六年级下册数学应用题50道及参考答案完整版.docx
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六年级下册数学应用题50道及参考答案完整版
六年级下册数学应用题50道
一.解答题(共50题,共284分)
1.修建一个圆柱形的沼气池,底面直径是3米,深2米.在池子的四壁和下底面抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
2.把若干个苹果放进9个抽屉里。
不管怎么放,要保证总有一个抽屉里至少放进4个苹果。
那么至少应该有多少个苹果?
3.新兴镇上设置了3只信箱,现在有16封信要发出去,不管这些信怎样投法,必有一只信箱里至少要投进6封信。
你知道为什么吗?
4.庄稼如果重量增加500克,记作+500,那么如果增加2千克,那么应该记作?
5.一副扑克有4种花色,每种花色13张,从中任意抽牌,至少从中抽出多少张牌,才能保证有花色相同的牌至少4张?
为什么?
6.有黑色、白色、黄色筷子各8根,黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子,问至少取多少根筷子才能保证达到要求?
7.修路队修一条路,八月份修了4800米,九月份修了全长的
,这两个月一共修了全长的60%,这条路全长多少米?
8.任意10个正整数,每一个都用9来除,其中必有两个余数相同。
请说明你的理由。
9.下面是小红家今年9月份收入和支出的记录,写一写小红家各项收入和支出的情况。
10.一个圆锥形沙堆,底面积是45.9m2,高1.2m.用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基,能铺多少米?
11.8个小朋友乘6只小船游玩,至少要有几个小朋友坐在同一只小船里?
12.一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径是0.4米,高是0.8米,要在水桶里、外两面都漆防锈漆,油漆的面积大约是多少平方米?
(得数保留一位小数)
13.在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,高1.2米,测得底面直径是4米,每立方米小麦约重350千克,这堆小麦大约有多少千克?
14.有一批四种颜色的小旗,任意取出三面排成一行,表示各种信号,试说明在200个信号中至少有四个信号完全相同。
15.六
(1)班有40名同学表演节目,老师为他们准备了一些气球,至少要准备多少个气球,才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球?
为什么?
16.袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个,至少取出多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球?
17.某校六年级有367名学生,有没有两名学生的生日是同一天?
为什么?
18.电视机厂九月份生产电视机580台,比原计划增产80台,增产了百分之几?
19.小明的体重去年下降了2千克,记作-2,今年他的体重从50千克变为45千克,那么体重的变化应该记作?
20.在下面每个格子中任意写上“爸爸”或“妈妈”,至少有几列所写的字是完全一样的?
21.11封信投入3个邮箱里,至少有4封信投入同一个信箱里,为什么?
(用自己喜欢的方式说明)
22.学校购进图书2000本,其中文学类图书占80%,将这些文学书按2:
3全部分给中、高年级,高年级可以分得多少本?
23.彬彬将自己的压岁钱5000元存人银行,他想将钱存一年,到期后将利息捐给红十字会,如果按照年利率4.14%计算,彬彬可以捐出多少钱?
他从银行里一共可以取回多少钱?
24.小明在银行存入700元,记作+700,如果小明的账户余额从2000变成2500,那么应该记作?
25.六
(1)班同学植树节去公园种树,有114棵成活,6棵没成活。
(1)一共植树多少棵?
(2)这批树的成活率是多少?
26.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。
如果用它锯成一个最大的正方体,体积要比原来减少百分之几?
27.一个圆柱体容器的底面直径是16厘米,容器中盛有10厘米深的水,现在把一个圆锥形铁块浸没到水中,水面上升了3厘米,圆锥形铁块的体积是多少立方厘米?
28.某修路队修一条路,5天完成全长的20%,照这样计算,完成任务还需多少天?
29.2019年12月2日,中俄两国东线天然气管道正式投产通气,给我国人民生活带来极大的方便。
俄罗斯境内管道全长约3000km,中国境内新建管道3371km,利用已建管道1740km。
中国新建管道比俄罗斯境内管道全长多百分之几?
30.在六
(1)班新年联欢会的“猜谜”抢答比赛中,规定答对1题得5分,答错1题得-8分,不答者得0分,淘淘共得12分,他抢答几次?
答对几道题?
答错几道题?
31.小红在书店买了两本打八折出售的书,共花了42元,小红买这两本书便宜了多少钱?
32.植树造林活动中,共植柳树78棵,杨树56棵,有6棵没能成活,这次植树的成活率是多少?
33.某俱乐部要购买40套运动服,每套300元,甲商场打七五折,乙商场买4套赠送一套,去哪个商场买便宜?
便宜多少钱?
34.我们把李明从家出发,向西走了500米记作走了-500米,那么李明又接着走了+800米是什么意思?
这时李明离家的距离有多远?
35.有苹果、橘子、梨三种水果,每人任意拿两个,至少有几个人,才能保证到至少有两人选的水果一样。
36.一件衬衣降价20%后,售价为100。
这件衬衣原价是多少元?
