电力系统第3章.docx
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电力系统第3章
§3简单电力网络的计算和分析
主要内容：
1网络元件（线路、变压器）电压降落、功率损耗计算；
2、辐射形网络中的潮流分布；
3、环形网络中的潮流分布；
4、电力网络潮流控制。
问题：
给定运行条件，求网络中电压、功率的分布情况。
§3.1电力线路和变压器运行状况的计算与分析
1电力线路运行状况的计算与分析
1.1、几个符号约定
*
S—复功率；S—视在功率；s—S的共轭。
1.2、P+jQ与「的关系
U.
Z
U；
匸1
4丄*
P2jQ2
P+jQi
〜■"
R+jQ=S=UiI
Pi-jQi
*
U1
R2jQ二S2二61:
I
S2
P2
jQ2
.2P12Q12P22Q；
1=1122~
U1U2
1.3、电力线路上的电压降落
U1ZU2
r1I
PFjQ2
lu：
丿
已知：
U2,S2=P2jQ2.求u1
*
取U2与实轴重合，则：
U1
可得U1=U2P^jQ2（RjX）=（U2P2R.CQX）j（
U2
电压降落纵分量;
P2X-Q2R
电压降落横分量。
1u
U2U
图。
U2=10.2kV
4-j3MVA
十二甘二2.16（kV）
将上式改写为：
U^（U^U）hU
U1
dU
U2U
1.4、电力线路上的功率损耗
S2
图3.1电力线路的电压和功率
图3.1中，已知末端电压为U2二U2^0•，末端功率为§2=卩2■jQ2求:
S,=RjQ,。
1）末端导纳支路的功率■：
Sy2为
〜丫..丫'12
Sy2=（〒U2）U2二^U2U2=3（G一jB）U；
1212
二?
GU；-2jBU；二Ry2-jQy2
2）阻抗支路末端的功率S2为
始端的功率s；为
S「=S;+也Sz=p；+jQ；+^Pz+j^Qz二P；Pzj（Q；Qz）二PijQi
5）始端导纳支路的功率."Syl为
〜YY1；
Syi=（；Ui）Ui二；U1U1二；（G-jB）Ui；
1212
GUi；jBUi2二Ri—jQyi
6）始端功率Si为
S|=Si■八Syi=Pi■jQi■八Pyi-jQyi
=（PPyi）j（Qi-Qyi）=PijQi
注：
（i）求解步骤；
（2）当已知，求U：
S；时，注意符号。
类似于已知末端求始端，两点不同a）电压，b）功率符号；
（3）当S；-P；-jQ；时，注意符号。
1.5、几个基本概念（定义）
（1）电压降落：
dU=U：
-U；
U_u
（2）电压损耗：
Ui-U；;电压损耗%:
」；iOO
Un
（3）电压偏移
始端电压偏移二Ui-Un或（Ui5iOO）
UN
末端电压偏移二u；-Un或（U；UNiOO）
UN
U_u
（4）电压调整二U；O-U；；电压调整％芟2iOO%
U；O
（5）输电效率％=PiOO%
P
1.6、电力线路上的电能损耗
（i）分段计算求和
n
WZ-•：
WZ1•*Wzn-7
k」
（2）实用计算（不介绍）
S2=0；G=0
•Sy2（容性）
2
〜〜〜12
S2仝2：
Sy2=
11
UBU2X；Ubu2r
22
JIy2
U1.：
U
戸——1
\L4
'、、6U
*
u2
结论：
空载时，U2Ui，线路长时，应采取措施防止末端电压过高。
结论：
负荷为纯感性无功功率时，始端电压总高于末端，但其相位却总滞后于末端,
二更；、U二赵
U2U2
结论：
U1U2_0，且P2,U1
（4）P2-jQ2都有
P2R
U2
、UP
P2X
Uq
Q2X
Uq
q2r
结论：
Q2/P2:
:
X/R时，5U2,、0
2
2
（5）电力线路功率圆图。
类似于同步电机运行极限图。
2、变压器运行状况的计算
2.1、变压器中的电压降落，功率损耗
Si
•
Si
rl_
S2=S2
*
Ui
IF
ASyT
1
Yt
Zt
*
U2
1
电压降落：
P2RTQ2XTP2XT-Q2RT
二utUt
U2U2
U：
二U2：
UTjUt
