(1)从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场
区域,并从坐标原点0沿y轴负方向离开,求电场强度
和磁感应强度的大小和方向.
⑵请指出这束带电微粒与x轴相交的区域,并说明理由.⑶若这束带电微粒初速度变为2v,那么它们与x轴相交的区域又在哪里?
并说明理由.
16.如图所示,在半径为R=乎的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,
Bq
圆形区域右侧有一竖直感光板,圆弧顶点P有一速度为vo的带正电粒子平行于纸面进入
磁场,已知粒子的质量为m,电荷量为q,粒子重力不计.
(1)若粒子对准圆心射入,求它在磁场中运动的时间;
(2)
若粒子对准圆心射入,且速率为3vo,求它打到感光
板上时速度的垂直分量;
(3)若粒子以速度vo从P点以任意角射入,试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上.
17.如图所示,在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域,圆心坐标为Oi(a,0),圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。
在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内,有一沿y
轴负方向的匀强电场,场强大小为E。
一质量为m、电荷量为+q(q>0)的粒子以速度v
从O点垂直于磁场方向且速度方向沿x轴正方向射入第一象限,粒子恰好从0勺点正上方
的A点射出磁场,不计粒子重力。
(1)求磁感应强度B的大小;
(2)求粒子从0点进入磁场到最终离开磁场所通过的路程。
(3)若粒子以速度v从0点垂直于磁场方向且与x轴正
方向的夹角0=30°射入第一象限,求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间to
18.在如图的xOy坐标系中.A(-L,°)、C是x轴上的两点,P点的坐标为(°,L).在
1
第二象限内以D(-L,L)为圆心、L为半径的4圆形区域内,分布着方向垂直xOy平面
向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场;在第一象限三角形OPC之外的区域,分布着沿
y轴负方向的匀强电场.现有大量质量为m、电荷量为+q的相同粒子,从A点平行xOy平面以相同速率、沿不同方向射向磁场区域,其中沿AD方向射入的粒子恰好从P点进
入电场,经电场后恰好通过C点•已知a=3°°不考虑粒子间的相互作用及其重力,求:
(1)
电场强度的大小;
(2)x正半轴上有粒子穿越的区间.
19.如图所示,在xOy平面的第n象限内存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度为E。
第
I和第W象限内有一个半径为R的圆,其圆心坐标为(R,0),圆内存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场,一带正电的粒子(重力不计)以速度vo从第n象限的P点平行于x
轴进入电场后,恰好从坐标原点0进入磁场,速度方向与x轴成60°角,最后从Q点平
行于y轴射出磁场。
P点所在处的横坐标x=-2R。
求:
(1)带电粒子的比荷;
(2)
£
磁场的磁感应强度大小;
(3)粒子从P点进入电场到从Q点射出磁场
的总时间。
20.如图所示,在直角坐标系xOy平面的第n象限内有半径为R的圆Oi分别与x轴、y轴相
切于P(-R,0)、Q(0,R)两点,圆Oi内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.与y轴负方向平行的匀强电场左边界与y轴重合,右边界交x轴于M
点,一带正电的粒子A(重力不计)电荷量为q、质量为m,以某一速率垂直于x轴从P点射入磁场,经磁场偏转恰好从Q点进入电场,最后从M点以与x轴正向夹角为45°的
方向射出电场.求:
(1)OM之间的距离;
(2)该匀强电场的电场强度E;
(3)若另有一个与A的质量和电荷量相同、速率也相同的粒子A',从P点沿与x轴负方向成30角的方向射入磁场,贝炮子A再次回到x轴上某点时,该点的坐标值为多少?
21.如图所示,ABCD是边长为a的正方形•质量为m、电荷量为e的电子以大小为vo的初
速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域.在正方形内适当区域中有匀强磁场.电子从
BC边上的任意点入射,都只能从A点射出磁场.不计重力,求:
(1)此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小;
DC
(2)此匀强磁场区域的最小面积.
22.如图所示,在xOy平面内,紧挨着的三个柳叶”形有界区域①②③内(含边界上)有磁感应
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强度为B的匀强磁场,它们的边界都是半径为a的1圆,每个1圆的端点处的切线要么与
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x轴平行、要么与y轴平行.①区域的下端恰在0点,①②区域在A点平滑连接、②③
区域在C点平滑连接.大量质量均为m、电荷量均为q的带正电的粒子依次从坐标原点
0以相同的速率、各种不同的方向射入第一象限内(含沿x轴、y轴方向),它们只要在磁
场中运动,轨道半径就都为a.在yw—a的区域,存在场强为E的沿一x方向的匀强电场.整
个装置在真空中,不计粒子重力、不计粒子之间的相
互作用.求:
(1)粒子从0点射出时的速率vo;
(2)这群粒子中,从0点射出至运动到x轴上的最长
时间;
(3)这群粒子到达y轴上的区域范围.
23.如图所示,圆心为坐标原点0、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域,即圆内区域I
和圆外区域n.区域I内有方向垂直于xOy平面的匀强磁场Bi.平行于x轴的荧光屏垂直于xOy平面,放置在坐标y=—2.2R的位置.一束质量为m、电荷量为q、动能为Eo的带正电粒子从坐标为(一R,0)的A点沿x轴正方向射入区域I,当区域n内无磁场时,粒子全部打在荧光屏上坐标为(0,—2.2R)的M点,且此时,若将荧光屏沿y轴负方向平移,粒子打在荧光屏上的位置不变.若在区域n内加上方向垂直于xOy平面的匀强磁场B2,
上述粒子仍从A点沿x轴正方向射入区域I,则粒子全部打在荧光屏上坐标为(0.4R,—
2.2R)的N点,求:
(1)
打在M点和N点的粒子运动速度vi、V2的大小;
(2)在区域I和n中磁感应强度Bi、B2的大小和方向;
(3)若将区域n中的磁场撤去,换成平行于x轴的匀强电
场,仍从A点沿x轴正方向射入区域I的粒子恰好也打在荧光
屏上的N点,则电场的场强为多大?