小学数学应用题专题分类大全.docx

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小学数学应用题专题分类大全

小学数学应用题专题分类

小学数学应用题分类解题大全；求平均数应用题是在“把一个数平均分成几份，求一份；计算方法：

；总数量÷总份数＝平均数；平均数×总份数＝总数量；总数量÷平均数＝总份数；例1：

东方小学六年级同学分两个组修补图书；要求全班平均每人修补图书多少本，需要知道全班修补；（15×28+280）÷（28+22）=14本；例2：

有水果糖5千克，每千克2.4元；奶糖4千克；

小学数学应用题分类解题大全

求平均数应用题是在“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。

它的特征是已知几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等。

最后所求的相等数，就叫做这几个数的平均数。

解答这类问题的关键，在于确定“总数量”和与总数量相对应的“总份数”。

计算方法：

总数量÷总份数＝平均数

平均数×总份数＝总数量

总数量÷平均数＝总份数

例1：

东方小学六年级同学分两个组修补图书。

第一组28人，平均每人修补图书15本；第二组22人，一共修补图书280本。

全班平均每人修补图书多少本？

要求全班平均每人修补图书多少本，需要知道全班修补图书的总本数和全班的总人数。

（15×28+280）÷（28+22）=14本

例2：

有水果糖5千克，每千克2.4元；奶糖4千克，每千克3.2元；软糖11千克，每千克4.2元。

将这些糖混合成什锦糖。

这种糖每千克多少元？

要求什锦糖每千克多少元，要先出这几种糖的总价和总重量最后求得平均数，即每千克什锦糖的价钱。

（2.4×5+3.2×4+4.2×11）÷（5+4+11）=3.55元

例3、要挖一条长1455米的水渠，已经挖了3天，平均每天挖285米，余下的每天挖300米。

这条水渠平均每天挖多少米？

已知水渠的总长度，平均每天挖多少米，就要先求出一共挖了多少天。

1455÷（3+（1455-285×3）÷300）=291米

例4、小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前，他四门功课的平均分是90分。

外语成绩宣布后，他的平均分数下降了2分。

小华外语成绩是多少分？

解法一：

先求出四门功课的总分，再求出一门功课的的总分，然后求得外语成绩。

（90–2）×5–90×4=80分

例5、甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两人存款的平均数的1.5倍，甲乙两人存款的和是2400元。

