小数连加连减加减混合运算.docx

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小数连加连减加减混合运算

第一课时新授课学习过程设计

课题

位数相同的小数加、减法及验算

课标陈述

1.能进行简单的小数连加、连减的运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。

课标21页

2.能解决小数的简单实际问题。

课标21页

3.经历与他人交流合作各自算法的过程，并能表达自己的想法。

课标21页

学习目标

（核心素养）

1.结合具体情境，通过观察、分析等活动，说出小数加减法混合运算的运算顺序，进一步巩固小数加减法的计算方法，培养学生的计算能力以及数感。

2.通过小数连减、连加、加减混合运算计算方法的探索过程，说出小数连减、连加、加减混合运算与整数连减、连加、加减混合运算之间的联系。

实现算理迁移，培养推理素养。

3.让学生在合作学习或自主探索过程中体验成功的喜悦和学习的乐趣。

备注：

分析学习目标中出现的核心素养

数感:

这里指本课时位数相同的小数加、减法中运算结果估计方面的感悟，建立数感有助于学生理解现实生活中小数的意义。

运算能力：

这里是培养学生提高位数相同的小数加、减法的运算能力，培养运算能力有助于学生理解位数相同的小数加、减法运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。

推理能力:

是通过小数加、减计算方法的探索过程，说出小数加、减法与整数加、减法之间的联系，推理能力的发展贯穿整个数学学习过程中，是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。

德育素养

1.独立思考，一丝不苟，思维严谨、理性精神：

有序、全面观察情境图中的数学信息，用较完整的语言表达和分析自己发现的信息与问题，并能有理有据地说出自己的解题过程，理解小数加、减法的意义及位数相同的含进位、退位的小数加、减法的算理和计算方法。

学习

环节

教学

设计

评价任务

评价标准

设计修改

备注

（学习资源）

一、

创设情境提出

问题

评价

设计

能够读懂情景图、准确找出数学信息、提出有价值的数学问题。

1.读懂图，找出数学信息；✰✰

2.提出有价值的数学问题。

✰✰✰

备注：

情境图呈现的信息有：

体长信息有2条：

满月时，体长比出生时增加了0.1米

百天时，体长0.98米，比满月时增加了0.22米

身高的信息3条：

出生时0.78米

满月时0.81米

百天时比满月多0.16米

以上信息学生能按顺序准确找出来可得2颗星，对应评价标准第1条即：

读懂图，找出数学信息；✰✰。

接着，根据信息提问题，因为信息比较多，学生提出的问题也会很多。

学生若提出：

“蓓蓓”出生时的体长是多少？

和“蓓蓓”百天时的身高比出生时增加了多少米？

这两个问题，对应评价标准第2条提出有价值的数学问题，可得到✰✰✰。

多媒体课件

过程

实施

设计

（预

设）

1.创情板题

师：

在上节课的学习中，我们已经了解了关于克隆牛“健健”和“壮壮”的情况。

今天，我们再来认识一头克隆牛——“蓓蓓”。

课件演示。

（见图1）

结合情境图简单介绍克隆牛“蓓蓓”出生前后的一些情况。

提出问题

1.师：

观察情境图，你获得了哪些信息？

引导学生了解体长及身高的区别，分类发现并整理信息。

2.你能根据体长提出什么数学问题？

预设1：

“蓓蓓”出生时的体长是多少米？

预设2：

“蓓蓓”满月时的体长是多少米？

3.你能根据身高提出什么数学问题？

预设1：

“蓓蓓”百天时的身高是多少米？

预设2:

“蓓蓓”百天时的身高比出生时增加了多少米？

根据学生的提问，有选择地进行板书：

“蓓蓓”出生时的体长是多少米?

