1、电力系统第3章 3简单电力网络的计算和分析主要内容:1网络元件(线路、变压器)电压降落、功率损耗计算;2、 辐射形网络中的潮流分布;3、 环形网络中的潮流分布;4、 电力网络潮流控制。问题:给定运行条件,求网络中电压、功率的分布情况。 3.1电力线路和变压器运行状况的计算与分析1电力线路运行状况的计算与分析1.1、 几个符号约定*S 复功率;S 视在功率;s S的共轭。1.2、 P+jQ与的关系U .ZU;匸1 4 丄 *P2 jQ2P +jQi R+jQ =S =Ui IPi - jQi*U 1R2 jQ 二 S2 二6 1 : IS2P2jQ2.2 P12 Q12 P22 Q;1=11 2
2、 2U1 U21.3、电力线路上的电压降落U1 Z U2r 1 I PFjQ2lu:丿已知:U 2, S2 = P2 jQ2 .求 u 1*取U 2与实轴重合,则:U1可得 U1 =U2 PjQ2 (R jX) =(U2 P2R .CQX) j(U2电压降落纵分量;P2X -Q2R电压降落横分量。1 uU 2 U图。U2 =10.2kV4 - j3MVA十二甘二2.16(kV)将上式改写为:U(U U ) h UU1dUU2 U1.4、电力线路上的功率损耗S2图3.1电力线路的电压和功率图3.1中,已知末端电压为 U2二U20 ,末端功率为2 =卩2 jQ2 求:S, = R jQ,。1)末端
3、导纳支路的功率 : Sy2为 丫.丫 1 2Sy2 =(U 2) U2 二 U2U2 = 3(G 一 jB)U;1 2 1 2二?GU ; - 2 jBU ;二 Ry2 - j Qy22)阻抗支路末端的功率 S2为始端的功率s;为S= S; + 也 Sz = p; + jQ; + Pz + jQz 二 P; Pz j(Q; Qz)二 Pi jQi5) 始端导纳支路的功率.Syl为 Y Y 1 ;Syi =(;Ui) Ui 二;U1U1 二;(G - jB)Ui;1 2 1 2GUi; jBUi2 二 Ri j Qyi6) 始端功率Si为S| = Si 八 Syi = Pi jQi 八 Pyi
4、- j Q yi=(P Pyi) j(Qi - Qyi) = Pi jQi注:(i)求解步骤;(2) 当已知,求U:,S;时,注意符号。类似于已知末端求始端,两点不同 a)电 压,b)功率符号;(3) 当S; -P; -jQ;时,注意符号。1.5、 几个基本概念(定义)(1) 电压降落:d U =U: -U;U _u(2) 电压损耗:Ui -U;;电压损耗%: ;iOOUn(3 )电压偏移始端电压偏移二Ui -Un或(Ui 5 iOO)U N末端电压偏移 二u; -Un或(U; U N iOO)U NU _u(4) 电压调整 二U;O -U;电压调整 芟 2 iOO%U ;O(5) 输电效率=
5、P iOO%P1.6、 电力线路上的电能损耗(i)分段计算求和nWZ - :WZ1 *Wzn - 7k(2 )实用计算(不介绍)S2 =0; G = 0 Sy2 (容性)2 1 2S2 仝2 :Sy2 =1 1U BU2X ; U bu2r2 2J I y2U1 . :U戸1 L 4、6U*u2结论:空载时,U2 Ui,线路长时,应采取措施防止末端电压过高。结论:负荷为纯感性无功功率时,始端电压总高于末端,但其相位却总滞后于末端,二更;、U二赵U2 U2结论:U1 U2_ 0,且 P2 ,U1(4) P2 - jQ2 都有P2RU2、U PP2XUqQ2XUqq2r结论:Q2/P2 : X/R
6、 时,5 U2,、 022(5)电力线路功率圆图。类似于同步电机运行极限图。2、变压器运行状况的计算2.1、变压器中的电压降落,功率损耗SiSir l_S2 =S2 *UiIFASyT1YtZt*U21电压降落:P2 RT Q2 XT P2XT - Q2 RT二 ut UtU2 U2U:二 U2 :UT j Ut6 = J(U2 +AUt 2 +6U;:U Tt - ta nU2 +3t,SzT = U2 Zt=P2 2Q2 (Rt Xt)功率损耗:U2 T U2=P2 2 2Q22 Rt j P2 2 2Q22Xtt JQZTu; u; 2SyT = YtU: Ui =YtU:U(Gt jB
