人教版小学数学三年级下册重要知识点.docx

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人教版小学数学三年级下册重要知识点

新人教版小学三年级下册数学概念和公式

第一单元位置与方向

1、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

做题时先标出上北下南，左西右东。

2、东与西相对，南与北相对。

（东北对西南，东南对西北）

东→南→西→北，是按顺时针方向转。

3、判断一个地方在什么方向，先要找到一个物体为观察点，再进行判断。

4、会看简单的路线图，会描述行走路线：

一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走；同一个地点可以有不同的描述位置方式；（例如：

学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。

）同一个地点有不同的行走路线；一般找比较近的路线走；

5、生活中的方位知识

（1）早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南；傍晚，面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。

（2）我们通常用指南针来指示方向，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。

北斗星永远在北方。

春天来了，燕子从南方飞往北方，秋天来了，大雁从北方飞往南方过冬。

（3）风从那边刮过来，那边就是风向。

影子的方向与太阳的方向相反；风筝，旗帜飘扬的方向与风向相反。

第二单元除数是一位数的除法

1、口算时要注意：

（1）0除以任何数（0除外）都等于0；0乘任何数都得0；

（3）0加任何数都得原数；任何数减0都得原数。

2、整十、整百数除以一位数的口算：

先用0前面的数除以一位数，再看被除数的末尾有几个0，就在得数的末尾加上几个0。

3、没有余数的除法：

被除数÷除数=商;

验算：

商×除数=被除数被除数÷商=除数

有余数的除法：

被除数÷除数=商……余数；

验算：

商×除数+余数=被除数（被除数-余数）÷商=除数

4、笔算除法顺序：

确定商的位数，试商，检查，验算。

（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：

先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。

除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。

（2）一位数除三位数的笔算方法：

先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。

（三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数）

5、笔算除法时，那一位上不够商1，就用0占位。

（最高位不够除，就向后退一位写商。

）

6、关于倍数的问题：

两数和÷倍数和＝1倍的数两数差÷倍数差＝1倍的数

例：

已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？

这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。

它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。

这也就相当于说乙数的6倍是24。

所以乙数为：

24÷6=4，甲数为：

4×5=20

同样：

若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？

这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。

它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。

这也就相当于说乙数的4倍是24。

所以乙数为：

24÷4=6，甲数为：

6×5=30

8、锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？

锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：

12÷3=4（分钟）,而锯成5段只用锯4次，所需时间为：

4×4=16（分钟）

9、巧用余数解决问题。

①余数最大应是除数减去1；余数最小是1；被除数最大应是商x除数+最大余数；最小应是商x除数+1；如（）÷8=6……（），求被除数最大是（），最小是（）。

根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。

再由公式：

商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。

②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？

……

由图可知，彩灯一组为：

1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。

③进一法和去一法的问题。

例1：

38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？

38÷4=9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9+1=10条。

答：

一共要10条船。

例2：

做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？

17÷3=5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服

答：

能做5件成人衣服。

第三单元统计

1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。

2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。

3、复式统计表的优点是更有利于数据的观察、比较和分析。

4、复式统计表的制作步骤：

①确定统计表的名称。

②确定统计表的行列内容和行数、列数。

③制作表头（一般分为三栏）。

④填写数据并核对。

第四单元两位数乘两位数

1.两位数乘整十数的口算方法：

先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。

整百整十数乘一位数的口算方法：

先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。

先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。

口算乘法：

整十、整百的数相乘，先把0前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

如：

30×500=15000可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000

2.笔算乘法：

先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位……上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。

估算：

18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。

）

3、一般情况下，问题中有大约字样的要估算。

4、凡是问够不够，能不能等的题，都要三步：

①计算②比较③答题。

（算、比、答）→别忘了比较这一步。

5、两位数乘两位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数；三位数除以一位数，商可能是（）位数，也可能是（）位数

6.几个个特殊数：

25×4=100，125×8=1000

10.相关公式：

乘数×乘数=积积÷乘数=另一个乘数

第五单元面积

1.物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

封闭图形一周的长度叫周长。

2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3．常用的面积单位有平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）。

①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；约一个指甲盖的大小

②边长1分米的正方形，面积是1平方分米；约一个手掌面的大小

③边长1米的正方形，面积是1平方米；约4张单人课桌的大小

4.长方形的面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长

长方形的周长=（长+宽）×2长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长

正方形的面积=边长×边长

正方形的周长=边长×4已知周长求边长：

边长=周长÷4

求铺地的砖头块数：

大面积÷小面积

地砖的块数＝房间的面积÷每块地砖的面积

每块地砖的面积＝房间的面积÷地砖的块数

房间的面积＝每块地砖的面积×地砖的块数

5.每相邻的两个面积单位的进率是100：

1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米

每相邻的两个长度单位的进率是10：

1米=10分米1分米=10厘米（1米=100厘米1千米=1000米）

6.归类：

什么样的问题是求周长？

（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等）

什么样的问题是求面积？

或与面积有关？

（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕

A.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积等）

B.长方形或正方形纸的剪或拼。

有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。

从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。

要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。

C.刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：

用大面积－小面积。

熟练运用进率进行面积单位之间的换算：

大换小，用乘法；小换大，用除法

300平方分米=3平方米5平方米=500平方分米

7、要注意的几个问题：

面积相等的两个图形，周长不一定相等。

周长相等的两个图形，面积不一定相等。

长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

第六单元年月日

（一）年月日

1.重要的日子：

1949年10月1日，中华人民共和国成立。

1月1日元旦节。

3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。

2、一年当中1、3、5、7、8、10、12这7个月是31天，4、6、9、11这4个月是30天。

歌谣记忆：

1、3、5、7、8、10、腊（12月），三十一天永不差。

4、6、9、11，三十天不变卦，平年28，闰年29笑哈哈。

3、平年2月28天，闰年2月29天。

平年全年365天，闰年全年366天。

上半年多少天（平年181天，闰年182天），下半年多少天（所有年份都是184天）。

（1）季度:

（一年分四季度，每3个月为一个季度）

1、2、3月是第一季度（平年有90天，闰年有91天），

4、5、6月是第二季度（有91天），

7、8、9月是第三季度（92天），

10、11、12月是第四季度（有92天）。

（2）连续两个月共62天的是：

7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：

7月和8月。

（3）给出一个天数会计算有几个星期零几天。

如：

第三季度有（92）天，有（13）个星期零

（1）天。

平年全年有（365）天，是（52）个星期零

（1）天。

（4）公历年份是4的倍数的一般都是闰年：

一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。

年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。

如：

1978÷4=494……2，1978年是平年。

1988÷4=497，1988年是闰年。

（5）公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。

如1900年是平年，2000年是闰年。

5、经过的天数的计算：

公式：

结束时间—开始时间+1

例如：

6月12到8月17日是多少天？

6月12日～6月30日30－12＋1＝9（天）

7月有：

31（天）8月1日～8月17日有：

17（天）9＋31＋17=57（天）

6、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。

如：

小华1994年6月出生，到今年6月（15岁）。

小华今年12岁，他是（1997年）出生的。

7、通常每4年里有

（1）个闰年，（3）个平年。

（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。

）

8、推算星期几的方法：

如：

已知今天星期三，再过50天星期几？

解析：

因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期三往后数一天，即星期四。

9、会计算到今年经过的年份：

就用2019－给的年份

例如：

中华人民共和国成立于1949年10月1日，到今年建国多少周年？

熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日；算式：

2019-1949＝70（年）

（二）24时计时法

1、普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀词。

（如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时）

2、24时计时法：

就是把一天分成24时表示，在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。

3、普通计时法换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法就是把原来的时刻加上12。

如，下午3时→3+12=15时。

反过来要把24时计时法表示的时刻变成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。

如，16时等于16-12=下午4时。

（必须加前缀）

3、常用的时间单位有：

年、月、日、时、分、秒。

4、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。

结束时刻-开始时刻=经过时间

比如10:

00开始营业，22:

00结束营业，营业时间为：

22:

00—10:

00=12（小时）

★（计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算）

比如：

某商品早上8：

00开始营业，下午6：

00停止营业，一天营业多少时间？

下午6：

00=18：

0018：

00－8：

00=10（小时）

5、认识时间与时刻的区别：

（时间是一段，时刻是一个点）

如：

火车11：

00出发，21时30分到达，火车运行时间是（10时30分），注意不要写成（10：

30）。

正确的列式格式为：

21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。

再如：

火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。

像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：

24-19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：

5+8=13（时）

如：

一场球赛从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？

先换算，155分＝2时35分，再计算。

19时30分+2时35分=21时65分

65分=1时5分

21时+1时5分=22时5分

6、会根据给出的信息制作月历和年历。

如：

某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。

再如：

某年4月30日是星期四，制作5月份月历。

如制作年历步骤：

第一：

确定1月1日是星期几；

第二：

确定12个月怎样排列，

第三：

把休息日用另外的颜色标出来。

7、时间单位：

1世纪=100年1年=12个月1天（日）=24小时

1小时=60分1分钟=60秒1周=7天

第七单元小数的初步认识

1、小数的意义：

像,,,,和这样的数叫做小数。

是分数的另一种表现形式。

2、小数的认、读、写：

限于小数部分不超过两位的小数。

整数部分按整数的读法（几百几十几）。

小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个0就读几个零。

如：

读作：

一百二十七点零零五。

3、小数由三部分组成，中间的圆点叫做小数点，小数点前面是整数部分，小数点后面是小数部分。

4、用小数表示商品的价钱时，整数部分表示几元，小数点后面第一位小数表示几角，小数点后面第二位小数表示几分。

5、小数与分数的关系、互换。

小数不同表示的分数就不同。

如：

==

6、把“1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是

把“1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是

7、分母是10的分数写成一位小数（），分母是100的分数写成两位小数（）。

小数点后面有几个数字就叫几位小数

8、比较两个小数的大小：

先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。

（若小数的个数很多，可以把它们小数点对齐排排队）

9、比大小的两种情况：

跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。

10、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。

（注意：

加减整数时，要把它变成小数再相加减；如：

+3=+=）

11、小数不一定比整数小。

（如：

＞5；＞1等）

第八单元搭配

*搭配时要按一定的顺序进行，要有序地思考问题，这样搭配的时候就不会出现重复和遗漏。

*数字排列，先用一个数开头排出种数，再乘以数字的个数（0除外）。

*物品搭配用不同种类的数量相乘就等于搭配的种数。

*每两个人或两个队比赛一场，比赛的场数从1开始加，加到比人数小1的数。

（注意不要重复）

简单的排列：

有序排列才能做到不重复、不遗漏。

简单的组合：

组合问题可以用连线的方法来解决。

组合与排列的区别：

排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关