”

“蓓蓓”百天时的身高比出生时增加了多少米？

二、

小组学习自主探究

评价

设计

能理解教师出示的学习目标：

（1）掌握小数混合运算的运算顺序。

（2）选择小数混合运算正确合理的计算方法。

，并根据自学指导在小组内自主探究学习（检测目标4）

1.根据学习目标和自学提示形成自己正确的见解；✰

2.小组内交流自己正确的见解；✰✰

3.小组长负责，小组内成员形成统一的见解，为下一环节汇报做充足准备。

✰✰✰

备注：

教师课件出示学习目标：

（1）掌握小数混合运算的运算顺序。

（2）选择小数混合运算正确合理的计算方法。

学生要做到心中有数明确本节课要达到的目标，另外根据目标探究形成自己的见解并在小组内交流，小组长负责，小组内成员形成统一的见解，为下一环节汇报做充足准备，根据评价任务对应评价标准的这3条，完成可得到相应的星数。

这里小组学习，自主探究是非常重要的环节，突出学生自主学习能力，也是为接下来突出本节课重点，突破难点奠定基础，同时也是检测学习目标4：

在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之互相合作的精神。

多媒体课件

学习单

过程

实施

设计

（预

设）

1.出示目标

教师出示学习目标：

（1）掌握小数混合运算的运算顺序。

（2）选择小数混合运算正确合理的计算方法。

2.自学指导

教师出示自学指导：

【认真看课本83--84页的内容，重点看计算过程的内容。

思考：

（1）“蓓蓓”出生时的体长是多少米？

（2）“蓓蓓”百天时的身高比出生时增加了多少米？

5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题】

三、

汇报交流评价质疑

评价

设计

1.

（1）结合具体情境，通过分析、交流等活动，请尝试用画线段图等方法帮助理解题意。

（2）列算式解决问题（可分步计算、可综合计算），并根据自己所列算式，说出算式的意义，准确说出先算什么再算什么。

（3）如果用竖式计算的话，小数点怎么对齐？

如果位数不同怎么办？

（4）尝试说出小数连减、连加、加减混合运算的计算顺序。

（检测目标1）

2.通过小数连减、连加、加减混合运算计算方法的探索过程，你能说出小数连减、连加、加减混合运算与整数连减、连加、加减混合运算之间的联系吗？

（检测目标2）

1.能够理解算理并说出小数连加、连减、加减混合运算验算的方法。

✰✰✰

2.能说出小数连加、连减、加减混合运算与整数连加、连减、加减混合运算之间的联系。

✰✰✰

3.能正确的表述出来，让组内同学听明白。

✰✰

投影仪

学习单

过程

实施

设计

（预

设）

1.小组交流。

把自己的想法在小组中交流一下。

教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，特别关注学困生。

2.全班汇报。

解决问题：

师：

谁来交流一下你的做法？

预设：

生1：

可以列分步算式，0.98-0.22=0.76（米）,0.76-0.1=0.66（米）我是先求出满月的体长，根据已知条件，满月的比出生的增长了0.1米，所以再用满月的减去增长的。

