土木工程测量 第 1 章 绪论.docx

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土木工程测量第1章绪论

第1章绪论

内容提示：

本章主要介绍土木测量各学科研究的内容、测量坐标系与地面点位的确定方法，简述测量计量单位和数据凑整原则，分析了以平面代替水准面的限度。

其重点内容为测量基准面的概念、测量坐标系统和高程系统、地面点定位的确定方法。

难点为高斯坐标系中横坐标通用值与带号的关系。

1.1工程测量学的任务及作用

1.1.1测量学的定义

测量学是研究地球形状、大小及确定地球表面空间点位，以及对空间点位信息进行采集、处理、储存、管理的科学。

按照研究的范围、对象及技术手段不同，又分为诸多学科。

普通测量学，是在不顾及地球曲率影响情况下，研究地球自然表面局部区域的地形、确定地面点位的基础理论、基本技术方法与应用的学科。

是测量学的基础部分。

其内容是将地表的地物、地貌及人工建（构筑物等测绘成地形图，为各建设部门直接提供数据和资料。

大地测量学，是研究地球的大小、形状、地球重力场以及建立国家大地控制网的学科。

现代大地测量学已进入以空间大地测量为主的领域，可提供高精度、高分辨率，适时、动态地定量空间信息，是研究地壳运动与形变、地球动力学、海平面变化、地质灾害预测等的重要手段之一。

摄影测量学，是利用摄影或遥感技术获取被测物体的影像或数字信息，进行分析、处理后以确定物体的形状、大小和空间位置，并判断其性质的学科。

按获取影像的方式不同，摄影测量学又分水下、地面、航空摄影测量学和航天遥感等。

随着空间、数字和全息影像技术的发展，它可方便地为人们提供数字图件、建立各种数据库、虚拟现实，已成为测量学的关键技术。

海洋测量学，是以海洋和陆地水域为对象，研究港口、码头、航道、水下地形的测量以及海图绘制的理论、技术和方法的学科。

工程测量学，是研究各类工程在规划、勘测设计、施工、竣工验收和运营管理等各阶段的测量理论、技术和方法的学科。

其主要内容包括控制测量、地形测量、施工测量、安装测量、竣工测量、变形观测、跟踪监测等。

地图制图学，是研究各种地图的制作理论、原理、工艺技术和应用的学科。

主要内容包括地图的编制、投影、整饰和印刷等。

自动化、电子化、系统化已成为其主要发展方向。

GPS卫星测量，又称导航全球定位系统，是通过地面上GPS卫星信号接收机，接收太空GPS卫星发射的导航信息，快捷地确定（解算接收机天线中心的位置。

由于其高精度、

土木工程测量

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高效率、多功能、操作简便，已在包括土木工程在内的众多领域广泛应用。

本教材主要介绍土木建筑工程中的测绘工作内容，称为土木工程测量学。

它属于工程测量的范畴，也与其他测量学科有着密切的联系。

1.1.2工程测量学的任务

工程测量学，按其对象分为工业建设工程测量、城市建设工程测量、公路铁路工程测量、桥梁工程测量、隧道与地下工程测量、水利水电工程测量、管线工程测量等。

在工程建设过程中，工程项目一般分规划与勘测设计、施工、营运管理三个阶段，测量工作贯穿于工程项目建设的全过程，根据不同的施测对象和阶段，工程测量学具有以下任务。

1.测图

应用各种测绘仪器和工具，在地球表面局部区域内，测定地物（如房屋、道路、桥梁、河流、湖泊和地貌（如平原、洼地、丘陵、山地的特征点或棱角点的三维坐标，根据局部区域地图投影理论，将测量资料按比例绘制成图或制作成电子图。

既能表示地物平面位置又能表现地貌变化的图称为地形图；仅能表示地物平面位置的图称为地物图。

工程竣工后，为了便于工程验收和运营管理、维修，还需测绘竣工图；为了满足与工程建设有关的土地规划与管理、用地界定等的需要，需要测绘各种平面图（如地籍图、宗地图；对于道路、管线和特殊建（构筑物的设计，还需测绘带状地形图和沿某方向表示地面起伏变化的断面图等等。

