华东师大版八年级上册数学导学案.docx

华东师大版八年级上册数学导学案.docx

《华东师大版八年级上册数学导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版八年级上册数学导学案.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

华东师大版八年级上册数学导学案

第11章数的开方

11.1平方根与立方根

例题学习

例1：

16的平方根是

A.4B.-4

C.±4

D.±16

例2：

16的算术平方根是（）

A.16B.4

C.-4

D.±4

例3：

计算V?

的结果是（）

A.2B.±2

C.-2

D.4

例4：

-8的立方根是（）

A.2B.—2

C.±2

D.-V2

课堂练习

1.

4的平方根是（）

A.±2B.2

C.-2

D.

±16

2.

4的算术平方根是（）

A.±2B.2

C.-2

D.

±16

3.

（-3）2的平方根是（）

A.—3B.3

C.3或一3

D.9

4.

一64的立方根是（）

A.±8B.4

C.-4

D.

16

课后作业

1.应的值等于（）

A.4B.-4

C.±2

D.2

2.扌的算术平方根是（）

A.±iB.

22

C.-

2

D.—

16

11・2实数

例题学习

例1：

四个数o,1,V2,扌中，无理数的是（）

A.B.1C.—D.0

例2：

在实数-1.414,返，7T,3.14,2+苗，3.212212221...,3.14中，无理数的个数是（）个.

A.1B.2C.3D.4

例3：

计算：

I—2|+归—（―1）2017.

课堂练习

1.下列四个实数中是无理数的是（）

A.itB.J16C.—D.0

2.有下列实数：

y,-3.14159,y/8,0,V27*31，p其中无理数的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.计算：

计算：

（—2016）°+（|）-1—（—2尸

课后作业

1.计算：

（71-3）。

+（9-1—（—2）3+（—1）2015.

第12章整式的乘除

12丄幕的运算

1同底数幕的乘法

例题学习

例1：

计算a2-a3,结果正确的是（）

A.a5B.a6C.a8

D.a9

例厶计算（-a）4•（-a）3的结果是.

例3：

计算疋讥的结果是.

课堂练习

1•计算：

—沪小2=.

2.计算2x24x2彳的结果是.

3.下列计算中，正确的是（）

A.a・a2=a2B.a+a2=a3C・a3-a3=a9

D・+q2=q4

课后作业

1.计算：

（1）X2-X5

（2）a-a6

（3）_a・（一a）?

（4）102x105

2幕的乘方

例题学习

例1.计算（护）3的结果是（）

A.a5B.a6

A.a6

B.-a6

课堂练习

1.计算:

（1）

（22）3

（3）

（y2）5

例2•计算（-a3）2的结果是（）

C.3a2

C.—（I5

（2）（%4）3

（4）（a3）2-（a2）3；

D.2a3

D.a5

2.

下列计算中，正确的是（）

A.a3+a3=2a6B.a2•a3=a6

课后作业

1.计算（一伉3）4•（—a）3的结果是.

2.下列计算中，正确的是

A.a2・a5=a10B.（a5）2=a7C・（a?

）"=a12

3积的乘方

例题学习例1•计算（4血）2的结果是（）

A.SabB.8ab

例2.计算（—2卩尸的结果是（）

A.4%2y2B.4xy2

C.16ab2D.16a2b2

C.2x2y2D.4x2y

例3.计算（一2疋y）2的结果是（）

A.-2xy2B.4x4y2

C.-4x2yD.4x4y

例4.计算:

（-2x10）2=

课堂练习

l.it算（a，尸的结果是（）

A.3ab2

B.ab

C.a3b

D.a3b6

2.计算（-%3y）2的结果是（）

A・_%5y

B.x6y

C.-x3y2

D.x6y2

3•计算:

（-2x103）3

—••

课后作业

1.计算@，）4的结果,

正确的是（）

A.a4b8

B.a4b6

C.abQ

D.ab6

2.计算（-xy》的结果，正确的是（

）

A.xy5

B.x2y6

C.-x2y6

D.x2y5

3.计算:

（-2%3）2=.

4同底数幕的除法

例题学习

例］.%94-%3=（）

A.x3B.x6C.x12D.X27

例2.计算（-a）10（-a）3的结果等于.

例3.计算（2a）7-（2a）4的结果等于

课堂练习

C.a~3D.a8

）

C.—Q3D.—ci4

幕的运算小练习

一、选择题

1•下列计算正确的是（）

A.a5+a5=a10B.a7^a=a6

C.a3•a2=a6D.（-a3）2=-a6

2.下列计算正确的是（）

A.a3•a3=a9B.（a4）2=a6C.（2a2）3=6a6D.a6-ra4=a2

二、填空题

1.计算：

（%3）3-x2=.

