最新人教五年级下册第四单元分数的意义和性质教学设计.docx

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最新人教五年级下册第四单元分数的意义和性质教学设计

第四单元分数的意义和性质教案

一、单元教材分析：

本单元是学生系统学习分数的开始.分数的意义与分数的基本性质是整个单元的主干，也是本单元的重点。

整个单元的教学内容大体上显现出了概念到性质，再到方法、技能的递进发展关系。

教学内容注重从生活实际认识知识，学习掌握知识技能。

学好本单元的知识是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列问题的必要基础。

二、学情分析：

1、学生在三年级上学期已经初步认识了分数，知道分数各个部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。

还学习了简单的同分母分数的加、减法。

在本学期又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。

为学习本单元知识打下了基础。

2、本单元的知识内容概念较多，比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，在数学中，化抽象为具体、为直观，对于顺利开展教学是十分必要的。

3、由于本单元知识与知识之间的联系十分密切，掌握知识的方法也有很大联系，教学中不宜就方法论方法。

而应该凸现出方法的过程，使学生靠理解掌握知识。

三、单元教学目标：

知识与技能：

1、使学生了解分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法之间的关系。

2、理解掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

3、认识真分数和假分数，知道带分数是假分数的另一种书写 ，能把假分数化成带分数或理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分。

4、会进行分数和小数的互化。

过程与方法：

1、经历分数相关概念的认识过程，体验观察、比较、发现和归纳概括的学习方法。

2、经历分数基本性质的理解、掌握和运用过程，体验知识迁移、推理的学习方法。

情感态度与价值观：

1、在学习活动中体会数学知识之间的密切联系、激发学习的兴趣，培养学生的抽象思维能力。

2、在学习活动中培养形式小组合作、勇于探索的精神，培养形式热爱生活的良好思想情感。

四、单元教学重、难点：

教学重点：

分数的意义和分数的基本性质。

教学难点：

在理解的基础上掌握方法。

1．分数的意义

第一课时分数的产生和意义

教学内容：

人教版小学数学五年级下册第45-46页

教学目标：

知识与技能：

使学生知道分数的产生，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。

过程与方法：

使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义；培养学生抽象、概括的能力。

情感态度和价值观：

在学生活动中感觉数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学习数学的兴趣。

教学重点：

理解分数的意义。

教学难点：

认识单位“1”，知道许多的物体也可以看作一个整体。

教学过程：

一、教学分数的产生：

1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说用“米”作单位，测量结果能不能用整数表示。

2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题，请看课本第45页上面的插图（教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况）。

3、在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常人遇到不能用整数表示的情况。

比如，看课本第45页下面的插图。

两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一块饼干，每人分到的能用整数表示吗？

4、小结：

正是这样的实际需要，产生了分数。

二、教学分数的意义

1、以前，我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明

的含义吗？

2、看教材第46页的插图，说一说每个图下的

分别是：

（1）把什么看作一个整体？

（2）平均分成了几份？

（3）怎样表示这样的一份？

3、如果把

改成

，请再说说它的具体含义。

根据学生的回答，教师逐步板书：

把一个图形看作一个整体，平均分成4份，这样的一份是

，三份是

。

把4根香蕉看作一个整体，平均分成4份，每根是这把香蕉总根数的

，三根是

。

把一盘面包看作一个整体，平均分成4份，每份是这盘面包的

，三份是

。

4、概括分数的意义。

（1）一个物体、一些物体都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或分份可以用分数来表示。

（2）一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”

（3）请说出上面三个例子中的单位“1”分别指什么。

根据学生的回答，老师把板书中的“一个整体”分别改成“单位1”

（4）你能说出分子、分母的含义吗？

同桌两人议一议。

老师采纳或修正学生的回答，加以板书：

……分子：

表示有这样的的几份

……分母：

表示把单位“1”平均分成几份

（5）以

为例，说一说分数的书写顺序及其含义

①先写分数线，表示平均分；

②再写分母，表示把单位“1”平均分成了几份；

③最后写分子，表示有这样的几份。

三、完成“做一做”

1、学生完成教材第46页做一做（填写在教材上）

2、交流、核对答案。

要求完整地说，如：

一堆糖，平均分成3份，每份（）颗，2份是这堆糖的

。

四、教学分数单位：

1、自然数的单位是几？

7里面有几个1？

26呢？

2、

的分数单位是什么？

它有几个这样的单位？

3、引出分数单位的概念：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

4、说出上面“做一做”中几个分数的分数单位，它们分别有几个这样的单位。

5、指出：

分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。

五、巩固练习

1、完成教材第47页练习十一第1题。

2、用直线上的点表示分数。

3、交流经验：

先找准单位“1”，再看平均分成了几份，然后确定直线上这一点用几分之几表示。

六、师生共同小结

1、本节课，我们学习的主要内容是什么？

2、说说你的收获。

七、布置作业：

教材第47页练习十一第2~4题。

板书设计

分数的产生和意义

（1）

一个物体

计量单位单位“1”

