四年级数学三角形复习重点整理.docx

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四年级数学三角形复习重点整理

四年级数学三角形复习重点整理

四年级数学三角形复习重点整理

1、三角形的定义：

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

重点：

三角形高的画法。

3、三角形的特性：

物理特性：

稳定性。

如：

自行车的三角架，电线杆上的三角架。

4、边的特性：

任意两边之和大于第三边。

5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。

6、三角形的分类：

按照角大小来分：

锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

按照边长短来分：

三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等边△的三边相等，每个角是60度。

（顶角、底角、腰、底的概念）

7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

10、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。

11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

13、等边三角形是特殊的等腰三角形

14、三角形的内角和等于180度。

四边形的内角和是360°有关度数的.计算以及格式。

15、图形的拼组：

两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。

19、密铺：

可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

六年级数学下册《比例的整理和复习》教学反思

人教版六年级数学下册《比例的整理和复习》教学反思3篇

第一节的内容是正比例的意义，出示例的表格后，学生从中发现了多个规律，学生说出若干规律后，我追问学生：

这些规律中，我们最常用的最容易想到的是什么？

（生：

是用路程去除以时间得到的速度是相同的）路程除以时间还可以怎样说？

（引生说：

还可以说成是路与时间的比的比值，也就是速度是相同的——师：

也就说比值是一定的。

）由此，引到正比例的意义中去……

成正比例的关系的两个量必须具备两个特征——一是相关联，二是它们的比值是一定的。

教材中例子除了正方形的面积与边长相关联，但是不成正比例外，告知的两个量都是成正比例的量，反例很少，结果，让人感受不到“关联”的联系程度，感觉就是比值一定，两个量就成正比例，许多学生拿到数据就直接看比值了，忽略了之间的“关联”。

因此，在教学时，可以补充一些例子，让学生进行判断，特别夹杂一些不成正比例的例子，比如：

红花的朵数和鸡蛋的个数成正比例吗？

为什么？

（３）和一定，一个加数和另一个加数成正比例吗？

为什么？

像上面的两个例子，有时很难判断。

给（１）不成正比例的理由就是，一个人的体重和岁数不能一直保持正比例的关系，比如他老了可能都不增体重了。

给（２）不成正比例的理由就是，红花的朵数和鸡蛋的个数不太相关联。

但是上面的两例在特殊情况下又都像是成正比例的。

给（１）成正比例的理由——假如小磊在8岁前都是这样的一年增重4千克地成长着，但是8岁时夭折了。

这8年（一生）的岁数与体重，你能说不成正比例吗？

给（２）成正比例的理由——假如这个表格记录的是两个商贩正在进行商品的交换的过程（用红玫瑰去交换鸡蛋），你又能说这儿的花的朵数与蛋的个数不成正比例吗？

此外，对于那些两量之间存在显而易见的关联，学生叙述成正比例的理由时，我都只要求说出是哪两个量的比值一定就行了。

第二节课的正比例的图像，例２的教学，我先给学生一个空的数轴图，让学生试着，在图中表示出表数的`各组数据来，再让学生说说各点表示的意思，再让学生说说这些点看上去有什么规律（在同一条和直线上），在此基础上连点成线。

最后让学生通过找对应量（在学生找到后，我还让学生通过计算进行了验证，计算还用了两种方法，一是归一法，一是解比例法），感受正比例图像直线特点。

这一节课的设计是很有价值的，对日后中学数学的学习有很大的帮助。

下午第二节课的“实际测量”我大体是按照教材的思路组织学生在操场进行活动的，在第一个环节上，为了让学生能够感受到两点之间绝对直线式测量，在长距离的中间中正确添加标杆的方法，我特意让学生测量操场的斜对角，以免学生测量直跑道时，直接贴着跑道的路沿进行测量，感受不到教材提及的方法，又由于没有找到正宗的标杆，只得利用班里的四个拖把代替了标杆，进行测量时，大家都感到拖把比标杆更好用，因为操场都是水泥地的，用标杆是插不下去的，而拖把自己就可以站立在操场上，调好位置后，扶的人都可以走开去，更利于别的同学观察。

