北师大版六年级上册数学第二单元知识点带练习.docx

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北师大版六年级上册数学第二单元知识点带练习

第二单元分数混合运算

1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的.

①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算.

②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；

③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算.

2、解决问题

（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：

第①种方法：

可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题.

第②种方法：

也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数.

（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？

”

第①种方法：

首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数.

第②种方法：

先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数.

（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：

①要找准单位“1”.

②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式.

③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程.

④解答方程.

（4）要记住以下几种算术解法解应用题：

①对应数量÷对应分率=单位“1”的量

②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算.

③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答.

3、要记住以下的解方程定律：

加数+加数=和；

加数=和–另一个加数.

被减数–减数=差；

被减数=差+减数；

减数=被减数–差.

因数×因数=积；

因数=积÷另一个因数.

被除数÷除数=商；

被除数=商×除数；

除数=被除数÷商.

4、绘制简单线段图的方法：

分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法.这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:

（一）一种量是另一种量的几分之几.

（二）一种量比另一种量多几分之几.（三）一种量比另一种量少几分之几.绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量.绘制步骤：

①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画.

②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分.标出相关的量.

③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画.标出相关的量.

④问题所求要标出“？

”号和单位.

5、补充知识点

分数乘法：

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算.

分数乘法的计算法则

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母.但分子分母不能为零..

分数乘法意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算.一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少.

分数乘整数：

数形结合、转化化归

倒数：

乘积是1的两个数叫做互为倒数.

分数的倒数

找一个分数的倒数，例如3/4　把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子.则是4/3.3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数.

整数的倒数

找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子.则是1/12，12是1/12的倒数.

小数的倒数

普通算法：

找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子.则是4/1用1计算法：

也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数.分数、整数也都使用这种规律.

分数除法：

分数除法是分数乘法的逆运算.

分数除法计算法则：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数.

分数除法的意义：

与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数.

分数除法应用题：

先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法.

北师大版六年级上册第二单元同步练习及答案

一、填空（每题2分，共20分）

二、判断题（每题2分，共10分）

三、 计算（共29分）

四、应用题（每题5分，第8题6分，共41分）

1. 男生有400人，女生的人数是男生的

，老师人数是女生人数的

，老师有多少人？

2. 桌子有80张，桌子的数量是椅子的

，靠垫的数量比椅子少

，靠垫有多少个？

3. 水仙花开放数量是450株，水仙的开放数量比玫瑰多

，玫瑰开放数量是多少株？

4. 星星幼儿园小班有一盒饼干，第一天吃了饼干总数的

，第二天吃了饼干总数的

，剩下20块饼干，这盒饼干一共有多少块？

5. 圆圆三天看完一本书，第一天看了全书的

，第二天看了全书的

，第二天比第三天少看15页，这本书共有几页？

6. 看一本书，第一天看了全书的

，第二天比第一天多看14页，这时已看的页数是没看的页数的

，这本书共有多少页？

7.甲数是乙、丙、丁之和的

，乙数是甲、丙、丁之和的

，丙数是甲、乙、丁之和的

.已知丁数是260，求这四个数的和是多少？

7. 姐弟两人各有钱若干，如果姐姐给弟弟30元，则弟弟的钱数是姐姐的

.已知弟弟原来有钱50元，姐姐原来有多少元？

​参考答案：

1. 40, 50

2.  63, 32

5.  16

6.  625

7.  50

8.  180

9.  14

10.   182

二、 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.× 

四、

答：

这四个数的和是1200.

8. 现在弟弟：

50+30=80（元）

原来姐姐：

120+30=150（元）

答:

姐姐原来有150元.