甲乙丙三人平均每人存款多少元？

要求甲乙丙三人平均每人存款多少元，先要求得三人存款的总数。

（2400÷2×1.5+2400）÷3=1400元

例6、甲种酒每千克30元，乙种酒每千克24元。

现在把甲种酒13千克与乙种酒8千克混合卖出，当剩余1千克时正好获得成本，每千克混合酒售价多少元？

要求每千克混合酒售价多少元，要先求得两种酒的总价钱和两种酒的总千克数。

因为当剩余1千克时正好获得成本，所以在总千克数中要减去1千克。

（30×13+24×8）÷（13+8–1）=29.1元

例7、甲乙丙三人各拿出相等的钱去买同样的图书。

分配时，甲要22本，乙要23本，丙要30本。

因此，丙还给甲13.5元，丙还要还给乙多少元？

先求买来图书如果平均分，每人应得多少本，甲少得了多少本，从而求得每本图书多少元。

1．平均分，每人应得多少本

（22+23+30）÷3=25本

2．甲少得了多少本

25–22=3本

3．乙少得了多少本

25–23=2本

4．每本图书多少元

13.5÷3=4.5元

5．丙应还给乙多少元

4.5×2=9元

13.5÷［（22+23+30）÷3–22］×［（22+23+30）÷3–23］=9元

例8、小荣家住山南，小方家住山北。

山南的山路长269米，山北的路长370米。

小荣从家里出发去小方家，上坡时每分钟走16米，下坡时每分钟走24米。

求小荣往返一次的平均速度。

在同样的路程中，由于是下坡的不同，去时的上坡，返回时变成了下坡；去时的下坡，回来时成了上坡，因此，所用的时间也不同。

要求往返一次的平均速度，需要先求得往返的总路程和总时间。

1、往返的总路程

（260+370）×2=1260米

2、往返的总时间

（260+370）÷16+（260+370）÷24=65.625分

3、往返平均速度

1260÷65.625=19.2米

（260+370）×2÷［（260+370）÷16+（260+370）÷24］=19.2米

例9、草帽厂有两个草帽生产车间，上个月两个车间平均每人生产草帽185顶。

已知第一车间有25人，平均每人生产203顶；第二车间平均每人生产草帽170顶，第二车间有多少人？

解法一：

可以用“移多补少获得平均数”的思路来思考。

第一车间平均每人生产数比两个车间平均每人平均数多几顶？

203–185=18顶；第一车间有25人，共比按两车间平均生产数计算多多少顶？

18×25=450。

将这450顶补给第二车间，使得第二车间平均每人生产数达到两个车间的总平均数。

6．第一车间平均每人生产数比两个车间平均顶数多几顶？

203–185=18顶

7．第一车间共比按两车间平均数逆运算，多生产多少顶？

18×25=450顶

8．第二车间平均每人生产数比两个车间平均顶数少几顶？

185–170=15顶

9．第二车间有多少人、

450÷15=30人

（203–185）×25÷（185–170）=30人

例10、一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行45千米，返回时每小时行60千米。

往返一次共用了3.5小时。

求往返的平均速度。

（得数保留一位小数）

解法一：

要求往返的平均速度，要先求得往返的距离和往返的时间。

去时每小时行45千米，1千米要小时；返回时每小时行60千米，1千米要小时。

往返1千米要（+）小时，进而求得甲乙两地的距离。

1、甲乙两地的距离

3.5÷（+）=90千米

2、往返平均速度

90×2÷3.5≈52.4千米

3.5÷（+）×2÷3.5≈52.4千米

解法二：

把甲乙两地的距离看作“1”。

往返距离为2个“1”，即1×2=2。

去时每千米需小时，返回时需小时，最后求得往返的平均速度。

1÷（+）≈51.4千米

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在解答某一类应用题时，先求出一份是多少（归一），然后再用这个单一量和题中的有关条件求出问题，这类应用题叫做归一应用题。

归一，指的是解题思路。

归一应用题的特点是先求出一份是多少。

归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。

在求出一份是多少的基础上，再求出几份是多产，这类应用题叫做正归一应用题；在求出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反归一应用题。

根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题；两次归一应用题，用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。

解答这类应用题的关键是求出一份的数量，它的计算方法：

总数÷份数＝一份的数

例1、24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？

先求1辆卡车一次能运货物多少吨，再求增加6辆后，能运货物多少吨。

这是一道正归一应用题。

192÷24×（24+6）=240吨

例2、张师傅计划加工552个零件。

前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？

这是一道反归一应用题。

例3、3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。

照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？

这是一道两次正归一应用题。

例4、一个机械厂和4台机床4.5小时可以生产零件720个。

照这样计算，再增加4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？

这是两次反归一应用题。

要先求一台机床一小时可以生产零件多少个，再求需要多少小时。

1600÷［720÷4÷4.5×（4+4）］=5小时

例5、一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。

后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。

如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？

先求每人每天的工作量，再求现在要修路多少米，然后求要5天完工需要工人多少人，最后求要增加多少人。

（126+54）÷（126÷7÷6×5）–7=5人

例6、用两台水泵抽水。

先用小水泵抽6小时，后用大水泵抽8小时，共抽水624立方米。

已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。

求大小水泵每小时各抽水多少立方米？

解法一：

；根据“小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水；1、大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水；2、大水泵8小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水；2.5×8=20小时；3、小水泵1小时能抽水多少立方米？

；642÷（6+20）=24立方米；4、大水泵1小时能抽水多少立方米？

；24×2.5=60立方米；解法二：

；1、小水泵1小时的抽水量相当于大水泵

解法一：

根据“小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量”，可以求出大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量。

把不同的工作效率转化成某一种水泵的工作效率。

1、大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量？

5÷2=2.5小时

2、大水泵8小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量

2.5×8=20小时

3、小水泵1小时能抽水多少立方米？

642÷（6+20）=24立方米

4、大水泵1小时能抽水多少立方米？

24×2.5=60立方米

解法二：

1、小水泵1小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量2÷5=0.4小时

2、小水泵6小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量0．4×6=2.4小时

3、大水泵1小时能抽水多少立方米？

624÷（8+2.4）=60立方米

4、小水泵1小时能抽水多少立方米？

60×0.4=24立方米

例7、东方小学买了一批粉笔，原计划29个班可用40天，实际用了10天后，有10个班外出，剩下的粉笔，够有校的班级用多少天？

先求这批粉笔够一个班用多少天，剩下的粉笔够一个班用多少天，然后求够在校班用多少天。

1、这批粉笔够一个班用多少天

40×20=800天

2、剩下的粉笔够一个班用多少天

800–10×20=600天

3、剩下几个班

20–10=10个

4、剩下的粉笔够10个班用多少天

600÷10=60天

（40×20–10×20）÷（20–10）=60天

例8、甲乙两个工人加工一批零件，甲4.5小时可加工18个，乙1.6小时可加工8个，两个人同时工作了27小时，只完成任务的一半，这批零件有多少个？

先分别求甲乙各加工一个零件所需的时间，再求出工作了27小时，甲乙两工人各加工了零件多少个，然后求出一半任务的零件个数，最后求出这批零件的个数。

［27÷（4.5÷18）+27÷（1.6÷8）］×2=486个

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在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题。

