八年级函数与几何证明复习题doc.docx
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八年级函数与几何证明复习题doc
函数与几何证明复习
1.函数y=｛口的定义域是o
X—3
2.如果函数/（x）=厶+15一長,那么/*（12）=o
3.已矢\\x=土#,则y二f（x）二
2+尹
4.已知点A（m,2）在直线y二-2x上，则m二。
5.已知反比例函数y=-的图像经过点（1,2）,则k二，图像在第彖限。
x
6.己知正比例函数的图像经过点（1,-2）,则这个函数的解析式是c
7.已知y=（加+l）x"2是反比例函数，则呼,在其图像所在的每个象限内，y的值随
X的增大而0
8.己知双|11|线y=色经过点（T,3）,如果A（ai,bi）>B（a2,b?
）两点在该双|ll|线上，且a/aXO,
x
则b.b2（填“〉”、“〈”或“二”）
9.如图
（2）,过双曲线y=-（k是常数，k>0,x>0）的图像上两点A、B分别作AC丄x轴
x
于点C,BD丄x轴于点D,贝IJAAOC的面积S】和ABOD的面积S?
的大小关系为S】S2.（填
10.若正比例函数的图像经过点（-1,2）,则这个函数的图像一定经过点（）
（A）（2,-1）（B）（一丄，2）（C）（1,-2）（D）
2
11.如图（3）,过原点的一条直线与反比例函数y=-（k^O）的图像
x
分别交于A、B两点。
若A点的坐标为（o,b），则B点的坐标为（）
（A）（a,b）（B）（b,a）（C）（-b,-a）（D）（-a,-b）
12.已知点P是反比例函数尹二盘伙工0）的图像上任一点，过点1）分别作x轴、y轴的平行
x
线，若两平行线与处标轴围成矩形的面积为2,则k的值为（）
（A）2（B）-2（C）±2（D）4
13.已知反比例函数y二—在它的图像所在的每个象限内，y的值随x的值增大而增大，
x
则k的取值范围是（）
（A）k>0（B）k<0（C）k>-3（D）k<-3
v
14•已知矩形的面积为10,则它的长y与宽xZ间的关系用图像大致可表示为（）
15、如图6,A是反比例函数图象上一点，过点A作力3丄y轴于点B,点P在/轴上，△
ABP面积为2则这个反比例函数的解析式为
16、如图正比例函数y二k】x与反比例函数y=J交于点
A,从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为
1分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。
2求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。
3求△（»（：
的面积。
17、已知y=yi+/2,口与J7成正比例，乃与#成反比例.当x=l时，y=—12；当才=4
时,7=7.
（1）求y与x的函数关系式和x的取范围；
（2）当*=丄时，求y的值。
4
18、在下列条件中，不能判定两直角三角形全等的是（
A.斜边和一锐角对应相等；B.斜边上的中线和一直角边对应相等;
9•将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15。
后得到AAB，C',若AC二1,则图中阴影部
分的血积为（
20.把命题“直角三角形的两个锐角互余”改成“如果……,那么
是:
21.以线段AB为底边的等腰三角形顶点的轨迹是
22.求证:
等腰三角形两腰上的屮线相等，如图，已知:
求证：
；
23.如果在直角处标平面内有两点A（-3,1）、B（2,5）,那么AB两点的距离AB=
24.已知：
点P为ZAOB平分线OP上一点，PC丄0A于C,Z0AP+Z0BP=180o,求证：
AO+BO二20C.
25.已知：
如图所示，在RtAABC中,AB=AC,ZA=90°，点D为BA上任一点,DF丄AB于
F,DE丄AC于E,M为BC的中点。
试判断AMEF是什么形状的三角形，并证明你的结论。
26.己知ZXABC的内角ZBAC与外角ZCBF的平分线相交于P,联结CP,分别过点B、C作PC、
F
PB的垂线交AC、AB的延长线于E、F,G、H为垂足,
求证:
BF=CE
27.
在厶ABC中，AC二BC,AACB=9QQ,点〃为姑的中点.
（1）如图1,疋为线段凤上任意一点，将线段处绕点〃逆时针旋转90°得到线段〃F,连结
CF,过点尸作阳丄FC,交肓线于点〃判断刖与化的数量关系并加以证明.
⑵如图2,若上'为线段ZT的延长线上任意一点，
（1）中的其他条件不变，你在
（1）中得出
的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不筋证明。
28.己知：
如图，在梯形中，AD//BC,Z血华90°,DELAC于点F,交BC于点、G,交
E
力〃的延长线于点圧且AE=AC.
仃）求证：
BG=FG；
⑵若AD=DC=2f求初的长.
29.到点M的距离等于4cm的点的轨迹是_；
30.经过已知点P、Q的点的圆，具圆心轨迹是
31.到Za两边的距离相等的点的轨迹是；
32.求到C、D两点距离相等，且到ZA0B两边距离相等的点。
33.说明符合下列条件的点的轨迹
⑴以线段AB为底边的等腰三介形的顶点的轨迹；
（2）到两个定点A、B距离之差为线段AB的长的点的轨迹；
（3）三和形的一边BC固定，这边上的中线长为m的AABC的顶点A的轨迹。
34、已知ZBAC与ZCBF的平分线相交于P,联结CP,分别过点B、C作PC、PB的垂线交AC、
AB的延长线于E、F,G、H为垂足，求证：
BF二CE
35、如图,在AABC中,OE、OF分别是AB、AC边的垂直平分线,ZOBC、Z0CB的平分线相交于点I,求证：
Qim平分BC.
36、如图，AB/7CD,E为AD上一点，且BE、CE分别平分ZABC、ZBCD.
求证：
AE=ED.
37、如图,已知△ACE和ZXCBF都是等边三角形，求证：
DC平分ZEDF
38、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、AB上的点，且BE二DF,BE与DF交于点
G,求证：
GC平分ZBGD
39.若某三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则该三角形是（）:
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定
40、在厶ABC屮，ZACB二90°,D是AB边的中点，点F在AC边上，DE与CF平行口相等。
求证：
AE二DF。
B
41、如图,四边形ABCD中,ZDAB=ZDCB=90°,点M、N分别是BD、AC的中点。
MN.AC的位
置关系如何？
证明你的猜想。
AB
42.周长为24,斜边长为10的直角三角形血积为
D.80
A.50
B.60
C.70
45.
顶角为150。
的等腰三角形，腰上的高与腰的比为
46.下列各图中所示的线段的长度或止方形的面积为多少？
（注：
下列各图中的三角形均为
36
宜角三角形）答：
A二,y=,B二o
47.两直角边之和为14,斜边长为12的直角三角形斜边上的高是
48.周长为30,面积也为30的直角三角形斜边中线长为.
49.AABC中,AB=7,BC=8,AC=9,求△ABC的面积。
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