2.用图

是利用成图的基本原理，如构图方法、坐标系统、表达方式等，在图上进行量测，以获得所需要的资料（如地面点的三维坐标、两点间的距离、地块面积、地面坡度、断面形状，或将图上量测的数据反算成实地相应的测量数据，以解决设计和施工中的实际问题。

例如利用有利的地形来选择建筑物的布局、形式、位置和尺寸，在地形图上进行方案比较、土方量估算、施工场地布置与平整等。

用图是成图的逆反过程。

工程建设项目的规划设计方案，力求经济、合理、实用、美观。

这就要求在规划设计中，充分利用地形、合理使用土地，正确处理建设项目与环境的关系，做到规划设计与自然美的结合，使建筑物与自然地形形成协调统一的整体。

因而，用图贯穿于工程规划设计的全过程。

同时在工程项目改（扩建、施工阶段、运营管理阶段也需要用图。

3.放图

也称施工放样，是根据设计图提供的数据，按照设计精度要求，通过测量手段将建（构筑物的特征点、线、面等标定到实地工作面上，为施工提供正确位置，指导施工。

施工放样又称施工测设，它是测图的逆反过程。

施工放样贯穿于施工阶段的全过程。

同时，在施工过程中，还需利用测量的手段监测建（构筑物的三维坐标、构件与设备的安装定位等，以保证工程施工质量。

4.变形测量

在大型建筑物的施工过程中和竣工之后，为了确保建筑物在各种荷载或外力作用下，

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施工和运营的安全性和稳定性，或验证其设计理论和检查施工质量，需要对其进行位移和变形监测，这种监测称为变形测量。

它是在建筑物上设置若干观测点，按测量观测程序和相应周期，测定观测点在荷载或外力作用下，随时间延续三维坐标的变化值，以分析判断建筑物的安全性和稳定性。

变形观测包括位移观测、倾斜观测、裂缝观测等。

综合上述，测量工作贯穿于工程建设的全过程。

参与工程建设的技术人员必须具备工程测量的基本技能。

因此，工程测量学是工程建设技术人员的一门必修技术基础课。

1.1.3工程测量学的作用

测绘技术及成果应用十分广泛，对于国民经济建设、国防建设和科学研究起着重要的作用。

国民经济建设发展的整体规划，城镇和工矿企业的建设与改（扩建，交通、水利水电、各种管线的修建，农业、林业、矿产资源等的规划、开发、保护和管理，以及灾情监测等都需要测量工作；在国防建设中，测绘技术对国防工程建设、战略部署和战役指挥、诸兵种协同作战、现代化技术装备和武器装备应用等都起着重要作用；对于空间技术研究、地壳形变、海岸变迁、地极运动、地震预报、地球动力学、卫星发射与回收等科学研究方面，测绘信息资料也是不可缺少的。

同时，测绘资料是重要的基础信息，其成果是信息产业的重要组成部分。

在土木工程中，测绘科学的各项高新技术，已在或正在土木工程各专业中得到广泛应用。

在工程建设的规划设计阶段，各种比例尺地形图、数字地形图或有关GIS（地理信息系统，用于城镇规划设计、管理、道路选线以及总平面和竖向设计等，以保障建设选址得当，规划布局科学合理；在施工阶段，特别是大型、特大型工程的施工，GPS（全球定位系统）技术和测量机器人技术已经用于高精度建（构筑物的施工测设，并适时对施工、安装工作进行检验校正，以保证施工符合设计要求；在工程管理方面，竣工测量资料是扩建、改建和管理维护必须的资料。

对于大型或重要建（构筑物还要定期进行变形监测，以确保其安全可靠；在土地资源管理方面，地籍图、房产图对土地资源开发、综合利用、管理和权属确认具有法律效力。

因此，测绘资料是项目建设的重要依据，是土木工程勘察设计现代化的重要技术，是工程项目顺利施工的重要保证，是房产、地产管理的重要手段，是工程质量检验和监测的重要措施。

