

1、计算（4+2）×25的运算顺序是什么？

4+2表示什么？

再乘25表示什么？

2、计算4×25+2×25的运算顺序是什么？

4×25表示什么？

2×25表示什么？

把它们的积相加表示什么？

3、计算这两道题你发现了什么?

能用一句话概括吗？

4、这是乘法的什么运算律？

用字母怎样表示？

5、会用简便算法计算4×25+6×25吗？

（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P36页例3并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

（三）自学检测

下面哪些算式运用了乘法分配律？

117×（3+7）=117×3+117×7

24×（5+12）=24×17

（4+5）×a=4×a+5×a

三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。

把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

2、针对自学提纲5题请不同方法同学汇报。

3、结合“自学提纲”引导学生归纳总结：

（并板书）

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫乘法分配律。

四、达标训练（1、2题必做，3题选做、4题思考题）

1、下面哪个算式是正确的？

正确的打√，错误的打×。

56×（19+28）=56×19+28（）

32×（7+3）=32×7+32×3（）

64×64+36×64=64×（64+36）（）

2、下面每组算式的得数是否相等？

如果相等，选择其中一个算出得数

⑴25×（200+4）⑵35×201

25×200+25×435×200+35

⑶265×105—265×5⑷25×11×4

265×（105—5）11×（25×4）

3、用乘法分配律计算。

103×20xx×5524×205

4、在（）里填上适当的数。

167×2+167×3+167×5=167×（）

28×225—2×225—6×225=（）225

39×8+6×39—39×4=（）×（）

五、堂清检测

（一）出示检测题（1-2题必做，3题选做，4题思考题）

1、用简便方法计算。

24×75+24×25125×22—125×14

（25+20）×435×99+35

2、每个同学要用9本练习本，四

（1）班有42人，四

（2）班有38人，这两个班共需要多少本练习本？

3、计算。

89×10135×36+35×63+35

4、小马虎由于粗心大意把30×（□+3）错算成30×□+3，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？

（二）堂清反馈：

作业布置

练习册相关习题。

板书设计

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）（4+2）×25

（2）4×25+2×25

=6×25=100+50

=150（人）=150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25

（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

《乘法分配律》教学设计6

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。

教学目标

1.使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。

2.使学生在发现规律的过程中，发展观察、比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3.使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增