6=J（U2+AUt2+6U；
:
UT
t-tan
U2+3t
，SzT=U2Zt=P22Q2（Rt]Xt）
功率损耗：
U2TU2
=P222Q22RtjP222Q22Xt"tJQZT
u；u；
〜2
SyT=YtU：
Ui=YtU：
U^（GtjBT）U：
=GtU1jBlUl'PyT'jQyT
注：
（1）若已知Si,Ui，计算时注意符号;
（2）线路：
Y^1GjB;
22
变压器：
Yt=Gt-jBT
3、节点注入功率、运算负荷和运算功率（化简网络）
SG2—运算功率;
Sli—运算负荷。
。
潮流计算时逐段进行计算即可。
Sgi—电源功率；Sg2—等值电源功率;
Sl2—负荷功率；Sli—等值负荷功率;
§3.2辐射形和环形网络中的潮流分布
1辐射形网络中的潮流分布1.1辐射形网络
辐射式、干线式、链式（双回线、单回线）
特点：
各线路有明确的始端和末端（相对于电源端来说）
1.2、辐射形网络潮流计算
（b）等值电路
2
〜~
S2S2
Z23
S3S3
y30
4
一〜
S4
*
U4
（C）简化等值电路
（1）已知S4，U4（推算法）
S4，U4上S34
「S
-Sy30
TS
-Sy20
厂S2,U；TAS^TSjS4,U：
“U34
U34
U3,S3
U23
U23
U2,S2
U23
U23
一Ul
当U4未知，则设一个略低于额定电压值的
U4，进行上述计算，并把计算得到的各母
线电压归算至原级，检查各母线电压偏移>10%?
是，则重新假设U：
，重新上述计算。
（2）已知S4，U：
（试算法）（常见）
・•
a、设U4=U4°（近似于额定电压）
推算过程：
始端末端
uj,Si1・uj,S40
S；一U41,S41
U^S2.U41,S40
u10,s12>U42,s42
u：
n,s：
n-Uh,S；0
经过反复推算，即可得足够精确的结果。
b、设U：
=U；=U；二U（（近似算法）
一起推算功率：
■
U4,S4-■S34，匚Sy30S3■'•■:
S23，匚Sy20S2-■S12S1
回来推算电压：
«-4-«-4
U1,S1rU12,'U12rU2,S2ri?
U23,'U23rU3,S3r丄U34,：
；U34rU41.
3、辐射形网络潮流求解步骤
（1）由已知的电气接线路做出等值电路，并简化等值电路
（当变电所较多时，运用运算功率和运算负荷进行简化）
-«
（2）当已知S4,U4时，用推算法。
当已知S4,U1时，用试算法。
例：
110kV网络阻抗参数及负荷如图所示，已知电源电压UA=121kV，求功率分布及各母
线电压。
（可以不计:
U）
Sa20j40SbbS'b20j30C
a,：
）———t——nr
40+j30MVA10+j8MVA
解：
设Uc=Un0~110.0、』b
SB=；：
Sbc—Sc=0.271j0.407-（10j8）=-9.793-j7.593MVA
SB=SB40j30=（-9.793-j7.593）（40j30）=30.207j22.407MVA
：
Sa^30.207严40720j40二2.338j4.676MVA
110
Sa=Sb：
Sab=（30.207j22.407）（2.338j4.676）=32.545j27.083MVA
已知Ua=121kV
UB=uA-Uab=121-14.332=106.668kV
-9.79320-7.59330
106.668
UC=UB—：
UBC=106.6683.972=110.64kV
2、环形网络中的潮流分布
2.1、环形网络
环形网络、两端供电网络
特点：
没有明确的始端和末端，要求找出功率分点，将环网变成辐射形网络进行计算。
2.2、环形网络潮流计算
（1）求初始功率分布
（a）网络接线图
据KVL,
S
将I代入
（1）式，得
Un
对于上式可理解为将节点1一分为二，得一等值两端供电网络的等值电路如下图所示。
其两端电压大小相等、相位相同。
校验：
SaS^S2S3
初始功率发布：
~2=Sa,S23=Sl2—S2，S31=—Sb
