逆推教学反思.docx

逆推教学反思.docx

《逆推教学反思.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《逆推教学反思.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

逆推教学反思

2014青年教师展示课

——“逆推”课后反思

“逆推”这节课选自青岛版三年级下册智慧广场，通过呈现一个卖豆浆的情景，引导学生解决“桶里原来有多少升豆浆”的问题，学习用“倒过来推想”的方法解决问题。

对于这节内容我设计了课前热身、新知学习、课堂小结、课后拓展四个环节的内容。

第一部分，课前通过跟同学们玩对词的游戏（兄弟对弟兄、牛奶对奶牛、刷牙对牙刷）

活跃课堂气氛，在游戏的过程渗透给学生倒过来想的思维，为本节课的学习做铺垫。

第二部分，新知学习共分为四个环节。

首先是用小明上学、放学的路线图引导学生发现在解决问题的时候可以倒过来从后往前推，从而引出课题。

接着呈现信息窗卖豆浆情境图，提出本节课要解决的问题“桶里原来有多升豆浆”，引发学生思考，让学生以小组合作探究的形式进行学习。

充分发挥学生的学习自主性、体现学生的主体地位。

通过探究过程中的巡视与学生汇报，了解学生对这道题目的了解程度以及他们的思考过程。

再接着根据学生们的掌握程度，带领学生一起进行梳理。

对于如何将引导学生将卖豆浆的事情发展顺序倒过来想从而顺利解决问题这个重难点，我从先理顺事情发展的先后顺序入手，让学生搞明白每一个数量关系是如何得出来的。

然后通过“28升如何变成原来的一半？

”“一半如何变回原来有多少升？

”两个问题引

导学生进行逆向思维。

学生搞清楚之后在带领学生一起总结这类问题该如何解决。

最后进行当堂洁厕，检测学生学习效果。

第三部分，带领学生进行回顾，总结本节课所学知识，帮助学生构建自己的知识体系。

第四部分，课后拓展，用“李白买酒诗”这个典故，将学生学习的课堂知识拓展到课外，让学生感受到我们中华文化的源远流长，同时更激起他们的探索兴趣。

对于本节课我课前确实进行了充分认真的准备，但课堂实际效果与预期仍有差距，很多设计环节没有落实到位，存在诸多问题：

1.小组探究结束后，没有让学生进行充分展示。

（课前考虑过这个问题，但学校没有投影仪设备，让学生爬黑板展示时间又怕来不及最终放弃了）

2.在带领学生一起梳理解题思路时，没有体现层次性，未注意到学生的思维特点与接收程度。

3.在解决问题后没有回过头去进行验算，将结果带入题目进行推理，看是不是符合题目要求。

4.最后总结解题思路时过于笼统，不细致，不能让学生形成此类题目的模板思维。

针对这些问题我想进行以下完善：

1.在小组探究时，可同时让几个小组到黑板上展示他们组的探究成果，这样在讲解更加直观清晰，让学生充分体验自主探究的乐趣，将学生最原生态的思维状态呈现出来。

2.带领学生理顺思路时，可以从最低层次的画图法、到中间的文字推理法、再到最后的列算式层层递进，让学生充分经历知识的形成过程。

3.将最后解题的结果带入原题，从前往后推，看看能不能推出最后的结果。

让学生了解数学最终还是源于生活、服务生活。

4.将解题步骤细化，帮助学生形成此类题目的模板化思维。

篇二：

三年级逆推问题初步

第十讲逆推问题初步

教学课题：

逆推问题

教学课时：

两课时

教学目标：

1．经历“逆推问题”的探究过程，理解并掌握“逆推问题”的典型特点。

2.掌握逆向思维的方式，学会画线段图、列表的方法。

3.通过“逆推问题”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重难点：

理解逆推的意义，习惯并熟悉逆向思维方式，学会举一反三。

教具准备：

本周通知：

一、故事导入

从前有一个国王邀请一些大臣参加晚宴，但是到了晚宴的时间还有一些大臣没有到，国王很生气，

嘟哝着说：

该来的没有来，结果已经到了的大臣听到了就想我是不是不该来的，就走掉了一半。

国王看到后又说了一句：

不该走的又走了，结果剩下的那批大臣想自己是不是该走的那一批。

然后又走了一半,最后只剩下10个大臣。

请问，聪明的你能不能算出来原来一共来了多少个大臣？

二、例题精讲

例1、一种细菌，经过1小时增长1倍，现在有一批这样的细菌，10小时可增长到400万个，问增

长到100万个时需要多少小时？

分析：

通过列表法可以看出在8小时的时候能够增长到100万。

例2、某数乘7，除以2，再加上8，最后减去6后，等于9，求这个数是多少？

