华师网络课程考试《初等数论》练习题库及答案.docx

1、华师网络课程考试初等数论练习题库及答案华中师范大学职业与继续教育学院初等数论练习题库及答案一 填空题（每空2分）1.写出30以内的所有素数 .考查章节：第2、3课时； 难易程度： 较易； 答题时间： 0.5分钟2. .考查章节：第6、7课时； 难易程度： 易； 答题时间： 0.5分钟3.若是非零整数,则与互素的充要条件是存在整数,适合 .考查章节：第10、11课时； 难易程度： 较易； 答题时间： 0.5分钟4.写出180的标准分解式是 ,其正约数个数有 个.考查章节：第12、13课时； 难易程度： 一般； 答题时间： 1分钟5. 个.考查章节：第14、15课时； 难易程度： 易； 答题时间：

2、 0.5分钟6.设是非零整数,c是整数,方程有整数解()的充要条件是 .考查章节：第16、17课时； 难易程度： 易； 答题时间： 0.5分钟7. 若整数集合是模的完全剩余系,则中含有 个整数.考查章节：第23、24课时； 难易程度： 一般； 答题时间： 1分钟8. ; .考查章节：第25、26课时； 难易程度： 一般； 答题时间： 1分钟9.当素数时,(1) ;(2) .考查章节：第25、26课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 1.5分钟10. 考查章节：第27、28课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 1.5分钟11. 考查章节：第27、28课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 1

3、.5分钟12.已知,则 .考查章节：第29、30课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 1.5分钟13.同余方程的解是 .考查章节：第1、2课时； 难易程度： 一般； 答题时间： 1分钟14.同余方程的解是 .考查章节：第33、34课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 1.5分钟15., .考查章节：第37、38课时； 难易程度： 一般； 答题时间： 1分钟16., .考查章节：第37、38课时； 难易程度： 一般； 答题时间： 1分钟17. ; .考查章节：第39、40课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 1.5分钟18. .考查章节：第39、40课时； 难易程度： 易； 答题时间： 0

4、.5分钟19. ; .考查章节：第39、40课时； 难易程度： 一般； 答题时间： 1分钟20. ; .考查章节：第43、44课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 1.5分钟二 判断题(判断下列结论是否成立，每题2分).1.考查章节：第2、3课时； 难易程度： 易； 答题时间： 0.5分钟2.考查章节：第8、9课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 1分钟3.考查章节：第8、9课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 1分钟4. 考查章节：第21、22课时； 难易程度： 一般； 答题时间： 1分钟5. 考查章节：第21、22课时； 难易程度： 一般； 答题时间： 1分钟6.考查章节：第21、2

5、2课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 1分钟7.考查章节：第21、22课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 1分钟8. 若通过模的完全剩余系,则(是整数)通过模的完全剩余系.考查章节：第23、24课时； 难易程度： 一般； 答题时间： 1分钟9. 考查章节：第23、24课时； 难易程度： 一般； 答题时间： 1分钟10.若,通过模的简化剩余系,则也通过模的简化剩余系.考查章节：第23、24课时； 难易程度： 一般； 答题时间： 1分钟11. 考查章节：第25、26课时； 难易程度： 易； 答题时间： 0.5分钟12. 同余方程和同余方程是同解的.考查章节：第29、30课时； 难易程度：

6、较难； 答题时间： 1.5分钟13. 考查章节：第29、30课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 1分钟14. 考查章节：第43、44课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 1.5分钟15. 考查章节：第43、44课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 1.5分钟21.(288)_； (288)_。22.(120)-(100)_。23.分数，中必为既约分数的是_。24.同余方程15x12(mod99)关于模99的解是_。25.不定方程28x-67y=141的通解是_。26.若2002!0(mod10k)，则k的最大值是_。27.不能表为形如4x+11y(x,y为非负整数)的最大整数是_。28

7、.素数定理是指_。29.完全平方数关于模11的最小非负剩余，只能是_。30.()=_。三 计算题1.（6分） 考查章节：第6、7课时； 难易程度： 易； 答题时间： 8分钟2.求 -36,108,204.（8分）考查章节：第6、7课时； 难易程度： 一般； 答题时间： 8分钟3. 求(125,17),以及, ,使得125+17=(125,17).（10分）考查章节：第10、11课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 10分钟4. 求整数, ,使得1387-162=(1387,162).（10分）考查章节：第10、11课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 10分钟5.（8分）考查章节：第12、