（2）找功率分点
功率分点：
功率是两侧向其流动的
叫卜
S且SiS2功率分点（▼
JP2
qJvQ2
Q且Q=Q「Q2无功分点（
（3）环形网络中的电压降落和功率损耗
在功率分点处将环网解开，将环网看成两个辐射形网络由功率分点开始，分别从其两侧
逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。
注：
无功、有功功率分点不一致，从无功分点处打开环网。
個为U-PRQX）
U
2.3、有关循环功率
对两端电压大小不等、相位不同的两端供电网络，或变压器变比不匹配的环形网络，等
值于回路电压不为零的单一环网。
等值环形网的等值电路
dU二U：
—U：
回路方程式：
dU=Zi21aZ23（IaI2）Z34（IaI213）
UNdU=Z12Sa亠Z23（Sa—S2）亠Z34（Sa_S2—S3）
UzdU
瞩料州
Z12'Z23'Z34
同理Sb=旦Z23）S3•乙2S2
b州片州
Z12'Z23'Z34
dU=0时的Sc）。
结论：
两端电压不等时，各线路中流通的功率为两部分的叠加（循环功率：
〜UNdU
Sc-.方向：
与dU的取向一致
Z12Z23'Z34
*上式还可用来计算环网中变压器变比不匹配时的循环功率。
2.4、环网潮流计算步骤
（1）作网络等值电路并简化（运算功率、运算负荷）；
（2）初步功率分布（负荷矩法）；
注：
对两端电压不等的两端供电网络、及变压器变比不匹配的环网，应计及SC。
（3）找功率分点；
（4）在功率分点处把环网打开，按辐射网潮流计算方法进行潮流计算。
例：
如图，线路每公里参数相同r^jx1=0.2•j04」/km，l1=l0km,丨2=15km，
I3=20km；负荷参数：
Sb=10十j5MVA,Sc=30+j15MVA；电源参数：
UA=110kV；
解：
（1）求初始功率分布
（I21）Sb4Sc152010j52030j15=21.2j10.5MVA
二Sab—Sb=（21.2j10.5）-（10j5）=10.1j5.5MVA
在C点把环网打开，ZAB=（0.2j0.4）10=2•j4'.1
UC=110-1.37=108.63kV
§3.3电力网络潮流的调整控制
1、潮流调整控制的必要性
电压调整受电压质量要求限制
要保证可靠、优质、经济供电，需调整潮流。
2、潮流控制的措施
2.1、串联电容
以容抗抵消感抗，转移其它重载线路上的流通功率，操作频繁。
2.2、串联电抗
串联在重载线路上，避免该线路上过载，但影响电压质量和系统运行稳定性。
2.3、附加串联加压器
产生一环流式强制循环功率，使强制循环功率与自然功率分布的叠加达到理想值。
2.4、借FACTS装置控制潮流
可控串联电容、可控移相器、统一潮流控制器（UPFIC）
考核要求：
1、掌握电力线路与变压器电压降落与功率损耗的计算
2、理解运算功率、运算负荷的概念
3、掌握简单电力系统潮流计算方法
（1）辐射网潮流（推算法，试算法）
（2）环网潮流（单环、两端供电网络）
a）、初始功率（负荷矩法）
b）、功率分点
c）、潮流计算
例题：
1.220kV单回架空线路，长度为220kM，电力线路每公里的参数分别为：
几=0.1081】/kM=0.421i/kMg=2.6610^S/kM，线路空载运行，当线路末端电压为
205kV，求线路始端的电压。
始端电压为：
5=199.46kV,S=0.41°
2•如图所示110kV电力系统中，各线路的参数均为j04」/KM。
不计功率损耗和电压降落
横向分量。
（1）确定初步功率分布；
（2）分别在图中标出有功功率和无功功率分点。
20+j10MVA15+j12MVA
S2=（20.4•j16.4）MVA
（2分）
S23=（0.4-j6.4）MVA
（2分）
S43=（1.46-j1）MVA
（2分）
有功、无功功率分点：
3
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