柱式墩计算书说课讲解.docx

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柱式墩计算书说课讲解

xxxxx高速公路常见跨径组合桥墩的计算

xxxxx高速公路桥梁上部结构大部分采用先简支后连续预应力混凝土箱梁或板梁，下部结构采用双柱式墩、柱式台或肋台,钻孔灌注桩基础。

为了设计方便，给出如下几种跨径组合下相应的桥墩几何参数的计算书。

设计参数：

（见下表）

跨径组合

（m）

梁型式

墩高

（m）

柱径

（m）

配筋率

ρ（‰）

支座类型

（连续端）

支座类型

（非连续端）

5×20

箱梁

≤12

1.3

7.94

GYZ325×55

GYZ4325×55

≤20

1.4

7.46

GYZ325×55

GYZ4325×55

4×25

箱梁

≤12

1.4

7.46

GYZ350×66

GYZ4350×66

≤20

1.5

7.08

GYZ350×66

GYZ4350×66

6×30

箱梁

≤12

1.5

7.53

GYZ375×77

GYZ4375×77

≤20

1.6

8.33

GYZ375×77

GYZ4375×77

设计荷载：

公路－Ⅰ级，qk=10.5KN/m；

集中荷载的取值视桥梁跨径的不同取值见下表：

跨径组合（m）

pk（KN）

5×20

240

4×25

260

6×30

280

桥墩墩身材料：

C30混凝土，Ec=3.0×104Mpa；

非连续端采用滑板式支座，其规格与对应的连续端的板式支座相同。

支座的力学性能根据规范取值。

一、桥墩墩顶集成刚度计算

1、桥墩截面惯性矩计算

按照公式：

Ii=π×d4/64；其中d为柱径。

2、桥墩抗推刚度计算

根据公式

K1＝3×EcI/H3

计算，其中混凝土的弹性模量没有考虑0.8的折减系数是偏于安全的。

计算结果见下表：

跨径组合

（m）

墩高H

（m）

柱径d（m）

Ii

（m4）

K1

（KN/m）

5×20

≤12

1.3

0.142

7302

≤20

1.4

0.249

2795.7

4×25

≤12

1.4

0.189

9821.6

≤20

1.5

0.249

2795.7

6×30

≤12

1.5

0.249

12943

≤20

1.6

0.322

3619.1

3、支座抗推刚度计算

支座抗推刚度按下式计算：

K2=nAG/t

式中K2：

一横排支座的抗推刚度；

n:

一横排支座的支座个数，每个梁底放置两个支座，8个支座串连放置在盖梁上,所以每个墩分配的支座个数为4，所以n=4；

A:

一个支座的平面面积，根据具体的支座规格计算；

G:

