中考数学试题函数与一次函数分类汇编和答案.docx

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中考数学试题函数与一次函数分类汇编和答案

2011年中考数学试题函数与一次函数分类汇编和答案

函数与一次函数

一、选择题

1.（2011重庆市潼南,8,4分）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：

拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是

A．y=0.05xB．y=5xC．y=100xD．y=0.05x+100

【答案】B

2.（2010湖北孝感，7，3分）一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为s（千米）,则s与t的函数图象大致是（）

【答案】B

3.（2011广东广州市，9，3分）当实数x的取值使得x－2有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（）．

A．y≥－7B．y≥9C．y＞9D．y≤9

【答案】B

4.（2011山东滨州，6，3分）关于一次函数y=－x+1的图像，下列所画正确的是（）

【答案】C

5.（2011重庆江津，4，4分）直线y=x－1的图像经过象限是（）

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限

【答案】D

6.（2011山东日照，9，4分）在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）

（A）（0，）（B）（0，）（C）（0,3）（D）（0,4）

【答案】B

7.（2011山东泰安，13，3分）已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m、n的取值范围是（）

A.m＞0,n＜2B.m＞0,n＞2C.m＜0,n＜2D.m＜0,n＞2

【答案】D

8.（2011山东烟台，11,4分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：

①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

9.（2011浙江杭州，7，3）一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是

【答案】A

10．（2011浙江衢州，9,3分）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为，且，则小亮同学骑车上学时，离家的路程与所用时间的函数关系图像可能是（）

【答案】C

11.（2011浙江省，9，3分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－2,4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（）

A.-5B.-2C.3D.5

【答案】B

12.（2011台湾台北，9）图（三）的坐标平面上，有一条通过点（－3,－2）的直线L。

若四点（－2,a）、（0,b）、（c,0）、

（d,－1）在L上，则下列数值的判断，何者正确？

A．a＝3　　　B。

b＞－2　C。

c＜－3　　　D。

d＝2

【答案】C

13.（2011台湾全区，1）坐标平面上，若点（3,b）在方程式的图形上，则b值为何？

A．－1B．2C．3D．9

【答案】A

14.（2011江西，5，3分）已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（）.

A.-2B.-1C.0D.2

【答案】D

15.（2011江西，8，3分）时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：

00开始到12：

30止，y与t之间的函数图像是（）.

【答案】C

16.（2011江苏泰州，5，3分）某公司计划新建一个容积V（m3）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）之间的函数关系式为S=Vh（h≠0），这个函数的图像大致是

A．B．C．D．

【答案】C

17.（2011四川成都，3,3分）在函数自变量的取值范围是A

（A）（B）（C）（D）

【答案】A

18.（2011湖南常德，16，3分）设min｛x,y｝表示x,y两个数中的最小值，例如min｛0,2｝=0，min｛12,8｝=8，则关于x的函数y可以表示为（）

A.B.

C.y=2xD.y=x＋2

【答案】A

19.（2011江苏苏州，10,3分）如图，已知A点坐标为（5,0），直线y=x＋b（b>0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为

A.3B.C.4D.

【答案】B

20．（2011广东株洲，7，3分）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是：

（）

A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢

C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢

【答案】D

21.（2011山东枣庄，10，3分）如图所示，函数和的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是（）

A．x＜－1B．—1＜x＜2C．x＞2　　D．x＜－1或x＞2

【答案】D

22.（2011江西南昌，5，3分）已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（）.

A.-2B.-1C.0D.2

【答案】D

23.（2011湖南怀化，7，3分）在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为

A．y=x+1B.y=x-1C.y=xD.y=x-2

【答案】B

24.（2011四川绵阳4，3）使函数y=1-2x有意义的自变量x的取值范围是

A.x≤12B.x≠12

C.x≥12D.x＜12

【答案】A

25.（2011四川乐山3，3分）下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是

A．B．C．D．

【答案】D

26.（2011四川乐山8，3分）已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式的解集为

A．x<－1B．x>-1C．x>1D．x<1

【答案】A

27.（2011安徽芜湖，4,4分）函数中，自变量的取值范围是（）.

A.B.C.D.

【答案】A

28.（2011安徽芜湖，7,4分）已知直线经过点和，则的值为（）.

