八年级数学上册111与三角形有关的线段专项测试题二新人教版.docx
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八年级数学上册111与三角形有关的线段专项测试题二新人教版
11.1与三角形有关的线段专项测试题
（二）
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图，工人师傅做了一个长方形窗框
，
、
、
、
分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）
A.
、
两点之间
B.
、
两点之间
C.
、
两点之间
D.
、
两点之间
【答案】C
【解析】解：
三角形具有稳定性，
因此需要在长方形木框上钉一根木条构成三角形，
所以这根木条不应该钉在
、
之间，
故正确答案为：
、
两点之间．
2、在等腰
中，
，其周长
为，则
边的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
设
长为
，则
，
根据三角形三边不等关系得
即
解得
故答案应选：
.
3、在下列各题中给出的三条线段不一定能组成三角形的是（ ）
A.
，
，
B.
，
，
C.三条线段的比是
：
：
D.
，
，
（
）
【答案】A
【解析】解：
三角形的三边关系为两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
（
）故正确；
可以令三边分别为：
，
，
（
），有
，故正确
，故正确；
，故错误.
故正确答案是
，
，
.
4、如图，
是
中
的角平分线，
于点
，
于点
，
，
，
，则
长是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
是
中
的角平分线，
，
，
，
，
解得
．
故答案为：
．
5、如图，
（1）在
中，
边上的高是 ；
（2）在
中，
边上的高是 ；
（3）在
中，
边上的高是 ；（4）在
中，
边上的高是 .
A.
，
，
，
.
B.
，
，
，
.
C.
，
，
，
.
D.
，
，
，
.
【答案】C
【解析】解：
根据三角形高的定义可得：
在
中，
边上的高是
；
在
中，
边上的高是
；
在
中，
边上的高是
；
在
中，
边上的高是
.
故正确答案为：
，
，
，
.
6、下列结论正确的有（ ）
三角形的角平分线、中线、高线都是线段；
直角三角形只有一条高线；
三角形的中线可能在三角形的外部；
三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
【答案】D
【解析】解：
三角形的角平分线、中线、高线都是线段，故正确.
直角三角形有三条高线，故“直角三角形有一条高线”错误.
三角形的中线在三角形的内部，故“三角形的中线可能在三角形的外部”错误.
三角形的高线不一定都在三角形的内部，并且相交于一点，故“三角形的高线都在三角形的内部”错误.
故正确的答案有
个
7、已知一个等腰三角形的底边长为
，腰长为
，则
的取值范围是（ ）.
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
∵等腰三角形的两腰相等，差为
，一定小于底边，
只需考虑
，解得
．
故正确答案是：
$x>\frac{5}{2}$.
8、要使六边形木架不变形，至少要再钉上（ ）根木条．
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
如图所示，至少要钉上
根木条．
9、如图，
中，
是
的重心，连接
并延长，交
于点
，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
是
的重心，
是
边的中线，
是
的中点；
又
，
．
10、如图，在
中，点
是其重心，连接
，
并延长，分别交
，
于
，
两点，则下列说法中一定正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
点
是其重心，
．
11、如图，已知点
是
的重心，连接
并延长，交
于点
，若
，则
的长度为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
是
的重心，
是
边的中线，
是
的中点．
又
，
．
故正确答案是：
．
12、下列图形中具有稳定性的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变，因而具有稳定性的是
13、如果点
是
的重心，联结
并延长，交对边
于点
，那么
是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
如图，
点
是
的重心，
，
，
．
14、已知
的底边
上的高为
，当它的底边
从
变化到
时，
的面积（ ）
A.从
变化到
B.从
变化到
C.从
变化到
D.从
变化到
【答案】C
【解析】解：
当
的底边
上的高为
，底边
时，
；
底边
时，
．
故从
变化到
．
15、
的两条高的长度分别为
和
，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（ ）
A.
B.
或
C.
或
D.
【答案】B
【解析】解：
设长度为
、
的高分别是
边上的，边
的高为
，
的面积是
，那么
，
又
，
，
即
，
解得
，
或
．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、已知一个等腰三角形的两边长分别为
和
，则等腰三角形的周长是 ．
【答案】10
【解析】解：
根据三角形三边关系，
可知
为腰时，底边为
，
，
此时构不成三角形，
所以等腰三角形的腰长是
，底边长是
，
满足三角形三边关系，
所以周长：
，
故正确答案为：
．
17、如图，已知
，
、
交于点
，
，
，则
.
【答案】3
【解析】解:
作
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
故答案为：
.
18、如图，
中，
，
平分
，交
于点
，
，则点
到
的距离为 .
【答案】4
【解析】解：
∵
中，
，
平分
，交
于点
，
，
根据角平分线的性质，角平分线上的点到这个角的两边距离相等.
∴点
到
的距离为
．
故答案为：
．
19、如图，
的三边
、
、
长分别为
、
、
．其三条角平分线交于点
，则
__________．
【答案】
【解析】解：
过点
作
于点
，作
于点
作
于点
，
，
，
是
的三条角平分线，
，
的三边
、
、
长分别为
、
、
，
故答案为：
．
20、如图所示，设
，
，
．试比较
、
、
的大小：
__________．
【答案】
【解析】解：
三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
，
，
，
即
，
又
，
即
，
．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、已知三角形的三边长分别为
、
、
，求
的取值范围.
【解析】解：
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边有：
即：
解得：
故正确答案是
.
22、在
中，
平分
，
，垂足为
，过
作
，交
于
，若
，求线段
的长．
【解析】解：
平分
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
23、如图，
是
向右平移
个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为
，
，
．
（1）请画出
，并写出点
，
，
的坐标．
【解析】解：
如图所示，
，
，
．
（2）求出
的面积．
【解析】解：
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