构造判别式d=F（M）（F（x,y）＝ax+by+c=0是直线的方程）；则若ｄ>0，下一个点取（Xp+1,Yp），d的增量表达式为d+=2*a；若ｄ<0，下一个点取（Xp+1,Yp+1），d的增量表达式为d+=2*（a+b）。
4.种子填充算法的填充区域可以分为四连通区域和八连通区域。
5、在生成圆弧的正负法中，设圆的方程为F（x,y）=X2+Y2-R2=0;假设求得Pi的坐标为（xi,yi）；则若F（xi,yi）<0，下一个点取（xi+1,yi）；若F（xi,yi）>0，下一个点取（xi,yi-1）。
6、在Cohen-Sutherland线段裁剪算法中，假设线段P1P2的编码分别为CODE1、CODE2，则若code1=code2=0成立，表示线段P1P2是显然可见线段；若code1&code2!
=0成立，表示线段P1P2是显然不可见线段。
7.常用的直线扫描转换算法有：
数值微分法，中点画线法，Bresenham算法。
8.曲线和曲面的基本表示方法有两种：
参数表示，非参数表示。
9.反走样的目的是_用于减少或消除走样现象的技术。
10、编码法是一种适合于裁剪_直线段的裁剪算法
11、根据消隐空间的不同，消隐算法分为__物体空间__的消隐和___图像空间_的消隐。
12、在计算机图形学中，被裁剪的对象可以是直线段、多边形和字符。
13、通过像素值定义区域有两种方法：
内定义区域和由边界定义区域。
14.图形主要分为位图和矢量图两类。
15.图形显示器的发展历史主要经历了CRT显示器、LCD显示器和3D显示器。
16.颜色包含3个要素红、绿、蓝。
17.图形输出包括图形的显示和图形的绘制。
18.电子束要到达屏幕的边缘时，偏转角度就会增大。
到达屏幕最边缘的偏转角度被称为最大偏转角度。
19.构成屏幕（图像）的最小元素是像素点。
20.CRT在水平或竖直方向单位长度上能识别的最大像素个数称为分辨率，单位通常为px。
21.在彩色阴极射线管中，产生彩色的常用方法包括荫栅式和荫罩式。
22.如果每支电子枪发出的电子束的强度有256个等级，则显示器能同时显示256*256*256=16777216种颜色，称为24位真彩色
23.计算机图形处理系统的逻辑部件包含图形处理器、图形输入设备、图形输出设备和。
24.帧缓冲存储器的作用是存储屏幕上像素的颜色值，又简称为帧缓冲器
25.常用的圆弧扫描转换算法有：
中点画圆法，Bresenham画圆，正负画圆法。
26.多边形的两种表示方法顶点表示和点阵表示。
27.区域可采用内点表示和边界表示两种表示形式。
28.区域填充指先将区域的一点赋予指定的颜色，然后将该颜色扩展到整个区域的过程。
它包含扫描线算法和种子填充算法两种方法。
29.区域可分为四连通区域和八连通区域。
30.字符的图形表示分为点阵字符和矢量字符两种形式。
31.常用的直线段裁剪算法包含Cohen-Sutherland裁剪算法、中点分割裁剪算法和梁友栋-Barskey裁剪算法。
32.多边形裁剪算法用Sutherland-Hodgman算法实现。
33.字符裁剪包含串精度裁剪、字符精度裁剪和笔画或像素精度裁剪。
34.计算机三维模型的描述有线框模型、曲面模型和实体模型。
35．表示曲线曲面的基本方法有参数表示和非参数表示。
36.表示曲线曲面的非参数法包含显式表示和隐式表示。
37.纹理映射可以分为二维纹理域的映射和三维纹理域的映射。
38.纹理按所在空间可以分为用参数曲面的参数域最为纹理空间、用辅助平面、圆柱、球定义纹理空间和用三维直角坐标作为为纹理空间。
39.定义纹理的方法分为图像纹理和函数纹理。
40．投影阴影生成方法分为阴影多边形算法、阴影域多面体算法和光线跟踪算法。
41.投影阴影分为本影和半影。
42.阴影区域分为自身背光面，投影。
43.多边形明暗处理方法分为Gouraud明暗处理和Phong明暗处理。
44.按消隐对象分类，消隐分为线消隐和面消隐。
45.按消隐空间分类，消隐分为物体空间消隐法、图像空间消隐法和物体空间和图像空间消隐法。
二．选择题
1、以计算机中所记录的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法叫做（），一般把它描述的图形叫做（）；而用具有灰度或颜色信息的点阵来表示图形的一种方法是（），它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩，一般把它描述的图形叫做（A）。
A、参数法、图形、点阵法、图像B、点阵法、图像、参数法、图形
C、参数法、图像、点阵法、图形D、点阵法、图形、参数法、图像
2、下列设备中属于图形输出设备的是（B）.
