苏州中考数学试题及答案.docx
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苏州中考数学试题及答案
二00九年江苏省中考数学试卷
说明：
1．本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号．
3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）
1．
的相反数是（）
A．
B．
C．
D．
2．计算
的结果是（）
A．
B．
C．
D．
3．如图，数轴上
两点分别对应实数
，
则下列结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，在
方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②
中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平
移方法中，正确的是（）
A．先向下平移3格，再向右平移1格
B．先向下平移2格，再向右平移1格
C．先向下平移2格，再向右平移2格
D．先向下平移3格，再向右平移2格
6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
25
30
36
50
28
8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
7．如图，给出下列四组条件：
①
；
②
；
③
；
④
．
其中，能使
的条件共有（）
A．1组B．2组C．3组D．4组
8．下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：
；
第2个数：
；
第3个数：
；
……
第
个数：
．
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）
A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．计算
．
10．使
有意义的
的取值范围是．
11．江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法可表示为km2．
12．反比例函数
的图象在第象限．
13．某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100元．设人均年收入的平均增长率为
，则可列方程．
14．若
，则
．
15．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为
（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为
（奇数），则
（偶数）
（奇数）（填“
”“
”或“
”）．
16．如图，
是
的直径，弦
．若
，则
．
17．已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为cm（结果保留
）．
18．如图，已知
是梯形
的中位线，
的面积为
，则梯形
的面积为cm2．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：
（1）
；
（2）
．
20．（本题满分8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：
（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；
（2）若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．
21．（本题满分8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？
22．（本题满分8分）一辆汽车从A地驶往B地，前
路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．
23．（本题满分10分）如图，在梯形
中，
两点在边
上，且四边形
是平行四边形．
（1）
与
有何等量关系？
请说明理由；
（2）当
时，求证：
是矩形．
24．（本题满分10分）如图，已知二次函数
的图象的顶点为
．二次函数
的图象与
轴交于原点
及另一点
，它的顶点
在函数
的图象的对称轴上．
（1）求点
与点
的坐标；
（2）当四边形
为菱形时，求函数
的关系式．
25．（本题满分10分）如图，在航线
的两侧分别有观测点A和B，点A到航线
的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．
（1）求观测点B到航线
的距离；
（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：
，
，
，
）
26．（本题满分10分）
（1）观察与发现
小明将三角形纸片
沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到
（如图②）．小明认为
是等腰三角形，你同意吗？
请说明理由．
（2）实践与运用
将矩形纸片
沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点
处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中
的大小．
27．（本题满分12分）
某加油站五月份营销一种油品的销售利润
（万元）与销售量
（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：
（1）求销售量
为多少时，销售利润为4万元；
（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？
（直接写出答案）
28．（本题满分12分）如图，已知射线DE与
轴和
轴分别交于点
和点
．动点
从点
出发，以1个单位长度/秒的速度沿
轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为
秒．
（1）请用含
的代数式分别表示出点C与点P的坐标；
（2）以点C为圆心、
个单位长度为半径的
与
轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．
①当
与射线DE有公共点时，求
的取值范围；
②当
为等腰三角形时，求
的值．
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