小学数学第四单元教案.docx

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小学数学第四单元教案

四年级数学上册第四单元

（1）主备：

XXX主讲：

教学课题

64～65页垂直与平行

教学目标

1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识

重点难点

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

相交现象的正确理解

教学准备

三角尺等画图工具

课时安排

教

学

过

程

教

学

过

程

一、设疑自探（12分钟）

（一）创设情景：

导入：

前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。

1、谈话：

老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？

在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。

2、学生提出问题。

（问题预设：

这两条直线是什么样的？

这两条直线的位置关系是怎样的？

会有哪几种不同的情况？

）

3、导入新课：

这节课我们就一起来探究两条直线的位置关系：

垂直与平行。

（二）看课题质疑：

（三）出示探究提示：

（1）在纸上画两条直线。

（2）它们的位置关系有哪些情况？

给它们分类。

你认为哪种分法比较合适？

（3）什么是互相平行？

（4）什么是互相垂直？

（四）自学课本，解决探究提示中的问题。

二、解疑合探（13分钟）

1、反馈自学情况。

指名在黑板上画两条直线。

请同学补充，画出和黑板上画的不一样的情况

2、合探探究提示的第二个问题。

小组讨论。

汇报分类情况。

预设分类：

a．分为两类：

交叉的一类，不交叉的一类；

b．分为三类：

交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

c．分为四类：

交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

师：

在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。

板书：

相交

当出现“b”情况后，引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，画出的只是直线的一部分。

当出现“c”的分法时，先明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。

再明确分类时要统一标准。

相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。

而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。

二者分类的标准不一样，所以这种分法是不正确的。

从而得出正确的结论：

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

3、反馈探究提示中的后两个问题。

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

这两条直线相互平行。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

指出黑板上垂直和平行的直线。

三、质疑再探（5分钟）

学了这节课，你还有什么疑问或不明白的地方，请举手提问。

（问题预设：

是不是所有的直线在同一平面内不是相交就是平行？

）

针对学生提出的问题，师生共同探究解决。

四、运用拓展（10分钟）

1、学生自己出题。

2、师供题：

判断：

两条直线不相交就平行。

两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线一定平行

1、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？

2、我们看看运动场上还有这样的现象吗？

（出示主题图）

3、咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？

（出示几何图形）

4、处理65页“做一做”中的第二题。

5、全课总结

学了这节课，你有什么收获，请和大家谈一谈。

板书设计

垂直和平行

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

这两条直线相互平行。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

课后反思

四年级数学上册第四单元

（2）主备：

XXX主讲：

教学课题

66页画垂线。

教学目标

1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

学会用三角板准确的画垂线

2、培养学生良好的学习习惯。

初步培养学生空间想象能力。

3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。

情感态度和价值观，通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

重点难点

学会用三角板准确的画垂线。

垂线的性质：

直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

教学准备

三角板、直尺

课时安排

教

学

过

程

教

学

过

程

一、设疑自探（12分钟）

1、复习导入

（1）回忆一下，你记得什么叫垂直吗？

（2）看我们的数学书，每两条边都是怎样的？

怎样用画垂线呢？

这节课我们来学习画垂线

板书课题：

画垂线

2、看到这个课题，你想提出什么问题？

3、在学生提问题的基础上，教师整理如下：

自探提示：

画垂线要用什么工具？

过直线上一点和过直线外一点怎样画已知直线的垂线？

请自己试一试。

完成例2第（3）小题，哪一条线段最短？

什么叫点到直线的距离？

让学生根据自探提示，自学课本66页内容，解决以上问题。

二、解疑合探（10分钟）

1、让学生围绕自探提示充分发表自己的见解，学困生汇报，中等生补充，优等生评判。

2、在学生充分交流的基础上，师重点强调以下几点：

（1）三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。

（2）过直线上一点画已知直线的垂线，把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。

强调：

让三角板的直角顶点落在给定的这点上。

（3）过直线外一点画这条直线的垂线：

画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。

强调：

一般用左手持三角板，右手画线。

当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。

（4）过直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

三、质疑再探（5分钟）

今天我们学习的内容在课本66页内容，请同学们把课本认真看一遍，有什么问题请提出来。

（问题预设：

平行线怎么画？

）

师生共同解决学生提出的问题。

四、运用拓展（13分钟）

1、68题画一画

2、69页5题

我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？

为什么？

3、69页6题

怎样修路最近呢？

4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？

5、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么体会?