○1鼠标○2LCD○3键盘○4LED○5打印机○6扫描仪○7绘图仪○8触摸屏
A、○1○3○6○8B、○2○4○5○7C、○2○5○6○7D、○4○6○7○8
3、下面给出的四个选项中，（A）不是Bezier曲线具有的性质。
A局部性B几何不变性C变差缩减性D凸包性
4、种子填充算法中，正确的叙述是（C）
A它是按扫描线的顺序进行象素点的填充；
B四连接算法可以填充八连接区域；
C四连接区域内的每一象素可以通过上下左右四个方向组合到达；
D八连接算法不能填充四连通区域。
5、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边（方向为从端点S到端点P）与某条裁剪线（窗口的某一边）的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的（A）。
AS和P均在可见的一侧,则输出S和P.
BS和P均在不可见的一侧,则不输出顶点.
CS在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.
DS在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P
*6、灰度等级为256级，分辨率为1024*1024的显示模式，至少需要的帧缓存容量为（A）。
A512KBB1MC2MD3M
7、计算机图形显示器一般使用的颜色模型是（A）
ARGBBCMYCHSVDHSL
8、下列不属于消隐算法的是（C）
Az-buffer算法B画家算法C编码法D光线投影算法
9、光线跟踪算法中包含了哪些光照效果（C）
A仅有光反射B仅有光透射C光反射和光透射D都没有
10、下列不属于计算机图形学中三维形体表示模型的是（C）
A线条模型B表面模型C粒子模型D实体模型
*11、对于由P0P1P2三点所决定的二次B样条曲线，下列叙述中错误的是（D）
A起始点位于（P0+P1）/2处；
B终止点位于（P1+P2）/2处；
C若P0P1P2三点共线时，该曲线是一条线段
D起始点的切矢为：
2（P1-P0）；
12、下列有关Bezier曲线性质的叙述语句中，错误的结论为（D）
ABezier曲线可用其特征多边形来定义；
BBezier曲线只通过其特征多边形的起始点和终止点；
CBezier曲线两端点处的切线方向必须与其特征多边形的相应两端线段走向一致；
Dn次Bezier曲线在端点处的r阶导数，只和r个相邻点有关。
13、下列有关Bezier曲线性质的叙述语句中，错误的结论为（B）
ABezier曲线可用其特征多边形来定义；
BBezier曲线必须通过其特征多边形的各个顶点；
CBezier曲线两端点处的切线方向必须与其特征多边形的相应两端线段走向一致；
DBezier曲线具有凸包性。
14、对于由P0P1P2P3四点所决定的三次B样条曲线，下列叙述中错误的是（B）
A起始点位于（P0+4P1+P2）/6处；
B终止点位于（P3+P1+4P2）/6处；
C起始点的切矢为：
（P2-P0）/2；
D终止点的切矢为：
（P3-P0）/2。
15.计算机图形学中下列不属于实体表示方法的是（A）
A内点表示法B几何表示法C边界表示法D八叉树表示法
16.下列不属于消隐算法目的的是（D）
A消除隐藏线B消除隐藏面C消除二义性D简化图形
17.Witted光透射模型相比，Hall光透射模型增加了（A）
A透射高光和漫投射光B投射光和漫透射光
C漫反射和透射D漫透射
18.与Lambert光照模型相比，Phong光照模型考虑了（B）
A环境光B镜面反射
C漫反射D透射光
19.以下哪个不属于数据模型的构造表示（D）
A扫描表示
B构造实体几何表示
C特征表示
D分解表示
20.触摸屏是（C）设备
A输入B输出C输入输出D既不是输入也不是输出
21.下列叙述正确的是（D）
A点是最基本的图形；
BBresenham画线法不适用于光栅图形显示器；
C正负法使利用平面曲线划分正负区域来直接生成圆弧的方法；
