圆基本训练题.docx

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圆基本训练题

圆基本训练题

圆基本训练题

一填空题

1.以A为圆心，可以画____个圆；以5cm为半径可以画____个圆；以A为圆心，以5cm为半径可以画____个圆

2.已知⊙O中最长的弦为16cm，则⊙O的半径为____cm

3.A、B是⊙O上不同的两点，⊙O的半径为4cm，则弦AB的取值范围是________

4.圆的半径为5cm，圆心到弦AB的距离为4cm，则AB=cm

5.CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，则AB=______cm

6.P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______

7.一条弦把圆分成1：

3两部分，则劣弧所对的圆心角为________

8.⊙O中，直径AB∥CD弦，弧AC=600，则∠BOD=______

9.在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为

10.在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为

11.如图,在⊙O中，弧AC=弧BD，∠1=300,则∠2=__________

12.如图，AB为⊙O直径，E是BC弧中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_________

13.如图，P为⊙O的弦AB上的点，PA=6，PB=2，⊙O的半径为5，则OP=______

14.如图，∠C=900，⊙C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，则AD=_____

15.如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________

16.如图,⊙O与△ABC三边均相交，在三边上截得的线段DE=FG=HK，∠A=500，则∠BOC的度数为________

17.已知在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径为

18.⊙O的弦AB为5cm，所对的圆心角为1200，则圆心O到这条弦AB的距离为

19.圆内一弦与直径相交成30°且分直径为1cm和5cm，则圆心到这条弦的距离为cm

20.如图，点A、C、B、D在⊙O上，∠AOB=600，OC平分∠AOB，则∠CDB的度数是________

21.如图，等边△ABC的顶点在⊙O上，点P在劣弧AB上，∠ABP=220，则∠BCP的度数为________

22.直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角的度数是_______

23.如图，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=_______

24.如图，已知△ABC为⊙O内接三角形，BC=2，∠A=600，则⊙O半径为_______

25.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______

26.若△ABC中，∠C=900,AC=10cm,BC=24cm,则它的外接圆的直径为_________

27.在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是

28.已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形的外接圆的面积为________cm2

29.如图，AB为⊙O直径，BD切⊙O于B点，弦AC的延长线与BD交于D点，若AB=10，AC=8，则DC长为________

30.如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，弦AB与PO交于C，⊙O半径为1，PO=2，则PA_______，PB=________，PC=_______AC=______，BC=______∠AOB=________

31.如图，△ABC的内心为点I，外心为点O，且∠BIC=1150，则∠BOC的度数等于________

32.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为cm

33.如图，直⊙O线BC切于点C，PD是⊙O的直径∠A=280,∠B=260,∠PDC=

34.如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，，若PA=8cm，C是弧AB上的一个动点（点C与A、B两点不重合），过点C作⊙O的切线，分别交PA，PB于点D、E，则△PED的周长是cm.

35.如图，AM、AN分别切⊙O于M、N两点，点B在⊙O上，且∠MBN=700，则∠A=

36.如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与⊙O的切线分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_______

37.如图，边长为a的正三角形的内切圆半径是_________

38.如图，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______

39.如图，PA、PB是⊙O的两条切线、A、B为切点,PO交⊙O于E点

（1）若PB=12，PO=13，则AO=____；

（2）若PO=10，AO=6，则PB=____；（3）若PA=4，AO=3，则PO=____；PE=_____；（4）若PA=4，PE=2，则AO=____

40.如图，PA、PB是⊙O的两条切线、A、B为切点，CD切⊙O于E交PA、PB于C、D两点.

（1）若PA=12，则△PCD周长为____；

（2）若△PCD周长=10，则PA=____；（3）若∠APB=300,则∠AOB=_____，M是⊙O上一动点，则∠AMB=____

41.如图，B是线段AC上的一点，且AB：

AC=2：

5，分别以AB、AC为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为_______

42.如图，在△ABC中，∠ACB=900，∠B=150，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，若AC=6，则AD的长为________

43.如图，AB∥CD，且CD为直径，如果⊙O的半径等于r，∠C=600，那图中△OAB的边长AB是______；△ODA的周长是_______；∠BOC的度数是________

44.⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5，设d=O1O2，①当d=9时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是________；②当d=8时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________；③当d=5时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是________；④当d=2时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________；⑤当d=1时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是______；⑥当d=0时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________

45.已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是_______；如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是________

46.⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若两圆外切，则d＝_____；若两圆内切；d＝____

47.两圆的半径分别为10cm和R、圆心距为13cm，若这两个圆相切，则R的值是____

48.两圆半径之比为3：

5，当两圆内切时，圆心距为4cm，则两圆外切时圆心距的长为_____

49.两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆的半径分别是______、_______

50.两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为

51.已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______

52.等边△ABC的边长为6cm，则其内切圆的内接正方形DEFG的面积是________

53.已知圆弧的半径是24，所对的圆心角为600，则圆心角所对的弧长为

54.一个扇形的半径为6cm，面积为9cm2，那么扇形的弧长为______，扇形的圆心角度数为

55.已知一条弧长为

cm,它所对的圆心角为1200,则这条弧所对的弦长为

56.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______度

57.一个扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则这个扇形的圆心角是________

58.