板书设计

画垂线

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

课后反思

四年级数学上册第四单元（3）主备：

XXX主讲：

教学课题教学课题

平行线的画法

教学目标

1、认识平行线，初步了解平行线的性质，学会用直尺和三角板画平行线。

2、培养学生操作的初步技能

3、渗透分类的思想，透过现象看本质的观点

重点难点

理解平行线的概念和性质

教学准备

三角板、直尺

课时安排

教

学

过

程

教

学

过

程

一、设疑自探

（一）（6分）

1、谈话导入：

前面我们学习了两条直线互相垂直的位置关系．这节课我们继续研究同一平面内两条直线的另一种位置关系——平行。

（板书：

认识平行线）

2、看课题质疑：

看到课题你能提出什么有价值的数学问题？

（问题预设：

什么叫平行线？

平行线怎样画？

平行线有哪些特点？

）

3、根据学生的问题归纳补充，出示自探提示：

（小黑板出示）

利用手中的学具摆一摆、分一分、想一想，思考解决以下问题：

①摆一摆：

利用手里的小棒，每根小棒代表一条直线，每两根为一组，请你用这些小棒摆一摆，看看在同一平面内两条直线的位置关系你能摆出几种情况。

②分一分：

把你摆的几种情况分类，看一看可以分为几类？

哪几类？

③想一想：

你摆出的两条直线中有我们今天要学习的平行线吗？

举出实际生活中哪里有平行线？

学生根据自探提示开始自探。

二、解疑合探

（一）（5分钟）

A、反馈自探情况。

（后进生回答，中等生补充，优等生总结）B、针对不会的问题合探。

C、在合探的基础上重点强调如下问题：

（1）根据学生摆出两条直线的位置关系，整理出示在黑板上：

对于其中的一种位置关系，教师要引导学生延长一边，学生自然就会发现延长之后这两条直线相交了，而第四种位置关系，无论怎样延长这两条直线都不会相交。

从而让学生理解平行线的概念。

（2）举例说明“同一平面”。

提问：

教室前面黑板的长与教室后面黑板的宽相交了吗？

（没有）那我们能不能说这两条直线互相平行呢？

（学生自然会否定）这时适时引导学生理解平行线必须是在同一平面内。

总结得出：

在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线

（2）举出实际生活中运用平行线的例子。

三、设疑自探

（二）（5分钟）

（1）让学生猜想画平行线的方法。

（2）在学生猜想之后，出示自学提示

（二）

看一看自学课本平行线的画法。

想一想结合实际经验想一想怎样画平行线？

试一试自己试着画出一组平行线。

画一画在你画的平行线之间画出几条垂线，你发现了什么？

四、解疑合探

（二）（8分钟）

1、反馈以上问题。

（后进生回答，中等生补充，优等生总结）

2、针对有困难的问题合探。

3、在合探的基础上重点强调。

（1）平行线画法：

靠紧、画线、平移、画线。

（2）用三角尺和米尺画的平行线才是最规范的。

（3）两条平行线间的垂线（也就是距离）处处相等，这是平行线的一个重要性质，这一特性在生活中有广泛的应用。

4、实践操作

（1）利用若干小棒摆，变换不同位置、方向，使它们互相平行。

（2）小组合作：

利用两根皮筋，使它们互相平行、两个小组合作，使其两两平行。

五、质疑再探（5分钟）

1、提问：

通过今天的学习，你都学会了什么？

预设问题：

同一平面内的两条直线，不平行就垂直吗？

2、处理学生质疑的问题。

六、运用拓展（11分钟）

1、我当小老师。

（学生设计练习题，在全班展示并挑选有价值的问题供全班练习）

2、比较判断。

①永不相交的两条直线叫做平行线。

（）

②在同一平面内的两条直线叫做平行线。

（）

③在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行。

（）

④在同一平面内，不相交的两条线叫做平行线。

（）3、用直尺和三角板在练习本上画两条平行线。

4、过A点分别画出两条直线的垂线和平行线。

5、课堂总结：

这节课你有什么收获?