D数值微分法不适合画圆弧。
22.多边形扫描转换可以将（D）
三．判断题
1、构成图形的要素可分为两类：
刻画形状的点、线、面、体的非几何要素与反映物体表面属性或材质的明暗、色彩等的几何要素。
（错）
2、参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。
（对）
3、0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。
（对）
4、Bezier曲线可做局部调整。
（错）
5、字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。
（对）
6、LCD表示发光二极管显示器。
（错）
7、在圆的转换中，只要能生成8分圆，圆的其他部分可通过对称得到。
（对）
8、DDA（数值微分法）是Bresenhan算法的改进。
（错）
9、Bezier曲线具有对称性质（对）
10、计算机图形生成的基本单位是线段（错）
11、画家算法不能处理重叠交错的面（对）
12、B样条曲线一般不通过给定点（对）
13、简单光照模型仅考虑了物体表面的反射光（错）
14、当场景中只存在本影时，则场景中只存在一个光源（对）
15、当场景中存在本影和半影时，则场景中存在多个光源（对）
16、Phong算法的计算量要比Gouraud算法小得多。
（错）
17、一次Bezier曲线是一段直线（对）
18、显式方程和参数曲线均可以表示封闭曲线或多值曲线。
（错）
四．简答题
1.阴极射线管由哪些部分组成？
它们的功能分别是什么？
答：
CRT由四部分组成：
电子枪、聚焦系统、偏转系统和荧光屏，这四部分都在真空管内。
电子枪由灯丝、阴极和控制栅极组成。
灯丝加热阴极，阴极表面向外发射自由电子，控制栅控制自由电子是否向荧光屏发出，若允许电子通过，形成的电子流在到达屏幕的途中，被聚焦系统（电子透镜）聚焦成很窄的电子束，由偏转系统产生电子束的偏转电场（或磁场），使电子束左右、上下偏转，从而控制荧光屏上光点上下、左右运动，使得在指定时刻在屏幕指定位置上产生亮点。
2.考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为480*640，1024*1280，2048*2560。
欲存储每个像素12位，这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？
3.试述Bezier曲线的性质。
答：
1）端点性质
（1）曲线端点位置矢量
（2）切矢量（3）二阶导矢（4）k阶导函数的分差表示2）对称性3）凸包性4）几何不变性5）变差缩减性6）仿射不变性
4.简述多边形填充算法的步骤。
答：
5.简述Gouround着色方法的基本思想及其优缺点。
答：
基本思想：
在每个多边形顶点处计算颜色，然后在各个多边形内部进行线性插值，得到多边形内部各点颜色。
即它是一种颜色插值着色方法。
对多边形网格中的每一个多边形，Gourand 着色处理分为如下四个步骤：
步骤
1、计算多边形的单位法矢量
2、计算多边形顶点的单位法矢量3、利用光照明方程计算顶点光强（颜色）
4、对多边形顶点光强（颜色）进行双线性插值，获得多边形内部各点的光强（颜色）优点：
能有效的显示漫反射曲面，计算量小。
缺点：
1、高光有时会异常
2、当对曲面采用不同的多边形进行分割时会产生不同的效果。
3、Gouraud明暗处理会造成表面上出现过亮或过暗的条纹，称为马赫带（Mach_band）效应
6.有哪几种常见的面消隐算法？
简述Z-Buffer算法的基本思想及其优缺点。
答：
常见的面消隐算法有：
画家算法、Z缓冲区（Z-Buffer）算法、扫描线Z-buffer算法、扫描线算法、区域子分割算法 、光线投射算法等。
Z缓冲区算法是一种典型的、也是最简单的图象空间的消隐算法。
