华师网络课程考试《初等数论》练习题库及答案.docx
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华师网络课程考试《初等数论》练习题库及答案
华中师范大学职业与继续教育学院
《初等数论》练习题库及答案
一填空题（每空2分）
1.写出30以内的所有素数.
考查章节：
第2、3课时；难易程度：
较易；答题时间：
0.5分钟
2.
.
考查章节：
第6、7课时；难易程度：
易；答题时间：
0.5分钟
3.若
是非零整数,则
与
互素的充要条件是存在整数
适合.
考查章节：
第10、11课时；难易程度：
较易；答题时间：
0.5分钟
4.写出180的标准分解式是,其正约数个数有个.
考查章节：
第12、13课时；难易程度：
一般；答题时间：
1分钟
5.
个.
考查章节：
第14、15课时；难易程度：
易；答题时间：
0.5分钟
6.设
是非零整数,c是整数,方程
有整数解（
）的充要条件是.
考查章节：
第16、17课时；难易程度：
易；答题时间：
0.5分钟
7.若整数集合
是模
的完全剩余系,则
中含有个整数.
考查章节：
第23、24课时；难易程度：
一般；答题时间：
1分钟
8.
;
.
考查章节：
第25、26课时；难易程度：
一般；答题时间：
1分钟
9.当
素数时,
（1）
;
（2）
.
考查章节：
第25、26课时；难易程度：
较难；答题时间：
1.5分钟
10.
考查章节：
第27、28课时；难易程度：
较难；答题时间：
1.5分钟
11.
考查章节：
第27、28课时；难易程度：
较难；答题时间：
1.5分钟
12.已知
则
.
考查章节：
第29、30课时；难易程度：
较难；答题时间：
1.5分钟
13.同余方程
的解是.
考查章节：
第1、2课时；难易程度：
一般；答题时间：
1分钟
14.同余方程
的解是.
考查章节：
第33、34课时；难易程度：
较难；答题时间：
1.5分钟
15.
.
考查章节：
第37、38课时；难易程度：
一般；答题时间：
1分钟
16.
.
考查章节：
第37、38课时；难易程度：
一般；答题时间：
1分钟
17.
;
.
考查章节：
第39、40课时；难易程度：
较难；答题时间：
1.5分钟
18.
.
考查章节：
第39、40课时；难易程度：
易；答题时间：
0.5分钟
19.
;
.
考查章节：
第39、40课时；难易程度：
一般；答题时间：
1分钟
20.
;
.
考查章节：
第43、44课时；难易程度：
较难；答题时间：
1.5分钟
二判断题（判断下列结论是否成立，每题2分）.
1.
.
考查章节：
第2、3课时；难易程度：
易；答题时间：
0.5分钟
2.
.
考查章节：
第8、9课时；难易程度：
较难；答题时间：
1分钟
3.
.
考查章节：
第8、9课时；难易程度：
较难；答题时间：
1分钟
4.
考查章节：
第21、22课时；难易程度：
一般；答题时间：
1分钟
5.
考查章节：
第21、22课时；难易程度：
一般；答题时间：
1分钟
6.
.
考查章节：
第21、22课时；难易程度：
较难；答题时间：
1分钟
7.
.
考查章节：
第21、22课时；难易程度：
较难；答题时间：
1分钟
8.若
通过模
的完全剩余系,则
（
是整数）通过模
的完全剩余系.
考查章节：
第23、24课时；难易程度：
一般；答题时间：
1分钟
9.
考查章节：
第23、24课时；难易程度：
一般；答题时间：
1分钟
10.若
通过模
的简化剩余系,则
也通过模
的简化剩余系.
考查章节：
第23、24课时；难易程度：
一般；答题时间：
1分钟
11.
考查章节：
第25、26课时；难易程度：
易；答题时间：
0.5分钟
12.同余方程
和同余方程
是同解的.
考查章节：
第29、30课时；难易程度：
较难；答题时间：
1.5分钟
13.
考查章节：
第29、30课时；难易程度：
较难；答题时间：
1分钟
14.
考查章节：
第43、44课时；难易程度：
较难；答题时间：
1.5分钟
15.
考查章节：
第43、44课时；难易程度：
较难；答题时间：
1.5分钟
21.σ（288）＝_______________；
（288）＝________________。
22.π（120）-π（100）＝________________。
23.分数
，
中必为既约分数的是_____________。
24.同余方程15x≡12（mod99）关于模99的解是___________________。
25.不定方程28x-67y=141的通解是__________________。
26.若2002!
≡0（mod10k），则k的最大值是________________。
27.不能表为形如4x+11y（x,y为非负整数）的最大整数是______________。
28.素数定理是指__________________。
29.完全平方数关于模11的最小非负剩余，只能是_____________。
30.（
）=__________________。
三计算题
1.
.（6分）
考查章节：
第6、7课时；难易程度：
易；答题时间：
8分钟
2.求[-36,108,204].（8分）
考查章节：
第6、7课时；难易程度：
一般；答题时间：
8分钟
3.求（125,17）,以及
使得125
+17
=（125,17）.（10分）
考查章节：
第10、11课时；难易程度：
较难；答题时间：
10分钟
4.求整数
使得1387
-162
=（1387,162）.（10分）
考查章节：
第10、11课时；难易程度：
较难；答题时间：
10分钟
5.