2.计算：

（―2疋尸）2=.

3.计算：

-（-2%2）3=•

三、计算题

（l）（a2）3^（-a）2；

（2）（-2m）2-（m2）2^m3

1单项式与单项式相乘

例题学习

例1.计算：

3a2b•Sa3b2=.

例2•计算：

2x2・=・

例3.计算：

（一3兀2y）•（i%y2）=.

例4.计算：

2%3-（-3%）2的结果等于.

课堂练习

1.il•算：

2x3y-3%2=.

2.计算：

9ab•-abc2=.

3

3.计算（2%）3-（-5%y2）=.

4.计算：

（5xIO4）x（3x102）=

课后作业

1.计算：

2x2y-（-3y2z）=.

2.计算：

（-2x2y）•（-3x2y3）=.

3.计算：

x3y2•（-2%y3）2=.

2单项式与多项式相乘

例题学习

例1.计算5a•（2/_ab）=.

例2.计算（-2a2）（a-3）=.

例3.计算2尢纽•（|一3xy+y3）=.

课堂练习

1.计算：

-2q（q2—1）=.

2.il•算：

2%（%2—|x4-5）=.

3.计算:

（-3%+1）（-2%）2=•

课后作业

1.计算：

3a•（2a-1）=.

2.i十算:

（一3兀彳）.（4%-3）=.

3.化简：

一菲2（6送一2尢+1）=.

3多项式与多项式相乘

例题学习

例1.计算：

⑴（x+4）•（%-5）

（2）（x+l）（2x-1）

例2.化简：

（a+4）（a-2）-a（a4-1）

课堂练习

1.计算：

1）—1）（x—2）

（2）（a—2b）（2a—b）

课后作业

1.计算：

2.化简

（2%-3）（%+1）

（a+2b）（a+b）-3a（a+b）

12.3乘法公式

1两数和乘以这两数的差

例题学习

例1.计算

（3）（%—2）（—%—2）

课后作业

1、计算：

（V7-\/5）（V7+\/5）

2、计算:

（%-2y）（x+2y）

2两数和（差）的平方

例题学习

1、计算：

（1）（%+1）2=

（2）@一3严=

课堂练习课后作业

1\计算:

（%+2）2—（%+1）（%—1）1、计算：

（a—1）（ci+4）—（a—2）2

12.4整式的除法

1、单项式除以单项式例题学习

1、计算

（2）-21a2b3c^3ab

（1）24a3b2-3<7b2

（4）12（a-b^3（a-bY

课堂练习

1、计算

（l）-16x3y2z-=-8xy；

（2）6於十（-%）2:

（3）-4（a+Z?

）4-（a+b）

2、多项式除以单项式

例题学习

1、计算：

（4x3y2-2xy）4-2xy=

2、计算：

（12疋一6亦）十（_2a）=

3、计算（28"专©+局3_14局2）一（—7局）=

课堂练习

1、计算:

（12a3-6a2）（-2a）=

2、计算

3、计算（36X10一5）十（-9x102）=

12.5因式分解

例题学习

1、分解因式：

2a2+ab=

2、分解因式：

%2-4=

3、分解因式：

4a2-4a+1=

课堂练习

1、分解因式：

2a2-3ab=

2、因式分解：

a2b-4qb+4b=

课后作业

1、分解因式：

9—b2=.

2、因式分解：

a3-16ab2=

第13章全等三角形

13・1命题、定理与证明

例题学习

1、把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果…，那么

...”的形式是：

2、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是（真或假）命题，此命

题的题设是,结论是

3、写出命题的逆命题，并判断其真假：

对顶角相等。

，这是个命题（填“真”或“假”）课堂练习

1、把“对顶角相等”改成“如果……，那么……”的形式

13.2全等三角形的判定

1.全等三角形

例题学习

1、若"BCmDEF,且乙力=110°,乙8=40°,贝iJzF=.

2、如图，已知△力BC二△FED,若厶1=35°,乙8=95°,贝I］乙EDF=.

3、如图，已知氏ABC经HDEF，点B,E,C,F在同一条直线上，若BC=5,

BE=2,贝UBF=•

4、如图，已知△力BC二若Z.BAE=120°,aBAD=40°,贝^DAC=

课堂练习

1、已知△力BCw/kDEF,若zB=40°,zD=30°,则zF=

2、如图，若aABE/ACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为

3、如图，△4CB二△"CBSZ.BCB1=30°,则厶1G4'的度数为

课后作业

1、如图，已矢W^ABC^ADE.若力B=7,AC=3,则BE的值为

2、如图，'ABCmDEF,^ABC的周长为100c〃?