在屏幕空间坐标系中，Z 轴为观察方向，通过比较平行于 Z轴的射线与物体表面交点的Z 值（又称为深度值），用深度缓存数组记录下最小的Z 值，并将对应点的颜色存入显示器的帧缓存。
Z缓冲区算法最大的优点是简单。
它在 X、Y 、Z 方向上都没有进行任何排序，也没有利用任何相关性。
算法复杂性正比于 m*n*N。
在屏幕大小，即 m*n一定的情况下，
算法的计算量只与多边形个数 N成正比。
另一个优点是算法便于硬件实现，并可以并行化。
缺点：
1）需要一个额外的Z缓冲器 2）在每个多边形占据的每个像素处都要计算深度值，计算量大 3）没有利用图形的相关性与连续性。
7.走样与反走样的定义是？
反走样技术包括那些？
答：
走样是用离散量表示连续量引起的失真现象；
反走样是用来减少或消除走样效果的技术；
反走样技术包括：
提高分辨率，区域采样，加权区域采样。
//8.Bezier曲线在端点处的一阶导数为：
p’（0）=n（P1-P0），p’
（1）=n（Pn-Pn-1），二阶导数为：
p”（0）=n（n-1）（（P2-P1）-（P1-P0）），p”
（1）=n（n-1）（（Pn-2-Pn-1）-（Pn-1-Pn））。
写出如图2所示的两段三次Bezier曲线在连接点处的G1，G2连续性条件。
9.简述四连通种子填充算法的步骤。
答：
递归算法：
1）将种子像素压入栈中2）如果栈为空，就结束；否则就继续3）弹出一个像素，并将该像素置成填充色；并判断该像素相邻的四连通像素是否为边界色或已经置成多边形的填充色，若不是，则将该像素压入栈4）重复第二部的操作。
11、简述阴极射线管的工作原理。
答：
利用电磁场产生高速、经过聚集的电子束，偏转到屏幕的不同位置，轰击屏幕表面的荧光材料而产生可见图形。
12.简述彩色阴极射线管产生彩色的两种方法，并简述它们的工作原理。
答：
荫罩式显像管技术和荫栅式显像管技术。
1）荫罩式：
三束电子经过荫罩的选择，分别到达三个荧光点的位置。
通过控制三个电子束的强弱就能控制屏幕上点的颜色。
2）荫栅式：
和荫罩式只是射线的选择方式和荧光点的排列不同。
13.简述计算机图形处理系统的逻辑部件和作用。
答：
1）图形输出设备：
图形的输出和图形的绘制；2）图形输入设备：
定位和输入图形；3）图形处理器：
图形的存储和传递，图形的处理。
14.简述液晶显示器的组成，工作原理，优缺点。
答：
液晶显示器主要由液晶屏幕，液晶体，偏光板，彩色滤光片和背光片组成；
工作原理：
光源穿过第一层偏光板，再来到液晶体上，当光线透过液晶体时就会产生光线色泽的改变，光线还需经过一块彩色滤光片以及第二块偏光板。
由于两块偏光板的偏振角度成90°，再加上电压的变化和一些其他的装置，液晶显示器就能显示想要的颜色了。
15.简述液晶显示器的基本技术指标和它们的含义。
答：
1）可视角度：
能看到清晰图像的最大角度；2）点距和分辨率：
点距就是两个液晶颗粒之间的距离，分辨率是指真实分辨率。
16.简述多边形表示方法和各自优缺点。
答：
顶点表示：
用多边形的有序顶点序列表示多边形点阵表示：
用位于多边形内部的像素集合来表示多边形
顶点表示：
优点：
直观、几何意义明显、存贮量小。
不足：
难以判断哪些像素位于多边形内部、不能直接用于多边形着色
点阵表示：
优点：
便于用帧缓冲器（framebuffer）表示图形、面着色所需的图形表示。
缺点：
丢失了几何信息、占用存储空间多。
17.简述扫描线算法中，交点处如何取舍。
答：
1）扫描线交于一顶点，而共享该顶点的两条边分别落在扫描线的两边，则交点算一个点。
2）扫描线交于一顶点，而共享该顶点的两条边在扫描线的同一边，这时交点作为0个或2个，若交点为多边形局部最低点取2个，若为局部最高点取0个。
18．试比较多边形扫描转换与区域填充方法，分析其联系及不同点。
答：
联系：
都是光栅图形面着色，用于真实感图形显示。
可以互相转换。
19.简述纹理映射的步骤
答：
1）创建纹理对象并为其指定纹理.
2）指出如何将纹理应用于每个像素
3）启用纹理映射
4）使用纹理坐标和几何坐标来绘制场景.
