Matlab实验及答案.docx
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Matlab实验及答案
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Matlab实验及答案（总32页）
实验一、MATLAB基本操作
一、实验目的
2．学习使用图形函数计算器命令funtool及其环境。
3.学习使用help命令进行帮助
4.掌握向量与矩阵的创建以及矩阵的基本操作
5.掌握数组与矩阵的概念
二、实验内容
熟悉Matlab操作环境，认识命令窗口、内存工作区窗口、历史命令窗口；学会使用format命令调整命令窗口的数据显示格式；学会使用变量和矩阵的输入，并进行简单的计算；掌握数组与矩阵的概念；学会使用help命令进行帮助；学会使用who和whos命令查看内存变量信息；学会使用图形函数计算器funtool；
1.命令窗口的简单使用
（1）简单矩阵的输入（自由创建）
x=[135;246]
x=
135
246
（2）求[12+2×（7-4）]÷32的算术运算结果，总结算术运算符先级
[12+2*（7-4）]/3^2
ans=
2
2.有关向量、矩阵或数组的一些运算
（1）设A=15；B=20；求C=A+B与c=a+b的区别
A=15;B=20;
>>C=A+B
C=
35
>>c=a+b
Undefinedfunctionorvariable'a'.
（2）设A=[123;456;789]，B=[987;654;321]；求A*B与A.*B，分析原因
（A*B是两个矩阵相乘，A.*B是对应元素相乘）
A=[123;456;789];
B=[987;654;321];
>>A*B
ans=
302418
846954
13811490
>>A.*B
ans=
91621
242524
21169
（3）设a=10，b=20；求i=a/b与j=a\b
a=10;
>>b=20;
>>i=a/b
i=
>>j=a\b
j=
2
（4）设a=[1-23;45-4;5-67]
请设计出程序，分别找出小于0的矩阵元素的线性索引以及行列索引（sub2ind/ind2sub）。
（find（））
并将其单下标转换成全下标。
clear,clc
a=[1-23;45-4;5-67];
b=find（a<0）
[x,y]=ind2sub（size（a）,find（a<0））
Y=sort（a,1,‘descend’）
2.对矩阵按列从大到小排列（sort（））
（5）在MATLAB命令行窗口运行A=[1,2;3,4]+i*[5,6;7,8]；看结果如何如果改成运行A=[1,2;3,4]+i[5,6;7,8]，结果又如何
>>A=[1,2;3,4]+i*[5,6;7,8]
A=
>>A=[1,2;3,4]+i[5,6;7,8]
A=[1,2;3,4]+i[5,6;7,8]
Error:
Unbalancedormisusedparenthesesorbrackets.
前面那个是虚数矩阵，后面那个出错
（6）请写出完成下列计算的指令：
a=[123;342;523]，求a^2=,a.^2=
a^2=221616
252623
262428
a.^2=
149
9164
2549
（7）有一段指令如下，请思考并说明运行结果及其原因
clear
X=[12;89;36];
X（:
）转化为列向量
>>clear
>>X=[1,2;8,9;3,6];
>>X（:
）
ans=
1
8
3
2
9
6
（8）使用help命令，明白什么是稀疏矩阵sparse（），并用采用两种方法创建下面的稀疏矩阵（其中一种方法采用help所提供的三元组方法创建稀疏矩阵
（S=SPARSE（i,j,s,m,n）））
2080
0001
0400
6000
另：
=该稀疏矩阵上下反转
2.该矩阵变维，C为2*8矩阵，D为3*8矩阵，CD
方法一：
clear,clc
data=[28146];
ir=[11234];
jc=[13421];
s=sparse（ir,jc,data,4,4）;
full（s）
方法二：
不用三元组法
clear,clc
a=zeros（4,4）;
a（1,[1,3]）=[2,8];
a（2,4）=1;
a（3,2）=4;
a（4,1）=6;
a
B=flipud（a）
C=reshape（a,2,8）
（9）学会使用图形函数计算器（funtool命令），并进行下列计算：
1．求函数的符号导数
y=sin（x）;
2．求下列函数的符号积分
（1）y=1/sqrt（1-x^2）;
3．求两个函数之间的操作
求和
（1）sin（x）+cos（x）
乘积
（1）exp（-x）*sin（x）
商
（2）
（1）sin（x）/cos（x）;
求复合函数
（1）y=exp（u）u=sin（x）
（10）总结who，whos，clc，clear命令
三、设计提示
1．初次接触Matlab应该注意函数表达式的文本式描述。
2．在使用图形函数计算器funtool时，注意观察1号和2号窗口中函数的图形。
3.help帮助命令的使用
3.向量与矩阵的创建
实验二：
数组运算及线型方程组的求解
二、实验内容
1．“：
”号的用法。
用“：
”号生成行向量a=[12345678910]、b=[531-1-3-5]；用线性等分命令linspace重新生成上述的a和b向量。
另，在100和10000之间用对数等分命令logspace生成10维的向量c。
ak=logspace（2,4,10）linspace（1,10,10）linspace（5,-5,6）