这类应用题叫做归总应用题。

归总，指的是解题思路。

归总应用题的特点是先总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份。

例1、一个工程队修一条公路，原计划每天修450米。

80天完成。

现在要求提前20天完成，平均每天应修多少米？

450×80÷（80–20）=600米

例2、家具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天完成任务；实际每天多生产了20件，可以几天完成任务？

要求可以提前几天，先要求出实际生产了多少天。

要求实际生产了多少天，要先求这批小农具一共有多少件。

28–120×28÷（120+20）=4天

例3、装运一批粮食，原计划用每辆装24袋的汽车9辆，15次可以运完；现在改用每辆可装30袋的汽车6辆来运，几次可以运完？

24×9×15÷30÷6=18次

例4、修整一条水渠，原计划由8人修，每天工作7.5小时，6天完成任务，由于急需灌水，增加了2人，要求4天完成，每天要工作几小时？

一个工人一小时的工作量，叫做一个“工时”。

要求每天要工作几小时，先要求修整条水渠的工时总量。

1、修整条水渠的总工时是多少？

7.5×8×6=360工时

2、参加修整条水渠的有多少人

8+2=10人

3、要求4天完成，每天要工作几小时

4、360÷4÷10=9小时

7.5×8×6÷4÷（8+2）=9小时

例5、一项工程，预计30人15天可以完成任务。

后来工作的天后，又增加3人。

每人工作效率相同，这样可以提前几天完成任务？

一个工人工作一天，叫做一个“工作日”。

要求可以提前几天完成，先要求得这项工程的总工作量，即总工作日。

1、这项工程的总工作量是多少？

15×30=450工作日

2、4天完成了多少个工作日？

4×30=120工作日

3、剩下多少个工作日？

450–120=330工作日

4、剩下的要工作多少天？

330÷（30+3）=10天

5、可以提前几天完成？

15–（4+10）=1天

15–［（15×30–4×30）÷（30+3）+4］=1天

例6、一个农场计划28天完成收割任务，由于每天多收割7公顷，结果18天就完成了任务。

实际每天收割多少公顷？

要求实际每天收割多少公顷，要先求原计划每天收割多少公顷。

要求原计划每天收割多少公顷，要先求18天多收割了多少公顷。

18天多收割的就是原计划（28–18）天的收割任务。

1、18天多收割了多少公顷

7×18=126公顷

2、原计划每天收割多少公顷

126÷（28–18）=12.6公顷

3、实际每天收割多少公顷

12．6+7=19.6公顷

7×18÷（28–18）+7=19.6公顷

例7、休养准备了120人30天的粮食。

5天后又新来30人。

余下的粮食还够用多少天？

先要求出准备的粮食1人能吃多少天，再求5天后还余下多少粮食，最后求还够用多少天。

1、准备的粮食1人能吃多少天

300×120=3600天

2、5天后还余下的粮食够1人吃多少天

3600–5×120=3000天

3、现在有多少人

120+30=150人

4、还够用多少天

3000÷150=20天

（300×120–5×120）÷（120+30）=20天

例8、一项工程原计划8个人，每天工作6小时，10天可以完成。

现在为了加快工程进度，增加22人，每天工作时间增加2小时，这样，可以提前几天完成这项工程？

要求可以几天完成，要先求现在完成这项工程多少天。

要求现在完成这项工程多少天，要先求这项工程的总工时数是多少。

10–6×10×8÷（8+22）÷（6+2）=8天

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已知两个数以及它们之间的倍数关系，要求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。

解答方法是：

和÷（倍数+1）＝1份的数

1份的数×倍数＝几倍的数

例1、有甲乙两个仓库，共存放大米360吨，甲仓库的大米数是乙仓库的3倍。

甲乙两个仓库各存放大米多少吨？

例2、一个畜牧场有绵羊和山羊共148只，绵羊的只数比山羊只数的2倍多4只。

两种羊各有多少只？

山羊的只数：

（148-4）÷（2+1）=48只

绵羊的只数：

48×2+4=100只