小学一二年级数学思维训练二.docx

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小学一二年级数学思维训练二

小学一二年级数学思维训练

（二）

图形的变化规律

在下图的一组图形中；"？

"处应填什么样的图形？

　　解：

仔细观察可发现；第一行和第二行中的最右边的完整图形是这样变来的：

将最左边的半个图形；往右平移到中间图形位置；然后再去掉两个图形的重合部分.按这个规律可知"？

"处就填：

图形的等份划分

　　在右图中画一条直线；把图形分成形状相同、大小相等的两部分.

　　解：

图中共有18个正方形小格；若分成大小相等的两部分时；每一部分应包含有9个正方形小格.还可以看出；此图中有一条"斜线"边缘.经尝试可做出如虚线所示的划分.

找数字规律

　　按规律填数：

15、11、13、13、11、15、9、17、7、（  ）、（  ）、21、3

　　解：

这一排数的规律应该一个数隔一个数来看；分成两组依次为：

　　15、13、11、9、7、……

　　11、13、15、17、……

　　所以两个空里面应该填19、5

　猜猜他几岁？

　　小亮今年7岁；爸爸比他大30岁；三年前爸爸是多少岁？

　　解：

因为爸爸比小亮大30岁；所以爸爸今年有30＋7=37（岁）.因此三年前爸爸的年龄

　　37－3=34（岁）

填数字计算

　　在下面的○中填上数字；使得每一条线上的三个○中的数字加起来都等于15

　　解：

因为每条线上的三个○里的数之和都等于15；所以要求第三个数；就必须用15减去已知的两个数的和.

　　因此第一个○中应该填15－8－1=6   第二个○中应该填15－2－4=9

　　第三个○中应该填15－3－7=5

找规律画图

　　试一试；把图中的形状继续画下去

　　○△□□□○△□□□

　　解：

通过观察可以发现；图中的图形由○△□□□五个一组循环的不停出现；因此在后面应该继续是这五个图形交替出现；所以接下来的四个图形为○△□□

数线段

分组与组式

　　如下图所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分成两部分；再组成两个数；填入下面的两个方框里；使两个数的和等于99999

　　解：

把九个数字分成两部分；组成两个数；要求相加之和由五个9组成；可见一个数应是五位数；且9应在最高位；另一个是四位数.把除9之外的其余八个数字分成四对；每对的和是9；它们应是1和8；2和7；3和6；4和5.它们可以组成以下算式；如：

　　可见分组方法是多种多样的.

奇与偶

　　傍晚开电灯；小虎淘气；一连拉了7下开关.请你说说这时灯是亮了还是没亮？

我们还不妨接着问；拉8下呢？

拉9下呢？

拉10下呢？

甚至拉100下呢？

你都能知道灯是亮还是不亮吗？

　　解：

见下表.为了回答上面这些问题；我们从简单情况考虑起；并作出下表；便可一目了然.

　　仔细观察；就可以找出规律：

　　拉奇数次；灯亮；拉偶数次；灯不亮.

　　对于大的数；比如说拉100下；可知灯不亮.因为100是个偶数.

判断下列说法的对与错：

（1）有一个角是直角的三角形叫直角三角形.

（2）有两条边相等的三角形叫等腰三角形.

　　（3）既有一个直角；又有两条边相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形.

　　解：

　　相同点：

都可以看成是一个大图形里面内接（套着）一个同样形状的小图形组成.

　　不同点：

（1）的大小两个图形都是正方形；

（2）的大小两个图形都是等边三角形.

填空格

　　如下图所示.在正方形空格里填上适当的数；使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得34.

　　解：

因为要求每行的四个数之和是34；而第三横行已有的三个数之和为9+7+12=28；所以此行空格中可填6.也可先填图中另一斜行；因这斜行中已有的三个数之和是13+10+7=30；所以；这斜行的空格；也就是图的左下角的空格中应填4.接着；用同样的思考方法填出其余所有空格.

速算

　　在1、2、3、4、5、6、7之间放几个"+"号；使它们的和等于100；试试看.

　　1234567=100

　　解：

对这类题目一是要大胆尝试；边想边写；千万不要只想不写！

二是可以先考虑与目标值（此题是100）较接近的大数；再考虑用较小的数进行调整、修正；使式子的得数逐渐接近目标值；也就是使之转化为较简单的情况.

