公务员考试行测数字推理解题方法.docx

公务员考试行测数字推理解题方法.docx

《公务员考试行测数字推理解题方法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《公务员考试行测数字推理解题方法.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

公务员考试行测数字推理解题方法

公务员考试行测数字推理解题方法

数字推理题难度较大，但并非无规律可循，了解和掌握一定的方法和技巧对解答数字推理问题大有帮助。

　　1.快速扫描已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的关系，大胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到下面的数，如果能得到验证，即说明找出规律，问题即迎刃而解；如果假设被否定，立即改变思考角度，提出另外一种假设，直到找出规律为止。

　　2.推导规律时往往需要简单计算，为节省时间，要尽量多用心算，少用笔算或不用笔算。

　　3.空缺项在最后的，从前往后推导规律；空缺项在最前面的，则从后往前寻找规律；空缺项在中间的可以两边同时推导。

（一）等差数列

　　相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。

等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。

它还包括了几种最基本、最常见的数字排列方式：

　　自然数数列：

1，2，3，4，5，6……

　　偶数数列：

2，4，6，8，10，12……

　　奇数数列：

1，3，5，7，9，11，13……

　　例题1：

103，81，59，（），15。

　　A.68B.42C.37D.39

　　解析：

答案为C。

这显然是一个等差数列，前后项的差为22。

　　例题2：

2，5，8，（）。

　　A.10B.11C.12D.13

　　解析：

从题中的前3个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。

题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即83=11，第四项应该是11，即答案为B。

　　例题3：

123，456，789，（）。

　　A.1122B.101112C.11112D.100112

　　解析：

答案为A。

这题的第一项为123，第二项为456，第三项为789，三项中相邻两项的差都是333，所以是一个等差数列，未知项应该是789333=1122。

注意，解答数字推理题时，应着眼于探寻数列中各数字间的内在规律，而不能从数字表面上去找规律，比如本题从123，456，789这一排列，便选择101112，肯定不对。

　　例题4：

11，17，23，（），35。

　　A.25B.27C.29D.31

　　解析：

答案为C。

这同样是一个等差数列，前项与后项相差6。

　　例题5：

12，15，18，（），24，27。

　　A.20B.21C.22D.23

　　解析：

答案为B。

这是一个典型的等差数列，题中相邻两数之差均为3，未知项即183=21，或24-3=21，由此可知第四项应该是21。

（二）等比数列

　　相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减。

等比数列在数字推理测验中，也是排列数字的常见规律之一。

　　例题1：

2，1，1/2，（）。

　　A.0B.1/4C.1/8D.-1

　　解析：

从题中的前3个数字可以看出这是一个典型的等比数列，即后面的数字与前面数字之间的比值等于一个常数。

题中第二个数字为1，第一个数字为2，两者的比值为1/2，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即（1/2）/2，第四项应该是1/4，即答案为B。