一些物体

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

第二课时分数与除法

教学内容：

人教版小学数学五年级下册第49页例1、例2

教学目标：

知识与技能：

使学生理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

过程与方法：

经历探索分数与除法关系的过程，进一步培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。

情感态度和价值观：

创设探究活动情境，促进学生在自主探究、合作交流的学习过程中，获得研究性学习的经验，获得成功的体验。

教学重点：

会用分数表示除法的商。

教学难点：

理解分数与除尘的内在联系和区别。

教学过程：

一、讲授新课

1、复习旧知，启动研究问题（出示题组）

师：

（出示圆形纸片）用表示饼，把6把饼平均分给3个人，每人分得多少张饼？

（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。

（板书：

1÷3=）

（2）讨论：

1除以3结果是多少？

你是怎样想的？

（3）教师画出示意图。

帮助学生理解。

通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是这个蛋糕的

，就是

个“1”。

板书：

1÷3=

（个）

（4）大家观察这组算式，两个数相除，商可能是什么数？

6÷3=2（张）1÷2=0.5（张）1÷3=

（张）

那么会不会任意两个数相除，商都可以用分数表示呢？

这节课我们就来研究这个问题。

2、自主探索，研究分数与除法的关系。

（1）提出问题，合作探究。

教学例2（教材第49页例2）。

（1）学生观察图画，说一说图画内容。

（2）指导学生动手操作。

拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。

（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。

（4）归纳。

从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的

，即3个

块，把3个

块饼合起来就是1个饼的

，即

块，因此，3÷4=

（块）。

由此可见，

不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1份的数。

学生相互说说

表示的意义。

二、观察版式，概括分数与除法的关系

（1）大家观察这些算式，看看你能发现什么。

把你的发现向小组的同学说一说。

被除数÷除数=

。

如果用a表示被除数，b表示除数，那么a÷b可以写成什么形式？

大家还需要补充什么？

（生答：

b≠0）

（2）刚才大家的发现就是分数与除法的关系。

（3）这里的b能为0吗？

为什么？

明确：

两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？

（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）

（4）分数与除法有区别吗？

区别在哪里？

（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）

三、布置作业：

教材第51页练习十二第1—4题。

板书设计

分数与除法

例1：

把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？

1÷3=

（张）

例2：

把3张饼平均分给4个人吃，每个吃多少张饼呢？

3÷4=

分数与除法的关系：

被除数÷除数=

a÷b=

（b≠0）

第三课时分数与除数的关系的应用

教学内容：

人教版小学数学五年级下册第50页例3

教学目标 

知识与技能：

进一步理解分数与除法的关系，并运用这一关系解决有关的实际问题。

过程与方法：

经历把低级单位名数改成高级单位名数、求一个数是另一个数的几分之几的解答过程。

情感态度与价值观：

培养学生的探究精神与类推能力，渗透事物间在一定条件下相互转化“的辩证唯物主义思想。

教学重点难点：

理解和掌握求“一个数是另一个数的几分之几”的方法

教学过程

一、谈话引入 

师揭题引入：

同学们，今天我们继续来学习分数与除法的关系的应用，这就是解决“一个数是另一个数的几分之几”的问题。

（板书课题）

二、探索新知 

1 、教学例3 。

（ l ）用课件出示题目l ：

小新家养鹅7只，养鸭10只。

鹅的只数是鸭的几分之几？

提问：

“鹅的只数是鸭的几分之几？

”是什么意思？

让学生对结果进行猜想，只要说得有理，教师都应护以肯定。

（ 2 ）让学生以小组为单位，借助学具操作，探究问题。

用课件演示学生反馈的过程：

用代表鹅的只数，

用                代表鸭的只数。

求“鹅的只数是鸭的几分之几”就是求7只是10只的几分之几，这里把10 只看作一个整体。

为了一眼就能看出7只是10只的几分之几，可以用7个白圆片代替7个灰圆片，这样就变成了                。

从而得出的结论：

鹅的只数是鸭的

。

师归纳：

同学们说得真好。

求“养鹅的只数是鸭的几分之几”，就是求7只是10只的几分之几。

这里把10只看作一个整体。

平均分成10 份，每份是1只，7只就是这个整体的

（3）引导学生列式解决间题。

 让同桌之间先讨论交流．再反馈。

（4）小结：

7 ÷10 ＝

，我们可以用这个算式来解决“养鹅的只数是鸭的几分之几”这个问题。

（5）课件出示：

问题2 ：

养鸡20 只，鸡的只数是鸭的多少倍？

1、让学生独立解决问题．并反馈：

鸡的只数是鸭的只数的20÷10=2倍． 

2、联系实际提出问题。

师：

你还能提出其他数学问题并解答吗？

先让学生在小组内交流，再组织全班交流。

3、归纳小结。

师：

上面两个问题有什么关系？

通过刚才的学习你有什么发现？

（上面两个问题都是用除法计算的。

） 

学生谈发现后教师小结：

在解决“一个数是另一个数的几分之几”这种类型的问题时，可以直接用除法来计算。

三、巩固练习 

1、完成教材第50 页“做一做”第2 题。

2、完成教材第51 页“练习十二”的第5 、6 题。

 先让学生读做图愈，再