除法公式运算法则.docx
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除法公式运算法则
除法公式运算法则
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除法公式运算法则
这是除法公式运算法则,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
除法公式运算法则第1篇
除法运算性质
1.被除数扩大(缩小)n倍,除数不变,商也相应的扩大(缩小)n倍。
2.除数扩大(缩小)n倍,被除数不变,商相应的缩小(扩大)n倍。
3.除法的性质:
被除数连续除以两个除数,等于除以这两个除数之积。
有时可以根据除法的性质来进行简便运算。
例如:
300÷25÷4=300÷(25X4)=300÷100=3。
除法计算方法
长除法
长除法俗称「长除」,适用于整数除法、小数除法、多项式除法(即因式分解)等较重视计算过程和商数的除法,过程中兼用了乘法和减法。
根据乘法表,两个整数可以用长除法(直式除法)笔算。
如果被除数有分数部分(或者说是小数点),计算时将小数点带下来就可以;如果除数有小数点,将除数与被除数的小数点同时移位,直到除数没有小数点。
算盘也可以做除法运算。
短除法
短除法俗称「短除」,适用于快速除法、多个整数同步除法(故此常用于求出最大公因数和最小公倍数)、二进位数字转换等较重视倍数测试和质因数(连乘式)的除法,过程大多只需用到九九乘法表及9以上少许整数的相乘因数。
除法公式运算法则第2篇
一、教学目标
知识与技能:
①使学生在了解乘法的基础上,掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。
②会进行有理数乘法运算。
③了解有理数的倒数定义,会求一个数的倒数。
过程与方法:
①经历探索有理数乘法法则,发展,观察,归纳,猜想,验证的能力以及培养学生的语言表达能力。
②提高学生的运算能力
情感与态度:
通过合作学习调动学生学习的积极性,激发学生学习数学的兴趣,提高学生认识世界的水平。
二、教学重点和难点
重点:
依据有理数的乘法法则,熟练进行有理数的乘法运算;
难点:
有理数乘法中的符号法则.
三、教学过程
(一)创设问题情景,激发学生的求知欲望,复习旧知,导入新课
前面我们学习了有理数的加减法,接下来就应该学习有理数的乘除法.同学们先看下面的问题:
甲水库的水位每天升高3㎝,乙水库的水位每天下降3㎝。
4天后,甲、乙水库各自水位的总变化量是多少?
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。
那么,4天后,甲水库水位的总变化量是:
3+3+3=34=12㎝
乙水库水位的总变化量是:
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出课题:
有理数的乘法
(二)学生探索新知,归纳法则
学生分为四个小组活动,进行乘法法则的探索
设蜗牛现在的位置为点O,若它一直都是沿直线爬行,而且每分钟爬行2cm,问:
(1)向右爬行,3分钟后的位置?
(2)向左爬行,3分钟后的位置?
(3)向右爬行,3分钟前的位置?
(4)向左爬行,3分钟前的位置?
(学生思考后回答)要确定蜗牛的位置需要知道:
距离和方向。
为了区分方向:
我们规定向右为正,向左为负;为区分时间:
我们规定现在的时间前为负,现在的时间后为正。
(1)情形一:
蜗牛在现在位置的右边6㎝处。
式子表示为:
(+2)(+3)=+6
数轴表示如右:
(2)情形二:
蜗牛在现在位置的左边6㎝处。
式子表示为:
(-2)3=-6
数轴表示如右:
(3)情形三:
蜗牛在现在位置的左边6㎝处。
式子表示为:
(+2)(-3)=-6
数轴表示如右
(4)情形四:
蜗牛在现在位置的右边6㎝处。
式子表示为:
(-2)(-3)=+6
数轴表示如右:
仔细观察上面得到的四个式子:
(1)(+2)(+3)=+6
(2)(-2)3=-6
(3)(+2)(-3)=-6
(4)(-2)(-3)=+6
根据你对乘法的思考,你得到什么规律?
(三)学生归纳法则
a.符号:
在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律?