分析：

首先老师提出一些问题看同学们能不能快速的回答出来：

一个数加上6等于10，这个数是多少？

10-6=4

一个数减去7等于20，这个数是多少？

20+7=27

一个数乘5等于15，这个数是多少？

15÷5=3

一个数除以4等于6，这个数是多少？

6×4=24

从上面的例子可以看出如果知道结果，要求原数是多少的时候，我们就从结果出发“加变减”“减

变加”“乘变除””除变乘”从而求出结果。

9+6=15

15-8=7

7×2=14

14÷7=2

总结并提问知道结果，求原数是多少。

就从结果出发“加变减”“减变加”“乘变除””除变乘”。

需要特别注意的是，在计算过程中尽量不要用综合算式。

例3、小马虎在做一道加法算式时，把加数个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。

问：

正确的结果应是多少？

分析：

把个位上的5看成9，提问：

现在的结果与原来的结果相比是多了还是少了？

答：

多了

提问：

多了多少？

答：

多了4

把十位上的8看成3，提问：

现在的结果与原来的结果相比是多了还是少了？

答：

少了

提问：

少了多少？

答：

少了5

提示学生是“十”位上的8看成3.聪明的学生马上能够意识到十位上的8看成3是少了50.

因为8在十位上，所以应该是把80看成30，所以少了50.

如果把百位上的8看成3，则应该是把800看成300，这个时候就是少了500

解题过程：

把个位上的5看成9，多了4

把十位上的8看成3，少了50.

整体来看就是少了46

那么减少了46之后的结果是123，那么正确的结果就是123+46=169

9-4=580-30=5050-4=46123+46=169

总结：

这种看错数字的题目要求学生理解算式的含义，考察学生的综合思维能力。

思路一定要清晰。

例4、一根电线一半一半地剪去，剪了4次，剩下的正好是2米。

求这根电线原来多长？

分析：

从结果出发，只剩下2米，那么减第三次之后还剩下2×2=4（米）

第二次之后还剩下4×2=8（米）

第一次之后还剩下8×2=16（米）

原来有16×2=32（米）

2×2×2×2×2=32（米）

总结：

通过解题过程因为是一半一半的剪，剪了四次就是用结果乘4个2，那么如果一半一半的剪，剪3次就是用最后剩下的乘3个2.

例5、爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1

个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个。

问爸爸买了多少个橘子？

分析：

从结果出发最后剩下1个，如果加上第三天吃的多得一个，就是剩下一半，再×2得到的就是第二天吃完

一半的橘子。

（1+1）×2=4（个）

剩下的4个加上第二天吃多的1个，再乘2得到的就是第一天吃完一半之后剩下的橘子数。

（4+1）×2=10（个）

剩下的10个橘子加上第一天吃多得1个，再乘以2就是原来的橘子数.（10+1）×2=22（个）

总结：

这一类的问题从结果出发看到多几个就加上几，看到一半就乘2，从而得到答案、

例6、某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半少10台，下午售出剩下的一半少5台，还剩50台，这个商场原来有洗衣机多少台？

分析：

从结果出发剩下的50台减去下午售出的少5太，得到的就是下午售出一半剩下的台数，50-5=45（台）再乘2，减去上午少的10台，得到的是上午售出一半剩下的45×2-10=80（台）最后乘2得到原来的台数

50-5=45（台）

45×2=90（台）

90-10=80（台）

80×2=-160（台）

总结：

从结果出发看到少几台就减去几，看到一半就乘2，可以解决问题。

例7、一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去30米，最后还剩8米，这捆电线原有多少米？

分析：

根据前面的例5.例6的提示，找出例七与前两题的区别与联系，鼓励学生自己思考并解决问题第三次用去30米后还剩下8米，那说明第二次用完后还剩下38米

从后往前推，看到少10米，我们就减去10，然后看到一半，就用得到的结果再乘2

（38-10）×2=56（米）

继续往前推，看到多3米，就加上3，然后看到一半，就用得到的结果乘2.

