江苏省获奖教案苏教版四年级下册《用字母表示数》教学设计.docx

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江苏省获奖教案苏教版四年级下册《用字母表示数》教学设计

（江苏省获奖教案）苏教版四年级下册《用字母表示数》教学设计

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级下册第106页—107页。

【教学目标】

1.使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式；会根据字母所取的值口头求简单代数式的值；能正确进行乘号的简写，知道一个数的平方的含义及其读法。

2.使学生在具体的情境中经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性、简洁性和概括性，发展符号意识感悟对应、函数等数学思想。

3.培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心和自信心，感受学习数学的价值。

【教学重点】根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量，并会求含有字母式子的值，能正确进行乘号的简写。

【教学难点】体会用字母表示数的概括性、必要性、准确性，理解字母参与运算后形成的整体所表示的含义。

【教学过程】

课前活动：

生活中的字母

课件出示：

CCTV、KFC、CBA、NBA。

师：

你知道这些字母所代表的意思吗？

师：

生活中的字母缩写能表示一定的信息，达到简洁、方便的目的。

一、回顾旧知，唤起经验

师：

回到我们的数学世界，这些字母（课件出示：

a、b……）接触过吗？

在哪接触过？

教师对学生的呈现信息进行遴选。

板书：

a+b=b+a。

师：

那为什么不直接用两个数来表示呢？

比如用3+4=4+3来进行表示。

学生辨析：

3+4=4+3只能表示3和4相加这一种情况，不能代表其它数相加的情况，而用字母a和b就可以表示各种各样的情况了。

师：

这里的a、b可以表示哪些数？

小结：

看来确定的数只能表示只能表示某种特定的情况，而字母就可以表示

任意变化的数。

在数学上字母还能表示些什么，今天我们继续学习。

师：

看到这个课题你想知道些什么？

学生质疑：

为什么要用字母表示数？

用字母可以表示哪些数？

怎样用字母表示数？

二、主动探究，层层深入

（一）“六一”唱儿歌

课件播放儿歌：

一只青蛙一张嘴，二只青蛙二张嘴，三只青蛙三张嘴。

师：

你发现青蛙的只数和嘴的张数是——相等的，你能接着唱下去吗？

学生体验接着唱，永远也唱不完。

师：

这样唱得完吗？

把复杂的问题变简单就是贡献。

你能用一句话就能表示这些歌词的意思吗？

学生进行概括，教师适时引导学生从数学的角度加以遴选。

师：

用哪个字母无所谓，字母只是代替的符号。

课件出示：

a只青蛙a张嘴。

师：

这里的a表示的是什么？

可能是多少？

学生思考：

青蛙的只数用a表示，嘴的张数为什么还用a来表示？

这样有什么好处。

为什么不用b、c等字母表示。

引出：

嘴的张数和青蛙的只数是相等的，所以也可以用字母a来表示。

（强化用a表示嘴张数的合理性与准确性。

）

师小结：

同一个问题中相同的数量可以用相同的字母表示。

（二）我们的“六一”活动经费

1.

（1）号小信封

师：

“六一”儿童节快到了，如果我们准备开展一些活动，这是老师给你们的活动经费。

出示信封。

（教师倒一倒，里面没钱。

）

充分激发学生的学习热情，让数学学习贴近生活。

师：

很快就有了。

老师有一些一元硬币，放在口袋里不太方便，把它放到信封里。

注意观察，（依次将5个一元硬币放入信封中），现在有钱了吗？

师：

怎样让别人一眼就看出信封里有5元？

引导学生写上便签，贴上去一眼就能看出有多少钱了。

师：

如果里面有6元呢？

7元呢？

10元呢？

小结：

一句话，只要确定里面有多少元就写上多少。

2.

（2）号小信封

师：

5元钱做“六一”活动经费够吗？

——不够。

还有钱，出示

（2）号信封。

用力摇一摇，看看你的感觉，有5元多吗？

你是怎么看出来的？

师：

猜一猜，里面有多少元？

学生猜

（2）号信封中的钱数，教师评价为“有可能”。

师：

信封里究竟有多少元，你知道吗？

师：

如果这时，老师也想在信封外贴个便签，并且写上些什么，你建议老师写上些什么呢？

学生建议在便签上写上一些字母。

（在第二个信封上贴上便签“a”，并板书“a”。

）

追问：

奇怪，刚才大家都选择了5、6、8、10这样的数，现在为什么却用起了字母？

引导学生：

刚才知道小信封里确定的钱数，现在信封里究竟有多少元我们并不知道，可以用字母表示了。

师：

（2）号信封里的钱数是个未知数，我们可以用字母来表示。

3.（3）号大信封

师：

既然这些钱是“六一”活动经费，都是我们的，可以把它们合并在一起。

要真的合并在一起，怎么计算总钱数？

学生可能会说a+5、b等答案。

追问：

想一想，为什么用a+5来计算总钱数？

教师演示将两个小信封里的钱合并到一个稍大一点的（3）号信封里。

师：

现在要在大信封上写上一个便签，表示里面的钱数，怎么写?