（8分）
考查章节：
第12、13课时；难易程度：
一般；答题时间：
8分钟
6.
.（8分）
考查章节：
第14、15课时；难易程度：
一般；答题时间：
8分钟
7.
（10分）
考查章节：
第14、15课时；难易程度：
较难；答题时间：
10分钟
8.
（6分）
考查章节：
第16、17课时；难易程度：
易；答题时间：
8分钟
9.
（10分）
考查章节：
第16、17课时；难易程度：
较难；答题时间：
10分钟
10.求方程111
-321
=75的整数解.（10分）
考查章节：
第16、17课时；难易程度：
较难；答题时间：
10分钟
11.
（8分）
考查章节：
第18、19课时；难易程度：
一般；答题时间：
8分钟
12.
（8分）
考查章节：
第18、19课时；难易程度：
一般；答题时间：
8分钟
13.
（8分）
考查章节：
第18、19课时；难易程度：
一般；答题时间：
10分钟
14.
（10分）
考查章节：
第18、19课时；难易程度：
较难；答题时间：
10分钟
15.
（6分）
考查章节：
第20课时；难易程度：
易；答题时间：
6分钟
16.
（8分）
考查章节：
第20课时；难易程度：
一般；答题时间：
8分钟
17.
（10分）
考查章节：
第20课时；难易程度：
难；答题时间：
12分钟
18.
（10分）
考查章节：
第21、22课时；难易程度：
较难；答题时间：
10分钟
19.
（8分）
考查章节：
第29、30课时；难易程度：
一般；答题时间：
8分钟
20.
（8分）
考查章节：
第29、30课时；难易程度：
一般；答题时间：
8分钟
21.
（6分）
考查章节：
第31、32课时；难易程度：
易；答题时间：
8分钟
22.
（10分）
考查章节：
第33、34课时；难易程度：
较难；答题时间：
10分钟
23.
（6分）
考查章节：
第35、36课时；难易程度：
易；答题时间：
8分钟
24.
（8分）
考查章节：
第37、38课时；难易程度：
一般；答题时间：
8分钟
25.
（6分）
考查章节：
第39、40课时；难易程度：
易；答题时间：
8分钟
26.
（8分）
考查章节：
第41、42课时；难易程度：
较难；答题时间：
10分钟
27.
.（8分）
考查章节：
第41、42课时；难易程度：
难；答题时间：
10分钟
28.
（8分）
考查章节：
第43、44课时；难易程度：
较难；答题时间：
10分钟
29.
（6分）
考查章节：
第25、26课时；难易程度：
易；答题时间：
6分钟
30.
（10分）
考查章节：
第31、32课时；难易程度：
较难；答题时间：
12分钟
31.求解不定方程
.
32.解同余式
.
33.解同余式组
34.求方程
的所有正整数解.
四证明题
1.
（6分）
考查章节：
第1课时；难易程度：
易；答题时间：
6分钟
2.
（8分）
考查章节：
第2、3课时；难易程度：
较难；答题时间：
10分钟
3.任给的五个整数中,必有三个数之和被3整除.（8分）
考查章节：
第4、5课时；难易程度：
较难；答题时间：
10分钟
4.
（8分）
考查章节：
第6、7课时；难易程度：
较难；答题时间：
10分钟
5.设
是正整数,证明
.（8分）
考查章节：
第8、9课时；难易程度：
较难；答题时间：
10分钟
6.
（6分）
考查章节：
第21、22课时；难易程度：
易；答题时间：
6分钟
7.
（10分）
考查章节：
第23、24课时；难易程度：
难；答题时间：
12分钟
8.
.（10分）
考查章节：
第25、26课时；难易程度：
较难；答题时间：
10分钟
9.
（10分）
考查章节：
第27、28课时；难易程度：
难；答题时间：
12分钟
10.
（8分）
考查章节：
第29、30课时；难易程度：
较难；答题时间：
10分钟
11.
（10分）
考查章节：
第37、38课时；难易程度：
难；答题时间：
12分钟
12.
（10分）
考查章节：
第37、38课时；难易程度：
较难；答题时间：
10分钟
13.
（10分）
考查章节：
第43、44课时；难易程度：
难；答题时间：
12分钟
14.
（8分）
考查章节：
第37、38课时；难易程度：
易；答题时间：
8分钟
15.
（10分）
考查章节：
第39、40课时；难易程度：
难；答题时间：
12分钟
16.
（8分）
考查章节：
第35、36课时；难易程度：
较难；答题时间：
10分钟
17.
（8分）
考查章节：
第21、22课时；难易程度：
一般；答题时间：
8分钟
18.
（8分）
考查章节：
第21、22课时；难易程度：
较难；答题时间：
8分钟
19.
（10分）
考查章节：
第25、26课时；难易程度：
较难；答题时间：
10分钟
20.
（8分）
考查章节：
第27、28课时；难易程度：
较难；答题时间：
10分钟
21.设2n-1是素数，试证n必是素数。
22.叙述并证明欧拉（Euler）定理。
23.试证不定方程x2y+1=2z+1无正整数解。
24.以f（a）表示正
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