去括号与添括号.docx
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去括号与添括号
去括号与添括号
学生活动:
先让学生观察,心算,然后再指定一个同学回答,说明两个式子运算的关系.根据学生的回答,教师做相应的板书:
[板书]
学生活动:
根据上述板书的两个式子,让学生讨论括号前是-号的去括号法则.
[板书]
2.括号前面是-号,把括号和它前面的-号去掉,括号里各项都改变符号.
师:
作必要强调:
在板书上用彩粉笔作出重点标号,以引起学生注意,强调各项,不变,改变的含义.
【教法说明】注意学生的参与意识,以上面的关系式和去括号法则1作基础,学生自己总结法则2就很容易了,但不能让学生误认为去掉括号和括号前的-号,只改变括号内部分项的符号.
巩固法则:
(出示投影5)
去括号
(1);
(2);
(3);(4).
学生活动:
在练习本上完成,找优、中、差三个层次的学生到黑板上做,其他学生在练习本上做,做完后,同组学生互相交换评判打分,等黑板上做的学生完成后,师生共同对黑板上所做的题答案进行评定.
【教法说明】此组题目是法则的单一运用,让学生独立完成,就是要检验去括号法则掌握的情况,以便做好回授调节.
教师活动:
强调去括号时要保证不改变原式的值,去括号要连同它前面的符号同时去掉,然后出示例1.
(出示投影6)
例1先去括号,再合并同类项(化街)
(1);
(2);
(3);(4).
学生活动:
教师不做任何提示,题目出示就让学生去完成,部分学生板演,待黑板上学生做完,其他同学在练习本上做完后,教师引导学生对所做的答案进行订正,然后讨论归纳.①易出错误的地方,错误原因;②怎样预防错误的发生等.
【教法说明】此题目是去括号与合并同类项知识的综合运用,学生自己独立解答不会有什么困难,待学生全部做完后,师生共同评判订正,目的是教师要掌握解题的正确率,讨论易出现的错误及其原因,以及怎样预防错误发生等问题,从而教育学生以后解题时要认真仔细,提高做题的正确率.
(三)巩固练习,尝试反馈
(出示投影7)
1.去括号(口答)
(1);
(2);(3);
(4);(5);
(6).
2.判断正误(口答)
(1);
(2);
(3).
3.化简:
(1);
(2);
(3);(4).
学生活动:
l、2题回答,3题学生板演,其他学生在练习本上解答,教师做巡回指导,重点放在差生上.
【教法说明】上述题目配备,目的是进一步巩固所学法则,让全体学生都动起来,既动口,又动脑、动手,可以使综合能力得以提高,参与意识也得以增强.
(四)归纳总结
师:
本节课我们学习了去括号法则,下面我们一起回顾这一法则.
(出示投影8)(学生填空)
1.括号前边是+号时,去掉括号和______________,括号里_____________.
2.括号前边是-号时,去掉括号和______________,括号里_____________.
(五)变式训练,培养能力
(出示投影9)
1.判断正误①中,前没有符号;()
2.填空(填+或-号)
3.化简:
④(为正整数).
说明:
当3题学生完成后,把3题中的①小题利用复合胶片(出示投影10)变式为
当,时,求的值.
学生活动:
学生讨论投影上的l、2题,教师深入到某一组中,待讨论有结果时,指定一两个学生回答.3题学生在练习本上完成.
【教法说明】通过学生回答l、2题,教师给予肯定或更正,并让学生找出错误的原因,解题时如何预防,2题的完成为下节添括号做了铺垫.3题的4个小题学生板演,②③小题由中等生做,①小题由差等生做,④小题由优等生做,这样照顾优、中、差各层次的学生,以便使他们各有所得.其余学生在练习本上做,教师做指导.②③小题引导学生发现寻找其他的解题方法.①小题的变式,可以让学生充分体会到数学知识的联系性.
八、随堂练习
1.判断题
(1)()
(2)()
(3)()
(4)()
(5)()
(6)()
2.化简
(1);
(2).
(3),在数轴上的位置如图,化简.
九、布置作业
课本第163页习题3.3A组1(3)(4)(5)(6);2
(2).