2.已知多项式a（x）=x2+2x+3，b（x）=4x2+5x+6，求a，b的积并微分。
>>a=[1,2,3];b=[4,5,6];polyder（a,b）
ans=
16395627
>>poly2str（ans,'x'）
ans=
16x^3+39x^2+56x+27
3.生成下列矩阵，取出方框内的数组元素
a（2,2:
3）
a（2:
4,4）
a（4:
5,1:
3）
4.生成一个9×9维的魔方矩阵，提取其中心的3×3维子矩阵M，利用sum函数检验其各行和各列的和是否相等。
并且实现上述中心矩阵左旋90°或右旋90°，左右翻转，上下翻转
a=magic（9）
>>b=a（4:
6,4:
6）
b=
203142
304152
405162
>>sum（b,1）
ans=
90123156
>>sum（b,2）
ans=
93
123
153
rot90（b）
rot90（b,-1）
fliplr（b）
flipud（b）
5.已知a=[123;456;780]，求其特征多项式并求其根、特征值和特征多项式
>>a=[123;456;780]
a=
123
456
780
>>poly（a）
ans=
>>poly2sym（ans）
ans=
x^3-6*x^2-72*x-/28
>>[dv]=eig（a）
d=
v=
00
00
00
6.计算二重不定积分
>>symsxy
>>f=int（int（x*exp（-x*y）,x）,y）
或
>>x=sym（'x'）
x=
x
>>y=sym（'y'）
y=
y
>>f=int（int（x*exp（-x*y）,x）,y）
f=
1/y*exp（-x*y）
8.求解微分方程
。
y=dsolve（'D2y+2*Dy+2*y=0','y（0）=1','Dy（0）=0'）
9.求其解。
>>a=[6914-115;114-7-15-6;-21-712-1;61111-9-13]
a=
6914-115
114-7-15-6
-21-712-1
61111-9-13
>>b=[68294-441103]'
b=
68
294
-441
103
>>ra=rank（a）
ra=
4
>>rb=rank（[a,b]）
rb=
4
%4<5
>>x1=null（sym（a））
x1=
27713/253
-11117/506
-8394/253
1
1619/506
>>a\b
ans=
0
X=K*x1+ans
实验三：
二维图形和三维图形的创建
一、实验目的
1．掌握二维图形的绘制。
2．掌握图形的标注
3．了解三维曲线和曲面图形的绘制。
二、实验内容
1．生成1×10维的随机数向量a，在同一幅图片上分别用红、黄、蓝、绿色绘出其连线图、脉冲图、阶梯图和条形图，并分别标出标题“连线图”、“脉冲图”、“阶梯图”、“条形图”。
>>x=rand（1,10）
x=
Columns1through7
Columns8through10
>>subplot（141）;
>>plot（x）
>>subplot（142）;
>>stem（x）
>>subplot（143）;
>>stairs（x）
>>subplot（144）;
>>bar（x）
2．绘制向量x=[132]的饼形图，并把3对应的部分分离出来。
x=[132];
>>pie（x,[01000]）
3．用holdon命令在同一个窗口绘制曲线y=sin（t），y1=sin（t+
y2=sin（t+，其中t=[010]。
t=0:
2*pi/100:
10;
y1=sin（t）;
plot（t,y1）
holdon
y2=sin（t+;
plot（t,y2）
holdon
y3=sin（t+;
plot（t,y3）
4．绘制曲线x=tcos（3t）
y=tsin2t其中-π≤t≤π，步长取π/100。
要求：
要图形注解、标题、坐标轴标签,并在曲线上截取一点，将相对应的坐标值文本标注出来（ginput（））。
；
t=-pi:
pi/100:
pi;
x=t.*cos（3*t）;
y=t.*sin（t）.^2;
plot（x,y）;
title（'曲线图'）;
legend（'x=tcos（3t）,y=tsin^2t'）;
xlabel（'x轴数据'）;
ylabel（'y轴数据'）;
>>holdon
>>[m,n]=ginput
（1）
m=
n=
>>plot（m,n,'or'）
>>text（m,n,['m=',num2str（m）,'n=',num2str（n）]）
5．在三个子图像中，分别绘制三维曲线，三维曲面，三维网格的半径为6，坐标为（6,7,6）的由900个面构成的球面（sphere（）），对每个图形标注标题
[x,y,z]=sphere（30）;
Z=z*5+6;
X=x*5+6;
Y=y*5+7;
subplot（1,3,1）
mesh（X,Y,Z）;
title（'三维网格'）
subplot（1,3,2）
plot3（X,Y,Z）
title（'三维曲线'）
subplot（1,3,3）
surf（X,Y,Z）
title（'三维曲面'）
6．
（1）绘一个圆柱螺旋线（形似弹簧）图。
圆柱截面直径为10，高度为5，每圈上升高度为1。
如左图所示。
2）利用
（1）的结果，对程序做少许修改，得到如右图所示图形。
（>>t=0:
:
5;
x1=5*cos（2*pi*t）;
y1=5*sin（2*pi*t）;
z=t;
subplot（121）,plot3（x1,y1,z）
>>gridon
>>x2=t.*cos（2*pi*t）;
>>y2=t.*sin（2*pi*t）;
>>z=t;
>>subplot（122）,plot3（x2,y2,z）
>>gridon
思考题：