下面的步测和目测效果都很好，只是目测学生不能有很好的感受，感觉作用不大，实际应用起来比较困难，只得提示学生今后有机会多练就会有感觉了！

“正比例和反比例的意义”这部分内容着重使学生理解正反比例的意义。

正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。

在教学了正比例知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做题时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。

可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！

不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！

这是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。

所谓的“正”，我们可以理解为：

一个量变大，另一个量也随着变大；一个量变小，另一个量也随着变小。

总而言之，两个量发生了相同的变化。

那么反比例的“反”怎么理解呢？

有的同学已经可以自己概括了：

两个量发生了不同的变化，即一个变大另一个就随着变小；一个变小另一个就随着变大。

这样的讲解可以使学生掌握可靠的、初步判断两个量可能成什么比例的方法，有助于有序思维的展开！

我执教的《正比例反比例》是北师大版六年级下册P63的内容，课前给学生下发“学案”让学生在充放预习的基础上以学案为载体，归纳、回顾和整理所学的知识，课堂以合作交流、展示为重点，本节复习课，目的是通过整理复习，使学生对正比例和反比例的知识有一个全面的认识，使所学知识结构化，系统化。

由于学生已是高年级，应该能够自主对知识进行整理，形成系统，因此在整理与回顾时我尽量放手，给学生充足的时间，让学生将本单元所学内容进行回顾整理，再深入各学习小组巡回指导，适当进行点拨。

在这个过程中，我为学生提供自主梳理知识的时间和空间，使学生体会数学知识、方法之间的密切联系。

并注重发展学生提出问题、解决问题的能力，在回顾、整理、巩固、应用的过程中帮助学生再次经历重要概念和方法的形成过程，使学生不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想。

在学生对正比例和反比例的知识进行整理后，在小组内展开合作学习，让学生以小组为单位进行交流。

小组长要做好组织协调工作，在小组交流的过程中，哪个同学有什么疑问可以提出来，自己小组的同学进行解答。

如果解决不了，就将疑问记录下来，等全班交流时，再进行提问，在这个过程中，每个同学将自己整理的内容进行添加、补充、完善，小组整理的知识达成共识。

经过这个过程，复习的重要知识基本上就形成了。

在小组活动时，教师及时走下讲台巡视，参与到解决问题有困难的小组中去，积极地看，认真地听，及时了解信息，以便在全班展示时及时抓重点、难点给予点拨、引导。

在小组交流的基础上，小组代表进行发言。

其他同学认真倾听，在汇报的基础上再进行补充。

在学生汇报交流中，学生及时补充正、反比例的相同与不同。

老师根据学生交流的情况，点拨判断正、反比例量的判断方法。

为了全面了解学生知识的掌握情况，在课堂结束阶段，设计适当的检测性练习题让学生独立练习，及时反馈矫正，引导学生自觉参与课堂评价，进而对本节课的表现、练习情况等进行自我总结与反思，体验快乐与成功，增强学生学习数学的信心，培养良好的反思习惯。