37.把下面几个城市的最高气温按从高到低排列起来;把最低气温按从低到高排列起来。
北京:
-7°C~7°C
上海:
5°C~10°C
成都:
8°C~11°C
唐山:
-5°C~6°C
38.某校六年级同学为希望小学募捐了1000支笔,其中铅笔占募捐总数的30%,圆珠笔的数量占总数的15%,共募捐了多少支铅笔和圆珠笔?
39.银行某窗口某天5分钟内客户存款、取款的流水记录为:
存款3000元、取款1000元、取款3000元。
为了简化记录,若将客户存款记为正,取款记为负。
(1)请将这5分钟内的存款、取款所对应的简化记录填在下表中。
(2)这5分钟内是存入的款多还是取走的款多?
多多少?
40.某次会议有25人参加,每人至少认识一个人。
在这25人中至少有两人认识的人数相同。
你知道为什么吗?
41.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆,测得底面直径4米,高1.5米。
每立方米沙大约重1.7吨,这堆沙约重多少吨?
(得数保留整吨数)
42.一个长方形游乐场长90米,宽80米,如果把它的各边缩小到原来的
画的一张图纸上,图上的长和宽各是多少厘米?
43.把9本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉至少放进5本书,为什么?
44.李大爷家去年夏季收获的小麦堆成了圆锥形,高1.5m,底面周长是18.84m,这堆小麦的体积是多少?
45.将下面的数填在适当的位置。
1468 -23.5 1.76 97.2% 45
(1)哈尔滨市1月份的平均气温是_______℃。
(2)六
(1)班有_______名同学喜欢读书。
(3)张老师的身高是_______米。
(4)大型晚会参加的人数是_______人。
(5)期中考试六
(二)班的数学成绩的优秀率是_______。
46.某蓄水池的标准水位记为0米,如果用正数表示水面高于标准水位的高度,那么:
(1)水面低于标准水位0.1米和高于标准水位0.2米各怎样表示?
(2)0.18米和-0.23米各表示什么?
47.蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜,比去年增产了二成,去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨?
48.“华罗庚”杯数学竞赛获奖的87名学生分别来自12所小学。
试说明至少有8名学生来自同一所学校。
49.一个无盖圆柱形油桶,底面半径2分米,高8分米,里面装满汽油,1升汽油重0.8千克。
这个油桶最多装多少千克的汽油?
50.某电视机厂去年电视机生产情况统计图(单位:
台;2011年1月)
看图列式计算:
(1)全年共生产电视机多少台?
(2)平均每月生产电视机多少台?
(3)第四季度比第一季度增产百分之几?
参考答案
一.解答题
1.解:
3.14×3×2+3.14×(3÷2)2
=18.84+3.14×2.25
=18.84+7.065
=25.905(平方米)
答:
抹水泥的面积是25.905平方米。
2.28个
3.解:
平均每只信箱装5封,则只能装5×3=15(封),所以必然有一只信箱要装6封。
4.+2000,2千克=2000克,增产为正方向,所以应该记作+2000
5.解:
4×3+2+1
=12+3
=15(张)
因为从最不利情况考虑,先摸出大王、小王两张,然后每种抽出3张,共需要3×4=12张,再取出1张不论是什么花色,总有一种的扑克和它同色,所以至少要取出:
2+12+1=15(张)。
答:
至少从中摸出15张牌,才能保证有4张牌的花色情况是相同的。
6.解:
先将一种颜色的8根取尽,余下的两种颜色各取1根,再任取1根,就能保证取出颜色不同的两双筷子了。
8+2+1=11(根)
答:
至少取11根筷子才能保证达到要求。
7.4800÷(60%-
)=12000(米)
答:
这条路全长12000米。
8.解:
被9整除的数,余数只能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数,如果要余数不相同,那么只能有9个数,那么第10个整数的余数无论是几,都会和前面的某一个相同。
9.9月4日父母领取工资,收入4300元;
9月5日妈妈买自行车,支出350元;
9月16日爸爸获得稿费,收入800元;
9月25日缴水、电、煤气、电话费,支出380元;
9月30日购买食品等,支出1120元。
10.3厘米=0.03米
×45.9×1.2÷(12×0.03)
=18.36÷0.36
=51(米)
答:
能铺51米。
11.解:
8÷6=1…2,1+1=2(个) 答:
至少有两人坐在同一条船里。
12.3.14×0.4×0.8×2+3.14×(0.4÷2)×2=2.0096+0.2512
=2.2608
≈2.3(平方米)
答:
油漆的面积大约是2.3平方米。
13.