橡胶支座剪切弹性模量，根据规范取1.1×104Mpa；

t：

支座橡胶层总厚度，根据橡胶支座的规格取橡胶支座厚度的0.8倍。

计算结果见下表：

跨径组合

（m）

墩高H

（m）

支座类型

（连续端）

K2

（KN/m）

5×20

≤12

GYZ325×55

8295.8

≤20

GYZ325×55

8295.8

4×25

≤12

GYZ350×66

8017.6

≤20

GYZ350×66

8017.6

6×30

≤12

GYZ375×77

7889

≤20

GYZ375×77

7889

4、墩顶与支座集成刚度的计算

在墩顶有一排支座串连，再与墩顶刚度串连，串连后的刚度即为支座顶部由支座与桥墩联合的集成刚度。

其计算公式为：

K=K1×K2/（K1+K2）

计算结果见下表：

跨径组合

（m）

墩高H

（m）

K（KN/m）

5×20

≤12

3883.6

≤20

2091

4×25

≤12

4414.2

≤20

2072.9

6×30

≤12

4901.5

≤20

2481

二、桥墩墩顶水平荷载效应计算

1、混凝土收缩+徐变在墩顶产生的水平力

按照公式：

p1＝c×△x×k

其中：

c-收缩系数，计算中按照混凝土收缩+徐变按相当于降温30℃的影响力计算，c＝30×10-5；

△x－桥墩距离变形零点的距离；

变形零点x根据以下公式计算：

li：

桥墩矩桥台的距离；

n：

桥墩个数；

k：

桥墩顶部合成刚度；

：

桥台摩擦系数与上部结构竖直反力的乘积，由于联端支座与桥台支座的摩阻力大小相差不大，方向相反，所以近似地认为

＝0。

计算结果见下表：

跨径组合（m）

墩高（m）

x（m）

还有一点就是ｂｅａｄｗｏｒｋ公司在“碧芝自制饰品店”内设立了一个完全的弹性价格空间：

选择饰珠的种类和多少是由顾客自己掌握，所以消费者可以根据自己的消费能力进行取舍；此外由于是顾客自己制作，所以从原料到成品的附加值就可以自己享用。

p1（KN）

5×20

四、影响的宏观环境分析≤12

50

“碧芝”最吸引人的是那些小巧的珠子、亮片等，都是平日里不常见的。

据店长梁小姐介绍，店内的饰珠有威尼斯印第安的玻璃珠、秘鲁的陶珠、奥地利的施华洛世奇水晶、法国的仿金片、日本的梦幻珠等，五彩缤纷，流光异彩。

按照饰珠的质地可分为玻璃、骨质、角质、陶制、水晶、仿金、木制等种类，其造型更是千姿百态：

珠型、圆柱型、动物造型、多边形、图腾形象等，美不胜收。

全部都是进口的，从几毛钱一个到几十元一个的珠子，做一个成品饰物大约需要几十元，当然，还要决定于你的心意尽管售价不菲，却仍没挡住喜欢它的人。

35.0

3、竞争对手分析≤20

Ｂｅａｄｗｒｋｓ公司还组织各国的“芝自制饰品店”定期进行作品交流，体现东方女性聪慧的作品曾在其他国家大受欢迎；同样，自各国作品也曾无数次启发过中国姑娘们的灵感，这里更是创作的源泉。

50

（2）物品的独一无二18.8

4×25

≤12

图1-4大学生购买手工艺制品目的50

33.1

调研提纲：

≤20

50

15.5

6×30

≤12

90

在上海，随着轨道交通的发展，地铁商铺应运而生，并且在重要的商业圈已经形成一定的气候，投资经营地铁商铺逐渐成为一大热门。

在人民广场地下“的美”购物中心，有一家DIY自制饰品店---“碧芝自制饰品店”。

88.2

≤20

90

44.7

计算中没有考虑桥墩刚度的差异是出于如下考虑：

首先，由于桥墩小于12米时，根据规范和相关资料可以不考虑二阶弯矩的影响，这就大大降低了由于竖向荷载引起的弯矩的数值；其次，墩高的降低虽然增加了墩的刚度而导致了相同变形下水平力的增加，但由于墩高的降低，墩顶水平力在墩底产生的弯矩也有所降低；出于以上两项的考虑，在荷载相同的情况下，如果高12米的墩根据计算是安全的，则小于12米的墩也是安全的。

当墩高大于12米小于20米时，虽然不能不考虑二阶矩的影响，但是墩高的降低同时降低了二阶矩的影响和水平力在墩底产生的弯矩，所以，如果20米的墩高根据计算是安全的则在荷载和的墩的设计参数相同的情况下，小于20米的桥墩也是安全的。

2、降温在墩顶产生的水平力

p2＝c×△x×k

该式符号的意义同上式，c的取值为降温25℃时材料的收缩系数，c＝25×10-5。

计算结果见下表：

跨径组合（m）

墩高（m）

x（m）

p2（KN）

5×20

≤12

50

29.1

≤20

50

15.7

4×25

≤12

50

27.6

≤20

50

13.0

6×30

≤12

90

73.5

≤20

90

37.2

3、活载产生的墩顶水平力

根据规范，汽车荷载制动力按同向行驶的汽车荷载（不计冲击力）计算，以使桥梁墩台产生最不利纵向力进行加载，偏于安全地不进行纵向折减。

一列车产生的水平力：

活载在一联上产生的水平力为p4＝p3×0.78×3KN。

然后根据墩顶集成刚度在各墩上分配制动力。

其计算公式为：

n:

一联连梁的孔数；

l：

桥梁计算跨径；

k：

各跨径组合下的墩顶集成刚度。

以上三项的计算结果见下表：

跨径组合（m）

墩高（m）

p3（KN）

p4（KN）

p5（KN）

5×20

≤12

165

386.1

±32.2

≤20

165

386.1

±32.2

4×25

≤12

165

386.1

±38.6

≤20

165

386.1

±38.6

6×30

≤12

217

507.8

±36.3

≤20

217

507.8

±36.3

4、桥墩墩底弯矩计算

分别按照承载能力极限状态（基本组合）（Md）和正常使用极限状态（长期组合和短期组合）（MS,Ml）计算桥墩墩底弯矩。

基本组合用于验算正截面抗压承载能力；正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用（或荷载）短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算。

以上组合均考虑长期作用（收缩＋徐变）、可变作用（温降、汽车荷载（不含汽车制动力））产生的效应。

根据规范按下式进行计算：

基本组合：

γ0Md＝γ0（1.0×（收缩＋徐变荷载效应）+1.4×汽车荷载效应+1.4×0.8温降荷载效应）；

作用短期效应组合：

MS＝（收缩＋徐变荷载效应）+0.7×汽车荷载效应+0.8×温降荷载效应；

作用长期效应组合

Ml=（收缩＋徐变荷载效应）+0.4×汽车荷载效应+0.8×温降荷载效应。

组合前各水平力在墩底产生的效应（弯矩）见下表：

跨径组合（m）

墩高（m）

收缩＋徐变效应（KN·m）

汽车效应（KN·m）

温降效应（KN·m）

5×20

≤12

419.4

386.1

349.5

≤20

376.4

643.5

313.7

4×25

≤12

397.3

463.3

331.1

≤20

310.9

772.2

259.1

6×30

≤12

1058.7

435.2

882.3

≤20

893.1

725.4

744.3

组合后各墩墩底弯矩见下表：

跨径组合（m）

墩高（m）

Md

（KN·m）

MS

（KN·m）

Ml

（KN·m）

5×20

≤12

1351.4

969.3

853.5

≤20

1628.6

1077.8

884.7

4×25

≤12

1416.7

986.5

847.5

≤20

1682.2

1058.8

827.1

6×30

≤12

2656.2

2069.2

1938.6

≤20

2742.3

1996.4

1778.7

以上计算中没有考虑由于温度升高的水平荷载效应与其它荷载效应的组合是因为：

根据当地情况温度升高大概为25℃，温升效应与其它效应的组合不最不利的荷载组合效应。

三、桥墩底竖直反力计算

竖直力包括桥梁上部结构恒载（包括墩台盖梁）和汽车产生的活载。

由于不考虑风荷载等产生的效应，所以计算中不考虑活载产生的偏载效应，活载横桥向布置时仅考虑中载一种工况。

纵桥向布置应该使1＃桥墩产生较小的竖直反力为最不利荷载状态。

未组合前的恒载和活载在墩底产生的竖直反力见下表：

未组合的墩底竖直反力表：

跨径组合（m）

墩高（m）

冲击系数

μ

汽车荷载（不含冲击力）

（KN）

汽车冲击力

（KN）

汽车荷载（含冲击力）

（KN）

恒载

（KN）

5×20

≤12

0.407

245.7

100.0

345.7

2955.3

≤20

0.407

245.7

100.0

345.7

3326.8

4×25

≤12

0.36

307.1

110.6

417.7

3680.0

≤20

0.36

307.1

110.6

417.7

4101.8

6×30

≤12

0.323

368.6

119.0

487.6

4445.9

≤20

0.323

368.6

119.0

487.6

4921.1

分别按照承载能力极限状态（基本组合）（Nd）和正常使用极限状态（长期组合和短期组合）（NS,Nl）计算桥墩墩底弯矩。

基本组合用于验算正截面抗压承载能力；正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用（或荷载）短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算。

以上组合均考虑长期作用（结构自重）、可变作用（汽车荷载产生）的效应。

根据规范按下式进行计算

γ0Nd＝γ0（1.2×结构自重效应+1.4×汽车荷载效应（含冲击力））；

作用短期效应组合：

NS＝结构自重荷载效应+0.7×汽车荷载（不含冲击力）效应；

作用长期效应组合

Nl=结构自重效应+0.4×汽车荷载（不计冲击力）效应；

组合后墩底竖直反力见下表：

跨径组合（m）

墩高（m）

Nd

（KN·m）

NS

（KN·m）

Nl

（KN·m）

5×20

≤12

3959.7

3068.4

2994.7

≤20

4348.9

3392.8

3319.0

4×25

≤12

4924.4

3831.4

3739.2

≤20

5370.2

4202.9

4110.7

6×30

≤12

5935.8

4635.6

4525.0

≤20

6441.9

5057.4

4946.8

四、桥墩正截面抗压承载力计算

根据规范根据JTGD60-2004第5.3.9条，沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，其正截面抗压承载力计算应符合下列规定：