如果要绘制出如图所示的图形，请先指出这四个图形分别对应哪副图，以及请正确填写下列空格
subplot（6,4,[234678]）;plot（1:
10）;gridon;
subplot（6,4,[10111415]）;plot（peaks）;gridon;
subplot（6,4,[59]）;plot（membrane）;gridon;
subplot（6,4,[17182122]）;surf（membrane）;gridon;
三、设计提示
1．Matlab允许在一个图形中画多条曲线：
plot（x1，y1，x2，y2，……）指令绘制
等多条曲线。
Matlab自动给这些曲线以不同颜色。
标注可用text函数,legend函数等，数据截取ginput函数,。
2．若干个图像在一副图像上显示，可以用holdon，子图像用subplot函数。
3．三维绘图函数为plot3，mesh（），surf（）。
实验四：
函数编写与程序设计
一、实验目的
1.掌握M文件的创建。
2．掌握函数的编写规则。
3．掌握函数的调用。
4.掌握基本的输入输出函数以及显示函数的用法。
5．会用Matlab程序设计实现一些工程算法问题。
二、实验内容
1.设计程序，完成两位数的加、减、乘、除四则运算，即产生两个两位随机整数，再输入一个运算符号，做相应的运算，显示相应的结果，并要求结果显示类似于“a=x+y=34”。
解：
a=input（'请输入一个数：
'）;
b=input（'请再输入一个数：
'）;
fuhao=input（'请输入一个运算符号（+-*/）：
','s'）;
switchfuhao
case{'+'}
he=a+b;
disp（['和=',num2str（a）,'+',num2str（b）,'=',num2str（he）]）
case{'-'}
he=a-b;
disp（['差=',num2str（a）,'-',num2str（b）,'=',num2str（he）]）
case{'*'}
he=a*b;
disp（['积=',num2str（a）,'*',num2str（b）,'=',num2str（he）]）
case{'/'}
he=a/b;
disp（['商=',num2str（a）,'/',num2str（b）,'=',num2str（he）]）
otherwisedisp（'请输入正确的符号'）
end
2.求下列分段函数的值
要求：
用if语句实现，分别输出x=，，，，，，时的y值。
其中x的值以向量的形式从键盘输入。
（length（））
解：
x=[];
y=[];
x=input（'请输入x的值：
'）;
fork=1:
length（x）
ifx（k）<0&x（k）~=-3
y（k）=x（k）.^2+x（k）-6;
elseifx（k）>=0&x（k）<10&x（k）~=2&x（k）~=3
y（k）=x（k）.^2-5*x（k）+6;
else
y（k）=x（k）.^2-x（k）-1;
end
end
fori=1:
length（y）
disp（['y（',num2str（x（i））,'）','=',num2str（y（i））]）;
end
[]
3．编写一个mcircle（r）函数，调用该函数时，根据给定的半径r，以
4.输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A、B、C、D、E。
其中90分~100分为A，80分~分为B，70分~为C，60分~分为D，60分以下为E。
要求：
1）分别用if语句和switch语句实现
2）对不合理的成绩应输出出错信息“输入的成绩不合理”（若成绩出现小数，则只能是“.5”）
（num2cell函数：
将数值矩阵转化为单位矩阵
num2cell（1:
5）={12345}）
解：
score=input（'请输入您的分数：
'）;
ifrem（score,==0
switchscore
casenum2cell（90:
:
100）
disp（'您的成绩等级为A'）
casenum2cell（80:
:
89）
disp（'您的成绩等级为B'）
casenum2cell（70:
:
79）
disp（'您的成绩等级为C'）
casenum2cell（60:
:
69）
disp（'您的成绩等级为D'）
casenum2cell（0:
:
disp（'您的成绩等级为E'）
otherwise
disp（'你输入的成绩不合理'）
end
else
disp（'你输入的成绩不合理，若出现小数只能是'）
end
5.编写一个函数，实现对一个向量求以及求平均值的功能。
（要求实现函数中，输入若不是一个向量，则报错）
function[s,m]=qiu（v）
[m,n]=size（v）;
if（m>1&n>1）|（m==1&n==1）
error（'error'）
end
s=sum（v）;
m=s/length（v）;
6.Fibonacci数组的元素满足Fibonacci规则：
a（k+2）=a（k）+a（k+1）,（k=1，2，3，…）；且a1=a2=1。
请设计一段程序，求出该数组中第一个大于10000的元素
要求显示的结果为：
i=21
a（i）=10946
或者
a（21）=10946
法一：
a
（1）=1;
a
（2）=1;
fork=1:
10000%不能是3:
10000
a（k+2）=a（k）+a（k+1）;
ifa（k）>10000
break;
end
end
disp（['k=',num2str（k）]）
disp（['a（k）=',num2str（a（k））]）
8.编写一个阶乘函数，利用该函数找出最小的n值，使得n!