例题学习

1、如图，点3在射线AE■上，乙1=乙2,如果添加一个条件，即可得到△力BCWA

ABD,那么这个条件可以是（要求：

不在图中添加其他辅助线，写出一

个条件即可）

2、如图，在Rt△力BC中，乙BMC=90°,AB=AC,分别过点B,C作过点A

的直线的垂线BD,CE、若BD=4cm,CE=3cm,贝ijDE=

证：

AB=ED课堂练习

1、如图，AC=DC,BC=EC,请你添加一个适当的条件,使得△

ABC逊DEC.

3、如图，在正方形ABCD中，E是边43的中点，F是边BC的中点，连结CE、DF.求证：

CE=DF・

课后作业

1、如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃丿占

去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店.

2、如图，已知BE=CF,AB//CD,AB=CD.求证：

AF//DE・

1、等腰三角形的性质

例题学习

1、如果等腰三角形两边长分别为3和7,那么它的周长是・

2、如果等腰三角形两边长分别为4和7,那么它的周长是.

3、已知等腰三角形的一个角为40°,则它的底角度数为.

4、如图，等腰△力BC中，AB=AC,AD是底边上的高，若SB=5cm,BC=

6cm,贝=cm.

5、如图，△力BC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E,使CE=CD,

若BD=3,贝ijDE=.

6、女口图，已矢口△力BC中，AB=AC,D是BC上—点，Q.AD=DB,DC=CA,

则乙B4C=

（第4题）（第5题）（第6题）

课堂练习

1、等腰三角形两边长分别是3和6,则该三角形的周长为・

2、等腰三角形的一边长为5,—边长为9,则它的周长是.

3、已知等腰三角形的一个外角为130°,则它的顶角的度数为.

4、如图，△力BC中，AB=AC,BC=8cm9ADSBC的角平分线，贝ijBD=

5、如图，在等边'ABC中，丄BC,AD=AE,贝^EDC=

2、等腰三角形的判定

例题学习

1、△力BC中，若乙力=80°,乙B=50°,AC=5,贝必3=.

2、如图，△SBC的两条角平分线相交于O,过O的直线MN//BC,交AB于

M,交AC于N,若BC=8cm,aAMN的周长是12cm,贝HaABC的周长等于

cm.

3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC,3D相交于点O若力C=8,乙AOD=

120°,则边的长为

4、已知：

如图，在△SBC中，AB=AC,aA=60°,BQ是中线，延长BC至点、E,使CE=CD.

求证：

DB=DE.

课堂练习

1、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,若"03=60\AB=39

贝IJED=

2、夂口图，已知中，力8=AC,aBAC=120°,P是BC上一点，且乙BMP=90°,PC=4cm,求P3的长.

13.4尺规作图

例题学习

1、尺规作图是指（）

A.用直尺规范作图B.用刻度尺和圆规作图

C.用没有刻度的直尺和圆规作图D.直尺和圆规是作图工具

2、如图，用尺规作乙MON的平分线OP.由作图知厶

OAC经卜OBC,从而得OP平分创ON,则此两个三/

角形全等的依据是（）彩T

课堂练习（第2题）

1、如图，以"OB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交04于点C,交

OB于点D,再分别以点C、D为圆心，大于扌CD的长为半径画弧，两弧在"0B内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD,则下列说法不一定成立的是（）