(+)(+)=()同号得
(-)(+)=()异号得
(+)(-)=()异号得
(-)(-)=()同号得
b.任何数与零相乘,积仍为。
(四)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
归纳:
有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数与0相乘,积仍为0。
(五)运用法则计算,巩固法则。
例1计算:
(1)(-5)
(2)(-7)(3)(-3)(4)(-3)(-)
引导学生观察、分析例1中(4)小题两因数的关系,得出:
有理数中仍然有:
乘积是1的两个数互为倒数.
例2.见课本P30页
(六)分层练习,巩固提高。
(1)计算(口答):
①②③④
⑤⑥⑦⑧
四.课题小结
(1)有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
(2)如何进行两个有理数的乘法运算:
先确定积的符号,再把绝对值相乘,当有一个因数为零时,积为零。
五.作业布置
课本P30页练习1,2,3.
1.4.2有理数的乘法
除法公式运算法则第3篇
一、教学目标:
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.
2、会进行有理数的乘法运算.
3、通过对问题的探索,培养观察、分析和概括的能力.
二、教学重点和难点
学习重点:
多个有理数乘法运算符号的确定
学习难点:
正确进行多个有理数的乘法运算
三、教学过程
(一)、学前准备
请同学们先合作做个游戏:
用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反面向上放在桌上,每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌),使它们从一面向上变为另一面向上,这样一直做下去,看看能否使所有的牌都正面向上?
结果怎么样,你能明白其中的数学道理吗?
(二)、探究新知
1、观察:
下列各式的积是正的还是负的?
234(-5),
23(-4)(-5),
2(3)(4)(-5),
(-2)(-3)(-4)(-5).
思考:
几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?
分组讨论交流,再用自己的语言表达所发现的规律:
几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数.
2、利用所得到的规律,看看翻牌游戏中的数学道理。
(三)、新知应用
1、例题3,(30页)例3,
请你思考,多个不是0的数相乘,先做哪一步,再做哪一步?
你能看出下列式子的结果吗?
如果能,理由几个数相乘,如果其中又因数为0,积等于0
例:
7.8(-8.1)O(-19.6)
师生小结:
几个数相乘,如果其中又因数为0,积等于0
2、练习
计算
1)、58(7)(0.25)2)、
四、课堂小结
1、通过这节课的学习,我的感受是:
几个数相乘,如果其中又因数为0,积等于0
五.作业布置
一、选择
1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()
A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()
A.由因数的'个数决定B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.下列运算结果为负值的是()
A.(-7)(-6)B.(-6)+(-4);C.0(-2)(-3)D.(-7)-(-15)
4.下列运算错误的是()
A.(-2)(-3)=6B.
C.(-5)(-2)(-4)=-40D.(-3)(-2)(-4)=-24
二、计算1、(-7.6)2、.
1.4.3有理数的乘法
除法公式运算法则第4篇
一、教学目标:
1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.
2、让学生通过观察、思考、探究、讨论,主动地进行学习.
3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力,使其逐渐热爱数学这门课程.
二、教学重点和难点
教学重点:
正确运用运算律,使运算简化
教学难点:
运用运算律,使运算简化
三、教学过程
一、学前准备
1、下面两组练习,请同学们选择一组计算.并比较它们的结果:
1)(-7)88(-7)
[(-2)(-6)]5(-2)[(-6)5]
2)(-)(-)(-)(-)
[(-)](-4)[(-)(-4)]
3)
请以小组为单位,相互检查,看计算对了吗?
二、探究新知
1、下面我们以小组为单位,仔细观察上面的式子与结果,把你的发现相互交流交流.
2、怎么样,在有理数运算律中,乘法的交换律,结合律以及分配律还成立吗?
3、归纳、总结
乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
即:
ab=ba
乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等
即:
(ab)c=a(bc)
乘法分配律:
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加
即:
a(b+c)=ab+bc
三、新知应用
1、例题
用两种方法计算(+-)12
2、看谁算得快,算得准
1)(-7)(-)2)915.
四、课堂小结
怎么样,这节课有什么收获,还有那些问题没有解决?
乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
即:
ab=ba
乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等
即:
(ab)c=a(bc)
乘法分配律:
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加
即:
a(b+c)=ab+bc
五.作业布置
1、(-85)(-25)2、(-)15(-1);
3、()4、(7).
5、-9(-11)+12(-9)6、
1.4.4有理数的除法