noip普及组复赛模拟试题33答案.docx
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noip普及组复赛模拟试题33答案
陶陶很喜欢数学，尤其喜欢奇怪的数。
一天，他突然发现，有的整数拥有的因子数是很有个性的，决定找到一个具有n个正因子数的最小的正整数。
例如：
n=4，则m=6，因为6有4个不同正整数因子1，2，3，6；而且是最小的有4个因子的整数。
【输入文件】
仅一个数n（1≤n≤60）
【输出文件】
仅一个数m
【样例输入】
4
【样例输出】
6
varflag:
boolean;x,t,n,i:
longint;
beginreadln（n）;
x:
=0;flag:
=false;
whilenotflagdo
beginx:
=x+1;t:
=0;
fori:
=1toxdo
ifxmodi=0thent:
=t+1;
ift=nthenflag:
=true;
end;
writeln（x）;
end.
输入12输出60输入30输出720
输入60输出5040输入45输出3600
2.由文件给出n个1~30000的无序数正整数，其中1≤N≤10000,同一个正整数可能会出现多次，出现次数最多的整数称为众数，找出其中的众数及它出现的次数。
输入格式：
输入文件masses.in第一行是正整数的个数N,第二行开始为N个正整数。
输出格式：
输出文件masses.out有若干行，每行两个数，第1个是众数，第2个是众数出现的次数。
样例输入：
30
1821011156133311182121513181715198315171116148716
样例输出：
154
varn,t,i,max:
longint;g:
array[1..30000]ofinteger;
beginassign（input,'masses.in'）;reset（input）;
assign（output,'masses.out'）;rewrite（output）;
readln（n）;fillchar（g,sizeof（g）,0）;
fori:
=1tondobegin
read（t）;inc（g[t]）;end;
max:
=0;
fori:
=1to30000do
ifg[i]>maxthenmax:
=g[i];
fori:
=1to30000do
ifg[i]=maxthenwriteln（i,'',max）;
close（input）;close（output）;
end.
输入25
214123219953995234399511995100007699591949953002008输出9956
输入1242325372343
输出24
34
输入200
6252617976337173770465724893310407181798889943234304745274164395596769497738434242604038539069936622499244896628581295319294973363094351788410056643454167791148444298169849377058136469745226431458217577263462977956613734847996471176546859894337387322764112846259799092148468916547419518304810024788617218322871181517328541183981905266671031289852913996175355761853641153102859949
输出176
输入300
46609989237183325054714683895893945910746068587577951429628766241133488113077644220181361429572295129935592512463918513721710775424467449762233916112763629616275249846123032505741275524269154431080222840362467258870934964141859100439672589887584751657784392542901435385163740249180944020833579859293124021119859543693831294176976097891970217519938801395953424062673052393952668843412169725131687011176751719786806512287532111998714672461516036374028211759873424149794214668586429940627151297238795893630204348299724195956929859786175424264579561323682385242853024914732405761
输出2411
在n个一连串的方格内填写字母A或B，但相邻两格内不能都填B。
求所有可能的填写方案数。
例如，当n＝3，可能的方案有AAA、AAB、ABA、BAA、BAB等5种。
输入N输出方案数。
样例输入15输出1597
var
n,m,s,i,j,count:
longint;
flag:
boolean;
a:
array[1..100]ofinteger;
begin
writeln（'inputn:
'）;
readln（n）;
s:
=1;count:
=0;
fori:
=1tondos:
=s*2;
fori:
=0tos-1do
begin
m:
=i;
forj:
=1tondo
begin
a[j]:
=mmod2;
m:
=mdiv2;
end;
flag:
=true;
forj:
=1ton-1do
if（a[j]=1）and（a[j+1]=1）then
beginflag:
=false;break;end;
ifflag=truethencount:
=count+1;
end;
writeln（count）;
end.
输入8输出55
输入20输出17711
输入18输出6765
输入12输出377
晚会上大家在玩一款“暴力摩托”的游戏，它拥有非常逼真的画面和音响效果，如疾驰而过的汽车呼啸声，摩托车的引擎声和转弯时轮胎与地面摩擦而产生的声音。
而且它在游戏中加入了对抗成份，比赛中你可以使用拳、脚去干扰对方，使其落后于你，是不是很卑鄙啊?