（5.3.9－1）

（5.3.9－2）

e0——轴向力的偏心矩，e0＝Md/Nd，应乘以偏心矩增大系数η，η根据下式计算；

A、B——有关混凝土承载力的计算系数，根据规范查表得；

C、D——有关纵向钢筋承载力的计算系数，根据规范查表的；

r——圆形截面的半径，见下表；

g——纵向钢筋所在圆周的半径rs与圆截面半径之比，g＝rs/r，见下表；

ρ——纵向钢筋配筋率，ρ＝As/πr2，见下表；

跨径组合（m）

墩高（m）

r

（m）

rs

（m）

g

ρ

（‰）

5×20

≤12

0.65

0.59

0.908

7.446

≤20

0.70

0.64

0.914

7.408

4×25

≤12

0.70

0.64

0.914

7.408

≤20

0.75

0.69

0.920

7.446

6×30

≤12

0.75

0.69

0.920

7.778

≤20

0.80

0.74

0.925

7.813

式中l0——构件计算长度，根据规范可以根据规范取用也可根据工程经验确定；根据工程经验我们这里取用0.8倍的墩高，见下表；

e0——轴向力对截面中心轴的偏心矩，此处e0＝Md/Nd，见下表；

跨径组合（m）

墩高（m）

Md

（KN·m）

Nd

（KN·m）

e0

（m）

l0

（m）

5×20

≤12

1351.4

3959.65

0.341

9.6

≤20

1628.6

4348.89

0.374

16

4×25

≤12

1416.7

4924.44

0.288

9.6

≤20

1682.2

5370.23

0.313

16

6×30

≤12

2656.2

5935.77

0.447

9.6

≤20

2742.3

6441.88

0.426

16

h0——截面有效高度，对圆形截面取h0＝r+rs，见下表；

h——截面高度，对圆形截面取h＝2r，r圆形截面半径，见下表；

——荷载偏心对截面曲率的影响系数，见下表；

——构件长细比对截面曲率的影响系数，见下表；

跨径组合

（m）

墩高（m）

e0

（m）

l0

（m）

偏心矩

增大系数η

ζ1

ζ2

h

（m）

h0

（m）

5×20

≤12

0.341

9.60

1.133

0.943

1

1.3

1.24

≤20

0.374

16.00

1.319

0.955

1

1.4

1.34

4×25

≤12

0.288

9.60

1.122

0.78

1

1.4

1.34

≤20

0.3131

16.00

1.294

0.787

1

1.5

1.44

6×30

≤12

0.447

9.60

1.094

1

1

1.5

1.44

≤20

0.426

16.00

1.245

0.946

1

1.6

1.54

根据JTGD60-2004第C.0.2条,沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，其正截面抗压承载力可用查表法（表C.0.2）并按下列规定求得：