（56+3）×2=118（米）

例8、四个小朋友共有课外读物120本，甲给了乙3本，乙给了丙4本，丙给了丁5本，丁给了甲6

本，这时他们四个人课外读物的本数相等。

他们原来各有课外书多少本？

分析：

从结果出发，这道题的结果是四人的课外读物的本数相等，每人是120÷4=30（本）

对于甲来说，是经过怎样的过程才有的30本呢？

学生答：

甲给了乙3本，丁又给了甲6本之后才有的30本。

那么甲原来有多少本呢？

甲给出去3本，说明原来的多一些，且多3本，又得到6本，说明原来的少一些，少六本。

那么原来有30+3-6=27（本）

与乙相关的文字有：

甲给了乙3本，乙给了丙4本，那么乙就是得到3本，又给出去4本才有的30本，原来的就有30-3+4=31（本）

这里可以小结一下：

得到的就减去，给出去的就加

求丙和丁的本数带着学生一起一起解决

与丙相关的文字有：

乙给了丙4本，丙给了丁5本。

丙得到了4本，并且给出去5本之后才有的30本。

原来的就有：

30-4+5=31（本）

与丁相关的文字有：

丙给了丁5本，丁给了甲6本。

丁得到了5本，又给出去6本才有的30本。

那么原来就有30-5+6=31（本）

三、课堂小结

逆推考察的的学生严密的思维能力，希望学生在学习的过程中耐心去推敲，在简单的例题中总结规律，学会举一反三。

四、布置作业

课堂作业：

练习7--10

家庭作业：

练习1--6

板书设计：

逆推原理

知道结果求开始用逆推法例题：

运算次序与原来相反

运算符号与原来相逆

画线段图法

列表法

课后反思

练习巩固及参考答案

1、一条幼虫长成成虫,每天长大一倍,30天长到32毫米,问第几天长到4毫米?