A．B．C．D．

【答案】B

29.（2011湖北武汉市，2，3分）函数中自变量x的取值范围是

A．x≥0．B．x≥－2．C．x≥2．D．x≤－2．

【答案】C

30.（2011湖北黄石，10，3分）已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为

A.－B.－C.－D.－

【答案】A

31.（2011湖南衡阳，6，3分）函数中自变量x的取值范围是（）

A．≥－3B．≥－3且C．D．且

【答案】B

32.（20011江苏镇江,5,2分）若在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）

A.x≥2B.x≤2C.x＞2D.x＜2

答案【A】

33.（2011贵州安顺，7，3分）函数中自变量x的取值范围是（）

A．x≥0B．x<0且x≠lC．x<0D．x≥0且x≠l

【答案】D

34.（2011河北，5，2分）一次函数y=6x+1的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】D

35..（2011浙江绍兴，9，4分）小敏从地出发向地行走，同时小聪从地出发向地行走，如图所示，相交于点的两条线段分别表示小敏、小聪离地的距离与已用时间之间的关系，则小敏、小聪的速度分别是（）

A.3km/h和4km/hB.3km/h和3km/hC.4km/h和4km/hD.4km/h和3km/h

【答案】D

36.（2011四川重庆，8，4分）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图像是（）

A．B．C．D．

【答案】A

37.（2011山东潍坊，8，3分）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是（）

A.小莹的速度随时间的增大而增大

B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大

C.在起跑后180秒时，两人相遇

D.在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面

【答案】D

38.（2011四川内江，10，3分）小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。

放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是

A.14分钟B.17分钟C.18分钟D.20分钟

【答案】D

39.（2011四川宜宾,8,3分）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

【答案】B

40.（2011山东济宁，7，3分）如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）

【答案】D

41.（2011湖南常德，15，3分）小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈.出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有箱汽油.设油箱中所剩的汽油量为V（升），时间为t的大致图象是（）

【答案】D

42.（2011福建泉州，6，3分）小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）.

【答案】D

43.（2011湖南益阳，8，4分）如图3，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是

【答案】C

44．（2011重庆綦江，9，4分）小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐,用了一刻钟吃完早餐后,按原路返回到离家1千米的学校上课,在下列图象中,能反映这一过程的大致图象是（）

A．B．C．D．

【答案】：

B

45.（2011江西南昌，8，3分）时钟在正常运行时，分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：

00开始到12：

30止，y与t之间的函数图像是（）.

A.B.C.D.

【答案】A

46.（2011江苏南通，9，3分）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：

千米），甲出发后的时间为t（单位：

小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示.根据图像信息，下列说法正确的是

A.甲的速度是4千米/小时

B.乙的速度是10千米/小时

C.乙比甲晚出发1小时

D.甲比乙晚到B地3小时

【答案】C

47.（2011山东临沂，14，3分）甲、乙两个同学从400m环形跑道上的同一点出发，同向而行，甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s．设经过x（单位：

s）后，跑道上此两人间的较短部分的长度为y（单位：

m），则y与x（0≤x≤00）之间函数关系可用图像表示为（）

AB

CD

【答案】C

48.（2011贵州贵阳，8，3分）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是

（第8题图）

【答案】A

49.（2011湖南永州，14，3分）如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（）

【答案】A．

50.（2011江苏盐城，8，3分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系.下列说法错误的是

A．他离家8km共用了30min

B．他等公交车时间为6min

C．他步行的速度是100m/min

D．公交车的速度是350m/min

【答案】D

51.（2011安徽芜湖，4，4分）函数中，自变量的取值范围是（）.

A.B.C.D.

【答案】A

52.（2011安徽芜湖，7，4分）已知直线经过点和，则的值为（）.

A．B．C．D．

【答案】B

二、填空题

1.（2011广东东莞，7，4分）使在实数范围内有意义的x的取值范围是．

【答案】

2.（2011山东威海，18，3分）如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，…直线轴于点.函数的图象与直线，，，…分别交于点，，，…；函数的图象与直线，，，…分别交于点，，，….如果的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,…四边形的面积记作,那么.

【答案】2011.5

3.（2011浙江义乌，11，4分）一次函数y=2x－1的图象经过点（a，3），则a=▲．

【答案】2

4.（2011江西，11，3分）函数y=中，自变量x的取值范围是.

【答案】x≤1

5.（2011江西，14，3分）将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案。

设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是。

【答案】y=90+x

6.（2011福建泉州，8，4分）在函数中,自变量的取值范围是.

【答案】

7.（2011湖南常德，3，3分）函数中自变量的取值范围是_______________.

【答案】

8.（2011湖南邵阳，12，3分）函数中，自变量x的取值范围是______。

【答案】x≥1.提示：

x-1≥0.

9.（2011广东株洲，14，3分）如图，直线l过A、B两点，A（，），B（，），则直线l的解析式为．

【答案】y=x-1

10．（2011江苏苏州，14,3分）函数y=的自变量x的取值范围是___________________________________.

【答案】x>1

11.（2011江苏宿迁,10,3分）函数中自变量x的取值范围是▲．

【答案】x≠2

12.（2011江苏泰州，17，3分）“一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式是y=10+0.5x（0≤x≤5）.”

王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：

（只需写出一个）．

【答案】悬挂2kg物体弹簧总长度为11cm.（答案不唯一）

13.（2011广东汕头，7，4分）使在实数范围内有意义的x的取值范围是．

【答案】

14.（2011四川广安，13，3分）函数中自变量的取值范围是____

【答案】≤2

15.（2011四川广安，17，3分）写出一个具体的随的增大而减小的一次函数解析式____

【答案】答案不唯一，如：

y=－x+1

16.（2011四川广安，20，3分）如图4所示，直线OP经过点P（4,），过x轴上的点l、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3……Sn则Sn关于n的函数关系式是____

【答案】（8n－4）

17.（2011重庆江津，14，4分）函数中x的取值范围是___________.