生2：

可以列出综合算式，0.98-0.22-0.1

=0.76-0.1

=0.66（米）

先求“蓓蓓”满月的体长，再求出生体长。

1.学习竖式连减的方法。

师：

如果用竖式来计算小数连减，要注意什么呢？

自己试着算一算，然后在小组内交流。

预设1：

请学生来介绍竖式连减的方法：

A.探讨怎样对齐数位？

（对齐了小数点也就对齐了数位）

B.小数部分数位不同怎么办？

（可以在末尾添0占位）

预设2：

还可以这样列式，0.98-（0.22+0.1）。

我是这样理解的，先算出出生后体长一共增加了多少：

0.22+0.1再用百天后的体长减增加的就得到了出生的体长。

师：

仔细观察后面两种做法，它们的计算过程为什么不同呢？

预设1：

我们小组通过讨论发现，根据意义就能知道先算谁再算谁。

预设2：

我们小组发现，小数混合运算的运算顺序和整数的一样。

小结：

我们通过说算式的意义知道先算谁再算谁，又通过进一步探讨发现运算顺序和整数的四则运算顺序一样。

所以，我们可不可以做这样一个猜想：

小数的加减混合运算顺序和整数的一样？

（板书）

（二）自主验证，证明结论

师：

刚才我们通过研究蓓蓓出生的体长，得出了上述结论，那么这个结论是不是对所有的小数加减混合运算都适用呢，请同学们验证一下吧！

（见图3）

师：

仔细观察蓓蓓的身高记录表，你能提出哪些数学问题？

你能对提出的问题列式计算吗？

请在练习本上写一写，然后小组讨论下刚才老师板书的结论正确吗？

通过上一环节的引导，完全放手给学生自主验证，结合小组讨论，交流看法。

师：

把你们的想法说一说吧。

预设1：

我们通过看记录表，提出的数学问题是“蓓蓓”百天时的身高比出生时增加了多少？

列式是：

0.81+0.16-0.78理由是先求出百天的身高，再减去出生的，就得到要求的。

也就是先算“+”，再算“-”。

具体的算法如下：

0.81+0.16-0.78

=0.97-0.78

=0.19（米）

预设2：

要求“蓓蓓”百天时的身高比出生的身高增加了多少，还可以这样想先求出满月比出生时身高增加了多少，再加上百天比满月增加了多少。

具体的算法如下：

0.81-0.78+0.16

=0.03+0.16

=0.19（米）

教师根据学生的回答，适时演示竖式计算过程。

四、

归纳概括总结提升

评价

设计

学生用自己的话总结数位相同的小数连减、连加、加减混合的计算方法。

1.能够准确的总结出数位相同的小数加减法的算理;✰✰

2.条理清晰，语言准确完整。

✰✰✰

多媒体课件

过程

实施

设计

（预

设）

概括提升：

小数的加减混合运算顺序和整数是一样的。

小数的连加、连减、加减混合、带小括号的计算方法，都和整数的计算方法完全一样：

有小括号的，先算小括号里的，没有小括号的，按从左到右的顺序计算。

五、

巩固应用拓展提高

评价

设计

完成评价样题：

课本第85页第1题、第4题。

1.第1题脱式步骤正确，结果正确。

✰✰。

2.第4题看懂图意，结果计算正确，能提出合理问题并正确计算。

✰✰

3.全部做对再奖励✰✰；

4.交流评价过程中积极发言、大胆表达不同见解、能主动矫正答案的酌情再奖励2颗✰。

投影仪

教材

多媒体课件

过程

实施

设计

（预

设）

师：

同学们学会了吗？

下面老师来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？

1、列竖式✰✰✰

2.填一填✰✰✰

学生独立完成，个别学生展示答案，讲解做题的理由，明确答案后，同桌互评，教师巡视，了解学情，收集互评的信息，有针对性辅导。

六、

当堂

检测反馈矫正

评价

设计

完成当堂达标练习题

1.根据具体检测内容每做对一题得到相应的✰数；第1题做对得3颗✰，第2题和第3题，正确列出算式各得1颗✰星，算式正确，结果正确各得1颗✰星，步骤完整，如写清答语和单位再各得1颗✰星。

2.全部做对再奖励2颗✰；

3.交流评价过程中积极发言、大胆表达不同见解、能主动矫正答案的酌情再奖励2颗✰

当堂达标

练习题

投影仪

过程

实施

设计

（预

设）

1.判断对错并改正✰✰✰

4.8-1.25+2.753.65+7.25-5.8

=4.8-4=10.9-5.8

=0.8=5.1

8.75-（2.75+3）7.65+5.85+8.3

=6+3=12.5+8.3

=9=20.8

2.小红带100元钱去商场购物，买书用了89.85元，买钢笔花了8.5元，还剩多少元？

✰✰

3.小明原来有11.42元，昨天买笔记本花了7.5元，妈妈又给了他0.5元，现在小明有多少钱？

✰✰✰

作业设计

1.基本练习。

课本85页第3题

2.综合练习。

课本86页第6题、7题、8题

板书设计

小数连加、连减及加减混合运算

小数的加减混合运算顺序和整数相同

蓓蓓出生时体长是多少？

脱式计算：

竖式计算：

0.98-0.22-0.10.98-0.22-0.1=0.66（米）

=0.76-0.10.98

=0.66（米）-0.22

0.76

0.98-（0.22+0.1）-0.10

=0.98-0.320.66

=0.66（米）

答：

蓓蓓出生时体长是0.66米。

小数的加减混合运算顺序和整数相同

教学反思