（1）已知扇形的圆心角为1200，那么扇形的面积等于它所在的圆的面积的_______

（2）已知扇形的面积等于它所在圆的面积的1／6，那么这个扇形的圆心角是_______度

59.矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是_________

60.将一个底面半径为3cm，高为4cm圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_________

61.一个圆锥的高为3

，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是______

62.①已知扇形的圆心角为1200，那么扇形的面积等于它所在的圆的面积的_______

②已知扇形的面积等于它所在圆的面积的1／6，那么这个扇形的圆心角是_______度

63.若圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积是_______

64.若圆锥的母线长为5cm，高为3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是度

二选择题

1.下列判断：

①圆是封闭曲线，它上面的任一点到某个定点的距离都等于定长（）；②圆的任何一条弦的两端点，把圆分成两条弧，所以一条弦对两条弧（）；③到圆心的距离小于半径的点在圆上（）；④直径是弦，且圆内最长的弦是直径（）；⑤半圆是弧，弧小于半圆（），其中正确的有（）个A2B3C4D5

2.下列说法错误的是（）A.直径相等的两个圆是等圆B．圆中最大的弦是通过圆心的弦C．同圆中，优弧和劣弧的和等于一个整圆D．直径是圆中最长的弦

3.下列图形中，四个顶点一定在同一圆上的是（）

A．矩形、平行四边形B．菱形、正方形C．正方形、直角梯形D．矩形、正方形

4.如图，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（）

A．CE=DEB．BC=BDC．∠BAC=∠BADD．AC>AD

5.如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．8

6.如图，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（）A．1mmB．2mmmC．3mmD．4mm

7.如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C，若AB=3，BC=1，则圆环的面积最接近的整数是（）A.9B.10C.15D.13

8.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F．如果AB=CD，那么下列判断中错误的是（　　）

A．弧AB＝弧CDB．∠AOB=∠CODC．OE=OFD．∠AOC=∠BOD

9.如图，AB是直径，C、D是弧BE上的三等分点，∠AOE=600，则∠COE=（）A．400B.600C.800D.1200

10.如图，在⊙O中，弧AB=2弧AC，那么（）A．AB=ACB．AB=ACC．AB<2ACD．AB>2AC

11.下列命题中，真命题是（）

A相等弦所对圆心角相等B.相等弦所对弧相等C.相等弧所对弦相等D.相等的圆心角所对的弧相等

12.在⊙O中，M为弧AB的中点，则下列结论正确的是（）

A．AB>2AMB．AB=2AMC．AB<2AMD．AB与2AM的大小不能确定

13.在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则弧AB与弧CD关系是（）

A．弧AB=2弧CDB．弧AB＞2弧CDC．弧AB＜2弧CDD．不能确定

14.如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（）A．140°B．110°C．120°D．130°

15.如图，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是（）

A．∠4＜∠1＜∠2＜∠3B．∠4＜∠1=∠3＜∠2C．∠4＜∠1＜∠3＜∠2D．∠4＜∠1＜∠3=∠2

16.如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=300，则BC等于（）

A．3B3+

C．5-0.5

D．5

17.如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=1300,则∠D等于（）A.650B.250C.150D.350

18.如图，弦AB﹑CD交于E点，若∠BAC=270，∠BEC=640，则∠AOD等于（）A．37°B．74°C．54°D．64°

19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=1380，则其外角∠DCE等于（）A．69°B．42°C．48°D．38°

20.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°,则弧AC度数是（）A.30°B.60°C.90°D.120°

21.⊙O的半径为3cm，点O到点P的距离为

cm,则点P（）

A.在⊙O外B.在⊙O内C.在⊙O上D.不能确定

22.下列说法正确的是（）A．三点确定一个圆B．任意的一个三角形一定有一个外接圆C．三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点D．任意一个圆有且只有一个内接三角形

23.下列说法：

①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（）A．1B．2C．3D．4

24.Rt△ABC中，∠C=900,AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（）cmA2.5B2.5C3D4

25.圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（）

A相离B相切C相交D相切或相交

26.直线l上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A相切B相交C相离D相切或相交

27.直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（　　）

A8　　B4　　C9.6D4.8

28.已知⊙O的直径为6cm，直线L和⊙O只有一个公共点，则圆心O到直线L的距离为（）

A1.5cmB3cmC6cmD12cm

29.直线l上一点到圆心O的距离为5cm，⊙O的半径为3cm，直线l与⊙O的位置关系是（）

A相离B相切C相交D相切或相交

30.判断下列命题是否正确

①经过半径外端的直线是圆的切线（）；②垂直于半径的直线是圆的切线（）；③过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线（）④以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切（）

31.下列图形中的直线l是圆O的切线的是（）

32.如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为

（）A.