从表中可以看出第四天可以长到4毫米。

2、某数加上8，减去4，乘以2，除以6，等于10，这个数是多少？

10×6=60

60÷2=30

30+4=34

34-8=26

3、小粗心在做一道加法题时，把一个加数十位上的5错看成了2，另一个加数个位上的4错看成了1，结果得到的和是240，求正确的结果是多少？

50-20=30

4-1=3

240+33=273

4、小马虎在做一道减法题时，把被减数个位上的1看成了7，把减数十位上的6看成了9，结果得到的差是200，求正确的结果是多少？

7-1=6

90-60=30

30-6=24

200+24=224

5、小红用身上一半的钱买了一本故事书，又用剩下的钱的一半买了一本画册，买笔又用去剩下的钱的一半，最后剩下4元。

小红原有多少钱？

4×2×2×2=32（元）

6、王叔叔每个月从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买菜，这时还剩下380元。

王叔叔每个月的工资有多少钱？

（380+5）×2=770（元）

（770+10）×2=1560（元）

7、妈妈买来了一些桔子，小明第一天吃了一半少2个，第二天吃了剩下的一般少1个，这时还剩下8个，妈妈买了多少个桔子？

（8-1）×2=14（个）

（14-2）×2=24（个）

8、一筐桃子，大猴子吃掉了一半多5个，小猴子吃掉了剩下的一半少3个，老猴子又吃了8个，最后还剩18个。

这筐桃子有多少个？

18+8=26（个）

（26-3）×2=46（个）

（46+5）×2=102（个）

9.小明、小军和小华共制作科技模型36件。

如果小明给小军6件，小军给小华4件，他们3人制作的科技模型的件数正好相等。

问原来他们各制作科技模型多少件？

36÷3=12（件）

小明：

12+6=18（件）篇三：

5.5智慧广场教学设计——逆推法

5.5智慧广场教学设计

【教学目标】

1.理解倒推法的意义，会利用倒推法解决实际问题。

2.在实际生活中能熟练运用倒推法解决问题。

3.经历观察、归纳等数学学习过程，培养独立思考的能力和团结合作的意识。

【教学重难点】

重点：

理解倒推法的意义，会利用倒推法解决实际问题。

难点：

在实际生活中能熟练运用倒推法解决问题。

【课时安排】1课时

【教学过程】

一、导入环节（2分钟）

（一）导入新课，板书课题

导入语：

同学们，在我们解决问题的时候，有时倒着想反而更容易找到解决的方法，这节课我们就来学习智慧广场，感受倒推法带来的简便。

（板书课题）。

（二）出示学习目标

过渡语：

请看本节课的学习目标（课件出示）。

1.我能理解倒推法的意义，会利用倒推法解决实际问题。

2.我在实际生活中能熟练运用倒推法解决问题。

3.我能在课堂上认真倾听，积极、大胆展示，体验数学与生活的联系。

二、先学环节（15分钟）

过渡语：

下面我们就结合自学指导进行自主学习。

（一）出示自学指导

自学指导：

自主学习课本第65——66页上边内容，思考并填写以下问题：

1.画图整理条件和问题。

2.列式计算：

3.你是怎样想的？

（二）自主检测反馈

过渡语：

同学们已经学完了，学的怎么样呢？

我们来检测一下。

请同学们独立完成自主练习中的第1题。

三、后教环节（10分钟）

（一）出示学习任务和指导

1.更正

（1）组内解决

过渡语：

同学们基本完成，请小组内先交流一下答案，如果有疑问，请组长记录下来，我们一起解决。

（2）全班解决

过渡语：

有问题吗？

（如果有，全班解决。

如果没有，指几名同学说一说解题的根据是什么。

）预设：

个别同学条件整理不好，计算错误。

2.合作探究

任务：

探究倒推法的解题方法。

要求：

请同学们结合自主检测题目，想一想倒推法的思路、关键是什么？

并在小组内交流一下，语言尽量要简略、清晰。

全班抽取汇报展示。

（二）预设生成和点拨

1.预设生成

错误预设：

个别同学讲不清关系。

2.点拨

有些应用题如果按照一般方法，顺着题目，一步一步地列出算式，过程比较繁琐。

所以解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减、乘与除之间的互逆关系，从后到前一步步地推算，这种思考问题的方法叫倒推法。

倒推法的关键是加的要减去，减的要加上，乘的要除，除的要乘。

四、训练环节（13分钟）

过渡语：

现在我们再来做几道题来巩固训练一下。

（一）基础训练

完成课本第66页的第2题。

（二）拓展训练

请完成课本66页第3、4题。

（三）展示点拨

小组内批阅、全班交流。

（四）自我反思

一节课的学习中，你有什么收获？

在检测和训练中，你有哪些容易出错的地方？

附：

板书设计

5.5智慧广场

倒推法互逆关系

【教学反思】篇四：

对解决问题教学的反思

解决问题教学的个人观点

高明九义校：

卢冰

课程改革已经进行五六年了，纵观新课程教材，并将它与传统教材相对比，不难发现两种教材的许许多多的不同之处。

我个人以为，特别是解决问题这一模块内容，就格外体现出两种教材的截然不同。

传统教材中，解决问题称之为应用题，它往往单独编排成一个独立的单元，存在着下列显著的编排特点：

1、启蒙阶段的应用题用图表形式，被看成是应用题的低级形态。

之后逐渐过渡到真正的应用题，即纯文字的应用题。

它的呈现方式仅仅是纯文字；2、应用题中涉及到的内容，大多偏离儿童的生活实际；3、所有的条件都围绕问题给出，不多不少，不偏不倚；4、应用题分类型，有题型，解答时只需要套题型，方式单一，最终的答案也是唯一的。