游戏中千万不能手下留情，因为对手会主动攻击你。
如果遇到开摩托车的警察，虽然也可以对他踢上一脚，但可得小心点呀，万一被他们捉住了，那就GAMEOVER啦!
当然了，车子总是要加油的咯，已知赛道长S公里（S≤10000整数，且为10的倍数），赛车的油耗Q=1，即1公里路耗1个单位的油。
Q不变，赛车的油箱为无穷大，同时在沿途的任何地方都可以加油。
约定，每次加油的数量为整数，且为10的倍数，赛车的速度与赛车加油后的总油量有关。
其关系如下表列出：
加油量
车速（公里/小时）
≤10
100
（10，20]
90
（20，30]
80
（30，40]
75
（40，+∞）
70
同时，汽车每加油一次需要耗费T分钟（T<=100不论加油多少，开始时的加油不计时间）
当S，T给出之后，选择一个最优的加油方案。
使汽车以最少时间跑完全程。
例如：
当S=40，T=6（分钟），加油的方案有许多种，列出一些：
1）起点加油40，用时40/75≈0.53小时
2）起点加油20，中途加20，用时20/90+20/90+6/60（化为小时）≈0.54小时
[输入文件]
一行，为两个整数S、T。
[输出文件]
输出一行，为最少用时（保留二位小数）
[输入样例]
406
[输出样例]
0.53
思路分析
当走到某一距离时，此时的最小用时，与后面的行程方案无关，也就是无后效性，符合动态规划的原则，将S以每10公里为一单位分成sdiv10段，如s=40时，分法如下：
对应路段的最小用时用A数组存放。
很显然A[1]=10/100，走到20公里处时的方案有：
（1）从0公里处加20单位的油，所需最小用时为min=20/90；
（2）先到10公里处，此时的最小用时为A[1]，然后再加能到20公里的油，这段路的最小用时为：
（20-10）/100，该方案的一共用时：
A[1]+（20-10）/100。
取两种方案的最小用时存入A[2]，同样可以求出A[3]、A[4]的最小用时，从而推出动态方程：
A[i]=min{t（0到i）,A[1]+t（1到i）,A[2]+t（2到i）,……,A[i-1]+t（i-1到i）},其中t（0到i）表示只在0公里处加油后，以后不再加油，t（1到i）表示在10公里处加油后，以后不再加油,……。
参考程序如下：
vars,t,i,j:
longint;
a:
array[1..1000]ofreal;
m,min:
real;
begin
assign（input,'car.in'）;
assign（output,'car.out'）;
reset（input）;
rewrite（output）;
readln（s,t）;
fori:
=1tosdiv10do{在0处加油后不再加油，到i的最小用时，用min存放}
begin
caseiof
1:
min:
=10/100;
2:
min:
=20/90;
3:
min:
=30/80;
4:
min:
=40/75;
elsemin:
=i*10/70;
end;
forj:
=1toi-1do{分别求各种方案的最小用时数}
begin
casei-jof
1:
m:
=10/100;
2:
m:
=20/90;
3:
m:
=30/80;
4:
m:
=40/75;
elsem:
=（i-j）*10/70;
end;
m:
=m+t/60;{从j到i的最小用时}
ifm+a[j]=m+a[j];
end;
a[i]:
=min;
end;
writeln（a[sdiv10]:
0:
2）;
close（input）;
close（output）;
end.