引出：

a+5。

（教师在大信封上贴上a+5）

师指着黑板上的a+5=a+5（等号左边是两张便签相加，等号右边就是一张便签）说明：

左边表示的是一种加法运算，而右边这个整体就表示运算得到的结果。

追问：

不过以前的运算结果都是用一个具体的数来表示，为什么这里的结果却用一个含有字母的式子表示呢？

学生辨析：

a是一个未知数，不知道结果是多少。

师：

等号两边不但意思不同，读法也不同，相信吗？

教师先读a+5（读得分开，慢一点）让学生猜一猜，再读a+5（读得合起来，快一点）

师：

为什么这样读？

引出：

等号左边是一种运算。

等号右边表示计算的结果，是一个整体。

学生齐读。

小结：

含有字母的式子不仅表示一种运算，还表示运算得到的结果。

4.练习

课件出示：

妈妈有b元，用去了9元，还剩下（）元。

一个信封里有m元，7个这样的信封里一共有（）元。

（三）“六一文明小标兵”评选

说明：

“六一”儿童节快到了，学校组织评选“文明小标兵”，每个班级只限推选一名学生。

课件出示：

四

（1）班得票最高的三位同学是吴强、王娟、赵明。

吴强得了a票。

王娟比吴强多得7票，王娟得了（）票。

师：

a表示什么，7表示什么，a+7这个结果呢？

指名学生回答。

赵明比吴强多得了b票，赵军得了（）票。

教师：

根据票数的多少，同学们讨论一下我们该推选谁作为四

（1）班的“小标兵”呢？

引出：

如果b＞7，赵明是标兵，如果b＜7，王娟是标兵；如果b=7，王娟和赵明并列第一名。

课件出示：

老师公布结果，得票最高的是王娟。

师：

这时，b可以是哪些数呢？

引出：

b只能是1、2、3、4、5或6。

如果a=30，王娟得了多少票？

如果a=40，王娟得了多少票？

赵军得了多少票？

（四）字母表示公式

课件出示：

正方形。

师：

“六一”文娱表演，同学们站成了一个正方形。

关于正方形的周长和面积计算公式谁来说一说。

课件出示：

正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长

学习反思：

回顾一下，刚才我们用a表示了青蛙的只数、表示同学所得的票数，猜猜，老师现在将会用字母a表示什么？

——用字母a表示正方形的边长。

师：

如果用大写字母C表示正方形的周长，用大写字母S表示正方形的面积，你会用字母表示正方形周长和面积计算公式吗？

课件出示：

C=a×4S=a×a

师：

看来，用字母还能表示一些计算公式。

比较：

和上面的文字公式相比，你有什么感觉？

小结：

用字母表示计算公式，简洁、方便，而且表达的意思很准确。

（五）乘号的简写规则

1.师：

用字母表示公式比文字表示公式更简洁、方便，在数学上，含有字母的乘法式子还有更简便的写法。

课件出示阅读提示，学生自学。

①字母和字母相乘，“×”（乘号）可简写为“•”（读作：

乘），也可省略不写。

如a×b=a•b=ab。

②字母和数相乘，“×”（乘号）也可简写为“•”或省略不写,但通常要把数写在字母前面。

如a×4=a•4=4a。

字母和1相乘，1可以省略不写。

如a×1=a。

③相同字母相乘，如a×a可以写成a•a,也可写成a²,a²读作“a的平方”。

2.省略乘号，写出下面各式。

a×c=3×a=m×4=b×1=x×x=x×2=

3.再次出示：

正方形周长和面积计算公式如何简写。

课件逐步出示：

C=4aS=a2

感悟小结：

数学总是追求严谨与简洁之美。

三、情境运用，内化拓展。

构造情境

（一）：

“六一”游园

课件出示：

从入口到水上乐园50米，再到音乐吧x米，再到电影院y米。

你能提出什么问题并解决吗？

学生自己提出问题并解决。

课件出示：

从入口到水上园、到音乐馆，然后再返回入口，一共走了（）米。

情境

（二）“六一音乐吧”

课件出示：

1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿；

2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿；

3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿。

师：

你还能接着唱下去吗，聪明的同学一定能用一句歌词概括这些所有歌词的意思。

引出：

n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿。

学生齐唱。

情境（三）“六一”幸运抽奖

师：

老师将同学们的学号做成了一张表格，每排10个。

课件出示：

12345678910

11121314151617181920

21222324252627282930

31323334353637383940

41424344454647484950

51525354555657585960

1.用长方形框到的两个号码是幸运号码！

引出横框和竖框两种情况，并且用字母表示这两个数。

横框两个数表示为：

a和a+1；b-1和b。

竖框两个数表示为：

a和a+10；b-10和b。

2.如果让每次框出的“幸运同学”多一些，你想设计怎样的“幸运框”，能用字母表示这写幸运号码之间的关系吗？

学生课后自己设计，同桌之间交流。

四、课堂小结，文化熏染。

1．解决课前学生的质疑：

用字母表示数有哪些好处？

字母可以表示哪些数？

2.课件出示：

最早有意识地使用字母来表示数的人是法国数学家韦达。

自从韦达系统使用字母表示数以后，引出了大量数学发现，解决了很多古代的复杂问题，韦达也被后人称为“代数学之父”。

对于代数学我们今天仅仅是开始，以后还有很多问题有待我们研究。

【板书设计】

任意数

未知数

用字母表示数一定范围的数

数量关系

公式

a+b=a+b

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