小学5年级数学上册一对一讲义.docx

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小学5年级数学上册一对一讲义

第一讲:

小数乘法

小数乘法得意义:

小数乘法得意义与整数乘法得意义相同,都就是求几个相同加数与得简便运算。

小数乘法计算法则:

计算小数乘法,先按照整数乘法得法则算出积,再瞧因数中一共有几位小数,就从积得右边起数出几位,点上小数点。

因数得小数位数得与等于积得小数位数;如果数出积得位数不够,要在积得前面添上0补足。

例1:

列竖式计算,并且验算。

1、35×43、7×0、5

练习:

列竖式计算,并且验算。

0、56×0、67×0、86

例2:

判断下列各式得积就是几位小数。

1、34×0、670、418×3、5

练习:

判断下列各式得积就是几位小数。

0、85×28、36、54×0、7

例3:

下面各题对吗？

把不对得改正过来。

3、2×2、5＝0、82、6×1、08＝2、708

例4:

计算下面各题,说说积与因数得关系。

63×0、363×2、557×0、757×1、5

0、75×0、20、75×1、40、06×0、50、06×1、6

分别比较积与第一个因数,您发现了什么？

一个数（0除外）乘大于1得数,积比原来得数（）。

一个数（0除外）乘小于1得数,积比原来得数（）。

练习一

1.您能说出下列算式所表示得意义吗？

0、9×62、3×201、8×0、25、4×0、05

2.列竖式计算下面各题,并任选两题写出验算过程。

0、85×0、73、6×175、8×1、20、06×1、3

9×1、2351、8×2、0425×0、040、35×2、6

3.在下面得○里填上“＞”或“＜”。

456×0、8○4564、25×1、2○4、251×0、99○1

32、5×1、6○32、51、3×0、7○1、30、25×0、45○0、25

4、填空。

（1）4、8×0、74表示（）。

（2）0、432×3、6得积有（）位小数。

（3）甲乙两数得积就是6、28,如果两个因数得小数点都向左移动一位,积就是（）,如果第一个因数得小数点向左移动一位,要使积不变,第二个因数得小数点应向（）移（）位。

（4）某数得小数点向右移动一位,比原数大18、9,原数就是（）。

5、判断。

（1）两个因数得积一定大于每一个因数。

（）

（2）比0、1大且比0、2小得数有无数个。

（）

（3）0、16×20与20×0、16得意义与结果都相同。

（）

（4）0、04乘一个小数,所得得积一定比0、04小。

（）

（5）大于0而小于1得任意两个数,它们得积比原来得每个数都小。

（）

（6）整数都大于小数。

（）

（7）80、6扩大到原来得100倍,再缩小到原来得0、1就是8060。

（）

（8）正方形得边长就是4、5米,它得面积就是18平方米。

（）

（9）两个因数相乘,所得得积得小数位数就是2,那么这两个因数得小数位数也一定都就是2。

（）

6、列式计算。

（1）8个4、5相加就是多少？

（2）把5、4扩大36倍就是多少？

（1）一个数就是1、08,它得3、6倍就是多少？

（4）32个7、3得与就是16得多少倍？

（5）把一个小数得小数点向右移动一位后,比原数大3、24,原来得小数就是多少？

第一章积得近似数

例1:

计算下面各题,得数保留两位小数。

1、78×0、240、56×1、070、048×45

例2:

超市有一种糖果,每千克售价就是12、55元。

买4、5千克这样得糖果应付多少钱？

（结果保留到百分位）

练习二

1.用四舍五入法求每个小数得近似数。

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2、096

4、508

1、9642

2、想一想,填一填。

（1）2、983保留一位小数就是（）,保留两位小数就是（）。

（2）一个两位小数得近似值就是3、0,这个两位小数最大可能就是（）,最小可能就是（）。

（3）16、992保留整数就是（）,精确到十分位就是（）。

3、计算,并按要求取近似值。

（1）得数保留一位小数

4、8×0、743、5×6、40、563×42

（2）得数精确到百分位

5、24×20、18×0、451、57×0、65

4.李阿姨到水果店买了8、38千克苹果,每千克苹果售价6、8元。

李阿姨应付多少元？

5.据统计,一个没有关紧得水龙头每小时大约滴水3、7千克。

（1）照这样计算,一天会浪费多少千克水？

（结果保留整数）

（2）一年（按365天计算）会浪费多少千克水？

（3）一所学校有12个水龙头,如果都不关紧,一年会浪费多少千克水？

第二章连乘、乘加、乘减

小数四则混合运算得顺序同整数四则混合运算得顺序完全相同。

整数乘法运算定律推广到小数。

整数乘法运算定律对于小数同样适用。

乘法交换律:

乘法结合律:

乘法分配律:

例1:

先说说下面各题得运算顺序,再计算。

3、95+1、2×5、217、85÷17、85÷0、112、7+1、5÷0、06－13

例2:

怎样算简便就怎样算？

0、25×4、78×40、65×20127×3、7+37×7、3

练习三

1、口算,我最棒！

1、2×0、35×0、1242÷3×0、2

2、5×0、410÷2、50、1÷10×10

3、6×0、35、6÷712×5÷0、6

2、笔算（得数保留两位小数）

28、6×1120、4÷240、37×2、918、6÷0、21

3、用递等式计算。

83、2－42÷3、54、5×2、38+2、060、63÷0、4÷7

4、用简便方法计算。

24×0、251、25×0、7×0、80、45×102

12、8×5、5+12、8×4、51、2×0、25+2、8×0、25

5、列式计算。

（1）2、5得16倍减去23、5,差就是多少？

（2）16、8除以4与5得乘积,商就是多少？

（3）一个自然数与它本身相加、相减、相除所得得与、差、商再相加,结果就是2009。

这个自然数就是多少？

6、一个大水杯得售价为26、2元,一个小水杯得售为13、8元。

各买12个一共需要多少元？

7、明明买了6本练习本,兰兰买了3本同样得练习本,明明比兰兰多花了1、35元。

每本练习本多少钱？

明明与兰兰买练习本共花多少钱？

第三章小数除法

小数除法得意义:

小数除法得意义与整数除法得意义相同,都就是已知两个因数得积与其中得一个因数,求另一个因数得运算。

小数除法计算法则:

（1）除数就是整数得除法,按照整数除法得法则去除,商得小数点要与被除数得小数点对齐;如果除到被除数得末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。

（2）除数就是小数得除法,先移动除数得小数点,使它变成整数;除数得小数点向右移动几位,被除数得小数点也向右移动几位（位数不够得,在被除数得末尾用“0”补足）;然后按照除数就是整数得小数除法进行计算。

例1:

列竖式计算。

5、6÷141、2÷0、482÷0、0161、68÷2、5

例2:

根据364÷26＝14,直接写出下面各题得得数。

3、64÷2、60、364÷0、02636、4÷0、26

例3:

计算下面各题,说说商得规律。

2、4÷21、8÷25、26÷0、85、26÷1、15

例4:

张平在计算一道除法时,把一个有两位小数得被除数得小数点漏掉了,除以1、5得商就是130。

正确得算式中得被除数就是多少？

计算后商应该就是多少？

练习四

1、列竖式计算。

6、37÷793、6÷361、2÷251、26÷18

34、5÷9、225、3÷0、881、26÷180、24÷4、8

2、在下面得○里填上“＞”“＜”或“＝”。

5、2÷2○11、256÷1、3○13、57÷4○1

24、6÷1、4○24、61、03÷0、98○1、033、2÷4、8○3、2

5、04÷0、95○5、042、7÷0、16○2、74、05÷1○4、05

被除数大于除数,商就大于（）;被除数小于除数,商就小于（）。

除数于于1,商就比被除除（）;除数小于1,商比被除数（）。

3、根据商不变得规律填空。

0、56÷0、25＝（）÷250、18÷0、6＝（）÷6

1、8÷（）＝18÷90175÷（）＝17500÷25

1、287÷11、7＝12、87÷（）0、342÷3、78＝34、02÷378

4、把下列算式按从小到大得顺序排列起来。

4、57÷4、574、57×0、984、57÷0、980÷4、57

5、把一个数得小数点向右移动两位后,得到得数比原来大9、9。

原来得数就是多少？

6、6÷7商得小数部分第50位上得数字就是什么？

7、妈妈花90元买了3、7米布,平均每米布要花多少元？

（先用循环小数得简便记法表示,再保留一位小数）

8、小红买了单价就是4、5元得钢笔,付20元钱,找回了6、5元,她买了几支笔？

9、商店里有两种茶叶,甲种0、25千克售价3、15元,乙种1元可0、025千克,哪种茶叶便宜些？

第五章商得近似数循环小数

在实际应用中,小数除法所得得商小数位数太多或除不尽,可以用“四舍五入”法保留一定得小数位数。

小数部分得位数就是有限得小数,叫有限小数;小数部分得位数就是无限得小数,叫无限小数。

小数部分从某一位起,一个数字或几个数字不断重复出现,这样得小数叫循环小数。

例1:

计算,得数保留两位小数

45、5÷3840÷173、26÷11

例2:

在5、2325、4、99……、0、3232、0、18、3、15159……、0、23636……等数中,哪些就是有限小数？

哪些就是无限小数,哪些就是循环小数？

例3:

算一算,得数用循环小数表示。

1、7÷11100÷65÷9

练习五

1、按“四舍五入”法算出商得近似值,填入下表。

保留一位小数

保留两位小数

保留三位小数

30÷13

3、25÷11

45、5÷38

2.想一想,填一填。

（1）把4、5984保留整数约就是（）,省略十分位后面得尾数约就是（）,精确到百分位约就是（）,保留三位小数约就是（）。

（2）近似值就是6、3得两位小数,最大就是（）,最小就是（）。

（3）2、7676……就是循环小数,它得循环节就是（）,可以用简便方法记作（）。

3、判断。

（1）循环小数4、3838……保留两位小数就是4、38、（）

（2）8、95保留一位小数约就是8、9、（）

（3）小数分为有限小数、无限小数与循环小数。

（）

（4）4、0与4得大小相等,表示精确程度不同。

（）

（5）无限小数一定比有限小数大。

（）

4、计算下面各题。

（1）得数保留一位小数

26÷0、2424、1÷1332、5÷36

（2）得数用简便形式得循环小数表示。

24、3÷112、56÷1、422÷7

5、小华买了一盒乒乓球,付了18、5元。

一盒乒乓球就是12个,平均每个乒乓球大约就是多少钱？

6.为了校庆活动,每位教师做了一套西服。

每套西服用布2、8米,40米布可以做多少套西服？

7.小叶去瞧望生病得同学,准备买一些水果。

她瞧了瞧所带得钱,发现如果买2、5千克苹果,还差1、4元;如果买1千克苹果,就还剩1、1元。

苹果每千克多少钱？

小叶带了多少钱？

第六章解决实际问题

归一法:

就就是用除法求出单一量。

总量÷份数＝一份量

进一法:

舍去小数得小数部分,向整数部分进一。

去尾法:

舍去小数得小数部分,只保留整数部分。

例1:

4台掘土机3、5小时可以掘土44、8方。

平均每台掘土机每小时可以掘土多少方？

例2:

用0、25吨小麦可以磨出0、2吨面粉。

磨4吨面粉需要多少吨小麦？

一吨小麦可以磨面粉多少吨？

例3:

有25、4吨货物,用载重量为4吨得汽车装。

至少需要多少辆汽车才能一次性装完？

例4:

有一段布长56米,做一套校服需要1、8米。

这段布能做多少套校服？

练习六

1.若100日元兑换6、62元人民币,那么1400元人民币能兑换日元多少？

2.90千克花生可以榨出30千克花生油,现有120千克花生能榨出多少千克花生油？

3.一辆汽车从甲地到乙地,如果每小时行42、6千米,要用5、4小时;,如果每小时行60千米,要用几小时才能到达？

4.某施工队运水泥,3次运7、5吨。

照这样计算,运57、5吨需要运几次？

5.4台磨粉机5小时磨面粉16、8吨。

照这样计算,3台磨粉机8、5小时能磨面粉多少吨？

6.一批货物共重34吨,用一辆汽车运,每次最多能运4、6吨。

至少几次才能运完？

7.在一个停车场停车一次至少要交费3元,如果停车超过2小时,每多停1小时要多交0、5元。

一辆汽车在离开时交了5元停车费,这辆车停了多长时间？

8.做一个蛋糕要0、8千克面粉,现在有13、5千克面粉。

可以做多少个这样得蛋糕？

9.服装厂做一件上衣用2、5米布料。

现有42米布料,可以做多少件这样得上衣？

10.龟兔赛跑,全程1000米,乌龟每分钟爬10米,兔子每分钟跑200米。

兔子自以为速度快,在途中睡觉,结果乌龟到终点时,兔子离终点还有200米。

兔子在途中睡了多少分钟？

第七章小数加减法应用题

例1:

列竖式计算。

9、94+4、422、3－21、843、76+32、323、446－0、267

例2:

水果超市运来哈密瓜1、35吨,运来得西瓜比哈密瓜少0、25吨,两种瓜一共运来多少吨？

例3:

甲、乙两地相距280米,小红与小明分别从甲、乙两地出发相对走来。

当小红走了78、5米,小明走了70、5米时,两人还相距多少米？

例4:

某人买一件物品,付给营业员50元,营业员把这件物品标价得小数点瞧错了一位,找给她46、75元,她说找多了。

这件物品得标价就是多少元？

练习七

1.列竖式计算。

42、78+32、45685、26+9、08916－0、4132、04－0、97

2.求未知数X。

X+0、44=4X－12、8=12、26、907+X=70、3226、3－X=5、24

3.用小数计算下面各题。

5元6角2分+3元零9分1吨30千克+980千克

4米35厘米－2米70厘米6千米80米－2千米860米

4.计算下面各题,怎样简便就怎样计算,

19、92+14、4－9、9285、7－（15、7－4、8）40－2、75－0、25

5、6+2、7+4、477+2、7+2、3+2510、75+0、4－9、86

5.根据题中得条件,提出相应得问题,并解答。

（1）工厂食堂下半年烧煤30吨,下半年比上半年节约了4、45吨。

？

（2）一双布鞋12、18元,一双球鞋56、5元。

？

6.一根绳子,用去42、87米,剩下得比用去得多8、99米,这根绳子长多少米？

7.王老师买数学参考书用了24、28元,买小说用了23、76元,她付给售货员50元,应找回多少元？

8.工人叔叔铺路,第一天铺了48、65米,第二天比第一天少铺了5、6米,两天共铺了多少米？

9.小婷有14、5元钱,小芸有12、3元,两个人准备合买一套书,还差4、8元,这套书得售价就是多少元？

10.有一根长17、03米得绳子,第一次用去6、2米,第二次比第一次多用去0、46米,还剩下多少米？

第八章小数乘除法应用题

例1:

一辆汽车每小时行42千米。

0、5小时行多少千米？

2、5小时行多少千米？

例2:

水果店第一天卖出苹果32、5千克,第二天卖出得就是第一天得0、9倍。

第二天卖出苹果多少千克？

哪天卖得多？

多多少千克？

例3:

一个长方形得周长就是40米,长就是12、5米,它得宽就是多少米？

例4:

修路除修两条路,第一条路长37、6千米,比第二条路得2倍多7、6千米,第二条路长多少千米？

例5:

一个装订小组要装订2、84万册书,5天装订了1、25万册,照这样得速度,剩下得书最少需要几天才能装订完？

练习八

1.小明买7千克苹果用去10、5元,小红买5千克苹果用去8、5元。

谁买得便宜？

2、一方商场周六得营业额为3、54万元,周日得营业额就是周六得1、5倍。

哪天得入入多？

多多少万元？

（结果保留一位小数）

3、一个正方形得周长就是6、8分米,这个正方形得面积就是多少平方分米？

4、妈妈得年龄就是小志得3、7倍,妈妈比小志大27岁。

妈妈与小志各多少岁？

5、一支钢笔得价钱就是一支圆珠笔得3倍,张老师买了一支钢笔与5支圆珠笔,一共用了12、8元。

钢笔与圆珠笔得单价各就是多少元？

6、修一条铁路,原计划每天修3、2千米,45天可以完工,实际每天修3、6千米。

多少天可以完工？

7、两台碾米机每小时可碾米0、9吨,4台同样得碾米机7、5小时可碾米多少吨？

8、一辆汽车0、5小时行驶了32千米,照这样得速度,这辆汽车往返于A、B两地共用了6、8小时。

A、B两地之间得距离就是多少千米？

9、有5个数得平均数就是20、68,前3个数得平均数就是18、9,后三个数得平均数就是28、4,中间得数就是多少？

第九章整小数四则运算应用题

例1:

计算下面各题,先想一想需要注意什么？

73、05-3、9627、8×1、43、12÷1、553+47

例2:

怎样简便就怎样计算。

41×1014、05－2、8－0、7125×﹙8＋10﹚

名称

举例

用字母表示

加法交换律

15+28=28+15

A+b=b+a

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

例3:

运输队上午运货物32、4啊,就是下午运货物吨数得1、5倍。

上午比下午多运多少吨？

练习九

1、计算下面各题,并且验算。

1624÷560、652×2518、76－3、568

4、5×5、029、744÷4、80、342÷0、36

3、怎样简便就怎样算。

572＋21997123－1997187×99

25×17×2425、125×4056、088÷8

80、5÷1、2517×＋0、8＋12×0、8

﹙0、125＋0、08﹚×12518、25－﹙8、25－1、75﹚

第十章观察物体

从不同得方向观察同一物体,瞧到得形状一般都就是不同得。

站在同一位置观察长方体,不能同时瞧到长方体所有得面,最多只能瞧到三个面;如果视线垂直于被观察物体得表面,只能瞧到物体得一个面。

例1:

下面就是一个小朋友瞧到得一个物体得一个面,说一说可能就是什么图形得物体。

例2:

连一连。

从左面瞧从正面瞧从右面瞧从上面瞧

例3:

指出下面各个图形分别就是从哪个方向观察到得？

例4:

指出下面立体图形中各有几个小正方体？

练习十

1.三个小朋友在观察长方体纸箱。

这个纸箱有（  ）个面。

三个小朋友每人最多可以瞧到（  ）个面,最少可以瞧到（   ）个面。

2、瞧一瞧,连一连。

（1）就是谁瞧到得？

（在括号里填动物名称）。

（2）就是谁画得?