在教学中也存在着以下几个问题：

1、时间安排不够合理。

在“合作交流”部分的小组交流中时间留的较多，再加上学生在预展部分板书较慢，学生的板演技能还不是很高，以致课堂预设流程没有能够进行完。

2、学生的课堂语言有重复打结的现象，在学生的展示、补充、点评环节都有存在。

对学生课堂发言、倾听习惯培养不到位，对学生课堂语言要进一步的引导养成良好的倾听习惯，以适应课改的需要。

数学知识的整理和复习

数学知识的整理和复习

教学目标：

2．培养学生简单的整理、归纳的能力，体验与同伴相互交流学习乐趣。

教具、学具准备：

学生每人一张反馈练习题。

教学过程设计：

一、小组交流，整理知识

学生互相交流，教师巡视，掌握学生整理的情况。

小组汇报，全班交流。

教师针对小组的汇报板书各部分内容，同时对学生予以肯定。

师：

同学们都整理得非常全面，有的小组补充的也非常好。

接下来，我们就先针对笔算加减法和用数学来进行复习。

二、巩固练习，发散思维

1。

尝试编题，抽象法则

师：

谁能分别编一道进位加、不进位加、退位减和不退位减的算式？

学生针对每种类型分别编题，教师板书。

让学生把编出的题目进行计算。

它们共同的地方是什么？

不同的又是什么？

指名答，教师把要点写在黑板上。

师：

同学们说得非常正确。

那我们在计算的'时候，哪位同学还有特别提醒同学们注意的地方？

学生自由发表想法。

2。

反馈测试，灵活掌握

师：

接下来我们就做一组题目。

老师发个你的练习题第一题，做对一题，就可以从最上面圈一面小红旗（笔算加法、减法个4题）

学生计算，教师巡视，然后集体订正。

反馈：

得到8面小红旗的请举手。

第二题：

啄木鸟诊所（4道有错误的竖式）

比一比谁的小医生当得好又快。

集体订正，分别说说错在哪。

3。

应用拓展，解决问题

（1）母鸡有45只，小鸡比母鸡多47只，你能提出什么问题？

学生独立思考，根据条件提出问题，并独立列式计算。

（2）爸爸今年41岁，儿子今年13岁，爸爸比儿子大多少岁？

让学生列式计算：

41-13=28（岁）

紧接着出示10年后这一条件，让学生思考10年后爸爸比儿子大多少岁？

学生或许会出现两种答案：

一种是大38岁，一种是大28岁。

放手小组之间互相讨论，解决矛盾。

达成共识：

10年后，爸爸仍比儿子大28岁，因为爸爸长10岁，儿子也长10岁。

三、课堂小结

师：

同学们说一说这节课我们复习了什么内容？

你有哪些收获？

请大家对自己或自己小组的表现做一个简单的评价。

一年级数学《分类与整理》教学反思

一年级数学《分类与整理》教学反思

一年级数学《分类与整理》教学反思

《分类与整理》是人教版一年级下册第三单元的内容，通过本节课的活动学生能按照不同的标准或选择某个标准（如数量，形状，颜色）对物体进行比较、分类和排列；在比较、分类、排列的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性，不同标准下的多样性。

学生经历简单的数据整理过程，能够用自己的方式（文字、图标、表格）呈现分类结果，对数据进行简单的分析，并能根据数据提出简单的问题。

”分类“是一个学生实践性的活动，通过这一活动，让学生体验分类的含义和方法。

而传统的教学是单纯接受式的学习方式，对学生过分要求听、及、模仿，它不仅不能促使学生发展，反而成为学生发展的阻力。

回顾整节课，我觉得这节课的优点是从生活切入数学，激发学习欲望。

心理学的研究表明，学习内容和学生的生活背景越按近，学生自觉接纳知识的程度就越高。

从学生熟悉的'生活背景导入，容易让学生感受到数学就在身边。

因此，本节课的教学我不是把”分类“作为知识点来讲授，或者让学生机械的记忆分类的含义，而是结合学生熟悉的食物，如给气球分类。

但是本节课没有充足的教具，学生无法动手操作，使得学生无法真正体验分类的过程，只能靠课件播放，学生观察并回答自己的分类想法或方法。

为了让学生明白为什么要分类，我结合学生的认知结构和实际生活，举了一个关于超市的例子：

如果超市乱摆乱放物品，你能很快的找到自己要购买的商品吗？

学生思考后回答。

接着追问买水果如果买水果能不能到服装区区购买？

为什么？

让学生明白为什么要分类？

分类后如何快速的找到自己想要的物品，体验分类带来的方便。

教学过程中，为了弥补教具的不足，我还是就地取材，让学生用小棒分类、用不同图形分类。

通过小组合作，让学生自主地去感受、发现和交流，发展学生探索与合作的意识。

在本节课的教学实践中，值得我进一步思考的问题是：

学生在自主探索、合作学习时如何灵活、有机地处理好课堂中的“动”与“静”，调控好课堂的秩序，该静则静该动则动；学生在给“人”分类时有的说按人的高矮分、按穿着的颜色分、按胖瘦分等，这些分类的标准是分得太细还是不符合分的标准呢？