土木工程技术人员必须明确测量学科在土木工程建设中的重要地位。

通过本课程的学习，要求学生掌握测量基本理论和技术原理，熟练操作常规测量仪器，正确地应用工程测量基本理论和方法，并具有一定的测图、用图、放图和变形测量等的独立工作能力。

这也是土木工程技术工作的基本条件。

1.2测量坐标系统

1.2.1测量基准面的概念

测量工作是在地球表面进行的，欲确定地表上某点的位置，必须建立一个相应的测量工作面——基准面，统一计算基准，实现空间点信息共享。

为了达到此目的，测量基准面

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应满足两个条件：

一是基准面的形状与大小应尽可能接近于地球的形状与大小；二是可用规则的简单几何形体与数学表达式来表达。

如图1.1（a所示，地球表面有高山、丘陵、平原、盆地和海洋等自然起伏，为极不规则的曲面。

例如珠穆朗玛峰高于海平面8846.27m，太平洋西部的马里亚纳海沟深至11022m，尽管它们高低相差悬殊，但与地球的平均半径6731km相比是微小的。

另外，地球表面约71%的面积为海洋，陆地面积约占29%。

图1.1地球自然表面、大地水准面和旋转椭球面

根据上述条件，人们设想以一个自由静止的海水面向陆地延伸，并包含整个地球，形成一个封闭的曲面来代替地球表面，这个曲面称为水准面。

与水准面相切的平面，称为水平面。

可见，水准面与水平面可以有无数个，其中通过平均海水面的水准面称为大地水准面。

由大地水准面包含的形体称为大地体，如图1.1（b所示。

大地水准面是测量工作的基准面，也是地面点高程计算的起算面（又称为高程基准面。

在测区面积较小时，可将水平面作为测量工作的基准面。

地球是太阳系中的一颗行星，根据万有引力定律，地球上物体受地球重力（主要考虑地球引力和地球自转离心力的作用，水准面上任一点的铅垂线（称为重力作用线，是测量上的基准线都垂直于该曲面，这是水准面的一个重要特征。

由于地球内部质量分布不均匀，重力受到影响，致使铅垂线方向产生不规则变化，导致大地水准面成为一个有微小起伏的复杂曲面，如图1.1所示，缺乏作基准面的第二条件。

如果在此曲面上进行测量工作，测量、计算、制图都非常困难。

为此，根据不同轨迹卫星的长期观测成果，经过推算，选择了一个非常接近大地体又能用数学式表达的规则几何形体来代表地球的整体形状。

这个几何形体称为旋转椭球体，其表面称为旋转椭球面。

测量上概括地球总形体的旋转椭球体称为参考椭球体，如图1.1（c所示，相应的规则曲面称为参考椭球面。

其数学表达式为

12

22222=++bzayax（1-1式中，a、b为椭球体几何参数，a为长半轴，b为短半轴；参考椭球体扁率α应满足

a

ba−=α（1-2我国现采用的参考椭球体的几何参数为：

6378.136kma=，1/298.257α=，推算得6356.752kmb=。

由于α很小，当测区面积不大时，可将地球当作圆球体，其半径采用地球平均半径R=（2a+b/3，取近似值为6371km。

测量工作的实质是确定地面点的空间位置，即在测量基准面上用三个量（该点的平面或

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·5·球面坐标与该点的高程来表示。

因而，要确定地面点位必须建立测量坐标系统和高程系统。

1.2.2坐标系统

坐标系统用来确定地面点在地球椭球面或投影平面上的位置。

测量上通常采用地理坐标系统、高斯-克吕格平面直角坐标系统，独立平面直角坐标系统和WGS-84坐标系统。

1.地理坐标系

用经度、纬度来表示地面点位置的坐标系，称为地理坐标系。

若用天文经度λ、天文纬度ϕ来表示则称为天文地理坐标系，如图1.2所示；而用大地经度L、大地纬度B来表示称为大地地理坐标系。

天文地理坐标是用天文测量方法直接测定的，大地地理坐标是根据大地测量所得数据推算得到的。

地理坐标为一种球面坐标，常用于大地问题解算、地球形状和大小的研究、编制大面积地图、火箭与卫星发射、战略防

御和指挥等方面。

图1.2地理坐标

由地理学可知，地球北极N与南极S的连线称为地轴，NS为短轴，地球的球心为O。

过地面点P和地轴的平面称为子午面，子午面与地球表面的交线称为子午线；通过英国伦敦格林威治天文台的子午面NGMSO称为首子午面，相应的子午线称为首子午线（零子午线，其经度为0。

