解析几何直线综合851.docx

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解析几何直线综合851

解析几何直线综合85

（1）

一、选择题

1、

ΔPQR的顶点P（2，-4），Q（-1，2），R（3，4），则ΔPQR的面积是（）

（A）12（B）18（C）15（D）24

翰林汇

2、

在线段BA的延长线上，取点P，使

，则P分AB的比为（）

（A）-

（B）-

（C）

（D）

翰林汇

3、

两条直线2x-y＋k=0和4x-2y＋1=0的位置关系是（）

（A）平行（B）垂直（C）相交但不垂直（D）平行或重合

翰林汇

4、

已知点M（0，-1），点N在直线x-y＋1=0上，若直线MN垂直于直线x＋2y-3=0，则点N坐标是（）

（A）（-2，-3）（B）（2，1）（C）（2，3）（D）（-2，-1）

翰林汇

5、

两平行直线3x＋2y－3=0与6x＋ky＋1=0的距离为（）

（A）

（B）

（C）

（D）与k值有关

翰林汇

6、

三角形中，已知三边a,b,c依次所对应的三内角α,β,γ满足lgsinα+lgsinγ=2lgsinβ,则直线xsin2α+ysinα=α与xsin2β+ysinγ=c的位置关系是（）

（A）平行（B）斜交（C）垂直（D）重合

翰林汇

7、

点（a,b）关于直线x+y=0对称的点是（）

（A）（－a,－b）（B）（a,－b）（C）（b,a）（D）（－b,－a）

翰林汇

8、

已知l平行于直线3x+4y－5=0,且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则直线l的方程是（）

（A）3x+4y－12

=0（B）3x+4y+12

=0

（C）3x+4y－24=0（D）3x+4y＋24=0

翰林汇

9、

点（4,0）关于直线5x+4y+21=0对称的点是（）

（A）（－6,8）（B）（－8,－6）（C）（6,8）（D）（－6,－8）

翰林汇

10、

若直线l经过点（1,1）,且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直线l的条数为（）

（A）1（B）2（C）3（D）4

翰林汇

11、

平面上两点A（4cos，4sin）与B（3cos，3sin）之间的距离的最大值与最小值顺序为（）

（A）7与1（B）6与1（C）7与2（D）6与2

翰林汇

12、

直线x+

y-1=0的倾斜角为（）

（A）

翰林汇

13、

经过点A（－3，2）和B（6，1）的直线与直线x＋3y－6=0相交于M，M分

所成的比是（）

（A）－1（B）

（C）1（D）2

翰林汇

14、

如图所示，直线l1：

ax－y＋b=0与l2：

bx－y＋a=0（ab≠0,a≠b）的图象只可能是（）

翰林汇

15、

由方程

=1确定的曲线所围成的图形面积是（）

（A）1（B）2（C）

（D）4

翰林汇

16、

一平行于y轴的直线把顶点为（0,0）、（1,1）、（9,1）的三角形分成面积相等的两部分，那么这条直线是（）

（A）x=2.5（B）x=3（C）x=3.5（D）x=4

翰林汇

17、

经过原点，且倾斜角是直线y=

x＋1倾斜角2倍的直线是（）

（A）x=0（B）y=0（C）y=

x（D）y=2

x

翰林汇

18、

已知菱形的三个顶点为（a,b）、（－b,a）、（0，0），那么这个菱形的第四个顶点为（）

（A）（a－b,a＋b）（B）（a＋b,a－b）（C）（2a,0）（D）（0,2a）

翰林汇

19、

直线kx－y=k－1与ky－x=2k的交点位于第二象限，那么k的取值范围是（）

（A）k＞1（B）0＜k＜

（C）k＜

（D）

＜k＜1

翰林汇

20、

直线ax＋by=ab（a＞0,b＜0）的倾斜角等于（）

（A）

－arctg（－

）（B）

－arctg

（C）arctg（－

）（D）arctg

翰林汇

21、

下列命题中不正确的是（）

（A）二直线的斜率存在时，它们垂直的充要条件是其斜率之积为－1

（B）如果方程Ax＋By＋C=0表示的直线是y轴，那么系数A、B、C满足A≠0,B=C=0

（C）ax＋by＋c=0和2ax＋2by＋c＋1=0表示两条平行直线的充要条件是a2＋b2≠0且c≠1

（D）（x－y＋5）＋k（4x－5y－1）=0表示经过直线x－y＋5=0与4x－5y－1=0的交点的所有直线。

翰林汇

22、

过定点P（2,1）作直线l,交x轴和y轴的正方向于A、B，使△ABC的面积最小，那么l的方程为（）

（A）x-2y-4=0（B）x-2y+4=0（C）2x-y+4=0（D）x+2y-4=0

翰林汇

23、

△ABC的一个顶点是A（3,-1）,∠B、∠C的平分线分别是x=0,y=x，则直线BC的方程是（）

（A）y=2x+5（B）y=2x+3（C）y=3x+5（D）y=-

翰林汇

24、

若0<

，当点（1，cos）到直线

：

xsin＋ycos=1的距离为

时，直线

的斜率是（）

（A）1（B）-1（C）-

（D）

翰林汇

25、

已知两点A（-1，3），B（3，1），点C在坐标轴上，若

ACB=600，则点C有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

翰林汇

二、填空题

1、

直线l经过点P（3，－1），且到直线y=2x的角等于450，则l的方程是________

翰林汇

2、

直线l的斜率为－

且与两坐标轴所围成的三角形的周长等于24,则直线l的方程是________.

翰林汇

3、

△ABC的三个顶点分别为A（1,2）,B（3,4）,C（2,5）,作平行于AB的直线l分别交AC、BC于D、E,且△CDE的面积等于△ABC的面积的一半,则直线l的方程是________.

