江苏省盐城市阜宁县届九年级上学期期末考试数学试题解析版.docx
《江苏省盐城市阜宁县届九年级上学期期末考试数学试题解析版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省盐城市阜宁县届九年级上学期期末考试数学试题解析版.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
江苏省盐城市阜宁县届九年级上学期期末考试数学试题解析版
九年级期末学情调研数学试题
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.下列统计量中，能够刻画一组数据的离散程度的是（）
A.方差或标准差B.平均数或中位数C.众数或频率D.频数或众数
【答案】A
【解析】由于方差、标准差都能反映数据的波动大小，而中位数是一组数据按大小排序后最中间一个数（或中间两个数的平均数），平均数反应的是一组数据的平均量，众数是一组数据中出现次数最多的数，而频率和频数反应的是数据的比值和数目．
故选：
A.
2.在比例尺为1：
38000的城市交通地图上，某条道路的长为5cm，则它的实际长度为（）
A.0.19kmB.1.9kmC.19kmD.190km
【答案】B
【解析】设这条道路的实际长度为xcm，则可得1:
38000=5：
x，解得x=190000=1.9km.
故选：
B.
3.给出下列各组线段，其中成比例线段是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】根据成比例线段的定义，若a、b、c、d成比例，则a:
b=c:
d，因此可知2×
=
，a、b、c、d成比例，而其余的乘积均不相等.
故选：
D.
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，
则
的值为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】根据锐角三角函数的概念，可知正弦sinA=
，可得cosB=
=sinA=
.
故选：
C.
5.已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】设正△ABC的中心为O，
如图，连接OB，作OD⊥BC，由正三角形的边长可知BC=12，∠OBD=30°，求得BD=6，然后根据锐角三角形函数可知：
OB=BD÷cos∠OBD=6÷
=4
.
故选：
D.
点睛：
本题考查了正多边形和圆．关键是画出正三角形及其中心，表示正三角形外接圆的半径，把问题转化到直角三角形中求解．
6.如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=
．则
的值为（）
A.135°B.120°C.110°D.100°
【答案】B
【解析】根据∠AOB=∠ACB则说明优弧AB的度数是劣弧AB的度数的2倍，则劣弧AB的度数为120度，则∠AOB=120°.
故选：
B.
7.抛物线
上部分点坐标如表所示，下列说法错误的是（）
x
…
－3
－2
－1
0
1
…
y
…
－6
0
4
6
6
…
A.抛物线与y轴的交点为（0，6）B.抛物线的对称轴是在y轴的右侧；
C.抛物线一定经过点（3，0）D.在对称轴左侧，y随x增大而减小．
【答案】D
【解析】根据表中数据和抛物线的对称形，可得到抛物线的开口向下，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为（-2，0）和（3，0）；因此可得抛物线的对称轴是直线x=
，再根据抛物线的性质即可进行判断．根据图表，当x=-2，y=0，根据抛物线的对称形，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为（-2，0）和（3，0）；可得抛物线的对称轴是直线，x=
根据表中数据得到抛物线的开口向下，根据图像与性质可知：
当x=
时，函数有最大值，而不是x=0，或1对应的函数值6，并且在直线x=
的左侧，y随x增大而增大．
故选：
D.
点睛：
此类试题属于难度很大的试题，考生解答此类试题时一定要细心的分析求解，且不可急躁，把握好抛物线y=ax2+bx+c的性质和图像。
8.如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若
，则AB长为（）
A.4B.
C.8D.
【答案】C
【解析】试题解析：
连接OC，
∵大圆的弦AB切小圆于点C，
∴OC⊥AB，
∴AB=2AC，
∵OD=2，
∴OC=2，
∵tan∠OAB=
，
∴AC=4，
∴AB=8，
故选C．
考点：
切线的性质．
视频
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9.若
，则锐角
____
【答案】60°
【解析】根据特殊角30°，45°，60°的三角函数值，可知α的值为60°.
故答案为：
60°.
10.已知
这五个数据，其中
、
是方程
的两个根，则这五个数据的极差是____．
【答案】4
【解析】由方程x2-3x+2=0，解方程的两个根是1，2，即a=1，b=2，故这组数据是3，1，4，2，5，求得这组数据的极差为5-1=4.
故答案为：
4.
11.若
分别为
各边的中点，且
的周长为9，则
的周长为__________
【答案】18
【解析】根据三角形的中位线，可知AB=2DE，AC=2DF，BC=2EF，可得△ABC的周长为AB+BC+AC=2（DE+DF+EF）=2△DEF的周长=18.
故答案为：
18.
点睛：
此题主要考查了三角形的中位线的应用，解题关键是利用好三角形的中位线的性质，然后根据三角形的周长公式计算即可.