地面上任意一点P的子午面NPKSO与首子午面间所夹的二面角λ称为P点的经度。

经度由首子午面向东、向西各由0～180度量，在首子午线在以东称为东经，以西称为西经。

通过地心且垂直于地轴的平面称为赤道面，赤道面与地球表面的交线称为赤道；地面点P的铅垂线与赤道面所形成的夹角ϕ称为P点的纬度。

由赤道面北极度量称为北纬，向南极度量称为南纬，其取值范围为0～90。

例如北京某点的天文地理坐标为东经11628´，北纬3954´。

大地经纬度是根据一个起始大地点（称为大地原点，该点的大地经纬度与天文经纬度一致的大地坐标，再按大地测量所得数据推算而得。

20世纪50年代，在我国天文大地网建立初期，鉴于当时的历史条件，采用了克拉索夫斯基椭球元素，并与前苏联1942年普尔科沃坐标系进行联测，通过计算，建立了我国的1954年北京坐标系；我国目前使用的大地坐标系，是以位于陕西省泾阳县境内的国家大地点为起算点建立的统一坐标系，称为1980年国家大地坐标系。

地面上同一点的天文坐标与地理坐标是不完全相同的，因为二者采用的基准面和基准

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线不同，天文坐标采用的为大地水准面和铅垂线，而大地坐标采用的是旋转椭球面和法线，如图1.1（a所示。

2.高斯-克吕格平面直角坐标系

地理坐标建立在球面基础上，不能直接用于测图、工程建设规划、设计、施工，因此测量工作最好在平面上进行。

所以需要将球面坐标按一定的数学算法归算到平面上去，即按照地图投影理论（高斯投影将球面坐标转化为平面直角坐标。

高斯投影，是设想将截面为椭圆的柱面套在椭球体外面，如图1.3（a所示，使柱面轴线通过椭球中心，并且使椭球面上的中央子午线与柱面相切，而后将中央子午线附近的椭球面上的点、线正形投影到柱面上，如M投影点为m。

再沿过极点N的母线将柱面剪开，展成平面，如图1.3（b所示，这样就形成了高斯投影平面。

由此可见，经高斯投影后，中央子午线与赤道呈直线，其长度不变，并且二者正交。

而离开中央子午线和赤道的点、线均有变形，离得越远变形

越大。

（a（b

图1.3高斯投影

为了控制由曲面等角投影（正形投影到平面时引起的变形在测量容许值范围内，将地球按一定的经度差分成若干带，各带分别独立进行投影。

从首子午线自西向东每隔6划为一带，称为6带。

每带均统一编排带号，用N表示。

自西向东依次编为1～60，如图1.4所示。

位于各带边界上的子午线称为分带子午线，位于各带中央的子午线称为中央子午线或轴子午线。

各带中央子午线的经度6

0λ按下式计算60λ=6N-3

（1-3

（a（b

图1.4高斯投影分带

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亦可从经度130'自西向东按3经差分带，称为3带，其带号用n表示，依次编号1～