（1）对此题可考虑先在67前面放一个"+"号；这样比100还小33；也就是说；转化成了较简单的情况：

　　12345=33

　　再考虑在23前放个"+"号；它比33还小10；这样问题又转化为：

　　145=10

　　这就很容易看出来了：

1+4+5=10

　　所以最后可以确定组成的算式是：

　　1+23+4+5+67=100

（2）此题还可以有另外的解法；边看边想可得出：

34+56=90

　　剩下的三个数：

　　1+2+7=10

　　所以最后可以组成如下的算式：

　　1+2+34+56+7=100.

分组与组式

　　某公园里有三棵树；它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成；而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半；你知道这三棵树各是多少岁吗？

　　解：

这道题的实质就是：

把1、2、3、4、5、6六个数分成三组；每组两个数；组成二位数；使其中的两个二位数之和等于第三个二位数的2倍.顺便说一下；把生活中的趣味问题转化成为纯数学型的题目是一种重要的本领；同学们要从小就注意增强这种能力；以便将来能够运用数学知识解决实际工作中遇到的难题.

　　仔细观察、大胆尝试；将这六个数分组、组合；可得出的三个数是：

12；34；56；因为

　　12+56=34×2

　　即这三棵树的树龄是12岁、34岁、56岁.这道题有几种不同的答案；请你动动脑筋找出另外的答案.

速算

　　计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

　　解：

对于这道题；当然可以从左往右逐步相加：

　　1+2=3 3+3=6

　　6+4=10 10+5=15

　　15+6=21 21+7=28

　　28+8=36 36+9=45

　　45+10=55

　　这种逐步相加的方法；好处是可以得到每一步的结果；但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错；以后步步都错.若是利用凑十法；就能克服这种缺点.

区分图形

　　下图中的两个图形；有哪些相同点；有哪些不同点？

请你仔细观察、分析.

　　解：

　　相同点：

都可以看成是一个大图形里面内接（套着）一个同样形状的小图形组成.

　　不同点：

（1）的大小两个图形都是正方形；

（2）的大小两个图形都是等边三角形.

数一数

　　数一数；下图中有几个正方形、几个等边三角形、几个圆？

   答案：

时间问题

　　汽车每隔15分钟开出一班；哥哥想乘9时10分的一班车；但到站时；已是9时20分；那么他要等（  ）分钟才能乘上下一班车.

　　解答：

因为9时10分有一班车；所以后面一班车在9是25分的时候会到；因此还需要

　　25－20=5（分钟）

抽屉问题

　　把16只鸡分别装进5个笼子里；要使每个笼子里鸡的只数都不相同；应怎样装？

请把每只笼子里的鸡的只数分别填入下面五个方框中.

　　解答：

从最小的数开始排列：

1、2、3、4、5；和为15；还差一只.只有把最后一只放到第5个笼子里面才能保证每个笼子的数量都不一样；因此分别为：

1、2、3、4、6.

数一数

　　环形跑道上正在进行长跑比赛.每位运动员前面有7个人在跑；每位运动员后面也有7个人在跑.跑道上一共有（  ）个运动员？

　　解答：

因为是环形跑道；所以场上的任何一个人都可以看作是在自己的前面跑；也可以看作是在自己的后面跑.那么场上一共有7＋1=8个人.

趣味题

　　三个人吃3个馒头；用3分钟才吃完；照这样计算；九个人吃9个馒；需要（  ）分钟才吃完？

　　解答：

由第一个条件可以知道一个人吃一个馒头需要3分钟；所以九个人吃九个馒头还是需要3分钟.

分糖吃

　　林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃.林林买了7粒；红红买了8粒；芳芳没有买.三个小朋友要平分吃；芳芳一共付了1元钱；其中给林林（  ）角；给红红（  ）.

　　解答：

因为每人可以平均分到（7＋8）÷3=5（个）糖；即每一粒糖需要10÷2=5（角）；芳芳的糖里面有2粒来自林林；3粒来自红红；因此要给林林4角；给红红6角.

填图形

　　把1；2；3；5；7；8填入下面的圈圈中；使得每个三角形上的三个数相加的和相等；要怎么填呢？

　　解答：

圈圈中填的是1~9；1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；所以旁边三个三角形每个三角形上的和是15；中间的三角形和也是15；中间剩下的那个填5；其余的慢慢填就好了.同学们也可以通过尝试来得到结果的.

　　图中1和9；3和8；2和7的位置可以互换.