假设检验练习题答案.docx

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假设检验练习题答案

假设检验练习题--答案

答：

1.计算统计量Z、t、

当检验统计量的值落在W内时能拒绝

，否则接受

2.计算P值227页p值由统计软件直接得出

时拒绝

，否则接受

3.计算1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出，

落入置信区间接受

，否则接受

4）在六西格玛A阶段常用的假设检验有那几种？

应用的对象是什么？

答：

连续型（测量的数据）：

单样本t检验-----比较目标均值

双样本t检验-----比较两个均值

方差分析-----比较两个以上均值

等方差检验-----比较多个方差

离散型（区分或数的数据）：

卡方检验-----比较离散数

2．设某种产品的指标服从正态分布，它的标准差σ=150，今抽取一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。

问在5%的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ=1600。

答：

典型的Z检验

1.提出原假设和备择假设

：

平均值等于1600

：

平均值不等于1600

2.检验统计量为Z,拒绝域为双边

~~N（0，1）

3.

4.查表得

5.计算统计量Z，有

1.26

=1.26<1.96（Z未落入拒绝域）

不能拒绝

目前能认为这批产品的指标的期望值μ=1600。

3．从正态总体N（μ,1）中抽取100个样品，计算得=5.32。

试检验:

H0:

μ=5是否成立（α=0.05）。

答：

典型的Z检验

1.提出原假设和备择假设

：

μ=5

：

μ不等于5

2.检验统计量为Z,拒绝域为双边

~~N（0，1）

3.

4.查表得

5.计算统计量Z，有

3.2

=3.2

1.96（Z落入拒绝域）

拒绝

目前能认为这批产品的指标的期望值μ不等于5。

4．根据资料用某种旧安眠药时，平均睡眠时间为20.8h，标准差为1.6h。

有一种新安眠药，据说在一定剂量下，能比旧安眠药平均增加睡眠时间3h。

为了检验这个说法是否正确，收集到一组使用新安眠药的睡眠时间（单位：

h）为：

26.7，22.0，24.1，21.0，27.2，25.0，23.4。

试问：

从这组数据能否说明新安眠药已达到新的疗效（假定睡眠时间服从正态分布，α=0.05）。

答：

分析：

未知，假设检验中的t检验

第一步提出原假设和备择假设

=23.8

23.8

第二步检验统计量为t,拒绝域为双边

~~t（5）

第三、四步：

时查表得

第五步：

计算统计量t，有

=0.46

t=0.46<2.571（t未落入拒绝域）

接受

此新安眠药已达到新的疗效.

5．测定某种溶液中的水份，由其10个测定值求得=0.452%,s=0.037%，设测定值总体服从正态分布N（μ,σ2），试在显著水平α=0.05下，分别检验假设：

（1）H0:

μ=0.5%；

（2）H0:

σ=0.04%。

6．有甲、乙两台机床加工同样产品，从这两台机床加工的产品中随机抽取若干件，测得产品直径（单位：

mm）为

机车甲20.519.819.720.420.120.019.019.9

机车乙19.720.820.519.819.420.619.2

假定两台机床加工的产品的直径都服从正态分布，且总体方差相等，试比较甲、乙两台机床加工的产品的直径有无显著差异（α=0.05）。

7．测得两批电子器件的样品的电阻（单位：

Ω）为

A批：

0.1400.1380.1430.1420.1440.137

B批：

0.1350.1400.1420.1380.1360.140

设这两批器材的电阻值总体分别服从分布N（μ12，σ12）,N（μ22,σ22），且两样本独立。

（1）检验假设H0:

σ12=σ22（取α=0.05）；

（2）在

（1）的基础上检验H0:

μ1=μ2（取α=0.05）。

8.对吸烟者生肺病的情况作过调查,数据如下:

组别

生肺病人数

被调查人数

A（不吸烟）

100

1500

B（每天5支以下）

45

500

C（每天5～20支）

60

700

D（每天20～40支）

55

500

E（每天40支以上）

60

600

试问：

生肺病与吸烟是否有关？

9.根据某地环境保护的规定，倾入河流的废水中一种有毒化学物质的平均含量不得超过3ppm。

已知废水中该有毒化学物质的含量X服从正态分布。

该地区环保组织对沿涸一工厂进行检查，测定其每天倾入河流废水中该有毒物质的含量，15天的数据如下（单位为ppm）：

3.1，3.2，3.3，2.9，3.5，3.4，2.5，4.3，2.9，3.6，3.2，3.0，2.7，3.5，2.9。

试在α=0.05的水平上判断该工厂的排放是否符合环保规定？

答：

分析：

未知，假设检验中的t检验

第一步提出原假设和备择假设

第二步检验统计量为t,拒绝域为单边

~~t（7）

第三、四步：

时查表得

第五步：

计算统计量t，有

=9.77

未落入拒绝域

接受

10.用三台机器生产规格相同的铝合金薄板，取样测量铝合金薄板的厚度结果如下：

机器1

机器2

机器3

0.236

0.257

0.258

0.238

0.253

0.264

0.248

0.255

0.259

0.245

0.254

0.267

0.243

0.261

0.262

我们假定影响铝合金薄板厚度的因素除机器之外其它的因素都相同，试判断机器对铝合金薄板的厚度是否有显著影响。

练习题答案

1．略

2．接受H0

3.拒绝H0

4．新安眠药已达到新的疗效。

5．

（1）拒绝H0；

（2）接受H0。

6直径无显著差异。

7．

（1）接受H0；

（2）接受H0。

8.有关系，p＝0.022。

9.不符合环保规定。

10.有影响