A.射线OE是乙力0B的平分线B.ACOD是等腰三角形

c.C,D两点关于OE所在直线对称D.o,E两点关于CD所在直线对称

2、如图，点C在"0B的03边上，用尺规作出了乙AOB=ANCB,作图痕迹中，弧尸6是（）

A.以点C为圆心，OD为半径的弧B.以点C为圆心，DM为半径的弧

C.以点E为圆心，OD为半径的弧D.以点E为圆心，DW为半径的弧课后作业1、如图，按下列要求作图：

（要求用尺规作图，有明显的作图痕迹，不写作法）

（1）作出△SBC的角平分线CD；

（2）作出'ABC的中线

13.5逆命题与逆定理

1、线段垂直平分线

例题学习

1、如图，在Rt^ABC中，乙B=90°,劭是AC的垂直平分线，交AC于点

D,交BCF点E.已知ZBAD=40°，则乙C的度数为（）

2、如图，'ABC中，AB+BC=10>的垂直平分线分别交AB.AC于点D和&则

△BCD的周长是（）

A.6B.8C.10D.无法确定

课堂练习

2、如图，在△加C中，DE是AC的垂直平分线，△MBC的周长为19m,AABD的周长为13cm,则AC的长为（）

A.3cmB.6cmC.12c加

C

2、角平分定理

例题学习

1、如图，点P是ZAOB平分线OC上一点，PD丄OB,垂足为D,若PD=2,则点P到边04的距离是（）

课后作业

1、如图，已知BG是"BC的平分线，DE丄AB于点E,DF丄BC于点F,DE=

6,则DF的长度是（）

2、如图，OP平分乙MON,P4丄。

N于点A,若P4=2,OA=3,则PQ长的最小值为（

A.1B.2

点。

是射线OM上的一个动点,）

C.3

D.4

第14章勾股定理

14.1勾股定理

1、直角三角形的三边关系

例题学习

1、直角三角形中，两条直角边边长分别为12和5,则斜边长是（）

A.10B.11C.12D.13

2、把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A,则点A对应的数是（）

课堂练习

1、如图，等腰△MBC中，AB=AC,AD是底边上的高，若

AB=5c7”，BC=6cm,贝ijMD=cm.

2、如果一个直角三角形的两边长为3和4,则这个三角形的笫三边长为

C

1-42"

2、直角三角形的判定

例题学习

1、下列数据中，哪一组能构成直角三角形（）

2、若a.h.c表示'ABC的三边，且（a—3尸+VKT+|c—5|=0,则△SBC

是三角形

课堂练习

1、下列各组数中，不是勾股数的一组数是（）

A.3,4,5B.6,8,10C.5,12,13D.7,5,102、若三角形的三边满足a:

b:

c=5:

12:

13,则这个三角形中最大的角为

课后作业

1、在△力BC中，若AB：

BC：

MC=3：

4：

5,则△SBC—定是（）

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形

2、在△SBC中，AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm,则ZkylBC的面积等

于•

14.2勾股定理的应用

例题学习

1、如图，从电线杆离地面3米高处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线

在地面的固定点距离电线杆底部有（）米・

A.2B.304

则BC边上的高AD为（

的周长为（）

A.5cmB.10cm

3、如图，^ABC中，AB=8.BC=10,AC=6,

课堂练习

1、如图，在平面直角坐标系中有两点＞1（5,0）,B（0,4）,

A.、/远IB.V35C.^29D.x/13

2、一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得乙8=90。

，AB=3,BC=£CD=12,AD=13,假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块

钢板的面积吗?

课后作业

1、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的顶点都在格点上.

第15章数据的收集与表示

15.1数据的收集

例题学习

1、进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，还要完成

以下4个步骤：

①展开调查②得出结论③记录结果④选择调查方法，但它

们的顺序弄乱了，正确的顺序应该是（填写序号即可）.

2、实数酋，-2,7T,血冷中，其中无理数出现的频数是3、要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼.假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估讣这个鱼塘的鱼数约为（）

A.5000条B.2500条C.1750条D.1250条

人数最多的一组是（）

4、如图是九

（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.由图可知，

别为12、10、6、8,则第5组的频率是（）

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

2、某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分

学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表•已知该校全体学生人数为1200人，山此可以估计每周课外阅读时间在1〜2（不含1）小时的学生有—人.

每周课外阅读时间（小时）

0〜1

］〜2

（不含1）

2〜3

（不含2）

超过3

人数

7

10

14

19

课后作业

1、学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调査了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）

A.0.1B.0.15

C・0・25D.0・315.2数据的表示

例题学习

1、某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计•图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）

A.30,40B.45,60

2、如图是七年级

（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）

A.36°B.72°C.108°D.180°

3、为了解某校九年级学主的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如图统计图表：

少人？

频数分布表

身高分组

频数

百分比

x<155

5

10%

155<%<160

a

20%

160<%<165

15

30%

165<%<170

14

b

x>170

6

12%

总计

100%

（1）填空：

a=,b=；

（2）补全频数分布直方图；

（3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165c用的学生大约有多

课堂练习

1、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形图，已知九年级学生人数为200人，据此可以判断（）

A.该校三年级共有学生800人

B.B.该校七年级有学生280人

C.该校八年级有学生75人

D.

该校八年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为90°

2、某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了加名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图.

请结合以上信息解答下列问题：

（l）m=:

（2）请补全上面的条形统计图；

（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为；

（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有名学生最喜爱足球

活动.

课后作业

1、初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项U为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题LI四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；

（2）

在扇形统计•图中，项LI“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数