20.简述whitted模型的构成和各个参数的含义。
答：
I=IaKa+IpKp（L*N）+IpKp（H*N）n+ItKt’+IsKs’
IaKa:
环境光；IpKp（L*N）：
漫反射；IpKp（H*N）n：
镜面反射；ItKt’：
透射光；
IsKs’：
环境反射光；
Ia：
环境光光强；Ka：
物体对环境光的反射系数；Ip：
漫反射光光强；Kd：
漫反射系数；（L*N）：
漫反射角的余弦值；Ip：
反射光光强；Ks：
反射系数；It:
折射方向的入射光强度；Kt’：
透射系数；Is：
镜面反射方向的入射光强度；Ks’：
镜面反射系数。
21.简述简单光照模型和整体光照模型的区别和联系。
答：
1）联系：
简单光照模型和整体光照模型都是通过光线对物体的影响来计算物体的真实感图形。
2）区别：
简单光照模型只是处理光源直接照射到物体表面的光强，不能很好的模拟光的折射、反射和阴影等，也不能用来表示物体间的相互光照明影响，而整体光照模型可以。
22.简述GOURAND着色方法和PHONG着色方法的步骤
答：
GOURAND着色方法：
1）计算多边形顶点的平均法向量2）用phong光照明模型计算顶点的平均光强3）插值计算离散边上的各点光强4）插值计算多边形內域中各点的光强。
PHONG着色方法：
1）保留双线性插值，对多边形边上的点和內域各点采用增量法2）对顶点法向量进行插值，顶点法向量由相邻多边形的法向量的平均值得到3）由插值得到的法向量，计算每个像素的光亮度
23.简述Lambert光照模型和Phong光照模型的构成和各个参数的含义
答：
Lambert光照模型：
I=IaKa+IpKd（L*N）
IaKa:
环境光；IpKd（L*N）:
漫反射；
Phong光照模型：
I=IaKa+IpKd（L*N）+IpKs（H*N）n
IaKa:
环境光；IpKd（L*N）：
漫反射；IpKs（H*N）n：
镜面反射；
Ia：
环境光光强；Ka：
物体对环境光的反射系数；Ip：
漫反射光光强；
Kd：
漫反射系数；（L*N）：
漫反射角的余弦值；Ip：
反射光光强；Ks：
反射系数；
24.什么叫做“消隐”？
为什么要进行“消隐”？
答：
在绘制图形时消除被遮挡的不可见的线或面叫消隐；在用显示设备描述物体的图形时，必须把三维信息经过某种投影变换，在二维的显示平面上绘制出来，由于投影失去了深度信息，往往会导致图形的二义性，要消除这类二义性就要进行消隐。
25.简述画家算法的步骤
答：
1）把屏幕置成背景色2）把物体的各个面按其离视点的远近进行排序，离视点近的点在表尾，离视点远的点在表头，排序结果存在一张深度优先表中3）按照从表头到表尾的顺序绘制各个面。
26.简述深度缓冲器算法的步骤。
答：
将投影平面上每个像素所对应的面片深度进行比较，然后取最近面片的属性值作为该像素的属性值。
通常沿着观察系统的Z轴来计算各物体距观察平面的深度。
（算法需要两块缓冲区域：
深度缓冲器和刷新缓冲器）
27.在Phong模型中，I=IaKa+IpKd（L*N）+IpKs（H*N）n三项分别表示何含义？
公式中的各个符号的含义指什么？
答：
IaKa:
环境光；IpKd（L*N）：
漫反射；IpKd（H*N）n：
镜面反射；
Ia：
环境光光强；Ka：
物体对环境光的反射系数；Ip：
漫反射光光强；
Kd：
漫反射系数；（L*N）：
漫反射角的余弦值；Ip：
反射光光强；Ks：
反射系数。
五．解答题
1.在用户坐标系中，定义了一个窗口（左下角坐标为：
-20，-20；右上角的坐标为60，60），给定线段的端点坐标为P（-70，-30），Q（200，80），求出线段与
窗口的所有交点坐标（考虑窗口的四条边，结果保留整数），并根据编码法，确定裁剪后的线段端点坐标。
2.如右图所示的多边形，若采用改进的有效边表算法进行填充，在填充时采用“下闭上升”的原则（即删除y=ymax的边之后再填充）试画出该多边形的ET表和当扫描线Y=3和Y=8时的AET表。
3.试用Liang-Barsky算法裁剪如图所示线段。
4.如下图所示多边形，若采用改进的有效边表算法进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y=4时的AET表。
5.利用中点Bresenham画圆算法的原理推导第一象限从y=x到x=0圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式）。
6.给定多边形P1P2P3P4P5和裁剪矩形ABCD，请写出采用多边形逐边裁剪算法的裁剪过程（按照左下右上的原则）。
7.设平面上四点P0（1,1）,P1（2,3）,P2（4,3）,P3（3,1）构造一条三次Bezier曲线P（t）,请计算P（0）,P（1/3）,P（2/3）,P
（1）的值。
Bezier曲线的数学定义式如下：
8.设平面上四点P0（0,0,0）,P1（1,1,2）,P2（2,-1,-1）,P3（3,0,0）构造一条三次Bezier曲线P（t）,请计算P（0）,P（1/3）,P（1/2）,P（2/3）,P
（1）的值。
Bezier曲线的数学定义式如下：
P（2/3）=（2,-2/9,-2/9）,P
（1）=（3,0,0）
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