历年蓝桥杯省赛B组真题试题.docx
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历年蓝桥杯省赛B组真题试题
历年蓝桥杯省赛B组真题试题
Lt
D
〔1〕
煤球数目
有一堆煤球，堆成三角棱锥形。
具体：
第一层放1个，
第二层3个〔排列成三角形〕，
第三层6个〔排列成三角形〕，
第四层10个〔排列成三角形〕，
....
如果一共有100层，共有多少个煤球？
题解：
纯粹的数学题而已
inta[101]={0};
for（inti=1;i<101;i++）
a[i]=a[i-1]+i;
intans=0;
for（intj=1;j<101;j++）
ans+=a[j];
printf（"%d\n",ans）;
〔2〕
生日蜡烛
某君从某年开始每年都举办一次生日party，并且每次都要吹熄与年龄相同根数的蜡烛。
现在算起来，他一共吹熄了236根蜡烛。
请问，他从多少岁开始过生日party的？
请填写他开始过生日party的年龄数。
题解：
暴力枚举。
第一重循环枚举刚开始过生日时候的岁数。
第二重循环是枚举现在的岁数
第三重循环就是将刚开始过生日的岁数和现在的岁数加起来。
intstart,end;
for（start=1;start<236;start++）
{
for（end=start;end<236;end++）
{
intsum=0;
for（inti=start;i<=end;i++）
sum+=i;
if（sum==236）
printf（"start:
%dend:
%d\n",start,end）;
}
}
〔3〕
BDEF
A+—+——=10
CGHI
〔如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】〕
这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。
比方：
6+8/3+952/714就是一种解法，
5+3/1+972/486是另一种解法。
这个算式一共有多少种解法？
//29
题解：
DFS+回溯
由于计算机中5/2会等于2，而且如果打算采用精度方面的处理的话，会很麻烦，而且很容易错。
所以，把这些式子全部变成乘法形式就好了。
A*C*GHI+B*GHI+DEF*C=10*C*GHI
代码:
intvisit[10],num[10];
intsum=0;
voiddfs（intn）
{
if（n==10）
{
intb=num[7]*100+num[8]*10+num[9];//GHI
inta=num[4]*100+num[5]*10+num[6];//DEF
//cout<if（num[1]*num[3]*b+num[2]*b+num[3]*a==10*num[3]*b）sum++;
//cout<<"*"<return;
}
for（inti=1;i<=9;++i）
{
if（!
visit[i]）
{
visit[i]=1;
num[n]=i;
dfs（n+1）;
visit[i]=0;
num[n]=0;
}
}
}
intmain（）
{
memset（num,0,sizeof（num））;
memset（visit,0,sizeof（visit））;
dfs
（1）;
cout<return0;
}
〔4〕
快速排序
排序在各种场合经常被用到。
快速排序是十分常用的高效率的算法。
其思想是：
先选一个“标尺〞，
用它把整个队列过一遍筛子，
以保证：
其左边的元素都不大于它，其右边的元素都不小于它。
这样，排序问题就被分割为两个子区间。
再分别对子区间排序就可以了。
这样，排序问题就被分割为两个子区间。
再分别对子区间排序就可以了。
下面的代码是一种实现，请分析并填写划线局部缺少的代码。
#include
voidswap（inta[],inti,intj）
{
intt=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=t;
}
intpartition（inta[],intp,intr）
{
inti=p;
intj=r+1;
intx=a[p];
while
（1）
{
while（iwhile（a[--j]>x）;//一样的，一直左移直到小于x时
if（i>=j）break;//如果一直移动到了相交的区间，说明这个区间内都是由小到大的，就直接退拉！
不用交换啦！
swap（a,i,j）;//有的话呢，就交换，这样保证了左小右大。
}
______________________;
returnj;
}
voidquicksort（inta[],intp,intr）
{
if（p{
intq=partition（a,p,r）;
quicksort（a,p,q-1）;
quicksort（a,q+1,r）;
}
}
intmain（）
{
inti;
inta[]={5,13,6,24,2,8,19,27,6,12,1,17};
intN=12;
quicksort（a,0,N-1）;
for（i=0;iprintf（"\n"）;
return0;
}
题解：
快速排序。
这里是单步快排。
就是将一堆数按照某个数作为基准数分成左右两堆
swap（a,p,j），因为这时候的j是已经不大于了x的，p这个位置要放该区间的最小值，j满足，换过去。
〔5〕
抽签
X星球要派出一个5人组成的观察团前往W星。
其中：
A国最多可以派出4人。
B国最多可以派出2人。
C国最多可以派出2人。
....
那么最终派往W星的观察团会有多少种国别的不同组合呢？
下面的程序解决了这个问题。
数组a[]中既是每个国家可以派出的最多的名额。
程序执行结果为：
DEFFF
CEFFF
CDFFF
CDEFF
CCFFF
CCEFF
CCDFF
CCDEF
BEFFF
BDFFF
BDEFF
BCFFF
BCEFF
BCDFF
BCDEF
....
（以下省略，总共101行）
#include
#defineN6
#defineM5
#defineBUF1024
voidf（inta[],intk,intm,charb[]）
{
inti,j;
if（k==N）
{
b[M]=0;
if（m==0）printf（"%s\n",b）;
return;
}
for（i=0;i<=a[k];i++）
{
for（j=0;j______________________;//填空位置
}
}
intmain（）
{
inta[N]={4,2,2,1,1,3};
charb[BUF];
f（a,0,M,b）;
return0;
}
仔细阅读代码，填写划线局部缺少的内容。
注意：
不要填写任何已有内容或说明性文字。
题解：
这个题目是这样的，对于f（inta[],intk,intm,charb[]）。
a[]是每个国家的最多指派人数,k表示当前是哪个国家,m表示还需要派送几个人（可以为负数）.b表示已经派送的人的字符串。
所以这个题目在递归中间的的第一个循环表示从0~a[i]中让i国选择指派人数，内循环只是向b[]记录的过程。
所以答案是f（a,k+1,m-i,b）.因为这里i=j.应该f（a,k+1,m-j,b）也可以。
〔6〕
方格填数
如下的10个格子
〔如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】〕
填入0~9的数字。
要求：
连续的两个数字不能相邻。
〔左右、上下、对角都算相邻〕
一共有多少种可能的填数方案？
请填写表示方案数目的整数。
注意：
你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
题解:
1580
深搜+回溯，填完之后在判断是否可以。
#include
#include
int flag[3][4]; //表示哪些可以填数
int mpt[3][4]; //填数
bool visit[10];
int ans = 0;
void init（） //初始化
{
int i,j;
for（i = 0 ; i < 3 ; i ++）
for（j = 0 ; j < 4 ; j ++）
flag[i][j] = 1;
flag[0][0] = 0;
flag[2][3] = 0;
}
void Solve（）
{
int dir[8][2] = { 0,1,0,-1,1,0,-1,0,1,1,1,-1,-1,1,-1,-1};
int book = true;
for（int i = 0 ; i < 3 ; i ++）
{
for（int j = 0 ; j < 4; j ++）
{
//判断每个数周围是否满足
if（flag[i][j] == 0）continue;
for（ int k = 0 ; k < 8 ; k ++）
{
int x,y;
x = i + dir[k][0];
y = j + dir[k][1];
if（x < 0 || x >= 3 || y < 0 || y >= 4 || flag[x][y] == 0） continue;
if（abs（mpt[x][y] - mpt[i][j]） == 1） book = false;
}
}
}
if（book） ans ++;
}
void dfs（int index）
{
int x,y;
x = index / 4;
y = index % 4;
if（ x == 3）
{
Solve（）
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