1018数学实验103本郭红星0607.docx
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1018数学实验103本郭红星0607
《数学实验》上机实验报告
时间：
10.18地点：
4312指导教师：
刘海涛班级：
103本学号与姓名：
郭红星06.
实验目的
1、了解级数的有关理论。
2、了解函数的Taylor展开式。
3、学习、掌握MATLAB软件有关的命令。
实验内容
完成实验三的练习与思考中的1、2、4题。
实验方法
1、symsum（s，v，a，b）表达式s关于变量v从a到b求和。
2、taylor（f，a，n）将函数f在点a展为n-1阶Taylor多项式。
实验过程或步骤
1、用taylor命令求出函数
的Maclaurin展开式的前几项，然后在同一坐标系里做出函数
和它的Maclaurin展开式的前几项构成的多项式函数的图形，观察这些多项式函数的图形向
的图形的逼近情况。
（1）、
（2）、
（3）、
（4）、
（5）、
（6）、
（1）f（x）的前六项展开式的代码为：
运行的结果为：
ans=
0
ans=
x
ans=
x
ans=
x+1/6*x^3
ans=
x+1/6*x^3
ans=
x+1/6*x^3+3/40*x^5
在同以坐标系画函数图象时，输入的代码为：
画出的函数图象为：
（2）f（x）的前六项展开式的代码为：
运行的结果为：
ans=
0
ans=
x
ans=
x
ans=
x-1/3*x^3
ans=
x-1/3*x^3
ans=
x-1/3*x^3+1/5*x^5
在同以坐标系画函数图象时，输入的代码为：
画出的函数图象为：
（3）f（x）的前六项展开式的代码为：
运行的结果为：
ans=
1
ans=
1
ans=
1+x^2
ans=
1+x^2
ans=
1+x^2+1/2*x^4
ans=
1+x^2+1/2*x^4
在同以坐标系画函数图象时，输入的代码为：
画出的函数图象为：
（4）f（x）的前六项展开式的代码为：
运行的结果为：
ans=
0
ans=
0
ans=
x^2
ans=
x^2
ans=
x^2-1/3*x^4
ans=
x^2-1/3*x^4
在同以坐标系画函数图象时，输入的代码为：
画出的函数图象为：
（5）f（x）的前六项展开式的代码为：
运行的结果为：
ans=
1
ans=
1+2*x
ans=
1+2*x+5/2*x^2
ans=
1+2*x+5/2*x^2+8/3*x^3
ans=
1+2*x+5/2*x^2+8/3*x^3+65/24*x^4
ans=
1+2*x+5/2*x^2+8/3*x^3+65/24*x^4+163/60*x^5
在同以坐标系画函数图象时，输入的代码为：
画出的函数图象为：
（6）f（x）的前六项展开式的代码为：
运行的结果为：
ans=
0
ans=
x
ans=
x
ans=
x-1/6*x^3
ans=
x-1/6*x^3
ans=
x-1/6*x^3+3/40*x^5
在同以坐标系画函数图象时，输入的代码为：
画出的函数图象为：
2、求当
时，公式
中
的值。
输入的代码是：
分别输入k=4、5、6、7、8时，得到的结果为：
k=4
ans=
pi^8/9450
k=5
ans=
pi^10/93555
k=6
ans=
（691*pi^12）/638512875
k=7
ans=
（2*pi^14）/18243225
k=8
ans=
（3617*pi^16）/325641566250
从而得到
的值分别为：
9450、93555、638512875、18243225、325641566250
3、判断下列级数的敛散性：
（1）、
（2）、
（3）、
（4）、
（5）、
（6）、
（7）、
（8）、
建立文件
1018数学实验103本郭红星06（07）.doc
实验小结
掌握了级数有关理论和函数的Tayloy展开式，并且会用Matlab语言求函数的Taylor展开式和级数。
学会了symsum、taylor语句。
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