输入12011输出1.71输入300050输出42.86
输入504输出0.66输入10000100输出142.86
小晨的电脑上安装了一个机器翻译软件，他经常用这个软件来翻译英语文章。
这个翻译软件的原理很简单，它只是从头到尾，依次将每个英文单词用对应的中文含义来替换。
对于每个英文单词，软件会先在内存中查找这个单词的中文含义，如果内存中有，软件就会用它进行翻译；如果内存中没有，软件就会在外存中的词典内查找，查出单词的中文含义然后翻译，并将这个单词和译义放入内存，以备后续的查找和翻译。
假设内存中有M个单元，每单元能存放一个单词和译义。
每当软件将一个新单词存入内存前，如果当前内存中已存入的单词数不超过M−1，软件会将新单词存入一个未使用的内存单元；若内存中已存入M个单词，软件会清空最早进入内存的那个单词，腾出单元来，存放新单词。
假设一篇英语文章的长度为N个单词。
给定这篇待译文章，翻译软件需要去外存查找多少次词典？
假设在翻译开始前，内存中没有任何单词。
【输入】
输入文件名为translate.in，输入文件共2行。
每行中两个数之间用一个空格隔开。
第一行为两个正整数M和N，代表内存容量和文章的长度。
第二行为N个非负整数，按照文章的顺序，每个数（大小不超过1000）代表一个英文
单词。
文章中两个单词是同一个单词，当且仅当它们对应的非负整数相同。
【输出】
输出文件translate.out共1行，包含一个整数，为软件需要查词典的次数。
【输入输出样例1】
translate.intranslate.out
37
1215441
5
【输入输出样例1说明】
整个查字典过程如下：
每行表示一个单词的翻译，冒号前为本次翻译后的内存状况：
空：
内存初始状态为空。
1．1：
查找单词1并调入内存。
2．12：
查找单词2并调入内存。
3．12：
在内存中找到单词1。
4．125：
查找单词5并调入内存。
5．254：
查找单词4并调入内存替代单词1。
6．254：
在内存中找到单词4。
7．541：
查找单词1并调入内存替代单词2。
共计查了5次词典。
【输入输出样例2】
translate.intranslate.out
210
88241178117811788264
6
【数据范围】
对于10%的数据有M=1，N≤5。
对于100%的数据有0≤100，0≤1000。
varq:
array[0..10000]oflongint;
m,n,x,i,j:
longint;head,tail,ans:
longint;
f:
boolean;
beginassign（input,'translate.in'）;reset（input）;
assign（output,'translate.out'）;rewrite（output）;
readln（m,n）;
head:
=1;
tail:
=0;
ans:
=0;
fori:
=1tondo
beginread（x）;
f:
=false;
forj:
=headtotaildo
ifx=q[j]thenbeginf:
=true;breakend;
iffthencontinue;
inc（tail）;
q[tail]:
=x;
inc（ans）;
ifans>mtheninc（head）;
end;
readln;
writeln（ans）;
close（input）;
close（output）;
end.
输入15
714714714714430输出2
输入210
211824992559925599255211264
输出6
输入550
1075673956107979710711113042156111391312107111739295391421800756459949742190398107391193913917399478603921119699710710797786111111295786输出39
输入50100
565623791280818056503272535348081808712372375353484556272272503729845808845287503535180808871272808425344571803476243244842442423715550388588573956237272393729759123696729155565448184500571465413326693808377138155911871582180762759348394912794348716845551682659696424914412457941914404926845输出50
最大连续子序列：
给出一个长度为n的整数序列A，找出i,j使得那一段连续数之和最大。
输入格式：
第一行为n第二行为数列
输出格式：
最大和
样例：
输入样例
6
3-524-16
输出样例
11
var
a,s:
array[0..10000]ofinteger;
i,j,n,max:
integer;
begin
max:
=0;
assign（input,'lxzxl.txt'）;
reset（input）;
readln（n）;
fillchar（s,sizeof（s）,0）;
fori:
=1tondo
begin
read（a[i]）;
s[i]:
=s[i-1]+a[i];
end;
close（input）;
fori:
=1tondo
forj:
=1tondo
ifs[j]-s[i]>maxthenmax:
=s[j]-s[i];
writeln（max）;
end.
输入12
101923-8-11765566-34884357输出374
输入25
55-30981888997766172545-2215877014196051-48911233992输出953
输入19
-581019-1145362716-4202318-9332130-2015输出282
输入80
1001025698-365588997412369-15-25-4477110105786766549328271517313646-721481233120150-1039473109-10820021023051386260-8211-29-111152128134输出2707
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