　　例题2：

2，8，32，128，（）。

　　A.256B.342C.512D.1024

　　解析：

答案为C。

这是一个等比数列，后一项与前一项的比值为4。

　　例题3：

2，-4，8，-16，（）。

　　A.32B.64C.-32D.-64

　　解析：

答案为C。

这仍然是一个等比数列，前后项的比值为-2。

　　（三）平方数列

　　1、完全平方数列：

　　正序：

1，4，9，16，25

　　逆序：

100，81，64，49，36

　　2、一个数的平方是第二个数。

　　1）直接得出：

2，4，16，（）

　　解析：

前一个数的平方等于第二个数，答案为256。

　　2）一个数的平方加减一个数等于第二个数：

　　1，2，5，26，（677）前一个数的平方加1等于第二个数，答案为677。

　　3、隐含完全平方数列：

　　1）通过加减一个常数归成完全平方数列：

0，3，8，15，24，（）

　　前一个数加1分别得到1，4，9，16，25，分别为1，2，3，4，5的平方，答案35

　　2）相隔加减，得到一个平方数列：

　　例：

65，35，17，（），1

　　A.15B.13C.9D.3

　　解析：

不难感觉到隐含一个平方数列。

进一步思考发现规律是：

65等于8的平方加1，35等于6的平方减1，17等于4的平方加1，所以下一个数应该是2的平方减1等于3，答案是D。

　　例：

1，4，16，49，121，（）。

（2005年考题）

　　A.256B.225C.196D.169

　　解析：

数列为12，22，42，72，112；1，2，4，7，11前后两项的差是：

1，2，3，4因而下一个数应该是162所以答案是A.256。

　　例：

2，3，10，15，26，（）。

（2005年考题）

　　A.29B.32C.35D.37

　　解析：

数列为121，22-1，321，42-1，521因而下一个数应该是62-1=35所以答案是C.35。

　　（四）立方数列

　　立方数列与平方数列类似。

　　例题1：

1，8，27，64，（）

　　解析：

数列中前四项为1，2，3，4的立方，显然答案为5的立方，为125。

　　例题2：

0，7，26，63，（）

　　解析：

前四项分别为1，2，3，4的立方减1，答案为5的立方减1，为124。

　　例3：

-2，-8，0，64，（）。

（2006年考题）

　　A.64B.128C.156D。

250

　　解析：

Fn＝（n-3）×n3因此最后一项因该为（5-3）×53＝250选D

　　例4：

0，9，26，65，124，（）（2007年考题）

　　解析：

前五项分别为1，2，3，4，5的立方加1或者减1，规律为偶数相加1，奇数相减1。

即：

an=n3（-1）n。

答案为239。

　　在近几年的考试中，也出现了n次幂的形式

　　例5：

1，32，81，64，25，（），1。

（2006年考题）

　　A.5B.6C.10D.12

　　解析：

逐项拆解容易发现1，25，34，43，52，？

，1。

则答案已经很明显了6的1次幂，即6选B

　　（五）加法数列

　　数列中前两个数的和等于后面第三个数：

Fn2=Fn1Fn

　　例题1：

1，1，2，3，5，（）。

　　A8B7C9D10

　　解析：

第一项与第二项之和等于第三项，第二项与第三项之和等于第四项，第三项与第四项之和等于第五项，按此规律35=8答案为A。

　　例题2：

4，5，（），14，23，37

　　A6B7C8D9

　　解析：

与例一相同答案为D

　　例题3：

22，35，56，90，（）99年考题

　　A162B156C148D145

　　解析：

2235-1=563556-1=905690-1=145，答案为D

　　（六）减法数列

　　前两个数的差等于后面第三个数：

Fn2=Fn1-Fn

　　例题1：

6，3，3，（），3，-3

　　A0B1C2D3

　　解析：

6-3=33-3=03-0=30-3=-3答案是A。

（提醒您别忘了：

“空缺项在中间，从两边找规律”）

　　（七）乘法数列

　　1、前两个数的乘积等于第三个数

　　例题1：

1，2，2，4，8，32，（）

　　前两个数的乘积等于第三个数，答案是256。

　　例题2：

2，12，36，80，（）（2007年考题）

　　A.100B.125C.150D.175

　　解析：

2×13×44×95×16自然下一项应该为6×25＝150选C。

　　2、两数相乘的积呈现规律：

等差，等比，平方等数列。

　　例题2：

3/2，2/3，3/4，1/3，3/8（）（99年海关考题）

　　A1/6B2/9C4/3D4/9

　　解析：

3/2×2/3=12/3×3/4=1/23/4×1/3=1/41/3×3/8=1/83/8×?