8、13课时； 难易程度： 一般； 答题时间： 8分钟6.（8分）考查章节：第14、15课时； 难易程度： 一般； 答题时间： 8分钟7. (10分)考查章节：第14、15课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 10分钟8. (6分)考查章节：第16、17课时； 难易程度： 易； 答题时间： 8分钟9. (10分)考查章节：第16、17课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 10分钟10. 求方程111-321=75的整数解.(10分)考查章节：第16、17课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 10分钟11. (8分)考查章节：第18、19课时； 难易程度： 一般； 答题时间： 8分钟12. (

9、8分)考查章节：第18、19课时； 难易程度： 一般； 答题时间： 8分钟13. (8分)考查章节：第18、19课时； 难易程度： 一般； 答题时间： 10分钟14. (10分)考查章节：第18、19课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 10分钟15. (6分)考查章节：第20课时； 难易程度： 易； 答题时间： 6分钟16. (8分)考查章节：第20课时； 难易程度： 一般； 答题时间： 8分钟17. (10分)考查章节：第20课时； 难易程度： 难； 答题时间： 12分钟18. (10分)考查章节：第21、22课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 10分钟19. (8分)考查章节：第2

10、9、30课时； 难易程度： 一般； 答题时间： 8分钟20. (8分)考查章节：第29、30课时； 难易程度： 一般； 答题时间： 8分钟21. (6分)考查章节：第31、32课时； 难易程度： 易； 答题时间： 8分钟22. (10分)考查章节：第33、34课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 10分钟23. (6分)考查章节：第35、36课时； 难易程度： 易； 答题时间： 8分钟24. (8分)考查章节：第37、38课时； 难易程度： 一般； 答题时间： 8分钟25. (6分)考查章节：第39、40课时； 难易程度： 易； 答题时间： 8分钟26. (8分)考查章节：第41、42课时；

11、 难易程度： 较难； 答题时间： 10分钟27.(8分)考查章节：第41、42课时； 难易程度： 难； 答题时间： 10分钟28. (8分)考查章节：第43、44课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 10分钟29. (6分)考查章节：第25、26课时； 难易程度： 易； 答题时间： 6分钟30. (10分)考查章节：第31、32课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 12分钟31.求解不定方程.32.解同余式.33.解同余式组34.求方程的所有正整数解.四 证明题1. (6分)考查章节：第1课时； 难易程度： 易； 答题时间： 6分钟2. (8分)考查章节：第2、3课时； 难易程度： 较难；

12、 答题时间： 10分钟3. 任给的五个整数中,必有三个数之和被3整除.(8分)考查章节：第4、5课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 10分钟4. (8分)考查章节：第6、7课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 10分钟5. 设是正整数,证明.(8分)考查章节：第8、9课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 10分钟6. (6分)考查章节：第21、22课时； 难易程度： 易； 答题时间： 6分钟7. (10分)考查章节：第23、24课时； 难易程度： 难； 答题时间： 12分钟8. .(10分)考查章节：第25、26课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 10分钟9. (10分)考查章节：

13、第27、28课时； 难易程度： 难； 答题时间： 12分钟10. (8分)考查章节：第29、30课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 10分钟11. (10分)考查章节：第37、38课时； 难易程度： 难； 答题时间： 12分钟12. (10分)考查章节：第37、38课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 10分钟13. (10分)考查章节：第43、44课时； 难易程度： 难； 答题时间： 12分钟14. (8分)考查章节：第37、38课时； 难易程度： 易； 答题时间： 8分钟15. (10分)考查章节：第39、40课时； 难易程度： 难； 答题时间： 12分钟16. (8分)考查章节：第35、36课时； 难易程度： 较难； 答题时间： 10分钟17. (8分)考查章节：第21、22课时； 难易程度：一般； 答题时间： 8分钟18. (8分)考查章节：第21、22课时； 难易程度：较难； 答题时间： 8分钟19. (10分)考查章节：第25、26课时； 难易程度：较难； 答题时间：10分钟20. (8分)考查章节：第27、28课时； 难易程度：较难； 答题时间：10分钟21.设2n-1是素数，试证n必是素数。22.叙述并证明欧拉(Euler)定理。23.试证不定方程x2y+1 =2z+1无正整数解。24.以f(a)表示正