解析几何直线综合851.docx

1、解析几何直线综合851解析几何直线综合85（1）一、选择题 1、PQR的顶点P(2，-4)，Q(-1，2)，R(3，4)，则PQR的面积是 ( ) (A)12 (B)18 (C)15 (D)24翰林汇2、在线段BA的延长线上，取点P，使，则P分AB的比为( ) (A)- (B)- (C) (D) 翰林汇3、两条直线2x-yk=0和4x-2y1=0的位置关系是 ( ) (A)平行 ( B)垂直 (C)相交但不垂直 (D)平行或重合翰林汇4、已知点M(0，-1)，点N在直线x-y1=0上，若直线MN垂直于直线x2y-3=0，则点N坐标是 ( ) (A)(-2，-3) (B)(2，1) (C)(2，

2、3) (D)(-2，-1)翰林汇5、两平行直线3x2y3=0与6xky1=0的距离为 ( )(A) (B) (C) (D)与k值有关翰林汇6、三角形中， 已知三边a,b,c依次所对应的三内角,满足lgsin+lgsin=2lgsin, 则直线xsin2+ysin=与xsin2+ysin=c的位置关系是 ( )(A) 平行 (B) 斜交 (C) 垂直 (D) 重合翰林汇7、点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是 ( )(A) (a,b) (B) (a,b) (C) (b,a) (D) (b,a)翰林汇8、已知l 平行于直线3x+4y5=0, 且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则

3、直线l的方程是 ( )(A) 3x+4y12=0 (B) 3x+4y+12=0(C) 3x+4y24=0 (D) 3x+4y24=0翰林汇9、点(4,0)关于直线5x+4y+21=0对称的点是 ( )(A) (6,8) (B) (8,6) (C) (6,8) (D) (6,8)翰林汇10、若直线l经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直线l的条数为 ( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4翰林汇11、平面上两点A(4cos，4sin)与B(3cos，3sin)之间的距离的最大值与最小值顺序为 ( ) (A)7与1 (B)6与1 (C)7与2 (D)6与2翰林汇12、直线

4、x+y-1=0的倾斜角为 ( ) (A) 翰林汇13、经过点A（3，2）和B（6，1）的直线与直线x3y6=0相交于M，M分所成的比是 ( )（A）1 （B） （C）1 （D）2翰林汇14、如图所示，直线l1：axyb=0与l2：bxya=0(ab0,ab)的图象只可能是( ) 翰林汇15、由方程=1确定的曲线所围成的图形面积是 ( )（A）1 （B）2 （C） （D）4翰林汇16、一平行于y轴的直线把顶点为(0,0)、(1,1)、(9,1)的三角形分成面积相等的两部分，那么这条直线是 ( )（A）x=2.5 （B）x=3 （C）x=3.5 （D）x=4翰林汇17、经过原点，且倾斜角是直线y=

5、x1倾斜角2倍的直线是 ( )（A）x=0 （B）y=0 （C）y=x （D）y=2x翰林汇18、已知菱形的三个顶点为（a,b）、（b,a）、（0，0），那么这个菱形的第四个顶点为 ( )（A）(ab,ab) （B）(ab, ab) （C）(2a,0) （D）(0,2a)翰林汇19、直线kxy=k1与kyx=2k的交点位于第二象限，那么k的取值范围是( )（A）k1 （B）0k （C）k （D）k1翰林汇20、直线axby=ab(a0,b0)的倾斜角等于 ( )（A）arctg() （B）arctg（C）arctg() （D）arctg翰林汇21、下列命题中不正确的是 ( )（A）二直线的斜率

6、存在时，它们垂直的充要条件是其斜率之积为1（B）如果方程AxByC=0表示的直线是y 轴，那么系数A、B、C满足A 0,B=C=0（C）axbyc=0和2ax2byc1=0表示两条平行直线的充要条件是a2b20且c1（D）(xy5)k(4x5y1)=0表示经过直线xy5=0与4x5y1=0的交点的所有直线。翰林汇22、过定点P(2,1)作直线l,交x轴和y轴的正方向于A、B，使ABC的面积最小，那么l的方程为 ( )(A)x-2y-4=0 (B)x-2y+4=0 (C)2x-y+4=0 (D)x+2y-4=0翰林汇23、ABC的一个顶点是A(3,-1),B、C的平分线分别是x=0,y=x，则直

7、线BC的方程是 ( )(A)y=2x+5 (B)y=2x+3 (C)y=3x+5 (D)y=-翰林汇24、若0，当点(1，cos)到直线：xsinycos=1的距离为时，直线的斜率是 ( ) (A)1 (B)-1 (C)- (D) 翰林汇25、已知两点A(-1，3)，B(3，1)，点C在坐标轴上，若ACB=600，则点C有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个翰林汇二、填空题 1、直线l经过点P（3，1），且到直线y=2x的角等于450，则l的方程是_翰林汇2、直线l的斜率为,且与两坐标轴所围成的三角形的周长等于24,则直线l的方程是_.翰林汇3、ABC的三个顶点分别为A(1,