（在括号里填人物名称）。

（3）就是从什么方向瞧到得?

（在括号里填方位名称）。

（4）连一连,这几幅图都就是从什么方向瞧到得?

（5）哪个图就是小朋友从正面瞧到得?

在这个图上打“√”。

（6）她们瞧到得形状分别就是什么？

请您连一连。

 （7）请您填一填。

①从侧面瞧就是图A得有（          ）。

②从侧面瞧就是图B得有（          ）。

③从正面与上面瞧都就是图B得有（          ）。

（8）瞧图画出它得正面与左侧面图形。

3、猜一猜,可能就是什么形状。

（1）我在正面瞧到得就是 ,它可能就是（                  ）。

（2）我在正面瞧到得就是     ,它可能就是（                  ）。

第十一章简易方程

例1:

省略乘号,写出下面各式。

6×ab×cx×5m×1b×bx·y·4

含有未知数得等式,称为方程。

方程一定就是等式,而等式不一定就是方程。

例2:

下面哪些式子就是方程？

35+65=100x－14﹥72y+24

5x＋32=4728＜16+14

例3:

用含用字母得式子表示。

（1）一辆公共汽车上原有乘客65人,下车x人,又上来38人,现在车上有（）人。

（2）车场原来有汽车5x台,开走了2x台,车场现在还有汽车（）台。

（3）每个篮球m元,每个足球n元,学校买了10个篮球与18个足球,一共用去（）元。

例4:

用方程表示下列数量关系。

练习十一

1.省略乘号,写出下面各式。

a×b7×x×ya×41×cm×n×1b×b

2.找出相等得式子,用线连起来。

a+a0、25a2a2

2aa2÷4a·a

3、填空。

（1）用字母表示加法结合律（）。

（2）用字母表示乘法分配律（）。

（3）用字母表示正方形得周长（）,面积（）。

（4）用xy除它们得差,列式为（）。

（5）小明今年比妈妈小a年后,小明比妈妈小（）岁。

（6）六

（1）班有学生a,若将一班学生调b到二班,则两班人数相等,六

（2）班有学生（）名。

（7）甲数就是a比乙数得3倍多,表示乙数得式子就是（）。

4、判断。

（1）5m+6就是方程。

（）

（2）x×5可以省略乘号写成x5。

（）

（3）等式就是方程。

（　）

（4）2x－（2x－3）＝3就是方程。

（　　）

（5）x2不可能等于2x。

（）

（6）方程中得未知数一定要用x来表示。

（）

5、用简便方法计算下面各题,再用字母把运算定律表示出来。

24、3－11、4－8、6390÷15÷232×46－32×26

12400÷（124×25）50×0、13×0、20、45×102

6、用方程表示下面得等量关系。

（1）X得6倍与24得与就是90。

（2）7加上X得2倍就是15。

（3）60减去X得5倍等于2。

（4）比X多1、5得数就是7。

7、根据题意写方程。

（1）

（2）店里有萝卜500千克,卖了,还剩335千克。

（3）

第十二章解简易方程

使方程左右两边相等得未知数得值,叫做方程得解。

求方程得解得过程叫做解方程。

方程左右两边同时加上或减去相同得数,同时乘或除以相同得数（0除外）,两边仍然相等。

例1:

哪些式子就是方程,哪些式子就是等式。

a+b+c2x－9=132x－7y÷8=15

34+9=43（27-23）×86a26x=12

方程:

等式:

例2:

解方程,任选两题写出检验过程。

320÷x=6407x=17、5x－12、8=2、415、8+x=24、6

例3:

小方在文具店买了26支画笔,共花了18元。

每支画笔多少元？

练习十二

1.判断:

（1）含有未知数得式子叫做方程。

（）

（2）所有得方程都就是等式。

（3）4+X＞9就是方程。

（4）未知数得值就就是方程得解。

（）

（5）3n＝0这个方程没有解。

（　　）

（6）解方程与方程得解得意义相同。

（）

（7）x＝0就是方程12－5x＝12得解。

（）

2、解方程,并写出检验得过程。

X+35=506x=7、5x－17=6、4x÷4=2、5

3、下面哪些就是等式,哪些就是方程？

8+χ=70   36－9=27    80+23＞90    70+χ

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