=1/16答案是A。

　　（八）除法数列

　　与乘法数列相类似，一般也分为如下两种形式：

　　1、两数相除等于第三数。

　　2、两数相除的商呈现规律：

顺序，等差，等比，平方等。

　　（九）质数数列

　　由质数从小到大的排列：

2，3，5，7，11，13，17，19…

　　（十）循环数列

　　几个数按一定的次序循环出现的数列。

　　例：

3，4，5，3，4，5，3，4，5，3，4

　　以上数列只是一些常用的基本数列，考题中的数列是在以上数列基础之上构造而成的，下面我们主要分析以下近几年考题中经常出现的几种数列形式。

　　1、二级数列

　　这里所谓的二级数列是指数列中前后两个数的和、差、积或商构成一个我们熟悉的某种数列形式。

　　例1：

26122030（）（2002年考题）

　　A.38B.42C.48D.56

　　解析：

后一个数与前一个数的差分别为：

4，6，8，10这显然是一个等差数列，因而要选的答案与30的差应该是12，所以答案应该是B。

　　例2：

2022253037（）（2002年考题）

　　A.39B.45C.48D.51

　　解析：

后一个数与前一个数的差分别为：

2，3，5，7这是一个质数数列，因而要选的答案与37的差应该是11，所以答案应该是C。

　　例3：

25112032（）（2002年考题）

　　A.43B.45C.47D.49

　　解析：

后一个数与前一个数的差分别为：

3，6，9，12这显然是一个等差数列，因而要选的答案与32的差应该是15，所以答案应该是C。

　　例4：

4571l19（）（2002年考题）

　　A.27B.31C.35D.41

　　解析：

后一个数与前一个数的差分别为：

1，2，4，8这是一个等比数列，因而要选的答案与19的差应该是16，所以答案应该是C。

　　例5：

34716（）（2002年考题）

　　A.23B.27C.39D.43

　　解析：

后一个数与前一个数的差分别为：

1，3，9这显然也是一个等比数列，因而要选的答案与16的差应该是27，所以答案应该是D。

　　例6：

3227232018（）（2002年考题）

　　A.14B.15C.16D.17

　　解析：

后一个数与前一个数的差分别为：

-5，-4，-3，-2这显然是一个等差数列，因而要选的答案与18的差应该是-1，所以答案应该是D。

　　例7：

1，4，8，13，16，20，（）（2003年考题）

　　A.20B.25C.27D.28

　　解析：

后一个数与前一个数的差分别为：

3，4，5，3，4这是一个循环数列，因而要选的答案与20的差应该是5，所以答案应该是B。

　　例8：

1，3，7，15，31，（）（2003年考题）

　　A.61B.62C.63D.64

　　解析：

后一个数与前一个数的差分别为：

2，4，8，16这显然是一个等比数列，因而要选的答案与31的差应该是32，所以答案应该是C。

　　例9：

（），36，19，10，5，2（2003年考题）

　　A.77B.69C.54D.48

　　解析：

前一个数与后一个数的差分别为：

3，5，9，17这个数列中前一个数的2倍减1得后一个数，后面的数应该是17*2-1=33，因而3336=69答案应该是B。

　　例10：

1，2，6，15，31，（）（2003年考题）

　　A.53B.56C.62D.87

　　解析：

后一个数与前一个数的差分别为：

1，4，9，16这显然是一个完全平方数列，因而要选的答案与31的差应该是25，所以答案应该是B。

　　例11：

1，3，18，216，（）

　　A.1023B.1892C.243D.5184

　　解析：

后一个数与前一个数的比值分别为：

3，6，12这显然是一个等比数列，因而要选的答案与216的比值应该是24，所以答案应该是D：

216*24=5184。

　　例12：

-21716（）43

　　A.25B.28C.3lD.35

　　解析：

后一个数与前一个数的差值分别为：

3，6，9这显然是一个等差数列，因而要选的答案与16的差值应该是12，所以答案应该是B。

　　例13：

1361015（）

　　A.20B.21C.30D.25

　　解析：

相邻两个数的和构成一个完全平方数列，因而答案应该是B。

　　例14：

102，96，108，84，132，（）（2006年考题）

　　A.36B.64C.70D.72

　　解析：

后面一项与前面一项的差是：

-6，12，-24，48，为等比数列，公比为-2，后一项应该是：

-96，答案应该是A：

132-（48*（-2））=36。

　　注意：

在05年考试中出现了三级数列，也就是经过两次差的运算后数字才呈现出基本数列的排列规律。

　　例15：

1，10，31，70，133，（）。

（2005年考题）

　　A.136B.186C.226D.256

　　解析：

后面一项与前面一项的差是：

9，21，39，63再求一次差为：

12，18，24这显然是一个等差数列，后一项应该是：

30，答案应该是C：

133（6330）=226。

　　例16：

0，1，3，8，22，63，（）。

（2005年考题）

　　A.163B.174C.185D.196

　　解析：

后面一项与前面一项的差是：

1，2，5，14，41再求一次差为：

1，3，9，27这显然是一个等比数列，后一项应该是：

81，答案应该是C：

63（4181）=185。

　　例17：

0，4，16，40，80，（）。

（2007年考题）

　　A.160B.128C.136D.140

　　解析：

后项减前项的得数：

4，12，24，40；再求一次差得到新数列：

8，12，16，即公差为4的等差数列，下一项应为20，还原为：