十、板书设计
3.3去括号与添括号
(1)
去括号法则:
1.括号前面是+号,把括号和它前面的+号去掉,括号里的各项都不变符号.
括号前面是-号,把括号和它前面的-号去掉,括号里各项都改变符号.
说明:
板书后把语用彩粉笔标出来,以便引起学生注意,应用时避免出错误.
教学设计方案(第二课时)
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.掌握:
添括号法则.
2.应用:
能熟练地按要求正确地添括号.
(二)能力训练点
通过添括号法则的推导,培养学生归纳、对比知识的能力.
(三)德育渗透点
由去括号与添括号互为逆运算的关系,渗透事物之间可相互转化的辩证思想.
(四)美育渗透点
去括号与添括号对立统一,表现出数学的和谐美.
二、学法引导
1.教学方法:
比较、发现法.
2.学生学法:
练习添括号法则练习巩固.
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点:
添括号法则.
2.难点:
括号前添-号的添括号法则.
3.疑点:
按要求添括号(即把具有某种特征的项放入括号内).
四、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片.
五、师生互动活动设计
教师出示探索性练习,学生讨论归纳添括号法则,教师出示巩固性练习,学生以多种方式完成.
六、教学步骤
(一)复习引入,创设情境
师:
上节课我们学习了去括号法则,根据上节所学的去括号法则,同学们自己独立完成下列几个问题.
(出示投影1)
把下列各式去括号
1.
(1);
(2);
(3);(4).
2.请你说出去括号的根据是什么?
学生活动:
让两个学生在黑板上板演,其余的学习都在练习本上完成,然后共同订正.
【教法说明】上述题组让学生独立完成,是为了让学生回忆去括号的知识,去括号后,学生再回答根据是什么?
是渗透给学生做数学问题要有理有据.
(二)探索新知,讲授新课
师:
上面是根据去括号法则,由左边式子得右边式子,现在我们把上面四个式子反过来,可以怎么样?
(学生回答)
[板书]
师:
上面四个式子由左到右是添括号的过程,你能发现添括号的法则吗?
学生活动:
同学们思考,并要求同学们互相叙述,补充和纠正,语言较通顺后举手回答,师生共同补充纠正.
根据学生讨论,教师归纳并板书:
[板书]
添括号后,括号前面是-号,括到括号里的各项都改变符号.
师:
谁能分析一下,上述法则中添,各项,不变,改变是什么含义.按法则添括号多项式的值改变吗?
学生活动:
给学生一些思考的时间后,再指导学生回答.
【教法说明】添括号法则的发现与总结,让学生观察、讨论得出,注重学生的参与意识,可培养学生积极动脑的良好习惯,法则得出后,让学生自己分析法则中的关键性词语,也是为了培养学生严密的思维能力.
巩固法则:
(出示投影2)
下列各式,等号右边添的括号正确吗?
若不正确,可怎样改正?
(1);
(2);
(3);
(4).
学生活动:
学生观察后抢答,并互相更正.
说明:
学生回答完后,利用活动胶片把错误的改为正确的,如
(1)小题中括号内把+移走改为-,-6中把-号移走改为+号.
师提出问题:
通过上组练习添括号,请同学们思考易出错的地方及原因是什么?
怎样预防错误?
学生活动:
思考,也可同桌互相磋商后,再回答,学生找出的答案可能不全面,教师再做适当的归纳和补充.
【教法说明】此组题目的训练,目的是把易出现错误的地方都显示出来,以便引以为戒,为以后正确解题做好准备.
师:
我们添括号时,一定要细心,括号内的各项变还是不变取决于括号前添+号还是-号,变是括到括号里的各项都变,不变是括到括号里的各项都不变.下面我们做几个题,来检验一下谁细心、认真,不出错误.
(出示投影3)
例4按下列要求把多项式添上括号.
1.;2..
①分别把每个多项式放入前面带+号的括号里,
②分别把每个多项式放入前面带-号的括号里.
学生活动:
学生独立在练习本上完成,同时指定四个学生在黑板上完成,要求速度快的学生完成后与黑板上的解答对照,是不是一致,如不一致,观察是谁的错了,错在何处.