在新课程教材中，上述的传统教材中应用题编排上的所有弊端都得到了改进。

新教材中，图文并茂、贴近儿童生活实际的问题情景随处可见。

这些问题情景，充满趣味性，不仅不是单一的计算，还能培养学生从情景中获取数学信息的能力，并且能从获取的数学信息中发展学生的思维。

例如：

第四册教材第59页的情景图，上下两幅图，学生得联系起来看，看完了还必须从中简化提炼出数学信息：

每条船乘坐4个小朋友，我们刚好坐了6条船。

如果要坐碰碰车，每辆车只能坐3人。

在此基础上，再提出问题并解决问题。

又如，原来以纯文字出现的一道单纯的减法应用题：

一座山高750米，小明已经爬了300米，还剩多少米？

现在就换成了类似这样的一道题：

小明小李同时爬一座山。

山高750米，小明说：

“我爬了460米”小李说：

“我还剩下300米没有爬”谁爬得高呢？

再如：

同样可以列式成9×3＋6的题目，传统教材中或许这样出现：

华华每天吃3个苹果，吃了9天还剩6个。

原来有多少苹果？

新教材中出现的却是另一个模样：

松鼠哥

哥说：

“我、爸爸和妈妈都采了9个松果”松鼠妹妹说：

“我只采了6个”你知道松鼠一家采了多少松果吗？

这样的呈现方式是多么有趣味呀！

又比如这样的一组题：

1、15个同学去公园乘船游湖，每条船限乘6人，需要几条船？

2、15本数学本，平均奖给6个优秀少先队员，每个人得几本？

3、一根15米长的绳子，要裁成6根跳绳，平均一根跳绳长几米？

三道题用同一个算式，答案却是不同的。

这样富有挑战性又密切联系生活实际的问题，在传统教材中是很难见到的。

新课程在解决问题编排上的改进，让我们师生看到了多姿多彩的数学世界。

可是，它同时也给我们教师带来了困惑与挑战。

面对教材焕然一心的呈现方式，我就曾经不知所措。

直到现在，在经历几年的摸索教学以及多渠道的学习后，慢慢地，我对新课程的解决问题教学才有了一些浅显的认识。

教学时，我们教师该怎样进行解决问题的教学呢？

我以为，解决问题的教学，应该要注意以下几点：

一、注重数的运算意义的教学

注重数的运算意义的教学，能帮助学生理解一般数量关系，这是培养学生解决问题能力的前提。

初看新课程教材，感觉新课程教材似乎淡化了数的运算意义，教材中根本不直接出现数的运算意义。

其实不然，新教材强调的是学生对数的运算意义的内心体会，而不是传统教材中的死记硬背。

它要求我们教师，要创设大量的学生喜闻乐见的生活情景，通过解决大量的日常生活中的简单问题，让学生从内心深处真正体会出数的运算意义。

深深体会了数的运算意义，也就是牢牢掌握了大量的一般数量关系。

我曾经从网上看过江苏省特级教师徐斌老师的一个教学案例。

其中有一个教学片段，让我至今记忆犹新。

徐斌老师教完乘法的意义后，对同学们说：

“我们今天学会了乘法，请大家用乘法的眼光去看身边的世界，用乘法的眼光去发现周围的乘法现象”。

短暂的几分钟后，同学们争先恐后地举起小手，说出了很多的用乘法计算的例子。

这些例子其实就是一个个的简单的乘法

应用题。

涉及的内容很广，用传统教材中的老话来说吧，有单价×数量﹦总价、速度×时间﹦路程，有求一个数的几倍数的?

?