翰林汇

4、

等腰直角三角形的斜边所在直线的方程是3x－y+2=0,直角顶点为C（3,－2）,则两条直角边所在直线的方程是________.

翰林汇

5、

已知等腰直角三角形的两个顶点为A（3,0）,B（0,4）,则直角顶点C的坐标是____.

翰林汇

6、

设直线5x+4y=2m+1与2x+3y=m相交,且交点在第四象限内,则m的取值范围是________.

翰林汇

7、

直线l经过点（1,2）,且和两坐标轴所围成的三角形是等腰直角三角形,则直线l的方程是________.

翰林汇

8、

已知直线l在x轴上的截距为－2,倾斜角

满足

则直线l的方程是________.

翰林汇

9、

三条直线：

2y=x+a,y=bx+4,cy=dx+1围成一个三角形,已知这三角形的两个顶点的坐标为（0,6）,（2,0）,则a=____,b=____,c=____,d=____.

翰林汇

10、

已知△ABC的顶点为A（0,0）B（3,0）,C（1,2）,则△ABC的重心坐标为________,垂心坐标为________,外心坐标为________.

翰林汇

三、计算题

1、

光线通过点A（－2,4）,经直线2x－y－7=0反射.若反射线通过点B（5,8）,求入射线和反射线所在直线的方程.

翰林汇

2、

求点P（2，3）关于直线l：

2x－y－4=0的对称点Q.

翰林汇

3、

已知直线l的方程为3x+4y－12=0,求直线l′的方程,使得：

（1）l′与l平行,且过点（－1,3）;

（2）l′与l垂直,且l′与两轴围成的三角形面积为4.

翰林汇

4、

光线由点P（－1,3）射出,遇直线x+y+1=0即行反射,已知反射光线经过Q（4,－2）,求反射线所在直线方程.

翰林汇

5、

在直线3x－y－1=0上求一点M,使它到点A（4,1）和B（0,4）的距离之差最大,并求此最大值..

翰林汇

四、解答题

1、

根据下列条件，选用恰当的形式，写出直线的方程，并化为一般式：

经过点（0,－2）和（3,0）.

翰林汇

2、

直线l经过A（3，2）点，斜率k=2，求l和x轴的交点P、和y轴的交点Q的坐标。

翰林汇

3、

直线l1的斜率是

，直线l2的斜率是

，直线l3的倾斜角等于l1，l2的倾斜角的和，求l3的斜率。

翰林汇

4、

的三个顶点分别是A

，B（－1，3），C（3，－5），过A作直线l交BC边于D，若

的面积是

面积的

，求l的方程。

翰林汇

5、

已知

的三个顶点为A（2，－1），B（4，3），C（3，－2）

（1）求AC边上的高所在直线的方程；

（2）求

的三个内角。

翰林汇

6、

过点P（0,1）作直线m,使它被两条已知直线l1：

x－3y+10=0和l2：

2x+y－8=0所截得线段以P为中点,求直线m的方程.

翰林汇

7、

求点P（3,5）关于直线l：

x－3y+2=0对称的点的坐标.

翰林汇

8、

已知△ABC的一条内角平分线CD所在直线的方程是2x+y－1=0,两个顶点是A（1,2）,B（－1,－1）,求顶点C的坐标.

翰林汇

9、

已知一条动直线与两坐标轴相交,如果截距的倒数和为常数d（d≠0）,求证这动直线必经过一定点,并求出这定点的坐标.

翰林汇

10、

光线从点A（3,－2）射到直线3x－2y＋3=0上一点N后被反射,反射光线经过点B（0,－4）,求点N的坐标.

翰林汇

解析几何直线综合85

（1）〈答卷〉

一、选择题

1、C翰林汇

2、A翰林汇

3、D翰林汇

4、C翰林汇

5、A翰林汇

6、D翰林汇

7、D翰林汇

8、C翰林汇

9、D翰林汇

10、C翰林汇

11、A翰林汇

12、B翰林汇

13、C翰林汇

14、D翰林汇

15、B翰林汇

16、B翰林汇

17、D翰林汇

18、A翰林汇

19、B翰林汇

20、C翰林汇

21、D翰林汇

22、D翰林汇

23、A翰林汇

24、D翰林汇

25、C翰林汇

二、填空题

1、

x－3y－6=0

翰林汇

2、

4x＋3y－24=0,4x＋3y＋24=0

翰林汇

3、

x－y+3－

=0

翰林汇

4、

2x＋y－4=0,x－2y－7=0

翰林汇

5、

（3,3）或（－1,1）

翰林汇

6、

（－

翰林汇

7、

x－y＋1=0,x＋y－3=0

翰林汇

8、

2x－y+4=0

翰林汇

9、

a=12,b=－2,c=

d=－

翰林汇

10、

（

翰林汇

三、计算题

1、

略解：

如图,设光线经l上点C反射.则∠1=∠2.设A关于l对称的点为A′,则∠1=∠3,∴∠2=∠3,故B,C,A′三点共线.易得A′的坐标A′（10,-2）,则直线A′B的方程为2x+y－18=0.解方程组

得点C的坐标

则直线AC的方程为2x－11y+48=0∴入射线所在直线方程为2x－11y+48=0,反射线所在直线方程为2x+y－18=0.

翰林汇

2、

解：

设点Q（a,b）,则由PQ⊥l和PQ被l平分,有

解得

∴点Q的坐标为

.

翰林汇

3、

解：

（1）由条件,可设l′的方程为3x+4y+m=0,以x=－1,y=3代入,

得－3+12+m=0,即得m=－9,∴直线l′的方程为3x+