120，各带的中央子午线经度30λ按下式计算n330=λ

（1-4

例如：

北京某点的经度为116°28′，它属于6°带的带号11628INT1206N′⎡⎤=+=⎢⎥⎣⎦

°°，中央子午线经度606203117λ=×−=°°°。

3°带的带号11628130INT1393n′′−⎡⎤=+=⎢⎥⎣⎦°°°，相应的中央子午线经度30339117λ=×=°

°。

分带应视测量的精度选择，工程建设一般选择6°、3°带，亦可按9°（宽带、1°5'（窄带分带。

分带投影后，以各带中央子午线为纵轴（x轴，北方向为正；赤道为横轴（y轴，东方向为正；其交点为原点，即建立起各投影带的高斯-克吕格平面直角坐标系，如

图1.5（a所示。

（a（b

图1.5高斯-克吕格平面直角坐标系

我国领土位于北半球，在高斯-克吕格平面直角坐标系中，x值均为正值。

而地面点位于中央子午线以东y为正值，以西y为负值。

这种以中央子午线为纵轴的坐标值称为自然值。

为了避免y值出现负值，规定每带纵轴向西平移500km，如图1.5（b所示，来计算横坐标。

而每带赤道长约667.2km，这样在新的坐标系下，横坐标纯为正值。

为了区分地面点所在的带，还应在新坐标系横坐标值（以米计的6位整数前冠以投影带号。

这种由带号、500km和自然值组成的横坐标Y称为横坐标通用值。

例如，地面上两点A、B位于6带的18带，横坐标自然值分别为：

yA=34257.38m，yA=-104172.34m，则相应的横坐标通用值为：

YA=18534257.38m，YA=18395827.66m。

我国境内6带的带号在13～23之间，而3带的带号在24～45之间，相互之间带号不重叠，根据某点的通用值即可判断该点处于6带还是3带。

3.独立平面直角坐标系

当测区范围较小（半径≤10km时，可将地球表面视作平面，直接将地面点沿铅垂线方向投影到水平面上，用平面直角坐标系表示该点的投影位置。

以测区子午线方向（真子午线或磁子午线为纵轴（x轴，北方向为正；横轴（y轴与x轴垂直，东方向为正。

这样就建立了独立平面直角坐标系，如图1.6。

实际测量中，为了避免出现负值，一般将坐标原点选在测区的西南角，故又称假定平面直角坐标系。

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两种平面直角坐标系，与数学坐标系相比较，区别在于纵、横轴互换，且象限按顺时针方向Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ排列，如图1.6所示，目的是便于将数学中的三角和几何公式不作任何改变直接应用于测量学中。

4.WGS-84坐标系

WGS-84坐标系的几何定义是：

原点在地球质心，z轴指向国际时间局BIH1984年（BureauInternationaldeI’Heure定义的协议地球极CTP（ConventionalTerrestrialPole方向，x轴指向BIH-1984.0的零子午面和CTP赤道面的交点，y轴与z、x轴构成右手坐标系，如图

1.7所示。

图1.6独立平面直角坐标系图1.7WGS-84坐标系由于地球自转轴相对地球体而言，地极点在地球表面的位置随着时间而发生变化，这种现象称为极移运动，简称极移。

国际时间局（BIH定期向外公布地极的瞬间位置。

WGS-84坐标系是由美国国防部以BIH―1984年首次公布的瞬时地极（B1H―1984.0作为基准建立并于1984年公布的空间三维直角坐标系，为世界通用的世界大地坐标系统（WorldGeodeticSystem，1984，简称WGS-84坐标系。

GPS卫星测量获得的是地心空间三维直角坐标，属于WGS-84坐标系。

我国国家大地坐标系、城市坐标系、土木工程中采用的独立平面直角坐标系与WGS-84坐标系之间存在相互转换关系。

1.2.3高程系统

地面点至水准面的铅垂距离，称为该点的高程。

地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程（简称高程或海拔。

用H表示。

A、B两点的高程为HA、HB（图1.8。

建国以来，我国把以青岛市大港1号码头两端的验潮站多年观测资料求得的黄海平均海水面作为高程基准面，其高程为0.000m，建立了1956年黄海高程系。

并在青岛市观象山建立了中华人民共和国水准原点，其高程为72.289m。

随着观测资料的积累，采用1953～1979年的验潮资料，1985年精确地确定了黄海平均海水面，推算得国家水准原点的高程为72.260m，由此建立了1985国家高程基准，作为统一的国家高程系统，1987年开始启用。