B.

C.2D.4

33.如图，AB直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点D，图中互余的角有（）A1对B2对C3对D4对

34.如图，PA切⊙O于点A，弦AB⊥OP于M，AB=4,OM=1,则PA=（）A0.5

B

C

D

35.从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（）

A．9

B．9（

-1）C．9（

-1）D．9

36.△ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，则AF、BD、CE的长依次为（　　）A．3、4、5B．4、5、8C．4、5、9D．4、5、10

37.如图，从圆外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，如果∠APB=600，PA=10，则弦AB的长（）

A．5B.

C.10D.

38.如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（）

A．60°B．75°C．105°D．120°

39.如图，过⊙O外一点P引⊙O的切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D是弧AEB上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=600，则∠ADC=（　　）A．150B．20°C．25°D．30°

40.如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，则AF的长为（　　）A．3cmB．4cmC．5cmD．9cm

41.若两圆相切于A，半径分别为10cm，4cm，则这两个圆圆心距为（）A14cmB6cmC14cm或6cmD8cm

42.两个圆半径分别为5cm和3cm，圆心距是7cm，则两圆的位置关系为（）A外离B外切C相交D内切

43.两圆半径分别为5和7，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（）A内切B相交C外切D外离

44.圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC，BD交于点P，则∠APB=（）A．36°B．60°C．72°D．108°

45.半径为5的一段弧长等于半径为2的圆的周长，则该弧所对圆心角为（）A18°B36°C72°D144°

46.已知扇形的圆心角为1200，半径为6，则扇形的弧长是（）A．3πB．4πC．5πD．6π

47.已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（）A．πB．3πC．4πD．7π

48.用半径为30cm，圆心角为1200的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）

A．10cmB．30cmC．45cmD．300cm

49.圆锥的底面积是侧面积的1／6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是（）A600B900C1200D1800

50.圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线为（）A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm

三解答题

1.如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=720，AE交⊙O于B，AB=OE,求∠A的度数

2.某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径．如图，若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水最深的地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径

3.如图，AB为⊙O直径，弦CD交AB于P，且OP=PC，试猜想弧AD与弧CB之间的关系，并证明你的猜想

4.如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，弧AD=弧BC，求证：

AB＝CD

5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D为弧AC上一点，∠ABC=∠BDC=600，AC=3cm，求△ABC的周长

6.如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2

，0），①求线段AB的长；②求⊙C的半径及圆心C的坐标；③在⊙C上是否存在一点P，使得△POB是等腰三角形？

若存在，请求出∠BOP的度数；若不存在，请说明理由

7.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，以C点为圆心，作半径为R的圆，求①当R为何值时，⊙C和直线AB相离?

②当R为何值时，⊙C和直线AB相切?

③当R为何值时，⊙C和直线AB相交?

8.如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于F．求证：

EF与⊙O相切

9.如图，O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O，求证：

⊙O与AC相切

10.在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=8,BC=6，点D是以A为圆心，4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD的中点，在点D运动过程中，求线段CM长度的取值范围

11.如图，半圆O的直径AD=12cm，AB、BC、CD分别与半圆O切于点A、E、D．①线段AB、CD与BC之间有什么关系？

并说明理由；②设AB=x，CD=y，求y与x之间的函数关系式；③如果AB=4，求图中阴影部分的面积

12.如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=8cm，AC=7cm，分别以A、B、C为圆心，画三个圆，使它们两两外切，求⊙A、

⊙B、⊙C的半径各是多少？

13.如图，正六边形ABCDEF为⊙0的内接正六边形，连结AE．已知⊙0的半径为2cm．

（1）求∠AED的度数和弧AB的长．

（2）求正六边形ABCDEF与⊙O的面积之比

14.如图，半径为1的圆O内切于一个圆心角为60°的扇形，圆O与扇形的半径和圆弧分别相切于点A，B，扇形所在的圆心为C，连接CB，求扇形的弧长

15.如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面积为9πm2，高为6m，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？

16.如图，扇形AOB的半径为4，∠AOB=900，O1是以OB为直径的半圆的圆心，⊙O2与弧AB、半圆O1、OA分别相切于点C、D、E，求⊙O2的半径