7、T)U:=Gt U 1 jBlUl PyT j QyT注:(1)若已知Si,Ui,计算时注意符号;(2)线路:Y 1 G jB ;2 2变压器:Yt =Gt - jBT3、节点注入功率、运算负荷和运算功率(化简网络)SG2 运算功率;Sli 运算负荷。潮流计算时逐段进行计算即可。Sgi 电源功率;Sg2 等值电源功率;Sl2 负荷功率;Sli 等值负荷功率; 3.2辐射形和环形网络中的潮流分布1辐射形网络中的潮流分布 1.1辐射形网络辐射式、干线式、链式(双回线、单回线)特点:各线路有明确的始端和末端(相对于电源端来说)1.2、辐射形网络潮流计算(b)等值电路2 S2 S2Z23S3 S3y3
8、04一S4*U4(C)简化等值电路(1 )已知S4,U4 (推算法)S4,U 4 上 S34S-Sy30T S-Sy20厂 S2 ,U; T A S T Sj S4 ,U:“U 34U 34U 3 , S3U23U23U 2 , S2U 23U 23一 Ul当U4未知,则设一个略低于额定电压值的U4,进行上述计算,并把计算得到的各母线电压归算至原级,检查各母线电压偏移 10% ?是,则重新假设 U:,重新上述计算。(2)已知S4,U:(试算法)(常见) a、设U4 =U4 (近似于额定电压)推算过程:始端 末端uj,Si1 uj,S40,S; 一 U41 ,S41US2. U 41 , S40
9、u10 ,s12 U 42, s42u:n,s:n- U h , S;0经过反复推算,即可得足够精确的结果。b、设U: =U; =U;二U (近似算法)一起推算功率:U 4, S4 - S34,匚 S y30 S3 : S23,匚 S y20 S2 - S12 S1回来推算电压: - 4 - - 4U 1, S1 r U 12 , U 12 r U 2 , S2 r i? U 23 , U 23 r U 3 , S3 r 丄 U 34 , :;U 34 r U 4 1.3、辐射形网络潮流求解步骤(1) 由已知的电气接线路做出等值电路,并简化等值电路(当变电所较多时,运用运算功率和运算负荷进行简
10、化)- (2) 当已知S4,U 4时,用推算法。当已知S4,U1时,用试算法。例:110kV网络阻抗参数及负荷如图所示,已知电源电压 UA=121kV,求功率分布及各母线电压。(可以不计:U)Sa 20 j40 Sb b Sb20 j30 Ca ,:) t n r40 + j30MVA 10 + j8MVA解:设 U c =U n 0110. 0、bSB = ;:SbcSc =0.271 j0.407 -(10 j8) =-9.793 - j 7.593 MVASB =SB 40 j30 =(-9.793 - j7.593) (40 j 30) =30.207 j22.407 MVA:Sa 3
11、0.207 严407 20 j40 二 2.338 j 4.676 M VA110Sa =Sb :Sab =(30.207 j22.407) (2.338 j4.676) = 32.545 j27.083 MVA已知 U a =121kVU B =u A - Uab =121 -14.332 =106.668 kV-9.793 20 -7.593 30106.668UC =UB :U BC =106.668 3.972 =110.64 kV2、环形网络中的潮流分布2.1、 环形网络环形网络、两端供电网络特点:没有明确的始端和末端,要求找出功率分点,将环网变成辐射形网络进行计算。2.2、 环形网