×3.14×(4÷2)2×1.2×350
=
×3.14×4×1.2×350
=5.024×350
=1758.4(千克)
答:
这堆小麦大约重1758.4千克。
14.解:
四种颜色三面排成一行:
4×4×4=64(种)
200÷64=3……8,3+1=4(个)
答:
至少有4个信号完全相同。
15.至少要准备41个气球。
将40名同学看作40个“鸽笼”,要保证1名同学至少能拿到两个或两个以上的气球,气球的个数至少为40+1=41(个)。
16.解:
袋子里有4种颜色的球,只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色。
4+1=5(个)
答:
至少取出5个球,可以保证取到两个颜色相同的球。
17.解:
把一年中的天数看成是抽屉,把学生人数看成是元素。
把367个元素放到366个抽屉中,至少有一个抽屉中有2个元素,即至少有两名学生的生日是同一天。
18.80÷(580-80)=16% 答:
增产了百分之十六。
19.解:
从50千克变成45千克,减轻了5千克,所以应该记作-5。
20.解:
填表如下:
答:
至少有3列所写的字是完全一样的。
21.解:
11÷3=3(封)…2(封)3+1=4(封)答:
至少有4封信投入同一个信箱里;因为平均每个邮箱放3封,还余2封,这2封无论怎么放,都至少有4封信投入同一个信箱里。
22.2000×80%=2000×0.8=1600(本)
1600×
=1600×
=960(本)
答:
高年级可以分得960本。
23.解:
5000×4.14%×1
=5000×0.0414×1
=207(元)
5000+5000×4.14%×1
=5000+207
=5207(元)
答:
彬彬可以捐出207元。
他从银行里一共可以取回5207元。
24.+500,余额从2000变为2500,也就是存入了500元,记作+500
25.
(1)114+6=120(棵)
答:
一共植树120棵。
(2)114÷120×100%
=0.95×100%
=95%
答:
这批树的成活率是95%。
26.原来长方体体积:
5×4×3=60(平方厘米)
最大的正方体体积:
3×3×3=27(平方厘米)
(60-27)÷60=33÷60=55%
答:
体积要比原来减少55%。
27.3.14×(16÷2)2×3
=3.14×64×3
=200.96×3
=602.88(立方厘米)
答:
圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。
28.解:
5÷20%-5
=25-5
=20
答:
完成任务还需20天。
29.(3371-3000)÷3000
=371÷3000
≈12.4%
答:
比俄罗斯的全长多12.4%。
30.解:
抢答5次,答对4道,答错1道;抢答18次,答对12道,答错6道;抢答31次,答对20道,答错11道;抢答44次,答对28道,答错16道;……(答案不唯一)
31.解:
42÷80%-42
=52.5-42
=10.5(元)
答:
小红买这两本书便宜了10.5元。
32.(78+56-6)÷(78+56)×100%≈95.5%
答:
这次植树的成活率是95.5%。
33.解:
甲:
40×300×75%=9000(元)
乙:
40÷(4+1)=8(套),40-8=32(套)
32×300=9600(元),9600-9000=600(元)
答:
去甲商场买便宜,便宜600元。
34.解:
800-500=300(米) 答:
+800米表示向东走800米,离家有300米。
35.解:
6+1=7(人); 答:
至少有7个人,才能保证到至少有两人选的水果一样。
36.100÷(1-20%)=125(元)
答:
这件衬衣原价是125元。
37.最高气温:
11°C>10°C>7°C>6°C
最低气温:
-7°C<-5°C<5°C<8°C
38.1000×30%=1000×0.3=300(支)
1000×15%=1000×0.15=150(支)
答:
募捐了300支铅笔和150圆珠笔。
39.
(1)解:
(2)解:
存入的款是3000元,取走的款是1000+3000=4000元,所以取走的款多,多1000元。
40.解:
参加会议的人,认识的人数可以是:
1人、2人、3人、……、24人,共有24种情况。
现在有25人,所以至少有2个人认识的人数相同。
41.圆锥的体积:
×[3.14×(4÷2)2]×1.5
=
×1.5×12.56
=6.28(立方米)
这堆沙的吨数:
1.7×6.28=10.676(吨)≈11(吨)
答:
这堆沙约重11吨。
42.90米=9000厘米,80米=8000厘米,
则9000×
=9(厘米)
8000×
=8(厘米)
答:
图上的长和宽各是9厘米、8厘米。
43.解:
9÷2=4(本)…1(本)。
4+1=5(本)。
所以把9本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉至少要放5本。
44.18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3(m)
×3.14×32×1.5
=
×3.14×9×1.5
=3.14×3×1.5
=9.42×1.5
=14.13(m3)
答:
这堆小麦的体积是14.13m3。
45.
(1)-23.5
(2)45 (3)1.76 (4)1468 (5)97.2%
46.
(1)水面低于标准水位0.1米,记作(-0.1米);高于标准水位0.2米,记作(+0.2米或0.2米)
(2)0.18米:
表示高于标准水位0.18米;-0.23米:
表示低于标准水位0.23米
47.解:
2.4÷(1+20%)
=2.4÷120%
=2(万吨)
答:
去年这个蔬菜基地的产量是2万吨。
48.解:
87÷12=7……3,7+1=8(名)
答:
假如每个学校都有7人获奖,那么余下的3人无论是哪一个学校的都能保证至少有8名学生来自同一所学校。
49.油桶的容积:
3.14×2×8=100.48(dm)=100.48(L)油桶装汽油的重量:
100.48×0.8=80.384(千克)
答:
这个油桶最多装80.384千克的汽油。
50.
(1)解:
10000+11000+13000+14000=48000(台);
答:
全年共生产电视机48000台。
(2)解:
48000÷12=4000(台);
答:
平均每月生产电视机4000台。
(3)解:
(14000﹣10000)÷10000=4000÷10000=40%;
答:
第四季度比第一季度增产40%。