计算机控制技术课程设计报告.docx

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计算机控制技术课程设计报告

指导教师评定成绩：

计算机控制技术课程设计报告

设计题目：

最少拍无波纹控制器的设计与仿真

学生姓名：

专业：

班级：

指导教师：

一：

课程设计题目：

最少拍无波纹控制器的设计

二：

设计内容

摘要

最少拍系统设计是一采样点上误差为零或保持恒定为基础的，采用Z变换方法进行设计并不保证采样点之间的误差也为0或保持恒定值，因此在采样点之间可能存在波纹，即在采样点之间有误差存在，这就是有波纹设计。

而无波纹设计是指在典型输入信号的作用下，经过有限拍系统达到稳定，并且在采样点之间没有波纹，输入误差为0。

关键词：

最少拍无波纹Z变换

设计准备：

要得到最少拍无纹波系统设计，其闭环z传递函数Φ（z）必须包含被控对象G（z）的所有零点。

设计的控制器D（z）中消除了引起纹波振荡的所有极点，采样点之间的纹波也就消除了。

已知对象传递函数

，采样周期T=0.1s，零阶保持器

系统控制原理框图如下：

系统广义对象的脉冲传递函数为

因G（z）有z-1因子，零点z=-0.707，极点p1=1，p2=0.368。

闭环脉冲传递函数Φ（z）应选为包含z-1因子和G（z）的全部零点，所以

Φ（z）=1-Ge（z）=az-1（1+0.717z-1）

Ge（z）应由输入形式、G（z）的不稳定极点和Φ（z）的阶次三者来决定。

所以选择

Ge（z）=（1-z-1）（1+bz-1）

式中（1-z-1）项是由输入型式决定的，（1+bz-1）项则应由Ge（z）与Φ（z）的相同阶次决定。

因Ge（z）=1-Φ（z），将上述所得Ge（z）与Φ（z）值代入后，可得

（1-z-1）（1+bz-1）=1-az-1（1+0.717z-1）

所以，解得a=0.5824，b=0.4176。

于是便可求出数字控制器的脉冲传递函数为：

由U（z）可判断所设计的D（z）是否是最少拍无波纹数字控制器系统，由式U（z）=D（z）Ge（z）R（z）可得

下面用Matlab来实现该系统：

1、输入为单位阶跃信号时：

设计最少拍无波纹控制器：

用simulink画系统的实现框图如图一：

图1-1

输出信号如下：

图1-2

放大后可清楚地看出，系统经过两拍后（t=0.2=2T）,其输出响应曲线无波纹地跟随输入信号，系统调节时间为

=2T=0.2

图1-3

2、以上输入为单位阶跃信号，下面我们将输入该为单位速度信号：

r（t）=t

系统的广义脉冲传递函数仍为：

而闭环脉冲传递函数Φ（z）的要求：

Φ（z）=

由

Φ（z）=

D（Z）=

=

当输入为单位速度时的最小拍无波纹控制

用Simulink画图实现：

图2-1

系统响应曲线如下：

图2-2

将图放大如下：

可知，大概在

=0.2754=3T时，即三拍后，系统输出跟随输入，采样点之间没有波纹。

以上是最少拍无波纹控制系统的设计，而为了能更直观的看出最少拍无波纹系统特点，我们也设计了最少拍有波纹的控制系统加以对比。

下面就是单位速度输入最少拍有纹波控制系统的设计

3、单位速度输入最小拍有纹波控制系统：

系统的广义脉冲传递函数仍为：

输入单位速度，为满足准确性条件，有

而：

因为：

，

所以：

所以：

D（Z）=

用simulink画图如下：

图3-1

图3-2

系统的输出可知，大约在两拍系统的采样值达到稳定，但其采样点之间却存在波纹，

图3-3

三、设计总结

1、有纹波系统进行对比分析：

最少拍无纹波设计，要求Φ（z）的零点包含G（z）的全部零点。

这就是最少拍无纹波设计与最小拍有纹波设计惟一不同之处。

对比输入都为单位速度信号的最少拍有波纹和最少拍无波纹可知，对于最少拍无波纹控制器，其输出响应曲线是跟随输入信号的，采样点之间没有波纹，但系统的闭环z传递函数Φ（z）中的z-1的幂次增高，系统的调整时间ts增长了。

而对于有波纹的控制器，其调整时间虽然短，但其输出值跟随输入后在非采样时刻存在波纹。

原因在于数字控制器的输出序列u（KT）经若干拍数后，不为常数或零，而是振荡收敛的。

非采样时刻的波纹现象不仅造成系统在非采样时刻有偏差，而且浪费执行机构的功率，增加了机械磨损，而最少拍无波纹就是在此基础上提出来的消除采样点间波纹的方法。

2、探讨最少拍无纹波控制系统对典型输入的适应性问题

对此我们有讨论了无波纹如何消除其首先设计无波纹的系统的必要条件：

为了在稳态过程中获得无纹波的平滑输出，被控对象

必须有能力给出与系统输入r（t）相同的、平滑的输出c（t）.

例如对于单位速度输入函数进行设计，静态过程中的被控对象也必须是等速的函数，零阶保持器的输出在每个采样周期内，保持为常数或零，输入到被控对象上。

为了使被控对象产生和系统输入同样的等速函数，被控对象中必须至少有一个积分环节，使得在常值的控制信号作用下，其稳态输出也是所要求的等速变化量。

同理，对于等加速输入函数设计无波纹系统，则被控对象至少有两个积分环节。

在我们都设计中，因为只要求单位阶跃输入和单位速度输入，所以选择的系统就只需要有一个积分环节就可以了。

四、参考文献：

1、《计算机控制系统》第二版席爱民编著高等教育出版社

2、《计算机控制——基于MATLAB的实现》肖诗松、刘明、刘时进等编著清华大学出版社

3、《计算机控制技术》薛弘晔等编著西安电子科技大学出版社