广西九年级上期中考试数学试题.docx

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广西九年级上期中考试数学试题

七年级下期半期学业水平检测试题

数学

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

说明：

全卷总分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（每小题3，共30分）

1．单项式－

的系数、次数是（）

A．系数是3，次数是3B．系数是－1，次数是3

C．系数是

，次数是3D．系数是

，次数是4

2．如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（）

A．甲B．乙　C．丙D．丁

3．下面给出的四个数据中是近似数的有（）

①张明的身高是160.0cm②一间教室的面积是30m2

③七年级

（1）班有48人④俄罗斯的陆地面积是1707.9万千米2

A．4个B．3个C．2个D．1个

4．若

，且

，则

（）

A．0B．-1C．1D．2

5．小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在黑色方砖上的概率

为（）

A．

B．

C．

D．

6．下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7．要使

成为一

个完全平方式，则

的值是（）

A．10B．±10C．20D．±20

8．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠AOD＝120°，那么∠COB

的度数为（）

A．80°B．70°C．60°D．50°

9．如图，某出租车从A地出发，沿着北偏东60°的方向前进，到达B处后沿着南偏东50°的方向行驶来到C处，此时C地正处于A地正东方向；则下列说法中

正确的有（）

①B在C处的北偏西50°；②公路AB和BC的夹角是110°；

③A在B处的北偏西30°；④公路AC和BC的夹角是50°

A．①②B

．③④C．①③D．②④

10．如图，AB∥EF，∠C

，则

、

、

的关系是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．对于四舍五入得到的近似数

，有个有效数字，精确到位．

12．多项式

是一个次项式，其中最高次项的系数为．

13．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于G．若

，则

．

14．如图所示是一块正方形铁皮，边长为

，如果一边截去6，另一边截去5，则下面式子中正确地表示所剩长方形（阴影部分）铁皮的面积的有．（填序号）

①

；②

；

③

；④

15．已知

，

，则

．

16．如果

，那么

．

三、计算及解答题（每小题6分，共30分）

17．化简：

18．计算：

19．化简：

20．已知一个角的余角等于它的补角的

，求这个角的度数．

21．将下面的解答过程补充完整：

如图，点

在

上，点

在

上，

，

．试说明：

∥

．

解：

∵

（已知）

（）

∴

（等量代换）

∴∥（）

∴

（）

∵

（已知）

∴

（）

∴

∥

（）

四、解答题（第22、23题，每小题8分；第24、25题，每小题9分；共34分）

22．先化简再求值：

，其中

，

．

23．如图，

∥

，直线

分别交

、

于点

、

，

平分

，交

于

．已知

，求∠2的度数．

24．某商场柜台为了吸引顾客，打出了一个小广告如

下：

本专柜为了感谢广大消费者的支持和厚爱，特举行购物抽奖活动，中奖率100%，最高奖50元．具体方法是：

顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘（转盘的各个区域均被等分）的机会，如果转盘停止后

，指针正好对准黄、红、绿、白色区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元、5元的购物券．请根据以上信息，解答下列问题：

（1）小亮的妈妈购物100元，获得购物券的概率是多少？

（2）小亮的妈妈购物150元，她获得50元、5元购物券的概率分别是多少？

（3）请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为

．

25．今年植树节，我市

中学的同学们都参加了植树活动，其中七年级植树200棵．小聪用扇形统计图统计了今年植树三个年级所占百分比的情况，如图①所示．小明用象形统计图对各年级的植树情况进行了统计，如图②所示．

七年级

八年级

九年级

图②

图①

根据以上信息，解决下列问题：

（1）七年级今年植树棵数占三个年级植树棵数的百分比是多少？

（2）三个年级今年一共植树多少棵？

（3）指出图②的象形统计图中的每一个

的含义．

五、解答题（每小题10分，共20分）

26．如图，已知AB∥CD．猜想图①、图②、图③中∠B，∠BED，∠D之间有什么关系？

请用等式表示出它们的关系，并证明其中的一个等式．

27．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的正方形的边长等于．

（2）请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：

方法1：

；

方法2：

．

（3）观察图②，请写出代数式

之间的等量关系：

．

（4）根据（3）题中的等量关系，解决下面问题：

已知

，求

的值．

六、解答题（共12分）

28．如图，已知

∥

，

，

、

在

上，满足

，

平分

．

（1）求

的度数．

（2）若平行移动

，那么

:

的比值是否随之发生变化？

若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．

（3）在平行移动

的过程中，是否存在某种情况，使得

？

若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．

七年级数学参考答案

一、选择题

1－5DCBDC6—10DDCAC

二、填空题

11．3，千；12．六，四，

；13．

；14．①③④；15．

；16．2．

三、计算及解答题

17．解：

原式

…………3分18．解：

原式=1-9+1+8…………4分

…………6分=1…………6分

19．解：

原式

…………2分20．解：

设这个角为

…………1分

…………4分依题得：

………4分

…………6分解得：

…………6分

∴这个角为

．

21．（每处1分，共6分）对顶角相等；

∥

；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．

22．解：

原式

…………3分

…………5分

…………6分

当

，

时，原式

…………8分

四、解答题

23．解：

∵

∥

且

∴

…………3分

∵

平分

∴

…………6分

∴

…………8分

24．

（1）

…………2分；

（2）

…………6分；（3）图略…………9分．

25．

（1）

…………3分；

（2）

…………6分；

（3）每一个

表示植树50棵…………9分．

五、解答题

26．①∠

B+∠D=∠BED…………1分②∠B-∠D=∠BED…………3分

③∠B+∠BED=∠D…………5分

证明：

①过点E作

EF∥AB

…………6分∴∠B=∠BEF…………7分

∵AB∥CD∴EF∥CD…………

8分

∴∠D=∠DEF…………9分

∴∠B+∠D=∠BEF+∠DEF=∠BED…………10分

或：

②过点E作EF∥AB…………6分∴∠B=∠BEF…………7分

∵AB∥CD∴EF∥CD…………8分

∴∠D=∠DEF…………9分

∴∠B-∠D=∠BEF-∠DEF=∠BED…………10分

或：

③过点E作EF∥AB…………6分∴

∠B=∠BEF…………7分

∵AB∥CD∴EF∥CD…………8分

∴∠D=∠DEF…………9分

∴∠B+∠BED=∠BEF+∠BED=∠D…………10分

27．解：

（1）

…………1分

（2）

，…………2分

…………4分

（3）

…………6分

（4）∵

…………8分

∴

…………10分

六、解答题

28．解：

（1）∵

∥

∴

…………1分

∵

平分

…………2分

∵

∴

…………3分

∴

…………4分

（2）

:

的比值不会随之发生变化…………5分

∵

∥

∴

，

…………7分

∴

∴

:

=2…………8分

即

:

的比值不会随之发生变化

（3）设

，∵

∥

∴

，

…………9分

∴

…………10分

∵

∴

解得

…………11分

∴存在

…………12分