1.对构件承载力进行符合验算时

1）由本规范公式（5.3.9-1）和（5.3.9-2）解的轴向力的偏心矩：

（C.0.2-1）

2）已知

、

、

、r设定

值，查表C.0.2,将查得的系数A、B、C、D代入上式计算e0值。

若e0与实际计算偏心矩ηMd/Nd相符合（允许偏差在2％以内），则设定的

值为所求者；

3）将最后确定的

相应的A、B、C、D代入规范公式（5.3.9-1）或（5.3.9-2）进行构件正截面承载力的复核验算。

根据以上规定确定A、B、C、D的值如下表：

跨径组合（m）

墩高

（m）

ξ

A

B

C

D

e0

（m）

ηMd/Nd

（m）

（ηMd/Nd-e0）/ηMd/Nd

（%）

5×20

≤12

0.59

1.4589

0.6635

0.4485

1.8052

0.3879

0.3869

0.27

≤20

0.53

1.268

0.6437

0.145

1.8834

0.4898

0.4938

0.81

4×25

≤12

0.68

1.7466

0.6589

1.0071

1.5416

0.3211

0.3228

0.51

≤20

0.62

1.5548

0.6666

0.6734

1.7103

0.4094

0.4054

1.00

6×30

≤12

0.56

1.3632

0.6559

0.2937

1.8381

0.4910

0.4896

0.28

≤20

0.56

1.3632

0.6559

0.2937

1.8381

0.5252

0.5298

0.88

根据以上各系数验证式（5.3.9-1）和（5.3.9-2），结果见下表：

跨径组合（m）

墩高（m）

γ0Nd

（KN）

（KN）

γ0Nde0

（KNm）

（KNm）

是否满足要求

5×20

≤12

4355.6153

8901.2

1685.0

3452.7

满足要求

≤20

4783.7829

8721.6

2362.3

4272.0

满足要求

4×25

≤12

5416.8865

12834.1

1748.5

4121.6

满足要求

≤20

5907.2576

12858.9

2394.7

5264.8

满足要求

6×30

≤12

6529.3418

10941.6

3196.9

5372.3

满足要求

≤20

7086.0634

12451.0

3754.2

6538.7

满足要求

结论：

根据以上计算结果，上述偏心受压构件的正截面抗压承载力通过验算。

五、桥墩截面裂缝宽度验算

根据JTGD60-20046.4.1条，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用（或荷载）短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算。

根据JTGD60-20046.4.1条，钢筋混凝土构件其计算的最大裂缝宽度不应超过下列规定的限值：

1钢筋混凝土构件

1）Ⅰ类和Ⅱ类环境0.20mm

2）Ⅲ类和Ⅳ类环境0.15mm

桥梁所在地为Ⅰ类或Ⅱ类环境。

根据JTGD60-20046.4.5条，圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件其最大裂缝宽度Wfk可按下列公式计算：

（mm）

（mm）

式中Ns——按作用（或荷载）短期效应组合计算的轴向力（N）；

C1——钢筋表面形状系数，对带肋钢筋，C1=1.0；

C2——作用或荷载长期效应影响系数，按规范JTGD60-20046.4.3条规定计算，计算公式如下：

其中Nl和Ns分别为按作用（或荷载）长期效应组合和短期效应组合计算的内力值，见上文计算结果。

C2的计算结果见下表：

跨径组合（m）

墩高

（m）

NS

（KN·m）

Nl

（KN·m）

C2

5×20

≤12

3068.4

2994.7

1.488

≤20

3392.8

3319.0

1.489

4×25

≤12

3831.4

3739.2

1.488

≤20

4202.9

4110.7

1.489

6×30

≤12

4635.6

4525.0

1.488

≤20

5057.4

4946.8

1.489

σss——截面受拉区最外缘钢筋应力，当按公式（6.4.5-2）计算的σss≤24MPa时，可不必验算裂缝宽度；

d——纵向钢筋直径（mm），见下表；

ρ——截面配筋率，ρ＝As/πr2，与计算承载力时的取值相同；

C——混凝土保护层厚度（mm），见下表；

跨径组合（m）

墩高（m）

钢筋直径d

（mm）

混凝土保护层厚C

（mm）

5×20

≤12

22

49

≤20

22

49

4×25

≤12

22

49

≤20

22

49

6×30

≤12

25

47.5

≤20

25

47.5

r——构件截面半径（mm），与计算承载力时的取值相同；

ηs——使用阶段的偏心矩增大系数，根据规范JTGD60-20046.4.4规定计算，对应的圆形截面的计算公式如下：

；

e0——轴向力Ns的偏心矩（mm），e0＝Ms/Ns，计算结果见下表；

跨径组合（m）

墩高（m）

NS

（KN·m）

MS

（KN·m）

e0

（mm）

5×20

≤12

3068.4

969.3

315.906

≤20

3392.8

1077.8

317.663

4×25

≤12

3831.4

986.5

257.466

≤20

4202.9

1058.8

251.913

6×30

≤12

4635.6

2069.2

446.372

≤20

5057.4

1996.4

394.744

fcu，k——边长为150mm的混凝土立方体的抗压强度标准值，设计时取混凝土的强度等级（MPa），采用C30混凝土，fcu，k＝30MPa；

rs——构件截面纵向钢筋所在圆周的半径（mm），与计算承载力时的取值相同；

l0——构件计算长度，与计算承载力时的取值相同；

Es——钢