【答案】x＞2•

18.（2011江西南昌，11，3分）函数y=中，自变量x的取值范围是.

【答案】x≤1

19.（2011山东济宁，11，3分）在函数中,自变量的取值范围是.

【答案】

20．（2011四川成都，21,4分）在平面直角坐标系中，点P（2，）在正比例函数的图象上，则点Q（）位于第______象限．

【答案】四．

21.（2011广东省，7，4分）使在实数范围内有意义的x的取值范围是．

【答案】

22.（2011湖南怀化，12，3分）一次函数y=-2x+3中，y的值随x值增大而___________.（填“增大”或“减小”）

【答案】减小

23.（2011江苏南通，13，3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是▲.

【答案】x≠1.

24.（2011上海，10，4分）函数的定义域是_____________．

【答案】x≤3

25.（2011上海，12，4分）一次函数y＝3x－2的函数值y随自变量x值的增大而_____________（填“增大”或“减小”）．

【答案】增大

26.（2011江苏无锡，13，2分）函数y=x−4中自变量x的取值范围是________________．

【答案】x≥4

27.（2011湖南衡阳，15，3分）如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：

①随的增大而减小；②>0；③关于的方程的解为．其中说法正确的有（把你认为说法正确的序号都填上）．

【答案】①②③

28.（2011湖南邵阳，12，3分）函数中，自变量x的取值范围是______。

【答案】x≥1.

29.（2011贵州贵阳，12，4分）一次函数y=2x-3的图象不经过第______象限．

【答案】二

30.（20011江苏镇江,16,2分）已知关于x的一次函数y=kx+4k-2（k≠0）.若其图象经过原点,则k=_____;若y随x的增大而减小,则k的取值范围是________.

答案：

，k<0

31.（2011广东湛江18,4分）函数中自变量的取值范围是．

【答案】

32.（2010湖北孝感，13，3分）函数y=的自变量x的取值范围是.

【答案】x≥2

33.（2011湖南湘潭市，12，3分）函数中，自变量的取值范围是_________.

【答案】x≠1

34.（2011湖北武汉市，15，3分）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水．至12分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：

升）与时间x（单位：

分钟）之间的函数关系如图所示．关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完．

【答案】8

35.（2011湖南衡阳，18，3分）如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为，△ABP的面积为，如果关于的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是．

【答案】10

36.（2011山东东营，16，4分）如图，用锤子以相同的力将铁钉垂入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大。

当铁钉进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的。

已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是αcm，如铁钉总长度是6cm，则α的取值范围是_________________

【答案】

三、解答题

1.（（2011浙江杭州，17，6）点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．

【答案】求直线AB和CD的解析式分别为：

，解方程组得：

，则直线AB与直线CD的交点坐标为．

2.（2011浙江湖州，19，6）已知：

一次函数的图象经过M（0，2），（1，3）两点．

（l）求k、b的值；

（2）若一次函数的图象与x轴的交点为A（a，0），求a的值．

【答案】

（1）由题意得，解得，∴k，b的值分别是1和2.

（2）由

（1）得，∴当y＝0时，x＝－2，即a＝－2.

3.（2011浙江省，23，12分）设直线l1:

y1=k1x+b1与l2:

y2=k2x+b2，若l1⊥l2，垂足为H，则称直线l1与l2是点H的直角线．

（1）已知直线①；②；③；④和点C（0,3）．则直线和是点C的直角线（填序号即可）；

（2）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3,0）、B（2,7）、C（0,7），P为线段OC上一点，设过B、P两点的直线为l1，过A、P两点的直线为l2，若l1与l2是点P的直角线，求直线l1与l2的解析式．

【答案】

（1）画图象可知，直线①与直线③是点C的直角线；（点C的坐标似乎有问题）

（2）设P坐标为（0，m），则PB⊥PB于点P。

因此，AB2=（3-2）2+72=50,

又∵PA2=PO2+OA2=m2+32，PB2=PC2+BC2=（7-m）2+22,

∴AB2=PA2+PB2=m2+32+（7-m）2+22=50

解得：

m1=1，m2=6.

当m=1时，l1为：

y1=，l2为：

y2=；

当m=6时，l1为：

y1=,l2为：

y2=；

4.（2011浙江温州，24，14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（－4，0），点B的坐标为（0，b）（b>0）．P是直线AB上的一个动点，作PC⊥x轴，垂足为C．记点P关于y轴的对称点为P'（点P'不在y轴上），连结PP'，P'A，P'C．设点P的横坐标为a．

（1）当b＝3时，

①求直线AB的解析式；

②若点P'的坐标是（-1，m），求m的值；

（2）