4，12，24，40；2040=60；再次还原：

0，4，16，40，80，8060=140。

答案为D

　　例18：

0，2，10，30，（）。

（2007年考题）

　　A.68B.74C.60D.70

　　解析：

后一项与前一项的差为：

2，8，20，再求一次差为：

6，12，自然可以推出后一项应该为：

18答案应该是A：

30＋（20＋18）＝68。

　　2、双重隔项数列

　　两个数列相互间隔而排列成一个数列，一般来说这种题给出的数项都较多。

　　例1：

34363535（）3437（）（2002年考题）

　　A.36，33B.33，36C.3734D.3437

　　解析：

奇数项数列为递增：

34，35，36，37偶数项数列为递减：

36，35，34，33因而答案应该是：

A。

　　例2：

257，178，259，173，261，168，263（）

　　A.275B.279C.164D.163

　　答案：

D。

　　例3：

1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）。

（2005年考题）

　　A.19，21B.19，23C.21，23D.27，30

　　答案：

C。

　　3、分数数列

　　数列中数字都是分数形式，一般这种数列分子与分母会呈现一定的规律出现。

　　例1：

2/3，1/2，2/5，1/3，2/7，（）（2003年考题）

　　A.1/4B.1/6C.2/11D.2/9

　　解析：

分母是等差数列：

3，4，5，6，7分子都是2，因而答案应该是A。

　　例2：

5/7，7/12，12/19，19/31，（）（2003年考题）

　　A.31/49B.1/39C.31/50D.50/31

　　解析：

前一个数的分母使后一个数的分子，前一个数的分子与分母之和是后一数的分母，因而答案应该是：

C。

　　例3：

2/54/96/138/17（）

　　A.10/19B.11/21C.9/20D.10/21

　　解析：

分子与分母各自成一个等差数列，答案为D。

　　例4：

1，1/2，2/3，3/5，5/8，8/13，（）

　　A.13/21B.21/13C.25/6D.12/30

　　解析：

答案是：

A，分母等于前一个数的分子与分母的和，分子等于前一个数的分母。

　　例题5：

3/2，2/3，3/4，1/3，3/8（）（99年海关考题）

　　A.1/6B.2/9C.4/3D.4/9

　　解析：

3/2×2/3=12/3×3/4=1/23/4×1/3=1/41/3×3/8=1/83/8×?

=1/16因而答案是A。

　　例6：

0，3/2，4，15/2，（）

　　A.35/2B.10C.25/2D.12

　　解析：

分母都是2，分子分别是：

0，3，8，15因而答案应该是D、24/2。

　　例7：

133/57，119/51，91/39，49/21，（），7/3

　　A.28/12B.21/14C.28/9D.31/15

　　解析：

每个分数的值是：

2因而答案应该是A：

28/12=2。

　　例8：

1/6，2/3，3/2，8/3，（）。

（2005年考题）

　　A.10/3B.25/6C.5D.35/6

　　解析：

将分母都变为6之后：

1/6，4/6，9/6，16/6分子是一个完全平方数列，后面一项应该是25/6，答案为B。

　　例9：

—1，，，（）。

（2005年考题）

　　A.B.2C.D.

　　解析：

答案为A。

　　4.多项关系数列

　　数列中相邻几项（一般是二项或三项）之间有简单的函数关系。

　　例1：

0，1，1，2，4，7，13，（）。

（2005年考题）

　　A.22B.23C.24D.25

　　解析：

相邻4项之间的关系为：

第四项为前面三项的和，答案为：

C：

4713=24。

　　例2：

1，2，3，7，46，（）。

（2005年考题）

　　A.2109B.1289C.322D.147

　　解析：

相邻三项之间的关系为：

Fn2=Fn12-Fn答案应该是A：

462-7。

　　例3：

1，1，3，7，17，41，（）。

（2005年考题）

　　A.89B.99C.5D.35/6

　　解析：

相邻三项之间的关系为：

Fn2=2Fn1Fn答案应该是B：

41×27=99。

　　例4：

1，2，2，3，4，6，（）。

（2005年考题）

　　A.7B.8C.9D.10

　　解析：

相邻三项之间的关系为：

Fn2=Fn1Fn-1答案应该是C：

64-1=9。

　　例5：

3，4，6，12，36，（）。

（2005年考题）

　　A.8B.72C.108D.216

　　解析：

相邻三项之间的关系为：

Fn2=Fn1×Fn/2答案应该是D：

12×36/2=216。

　　例6：

1，4，3，5，2，6，4，7，（）。

（2005年考题）

　　A.1B.2C.3D.4

　　解析：

F2n=F2n-1F2n1答案为：

C：

7-4=3。

　　例7：

2，3，13，175，（）（2006年考题）

　　A.30625B.30651C.30759D.30952

　　解析：

Fn=2Fn-2Fn-12所以下一项为2×13＋1752＝30651

　　例8：

3，7，16，107，（）（2006年考题）

　　A.1707B.1704C.1086D.1072

　　解析：

Fn＝Fn-2×Fn-1-5因此最后一项应为16×107-5＝1707

　　例9：

1，3，4，1，9，（）（2007年考题）

　　A.5B.11C.14D.64

　　解析：

Fn2=（Fn1-Fn）2答案为：

D：

（9-1）2＝64