可以说是包罗万象。

可见，学生一旦真正领会了数的运算意义，就能举一反三理解大量与运算意义相关的一般数量关系。

而理解掌握一般数量关系，又是学习两步或两步以上计算的稍难应用题的基础。

那么，该如何高效地教学数的运算意义呢？

首先，数的运算意义的教学，要与实际情景相结合。

在解决实际情景中的一个个简单问题时，让学生逐步体会意义算理，然后抽象出符号运算。

其次，当学生明白了符号运算的意义算理后，我们还必须请学生反过来说一说每个算式的实际意义。

记得我在教第一册第23页的加法的意义时，先引导学生从课本插图中简化提取出数学信息：

有1只红纸鹤，有2只蓝纸鹤，后来小朋友把1只红纸鹤和2只蓝纸鹤合放在一起，就是3只纸鹤了。

获取这些信息后再逐步认识加号、等于号、加法算式的写法和读法。

紧接着，我指名同学说说算式1﹢2﹦3的含义，并带领同学们用手势表示出“合在一起”的意义。

之后的新知应用环节，我都从上述两方面训练学生。

通过这样的练习后，学生看到实物计数，就可以说出加法算式；而看到数学算式，又能用实物来说明该算式的意义。

二、注重解题策略的渗透

课程标准强调要关注学生的学习过程与方法。

这一理念体现到解决问题教学中，就是要求我们教师要向学生逐步渗透一些解决问题的策略。

经历几年的摸索教学以及学习同仁的优秀经验，我感觉，应该向学生逐步渗透下列解决问题的策略：

1、画图。

说到画图，我们教师都知道，线段图是个很好的辅助解题的法宝。

其实，除了线段图外，还有数图、集合图、示意图等等。

在这里，我想说说示意图。

前不久，我从网上看到徐斌老师的一堂鸡兔同笼问题的教学课，那真叫精彩

啊！

徐老师给二年级的小朋友上鸡兔同笼问题的课，本身就是一个了不起的挑战。

教学过程中教给学生的解题策略——画示意图，就更有趣了。

这堂课，徐老师没有象传统教学那样，假设全是鸡或全是兔。

他引导小朋友们画示意图尝试解决。

小朋友们画个椭圆当鸡的头或兔的头，画2根小棒当鸡腿，画4根小棒当兔腿。

小朋友们自由画示意图，边画边数边调整，硬是独立解决了一道鸡兔同笼的问题。

这些充满稚气的歪歪扭扭的示意图，如果从美术课堂的角度来看，可能是没有什么美学价值的东西。

但在这堂课中，却成了辅助解题的强有力的工具。

2、尝试。

这也是一种有效的解题策略。

上述案例中，徐老师教给学生画示意图的解题策略时，同时也教给了他们尝试这个解题策略。

前不久，我班上也有同学用到了尝试这个解题策略。

题目是这样的：

甲桶有40千克油，乙桶有20千克油，从甲桶倒多少千克油给乙桶后，甲桶的油刚好是乙桶的1．5倍？

这个同学在试卷上记录下尝试过程：

﹙40-1﹚÷﹙20﹢1﹚≈1．9、﹙40-2﹚÷﹙20+2﹚≈1．7、﹙40-3﹚÷﹙20+3﹚≈1．6、﹙40-4﹚÷﹙20+4﹚﹦1．5，虽然说这个同学用尝试的方法求来了正确答案有些凑巧。

因为，如果这道题的答案不是整千克数，他的尝试就无法带来正确的结果。

但我依然肯定了他的尝试。

3、推理。

推理策略，就是传统教学中常用的分析法和综合法。

这种方法在现在的解决问题教学中同样适用，而且越到高年级越适用。

它能培养学生严谨的逻辑推理能力。

4、列表。

这种策略，在北京市实验二小施银燕老师给五年级同学上的一堂鸡兔同笼问题的教学课上，尽显魅力。

在那节课上，同学们结合尝试与列表两种解题策略，解决了“鸡兔同笼，共12头30腿，问鸡兔各几？

”这样一个问题。

当中有2组同学分别列出了如下表格（表格附后）。

从表格中，我们可以很清楚地看出：

一组同学采用的是地毯式大搜查似的有序尝试，所有可能无一遗漏；另一组同学采用从中间数开始尝试的方法。

从鸡兔各6只开始尝试，当鸡兔各6

只时，共有36条腿，由此推理出“兔多了”这个思维结果。

于是不断增加鸡的只数减少兔的只数，经过4次尝试便得出正确结果。

在这堂课中，同学们用列表的形式把思维过程很清晰地展示出来，妙啊！

5、模拟操作。

低年级中常用的用学具摆一摆就是模拟