>10100，并求出n!
。
解：
functions=jiecheng（n）
s=1;
ifn==0
s=1;
elseifn<0
error（'n必须大于等于0'）
else
fori=1:
n
s=s*i;
end
end
forn=1:
1000
if（jiecheng（n）>10^100）
break;
end
end
str1=['n=',num2str（n）];
str2=['n!
=',num2str（s）];
disp（str1）
disp（str2）
9．程序设计：
公元前五世纪我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出了“百鸡问题”：
鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。
百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何x+y+z=100
5x+3y+z/3=100
这是一个欠定方程。
forx=0:
19
fory=0:
33
forz=0:
100
if（x+y+z==100）&（5*x+3*y+z/3==100）
d=[x,y,z]
end
end
end
end
三、设计提示
1．函数名和函数文件名应相同；对调用参数的取值范围要检验是否符合要求，如不符合要求，应给出出错信息（用if和error或disp函数实现）。
2．程序设计——“百鸡问题”答案不唯一。
提示：
设x：
鸡翁数，则x的范围：
0～19；y：
鸡母数，则y的范围：
0～33；z：
鸡雏数，则z的范围：
0～100。
实验五：
Matlab多项式和符号运算
二、实验内容
1．将多项式
化为x的降幂排列。
p=poly（[2-37-1]）
P=poly（[2,-3,7,-1]）
poly2str（P,'x'）
结果：
ans=
x^4-5x^3-19x^2+29x+42
2．求一元高次方程的根。
P1=[1-5-30150273-1365-8204100576-2880];
x1=roots（P1）
结果：
x1=
4．对比用多项式函数的polyder函数及符号函数中的diff函数，求导x2+2x+3。
a=[123]%x2+2x+3
polyder（a）%ans=222x+2
symsx;
f=x^2+2*x+3;
diff（f）%ans=2*x+2
5．求多项式
在点2、4、5的值
A=[13-21];
>>polyval（A,[245]）
ans=
17105191
6．计算a（x）=2x3+4x2+6x+8,b（x）=3x2+6x+9的多项式相加（试着编写一个polyadd的函数，实现多项式相加的功能）
a=[2468];
b=[0369];
c=a+b
functiony=polyadd（x1,x2）
n1=length（x1）;
n2=length（x2）;
ifn1>n2
x2=[zeros（1,n1-n2）,x2];
end
ifn2>n1
x1=[zeros（1,n2-n1）,x1];
end
y=x1+x2;
end
>>a=[2468];
b=[0369];
c=polyadd（a,b）
7．求多项式
和
的乘积
；并求
的商和余式。
（conv（）deconv（））
f1=sym（'x^3+3*x^2+5*x+7'）;
f2=sym（'8*x^3-6*x^2+4*x-2'）;
f=f1*f2
collect（f）
（f-f1）/f2
collect（ans）
结果：
f=
（x^3+3*x^2+5*x+7）*（8*x^3-6*x^2+4*x-2）
f=
8*x^6+18*x^5+26*x^4+36*x^3-28*x^2+18*x-14
h=
（-21+8*x^6+18*x^5+26*x^4+35*x^3-31*x^2+13*x）/（8*x^3-6*x^2+4*x-2）
h=
（-21+8*x^6+18*x^5+26*x^4+35*x^3-31*x^2+13*x）/（8
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