8、2),B(3,4),C(2,5),作平行于AB的直线l分别交AC、BC于D、E,且CDE的面积等于ABC的面积的一半,则直线l的方程是_.翰林汇4、等腰直角三角形的斜边所在直线的方程是3xy+2=0,直角顶点为C(3,2),则两条直角边所在直线的方程是_.翰林汇5、已知等腰直角三角形的两个顶点为A(3,0),B(0,4),则直角顶点C的坐标是_.翰林汇6、设直线5x+4y=2m+1与2x+3y=m相交,且交点在第四象限内,则m的取值范围是_.翰林汇7、直线l经过点(1,2),且和两坐标轴所围成的三角形是等腰直角三角形,则直线l的方程是_.翰林汇8、已知直线l在x轴上的截距为2,倾斜角满足,则直

9、线l的方程是_.翰林汇9、三条直线：2y=x+a,y=bx+4,cy=dx+1围成一个三角形,已知这三角形的两个顶点的坐标为(0,6),(2,0),则a=_,b=_,c=_,d=_.翰林汇10、已知ABC的顶点为A(0,0)B(3,0),C(1,2),则ABC的重心坐标为_,垂心坐标为_,外心坐标为_.翰林汇三、计算题 1、光线通过点A(2,4), 经直线2xy7=0反射. 若反射线通过点B(5,8), 求入射线和反射线所在直线的方程.翰林汇2、求点P（2，3）关于直线l：2xy4=0的对称点Q. 翰林汇3、已知直线l的方程为3x+4y12=0, 求直线l的方程, 使得： (1) l与l平行,

10、 且过点(1,3) ;(2) l与l垂直, 且l与两轴围成的三角形面积为4.翰林汇4、光线由点P(1,3)射出, 遇直线x+y+1=0即行反射, 已知反射光线经过Q(4,2), 求反射线所在直线方程.翰林汇5、在直线3xy1=0上求一点M, 使它到点A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大, 并求此最大值.翰林汇四、解答题 1、根据下列条件，选用恰当的形式，写出直线的方程，并化为一般式：经过点(0,2)和(3,0).翰林汇2、直线l经过A（3，2）点，斜率k=2，求l和x轴的交点P、和y轴的交点Q的坐标。翰林汇3、直线l1的斜率是，直线l2的斜率是，直线l3的倾斜角等于l1，l2的倾斜角的和，

11、求l3的斜率。翰林汇4、的三个顶点分别是A，B（1，3），C（3，5），过A作直线l交BC边于D，若的面积是面积的，求l的方程。翰林汇5、已知的三个顶点为A（2，1），B（4，3），C（3，2）（1）求AC边上的高所在直线的方程；（2）求的三个内角。翰林汇6、过点P(0,1)作直线m,使它被两条已知直线l1：x3y+10=0和l2：2x+y8=0所截得线段以P为中点,求直线m的方程.翰林汇7、求点P(3,5)关于直线l：x3y+2=0对称的点的坐标.翰林汇8、已知ABC的一条内角平分线CD所在直线的方程是2x+y1=0,两个顶点是A(1,2),B(1,1),求顶点C的坐标.翰林汇9、已知一条动

12、直线与两坐标轴相交,如果截距的倒数和为常数d(d0),求证这动直线必经过一定点,并求出这定点的坐标.翰林汇10、光线从点A(3,2)射到直线3x2y3=0上一点N后被反射,反射光线经过点B(0,4),求点N的坐标.翰林汇解析几何直线综合85（1） 答卷一、选择题 1、 C 翰林汇2、 A 翰林汇3、 D 翰林汇4、 C 翰林汇5、 A 翰林汇6、 D 翰林汇7、 D 翰林汇8、 C 翰林汇9、 D 翰林汇10、 C 翰林汇11、 A 翰林汇12、 B 翰林汇13、 C 翰林汇14、 D 翰林汇15、 B 翰林汇16、 B 翰林汇17、 D 翰林汇18、 A 翰林汇19、 B 翰林汇20、 C

13、翰林汇21、 D 翰林汇22、 D 翰林汇23、 A 翰林汇24、 D 翰林汇25、 C 翰林汇二、填空题 1、 x3y6=0翰林汇2、 4x3y24=0,4x3y24=0翰林汇3、 xy+3=0翰林汇4、 2xy4=0,x2y7=0翰林汇5、 (3,3)或(1,1)翰林汇6、 (翰林汇7、 xy1=0,xy3=0翰林汇8、 2xy+4=0翰林汇9、 a=12,b=2,c=,d=翰林汇10、 (翰林汇三、计算题 1、 略解： 如图, 设光线经l上点C反射.则1=2. 设A关于l对称的点为A, 则1=3, 2=3, 故B,C,A三点共线. 易得A的坐标A(10,-2), 则直线AB的方程为2x+y18=0. 解方程组, 得点C的坐标, 则直线AC的方程为2x11y+48=0 入射线所在直线方程为2x11y+48=0, 反射线所在直线方程为2x+y18=0. 翰林汇2、 解：设点Q（a,b）, 则由PQl和PQ被l平分,有解得, 点Q的坐标为.翰林汇3、 解： (1) 由条件, 可设l的方程为 3x+4y+m=0, 以x=1, y=3代入, 得 3+12+m=0, 即得m=9, 直线l的方程为 3x+