12、络潮流计算(1 )求初始功率分布(a)网络接线图据 KVL ,S将I 代入(1 )式,得Un对于上式可理解为将节点 1 一分为二,得一等值两端供电网络的等值电路如下图所示。 其两端电压大小相等、相位相同。校验:Sa SS2 S3初始功率发布: 2=Sa , S23 =Sl2 S2,S31 = Sb(2 )找功率分点功率分点:功率是两侧向其流动的叫卜S且Si S2 功率分点(JP2qJ v Q2Q 且Q=QQ2 无功分点(3)环形网络中的电压降落和功率损耗在功率分点处将环网解开, 将环网看成两个辐射形网络由功率分点开始, 分别从其两侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。注:无功、有功功率分点不一
13、致,从无功分点处打开环网。個为 U - PR QX)U2.3、有关循环功率对两端电压大小不等、 相位不同的两端供电网络, 或变压器变比不匹配的环形网络, 等值于回路电压不为零的单一环网。等值环形网的等值电路dU 二 U: U:回路方程式:d U = Zi2 1 a Z23 (I a I2) Z34(Ia I2 1 3)U N d U = Z12 Sa 亠 Z23(Sa S2)亠 Z34(Sa _S2S3)UzdU瞩 料 州Z12 Z23 Z 34同理 Sb =旦 Z23)S3 乙2 S2b 州 片 州Z12 Z23 Z34dU =0时的 Sc )。结论:两端电压不等时,各线路中流通的功率为两部
14、分的叠加( 循环功率: U Nd USc - .方向:与dU的取向一致Z12 Z23 Z34*上式还可用来计算环网中变压器变比不匹配时的循环功率。2.4、环网潮流计算步骤(1 )作网络等值电路并简化(运算功率、运算负荷) ;(2) 初步功率分布(负荷矩法);注:对两端电压不等的两端供电网络、及变压器变比不匹配的环网,应计及 SC。(3) 找功率分点;(4) 在功率分点处把环网打开,按辐射网潮流计算方法进行潮流计算。例:如图,线路每公里参数相同 r jx1 =0.2 j04/km, l1 =l0km ,丨2 =15km,I3 =20km ;负荷参数:Sb =10十 j5MVA ,Sc =30+j
15、15MVA ;电源参数:UA=110kV ;解:(1 )求初始功率分布(I2 1)Sb 4Sc 15 20 10 j5 20 30 j15 = 21.2 j10.5MVA二SabSb =(21.2 j10.5) -(10 j5) = 10.1 j5.5MVA在 C 点把环网打开,ZAB =(0.2 j0.4) 10 =2 j 4.1UC =110 -1.37 =108.63kV 3.3电力网络潮流的调整控制1、潮流调整控制的必要性电压调整受电压质量要求限制要保证可靠、优质、经济供电,需调整潮流。2、潮流控制的措施2.1、 串联电容以容抗抵消感抗,转移其它重载线路上的流通功率,操作频繁。2.2、
16、 串联电抗串联在重载线路上,避免该线路上过载,但影响电压质量和系统运行稳定性。2.3、 附加串联加压器产生一环流式强制循环功率,使强制循环功率与自然功率分布的叠加达到理想值。2.4、 借FACTS装置控制潮流可控串联电容、可控移相器、统一潮流控制器( UPFIC)考核要求:1、 掌握电力线路与变压器电压降落与功率损耗的计算2、 理解运算功率、运算负荷的概念3、 掌握简单电力系统潮流计算方法(1)辐射网潮流(推算法,试算法)(2 )环网潮流(单环、两端供电网络)a) 、初始功率(负荷矩法)b) 、功率分点c) 、潮流计算例题:1.220kV单回架空线路,长度为 220kM,电力线路每公里的参数分别为:几=0.1081 】/kM =0.421 i/kMg =2.66 10S/kM,线路空载运行,当线路末端电压为205kV,求线路始端的电压。始端电压为: 5=199.46 kV , S =0.41 2如图所示110kV电力系统中,各线路的参数均为 j04/KM。不计功率损耗和电压降落横向分量。(1)确定初步功率分布;(2 )分别在图中标出有功功率和无功功率分点。20+j10MVA 15+j12MVAS2 =(20.4 j16.4)MVA(2分)S23 =(0.4 - j6.4)MVA(2分)S43 =(1.46 - j1)MVA(2分)有功、无功功率分点: 3
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