七年级数学上册第一章有理数11正数和负数8.docx

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七年级数学上册第一章有理数11正数和负数8

正数和负数

课题

　1.1.1正数和负数

课型

　新授

主备教师

课时

第1课时本学期总1课时

使用教师

教学目标

1.知识与技能：

能用符号表示生活中具有相反意义的量。

2.过程与方法：

经历从现实生活中的实例引入“负数”的过程，体会引入“负数”的必要性与合理性。

3.情感态度价值观：

感知数学知识来源于生活并服务于生活。

教学重点

　会运用符号表示具有相反意义的量

教学难点

会运用符号表示具有相反意义的量

教学过程设计

内容及流程

学生活动

一、创设情境，复习导入

师：

提出问题：

举例说明小学数学中我们学过哪些数？

看谁举得全？

师小结：

为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。

提出问题：

小学数学中我们学过的这些数能满足我们实际生活的需要吗？

二、探索新知，讲授新课

师：

为了研究这个问题，我们看个实例。

观察课本图片，北京某一天的最高气温是零上8℃，用+8℃表示，最低气温零下2℃，应该怎样表示呢？

哈尔滨的气温又该怎样表示呢？

教师针对学生回答的情况给与指正。

师：

这个实例中出现了一些我们没有学过的数，这些数又表示什么意义呢？

除了气温可以这样表示，我们还有别的实例可以这样表示吗？

三、观察与思考

（1）向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢？

（2）如果仅说3km，1km，100箱，90箱，能完整表达意义吗？

为什么？

四、大家谈谈

回答下列问题。

（1）零上2℃用+2℃表示，零上8℃用℃表示，零下2℃用-2℃表示，零下10℃用℃表示，零下12℃用℃表示，零下8℃用℃表示。

（2）一般的，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的前面放上“+”表示（读作“正”），把与它意义相反的量规定为，并在这个量的前面放上“”（读作“负”）来表示。

五、当堂训练

1.请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：

意义

向北走1.8km

向南走3km

运进粮食1200kg

运出粮食800kg

水位上升30cm

水位下降50cm

表示

+1.8km

+1200kg

+30cm

2.用带“+”或“-”的数表示下列具有相反意义的量：

（1）如果将开进汽车站汽车28辆记作+28辆，那么从该汽车站开出汽车24辆，可记作辆。

（2）如果把公司第一季度亏损2万元记作-2万元，那么第二季度盈利2.5万元，可记作万元。

（3）如果规定高于海平面为正，那么珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m，可记作m，吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31m，可记作m.

（4）如果规定收入为正，那么小亮家今年收入34200元，可记作元，支出27450元，可记作元。

六、课堂小结

通过这节课的学习，你都学到了什么？

七、达标检测

1．填空

（1）－50表示支出50元，那么＋100元表示_____________。

（2）正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m记作______________，低于正常水位0.3m记作______________。

（3）乒乓球比标准重量重0.039记作_____________；比标准重量轻0.019记作_____________；标准重量记作______________。

2．规定向前走为正，向后走为负。

（1）向前走2步记作_________________。

（2）向后走5步记作_________________。

（3）“记作+6步”他应怎么走？

“记作－4步”呢？

（4）原地不动记作_________________。

3．一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动。

（1）如果向东运动4m记作+4m，向西运动5m记作_______________。

（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体怎样运动？

思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：

整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……

学生们思考，头脑中产生疑问。

回答+8℃，-10℃，-12℃，-8℃。

独立思考，简要回答。

学生通过交流思考，回答所提出的问题，引出具有相反意义的量的概念。

独立思考填写，做完后学生展讲。

学生根据自己所学，回答问题

学生独立完成

板书设计

1.1.1正数和负数

+8℃，-10℃，-12℃，-8℃。

具有相反意义：

向东、向西；购进、售出；零上、零下等

布置作业

　习题A组第1，2题

教后反思

课题

1.1.2正数和负数

课型

新授课

主备教师

课时

第2课时本学期总2课时

使用教师

教学目标

1．了解整数、分数、有理数的概念．

2．能正确对有理数进行分类。

3．初步了解分类的数学方法．

教学重点

能正确对有理数进行分类

教学难点

能正确对有理数进行分类

教学过程设计

内容及流程

学生活动

一．前置作业

1.我们已经学习的数有哪些？

请你写出几个你认为不同的数．

2.你能对你写出的数进行分类吗？

谈谈你的想法.

二．合作探究

请观察下列一组数，试根据你对数的理解把它们分类．

1，3，5.7，6，－7，－9，－10，0，

，

，

，

－7.4，－15.2．

①以上各数，哪些是小学学过的数？

它们可以分为哪几类？

试说出名称．

②你能模仿小学学过的数的分类方法对上面的数进行分类吗？

还能进一步分吗？

③想一想，小数与分数的关系如何？

课堂小结：

1．正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．

以上各类数，用系表直观表示为：

思考：

如果把“正整数”和“正分数”作为一类称作正有理数，把“负整数”和“负分数”作为一类称作负有理数，你能仿照上面的方式表示各类数的关系吗？

【结论要点】分类如下：

通常为了叙述方便，我们把“正有理数”和“零”统称为非负有理数．

三．专项训练

请你根据前面的分类，将下列各数填入相应的大括号中.

20，－0.08，0，7.7%，3.14，－2，

，－98，

，

－3.6%，0.3333…，

．

正有理数：

｛　　　　　　　　　　　　　　；…｝

负有理数：

｛　　　　　　　　　　　　　　；…｝

整数：

｛　　　　　　　　　　　　　　　　；…｝

分数：

｛　　　　　　　　　　　　　　　　；…｝

正分数：

｛　　　　　　　　　　　　　　　；…｝

负整数：

｛　　　　　　　　　　　　　　　；…｝

非负整数：

｛　　　　　　　　　　　　　　；…｝

四．课堂总结

结合解决问题的经历，说说你的看法：

①怎么区分正有理数和负有理数？

②百分数、有限小数和无限循环小数的关系如何？

③你是怎样对零进行分类的？

五、当堂检测

1、选择题

（1）负整数是（）

A．有理数集合中去掉分数和零　B．整数集合中去掉正整数和零

C．整数集合中去掉正整数D．有理数集合中去掉正数和零

（2）下列说法中，正确的个数是（）

①有理数不是整数就是分数；②有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．

A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个

（3）下列说法正确的是（）

A．非负有理数就是正有理数

B．0仅表示没有，是有理数

C．正整数和负整数统称整数

D．非负数就是正数和零

（4）最小的正整数是__________，最大的负整数是__________，

（5）所有大于－4的负整数是__________，不大于3的非负整数是__________．

二、填空题

（6）将下列各数填入相应的集合中：

，11，0，－0.12，0.5%，6.35，－3，5‰，

，

，0.6666…

分数　　　正有理数　　　　　负整数

非负整数　　自然数　　　　　　非正数

三、解答题

（7）以下是两位同学给有理数的分类，你认为正确吗？

如果不正确，请改正。

（1）

（2）

1.写出自己学过的数，尝试进行分类，并说出分类的依据.

2.先独立思考完成，再在组内进行讨论，根据教材内容进行自学，得出相关结论.

学生各抒己见，同桌相互协作，参照第一种分类方法进行分类．

学生先独立完成，再在组内交流，出现问题的由小组长先记录，各小组汇集情况

独立完成检测内容

板书设计

布置作业

教材习题B组第1,2题

教后反思