师:
通过上例分析,添括号与去括号一样,都是把括号与括号前的符号看成一个整体。
【教法说明】添括号法则归纳后,又把易错的地方以判断、改错的形式出现,学生通过练习意识到哪里爱出错,这样学生独立完成例4时就不会感到困难了,再与黑板上的解答相对比,既可以发现自己解答的错误所在,又可以发现对方的错误,强化了添括号时注意的问题.
变式训练:
把例4提出的解题要求改为:
①分别把每个多项式的后两项放入括号前面带+号的括号内.
②分别把每个多项式的后两项放入括号前面带-号的括号内.
说明:
利用复合胶片把例4的两个问题变换为后面两个问题.
学生活动:
一个学生叙述,其他学生观察,教师板书第1题题解.
[板书]
2题学生在练习本上写出,同桌同学互相评判,教师巡视检查学生掌握情况,做好及时反馈和回授.
师提出问题:
通过上面例题发现从左到右是添括号,而从右到左是去括号,很显然,添括号与去括号正好是相反的两个过程,怎样检验添括号是否正确呢?
学生思考回答.(可以用去括号检验)
【教法说明】添括号一般要按要求进行,通过变式训练可以使学生体会到按要求添括号的方法.
(三)尝试反馈,巩固练习
(出示投影4)
1.在等号右边的括号内填上适当的项
(1);
(2);
(3);(4).
2.在多项式中添括号.
(1)把四次项结合,放入前面带+号的括号里.
(2)把二次项结合,放入前面带-号的括号里.
(3)把含的项结合,放入前面带-号的括号里.
学生活动:
1题学生观察,一名学生口述,其他学生加以更正;2题部分学生板演,其他学生在练习本上完成,然后同组同学互相交换评判.
【教法说明】上述题目是为了巩固本节内容,让学生动口、动手、动脑,使每个学生都参与到教学活动中,让不同层次的学生都有展示自己的机会,充分体现民主意识.
(四)变式训练,培养能力
(出示投影5)
1.把下列各式写成两个二项式的和(或差)
(1)(写成和);
(2)(写成差).
2.把多项式写成两个多项式的和,使其中一个不含字母
3.每一个学生自编一个三次四项式,然后同桌同学交换,把后三项放入前面带-号的括号里.
学生活动:
先让学生在练习本上完成l、2题,然后同桌同学互相勾通解题过程及结果,3题让学生在练习本上按要求编题,编完后,同桌交换解答.然后选几名代表叙述他们启编及解答过程,师生分析评判,正确的加以肯定,错误的加以更正,同时老师对不同层次的学生的解答给予鼓励.
【教法说明】本组题是在巩固题组的基础上加以变式的题组.要明确按什么要求添括号.1、2题还可以根据学生的情况再做适当的变式.通过自编题目的训练,让学生积极参与教学活动,给学生以表现自己的机会,在编题时,教师不要限制学生的思维,充分体现开放性意识.
(五)归纳小结
师:
1.添括号法则.
2.回顾添,不变,变的含义(添是添上括号和括号前的符号;不变是指括号里各项符号都不变;变是括到括号内的各项符号都变).
3.添括号是否正确可用去括号进行检验;去括号是运算的需要,添括号是适用代数式的变形.去括号与添括号应用比较广泛,必须认真掌握.
七、随堂练习
1.填空题
(1);
(2)的相反数为______________;
(3);
(4);
(5)若,则;
(6)在①与,②与,③与,④与中互为相反数的组数为____________组.
2.把下列三项式写成单项式与二次式的差
(1);
(2).
3.不改变多项式的值,把多项式中的二次项放在前面带有+号的括号里,把一次项放在前面带有-号的括号内.
八、布置作业
自己编两个多项式,并且自己提出添括号的要求,然后按所提要求解答.
家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家长朗诵儿歌,表演故事。
我和家长共同配合,一道训练,幼儿的阅读能力提高很快。
家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家长朗诵儿歌,表演故事。
我和家长共同配合,一道训练,幼儿的阅读能力提高很快。
【说明】因课本上的练习题目,基本上都穿插在课上完成,自编题目更可以检验对本节内容的灵活掌握情况.
九、板书设计
唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。
至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。
至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。