板书设计

平行线

1定义：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

②性质：

两条平行线间的距离处处相等。

③平行线画法：

靠紧、画线、平移、画线。

课后反思

四年级数学上册第四单元（4）主备：

XXX主讲：

教学课题

平行四边形和梯形

教学目标

1、使学生学会将四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征。

2、通过活动，推断出平行四边形和长方形、正方形的关系

重点难点

平行四边形和梯形的特征。

难点：

理解四边形的关系。

教学准备

课时安排

教

学

过

程

教

学

过

程

一、设疑自探（12分）

1、复习导入    

（1）引入：

同学们我们已经认识了许许多多的图形，那么，什么样的图形是四边形呢？

你认为四边形应该有几条边？

有几个角？

（2）出示图：

问：

这个图是四边形吗？

为什么这个图形不是四边形？

它不是也有四条边吗？

你认为四边形的四条边应该是怎样的？

（3）小结：

你能说说怎样的图形是四边形？

概括得出：

有四条直直的边，有四个角的平面图形就叫四边形。

（4）这节课我们来继续学习四边形——平行四边形和梯形。

2、看到这个课题，你想提出什么问题？

预设：

四边形有什么特点？

3、把大家提出的问题做整理和补充，出示自探提示：

自学课本70——71页内容。

（1）请同学们在纸上四边形，你能画出几个不同的平行四边形？

（2）标出你知道的图形的名称。

四边形可以分为几类?

（3）用自己的话说说什么是平行四边形和梯形？

（4）四边形之间有什么关系？

二、解疑合探（10分钟）

1、同学们思考好了吗？

好了请坐端正。

谁愿意把你画出的四边形展示给大家看？

你画的这个图形你知道它的名称吗？

谁还愿意上来跟大家说一说？

谁还想说？

2、什么是平行四边形？

（两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）这句话中你觉得什么最重要了？

谁还想来说一说？

两组对边分别平行

3、什么是梯形？

（只有一组对边平行的四边形叫做梯形）这句话中你觉得什么最重要了？

谁还想来说一说？

只有一组对边平行

4、四边形之间有什么关系？

请同学们在小组内交流讨论一下。

三、质疑再探（4分）

通过学习，关于本节课的内容你还有什么问题要提出来吗？

问题预设：

①长方形和正方形都可以算出周长和面积，平行四边形和梯形可以算出周长和面积吗？

②平行四边形是由什么图形变化而来的？

③梯形的一组对边平行，另一组对边除了不平行和不相等，还有别的情况吗？

四、运用拓展（14分）

1、学生根据本节所学知识自编习题。

2、判断（正确的在括号里画√，错误的画×）

（1）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。

（）

（2）长方形是特殊的梯形。

（）

（3）有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（）

（4）梯形是特殊的四边形。

（）

3、想一想，画一画。

（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个什么图形？

（2）两个完全一样的三角形可以拼成什么图形？

（3）画一个相邻两边分别是3厘米和5厘米的平行四边形。

4、完成练习十六第4、6两题。

5、课堂小结:

通过学习，这节课你都学会了什么？

板书设计

平行四边形和梯形

平行四边形：

两组对边分别平行。

梯形：

只有一组对边平行。

课后反思

四年级数学上册第四单元（5）主备：

XXX主讲：

教学课题

进一步认识平行四边形和梯形

教学目标

1、通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。

2、使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

重点难点

理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。

教学准备

图形，剪子

课时安排

教

学

过

程

教

学

过

程

一、设疑自探（15分钟）

1、导入新课

上节课我们已经认识了平行四边形和梯形，今天的这节课我们进一步认识平行四边形和梯形。

板书课题：

认识平行四边形和梯形

同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？

（不稳定性）

你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗？

（卷闸门、自动伸缩门）

生动手操作，感受新知：

平行四边形的不稳定性。

（1）拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？

拉成了什么图形？

这两个图形的周长和面积有什么关系？

（周长不变，面积变小）

（2）动手测量一下两线对边是否还平行。

（3）归纳。

根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：

平行四边形具有不稳定性。

（4）对比。

三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。

举例说明日常生活中哪些地方应用了平行四边形容易变形这一性质呢？

2、结合学生的问题出示自探提示

（1）什么叫平行四边形的底和高？

（2）找出相对应的底和高。

（3）怎样画平行四边形的高。

（4）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。

（5）梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？

高能不能画在腰上？

（6）什么叫等腰梯形？

二、解疑合探（10分钟）

通过差生反馈，中等生补充，优等生评价，解决自探内容，有问题的地方小组讨论，共同解决。

总结板书：

平行四边形可以从两组平行线间画出两组高

梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。

平行四边形有无数条高，同一底边上的高都相等，梯形也有无数条高，所有的高都相等。

梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。

三、质疑再探（3分钟）

本节内容在书本72页，请同学们认真读书，还有什么地方不懂提出来我们共同研究。

（问题预设：

长方形、正方形、平行四边形、梯形之间有什么联系和区别？

）

四、运用拓展（12分钟）

1、我当小老师

2、73页２题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。

3、73页3题。

剪一剪。

在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。

在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。

那么另一个图形是什么形呢？

4、课堂小结：

你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？

板书设计

进一步认识平行四边形和梯形

平行四边形可以从两组平行线间画出两组高

梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。

课后反思