八年级函数与几何证明复习题doc.docx

1、八年级函数与几何证明复习题doc函数与几何证明复习1. 函数y = 口的定义域是 oX32. 如果函数/(x)=厶+ 15 一長,那么/*(12) = o3. 已矢x = 土# ,则 y二f (x)二 2 +尹4. 已知点A (m, 2)在直线y二-2x上，则m二 。5. 已知反比例函数y=-的图像经过点(1, 2),则k二 ，图像在第 彖限。x6. 己知正比例函数的图像经过点(1, -2),则这个函数的解析式是 c7. 已知y =(加+ l)x2是反比例函数，则呼 ,在其图像所在的每个象限内，y的值随X的增大而 08. 己知双|11|线y =色经过点(T, 3 ),如果A(ai, bi) B

2、(a2, b?)两点在该双|ll|线上，且a/aXO,x则 b. b2(填“”、“”或“二”)9. 如图(2),过双曲线y = - (k是常数，k0, x0)的图像上两点A、B分别作AC丄x轴x于点C, BD丄x轴于点D,贝IJAAOC的面积S】和ABOD的面积S?的大小关系为S】 S2.(填10. 若正比例函数的图像经过点(-1, 2),则这个函数的图像一定经过点( )(A) (2, -1) (B)(一丄，2) (C) (1, -2) (D)211. 如图(3),过原点的一条直线与反比例函数y = -(kO)的图像x分别交于A、B两点。若A点的坐标为(o,b)，则B点的坐标为()(A) (a

3、, b) (B) (b, a) (C) (-b, -a) (D) (-a, -b)12. 已知点P是反比例函数尹二盘伙工0)的图像上任一点，过点1)分别作x轴、y轴的平行x线，若两平行线与处标轴围成矩形的面积为2,则k的值为()(A) 2 (B) -2 (C) 2 (D) 413. 已知反比例函数y二在它的图像所在的每个象限内，y的值随x的值增大而增大，x则k的取值范围是()(A)k0 (B) k-3 (D) k-3v14已知矩形的面积为10,则它的长y与宽xZ间的关系用图像大致可表示为()15、如图6, A是反比例函数图象上一点，过点A作力3丄y轴于点B,点P在/轴上，ABP面积为2则这个反

4、比例函数的解析式为 16、如图正比例函数y二k】x与反比例函数y = J交于点A,从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为1 分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。2 求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。3 求(：的面积。17、已知y=yi + /2, 口与J7成正比例，乃与#成反比例.当x=l时，y= 12；当才=4时,7=7.(1) 求y与x的函数关系式和x的取范围；(2)当*=丄时，求y的值。418、在下列条件中，不能判定两直角三角形全等的是(A.斜边和一锐角对应相等； B.斜边上的中线和一直角边对应相等;9将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15。后得到AAB，C,

5、若AC二1,则图中阴影部分的血积为(20. 把命题“直角三角形的两个锐角互余”改成“如果,那么是 :21. 以线段AB为底边的等腰三角形顶点的轨迹是 22. 求证:等腰三角形两腰上的屮线相等，如图，已知: 求证： ；23. 如果在直角处标平面内有两点A(-3,1)、B(2, 5),那么AB两点的距离AB= 24.已知：点 P 为ZAOB 平分线 OP 上一点，PC丄0A 于 C, Z0AP+Z0BP=180o , 求证：AO+BO二20C.25.已知：如图所示，在RtAABC中,AB=AC, ZA=90，点D为BA上任一点,DF丄AB于F, DE丄AC于E, M为BC的中点。试判断AMEF是什

6、么形状的三角形，并证明你的结论。26. 己知ZXABC的内角ZBAC与外角ZCBF的平分线相交于P,联结CP,分别过点B、C作PC、FPB的垂线交AC、AB的延长线于E、F, G、H为垂足,求证:BF=CE27. 在厶ABC中，AC二BC, AACB = 9QQ ,点为姑的中点.（1）如图1,疋为线段凤上任意一点，将线段处绕点逆时针旋转90得到线段F,连结CF,过点尸作阳丄FC,交肓线于点判断刖与化的数量关系并加以证明.如图2,若上为线段ZT的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不筋证明。28. 己知：如图，在梯形中，AD/BC, Z

7、血华90 , DEL AC于点F,交BC于点、G,交E力的延长线于点圧 且AE = AC.仃）求证：BG = FG；若AD = DC = 2f求初的长.29. 到点M的距离等于4cm的点的轨迹是 _；30. 经过已知点P、Q的点的圆，具圆心轨迹是 31. 到Z a两边的距离相等的点的轨迹是 ；32. 求到C、D两点距离相等，且到ZA0B两边距离相等的点。33. 说明符合下列条件的点的轨迹以线段AB为底边的等腰三介形的顶点的轨迹；(2) 到两个定点A、B距离之差为线段AB的长的点的轨迹；(3) 三和形的一边BC固定，这边上的中线长为m的AABC的顶点A的轨迹。34、 已知ZBAC与ZCBF的平分

8、线相交于P,联结CP,分别过点B、C作PC、PB的垂线交AC、AB的延长线于E、F, G、H为垂足，求证：BF二CE35、如图,在AABC中,OE、OF分别是AB、AC边的垂直平分线,ZOBC、Z0CB的平分线相 交于点I,求证：Qi m平分BC.36、如图，AB/7CD, E 为 AD 上一点，且 BE、CE 分别平分ZABC、ZBCD.求证：AE=ED.37、如图,已知 ACE和ZXCBF都是等边三角形，求证：DC平分ZEDF38、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、AB上的点，且BE二DF, BE与DF交于点G,求证：GC平分ZBGD39. 若某三角形两边的垂直平分线的交点在

9、第三边上，则该三角形是（ ）:A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定40、 在厶ABC屮，ZACB二90 , D是AB边的中点，点F在AC边上，DE与CF 平行口相等。求证：AE二DF。B41、如图,四边形ABCD中,ZDAB=ZDCB=90,点M、N分别是BD、AC的中点。MN. AC的位置关系如何？证明你的猜想。A B42.周长为24,斜边长为10的直角三角形血积为D. 80A. 50B. 60C. 7045. 顶角为150。的等腰三角形，腰上的高与腰的比为46. 下列各图中所示的线段的长度或止方形的面积为多少？（注：下列各图中的三角形均为36宜角三角形）答：A二 , y= , B二 o47. 两直角边之和为14,斜边长为12的直角三角形斜边上的高是 48. 周长为30,面积也为30的直角三角形斜边中线长为 .49. AABC 中,AB=7, BC=8, AC=9,求 ABC 的面积。