现在仍在使用的1956年黄海高程系以及其他高程系（如吴淞江高程系、珠江高程系等都应统一到“1985国家高程基准”上。

在局部地区，若采用国家高程基准有困难时，也可以假定一个水准面作为高程基准面。

地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程或假定高程，通常用′H表示。

如图1.8所示A、B点的相对高程分别为H'A、H'B。

地面上两

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点之间的高程之差，称为高差，用h表示。

由图1.8可知，A、B两点间的高差为

ABBABAhHHHH′′=−=−

（1-5由此可见，如已知HA和ABh，即可求得HB。

即

ABABhHH+=

（1-61.3地面点定位的基本概念

1.3.1地面点定位元素

欲确定地面点的位置，必须求得它在椭球面或投影平面上的坐标（λ、ϕ或x、y和高程H三个量，这三个量称为三维定位参数。

而将（λ、ϕ或x、y称为二维定位参数。

无论采用何种坐标系统，都需要测量出地面点间的距离D、相关角度β和高程H，则D、β和H称为地面点的定位元素。

1.3.2地面点定位的原理

如图1.8所示，欲确定地面上某特征点P的位置，在工程建设中，通常采用卫星定位和几何测量的定位方法。

卫星定位是利用卫星信号接收机，同时接收多颗定位卫星的信号，解算出待定点P的定位元素，如图1.9（a所示。

设各卫星的空间坐标为xi、yi、zi，P的空间坐标为xP、yP、zP，P点接收机与卫星间的距离为Di

，则有

（a（b

图1.8高程系统图

1.9地面点定位原理iD=（1-7

将上式联立可解得xP、yP、zP。

在解算过程中通过高斯投影即可转化为平面直角坐标。

几何测量定位如图1.9（b所示，地面上有A、B、C三点，其中已知A点的三维坐标xA、yA、HA，B、C为待定点，若测定A、B间的距离DAB，AB边与坐标纵轴x间的夹角ABα（称为方位角和ABh，则有

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·10··10·cossinBAABABBAABABBAABxxDyyDHHhαα=+⎫⎪=+⎬⎪=+⎭

（1-8同理，若A、B点的坐标已知，只要测定AB边和BC边的夹角β和距离DBC、高差BCh，推算出BCα后，即可按式（1-8求得C点的空间坐标。

地面点定位的方法除上述之外，还有如图1.10所示的极坐标法（图1.10（a、直角坐标法（图1.10（b、角度交会法（图1.10（c、距离交会法（图1.10（d、边角交会法（图1.10（e等，只要测定其中相应的距离Di和角度iβ，即可确定

P的平面位置。

（a（b（c（d（e

图1.10地面点定位方法

1.3.3地面点定位的程序与原则

测量地面点定位元素时，不可避免地会产生误差，甚至发生错误。

如果按上述方法逐点连续定位，不加以检查和控制，势必造成由于误差传播导致点位误差逐渐增大，最后达到不可容许的程度。

为了限制误差的传播，测量工作中的程序必须适当，控制连续定位的延伸。

同时也应遵循特定的原则，不能盲目施测，造成恶劣的后果。

测量工作应逐级进行，即先进行控制测量，而后进行碎部测量和与工程建设相关的测量。

控制测量，就是在测区范围内，从测区整体出发，选择数量足够、分布均匀，且起着控制作用的点（称为控制点，并使这些点的连线构成一定的几何图形（如导线测量中的闭合多边形、折线形，三角测量中的小三角网、大地四边形等，用高一级精度精确测定其空间位置（定位元素，以此作为测区内其他测量工作的依据。

控制点的定位元素必须通过坐标形成一个整体。

控制测量分为平面控制测量和高程控制测量（在第6章介绍。

碎部测量，是指以控制点为依据，用低一级精度测定周围局部范围内地物、地貌特征点的定位元素，由此按成图规则依一定比例尺将特征点标绘在图上，绘制成各种图件（地形图、平面图等。

相关测量，是指以控制点为依据，在测区内用低一级精度进行与工程建设项目有关的各种测量工作，如施工放样、竣工图测绘、施工监测等。

它是根据设计数据或特定地要求测定地面点的定位元素，为施工检验、验收等提供数据和资料。

由上述程序可以看出，确定地面点位（整个测量工作必须遵循以下原则。

1.整体性原则

整体性是指测量对象各部应构成一个完整的区域，各地面点的定位元素相互关联而不孤立。

测区内所有局部区域的测量