三角形的中位线：
连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线；
性质：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
12.某种品牌的手机经过十一、十二月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是____．
【答案】
【解析】根据题意，可知十一月的价格为3200×（1-x）元，十二月的价格为：
3200×（1-x）（1-x）元，根据“每部售价由3200元降到了2500元”列方程为：
3200×（1-x）2=2500.
故答案为：
3200×（1-x）2=2500.
13.甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是____.
【答案】
........................
点睛：
本题主要考查了列举法求概率，用到的知识点为：
概率等于所求情况数与总情况数之比，关键是列举出同等可能的所有情况．
14.若关于x的方程x2＋2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是____．
【答案】
【解析】根据一元二次方程根的判别式，由关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，a=1，b=2，c=k，可得△=b2-4ac=22-4×1×k＞0，解得k＜1.
故答案为：
k＜1.
点睛：
此题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△=b2-4ac＞0，方程有两个不相等的实数根；
（2）△=b2-4ac=0，方程有两个相等的实数根；（3）△=b2-4ac＜0，方程没有实数根．
15.已知圆锥的底面半径为3cm，其母线长为5cm，则它的侧面积为____
．
【答案】15π
【解析】首先求得圆锥的底面周长是6πcm，然后根据扇形的面积公式S=
lr，即可求解侧面积是：
×6π×5=15πcm2．
故答案为：
15π.
点睛：
此题主要考查了圆锥的侧面积，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
16.如图∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：
____，使△ABC∽△ADE．
【答案】答案不唯一
【解析】试题分析：
当∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：
AB=AE：
AC或AD•AC=AB•AE时两三角形相似．
考点：
相似三角形的判定
17.在△ABC中，（tanC-1）2+∣
-2cosB∣=0，则∠A=____
【答案】105°
【解析】由题意得tanC=1，cosB=
，
∴∠C=45°,∠B=30°
∴∠A=180°-45°-30°=105°
18.如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，2
），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC．当BP所在直线与EC所在直线垂直时，点P的坐标为____
【答案】（1,
）或（3,
）
【解析】试题分析：
由题意可知，OB=2
，AO=8，∵CD⊥BO，C是AB的中点，∴BD=DO=
BO=
=PE，CD=
AO=4.
设DP=a，则CP=4﹣a，当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，∠FCP=∠DBP，又∵EP⊥CP，PD⊥BD，
∴∠EPC=∠PDB=90°，∴△EPC∽△PDB.∴
=
，∴
，∴a1=1，a2=3（舍去）.∴DP=1，∵PE=
，∴P（1，
）.
考点：
1相似三角形性质与判定；2平面直角坐标系.
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.
（1）计算：
（2）解方程：
【答案】
（1）
;
（2）
；
.
【解析】试题分析：
（1）根据特殊角的锐角三角形函数值，直接代入求解即可；
（2）根据配方法求解一元二次方程即可.
试题解析：
（1）原式=
=
（2）解：
∴
∴
；
20.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲
95
82
88
81
93
79
84
78
乙
83
92
80
95
90
80
85
75
（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数；
（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？
请说明理由．
【答案】
（1）
=85，
=85．这两组数据的中位数分别为83，84．
（2）派甲参赛比较合适．理由见解析.
【解析】试题分析：
（1）根据平均数的公式分别求出平均数即可；
（2）根据方差公式，分别求出甲、乙的方程，然后根据它们的大小判断即可.
试题解析：
（1）
=
（82+81+79+78+95+88+93+84）=85，
=
（92+95+80+75+83+80+90+85）=85．
这两组数据的平均数都是85．
这两组数据的中位数分别为83，84．
（2）派甲参赛比较合适．理由如下：
由
（1）知
=
，
=35.5
=41
∵
=
，
，
∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．
21.甲、乙、丙3名学生各自随机选择到A、B2个书店购书.
（1）求甲、乙2名学生在不同书店购书的概率；
（2）求甲、乙、丙3名学生在同一书店购书的概率.
【答案】
（1）P=
;
（2）P=
.
【解析】试题分析：
依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
试题解析：
（1）甲、乙两名学生到A、B两个书店购书的所有可能结果有：
从树状图可以看出，这两名学生到不同书店购书的可能结果有AB、BA共2种，
所以甲乙两名学生在不同书店购书的概率P（甲、乙2名学生在不同书店购书）=
；
（2）甲、乙、丙三名学生AB两个书店购书的所有可能结果有：
从树状图可以看出，这三名学生到同一书店购书的可能结果有AAA、BBB共2种，
所以甲乙丙到同一书店购书的概率P（甲、乙、丙3名学生在同一书店购书）=
升级会员 