思维训练物理每日一题.docx
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思维训练物理每日一题
【思维训练01】如图所示,半径R=0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点,质量为m=1kg的小物体(可视为质点)在水平拉力F的作用下,从C点运动到A点,物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F,物体沿半圆轨道通过最高点B后作平抛运动,正好落在C点,已知AC=2m,F=15N,g取10m/s2,试求:
(1)
物体在B点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力;
(2)物体从C到A的过程中,摩擦力做的功,
【思维训练02】在勇气号火星探测器着陆的最后阶段,探测器降落到火星表面上,再经过多次弹跳才能停下来,假设探测器第一次落到火星表面弹起后,到达最高点时高度为h,速度方向是水平的,速度的大小为v0,若不计火星大气阻力,将火星视为半径为r0的均匀球体,且已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期为T,求探测器第二次落到火星表面时速度的大小,
【思维训练03】如图径度系数为K的轻弹簧两端分别连接质量为m的物体A、B,现通过跨过光滑滑轮的细绳在变力F作用下向上拉物体A匀加速运动,经时间t物体B刚好离开地面(设整个过程中弹簧处于弹性限度内)。
求:
(1)此过程中物体A的加速度大小?
(2)此过程中拉力F的最大值和最小值?
(3)此过程中拉力F所做的功?
【思维训练04】如图所示,一光滑斜面的直角点A处固定一带电量为+q,质量为m的绝缘小球,另一同样小球置于斜面顶点B处,已知斜面长为L,现把上部小球从B点从静止自由释放,球能沿斜面从B点运动到斜面底端C处,
求:
(1)小球从B处开始运动到斜面中点D处时的速度?
(2)小球运动到斜面底端C处时,球对斜面的压力是多大?
【思维训练05】光滑绝缘水平面AB上有C、D、E三点.CD长L1=10cm,DE长L2=2cm,EB长L3=9cm.另有一半径R=0.1m的光滑半圆形金属导轨PM与水平面相连,P点接地,不计BP连接处能量损失.现将两个带电量为-4Q和Q的物体(可视作点电荷)固定在C、D两点,如图所示.将另一带电量为+q,质量m=1×104kg的金属小球(也可视作点电荷)从E点静止释放,则(感应电荷的影响忽略不计)
(1)小球在水平面AB运动过程中最大加速度和最大速度对应的位置
(2)若小球过圆弧的最高点后恰能击中放在C处的物体,则小球在最高点时的速度为多少?
对轨道的压力为多大?
(3)若不改变小球的质量而改变小球的电量q,发现小球落地点到B点的水平距离s与小球的电量q,符合下图的关系,则图中与竖直轴的相交的纵截距应为多大?
(4)你还能通过图象求出什么物理量,其大小为多少?
【思维训练06】如图所示,一质量为m的塑料球形容器放在水平桌面上,它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧直立地固定于容器内壁的底部,弹簧上端固定一只电荷量为q的带正电小球,小球质量也为m,与弹簧绝缘.某时刻加一个场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场.试求:
(1)从加上电场时刻起,到容器对桌面压力减为零时止,电场力对小球做的功.
(2)容器对桌面压力为零时,小球的速度大小.
【思维训练07】如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在Oxy平面的第一象限,存在以x轴
y轴及双曲线y=
的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)为边界的匀强电场I;在第二象限存在以x=-L;x=
-2L;y=0;y=L为边界的匀强电场II.两个电场大小均为E,不计电子所受重力。
求
⑴从电场I的边界B点处由静止释放电子,电子离开MNPQ时的位置;
⑵由电场I的AB曲线边界处由静止释放电子离开MNPQ时的最小动能;
⑶若将左侧电场II整体水平向左移动
(n≥1),要使电子从x=-2L,y=0处离开电场区域II,在电场I区域内由静止释放电子的所有位置.
【思维训练08】如图所示,一个木板放置在光滑的水平桌面上,A、B两个小物体通过不可伸长的轻绳相连,并且跨过轻滑轮,A物体放置在木板的最左端,滑轮与物体A间的细绳平行于桌面。
已知木板的质量m1=20.0kg,物体A的质量m2=4.0kg,物体B的质量m3=1.0kg,物体A与木板间的动摩擦因数
,木板长L=2m,木板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2。
为了使A、B两个物体以及木板均保持静止状态,需要对木板施加水平向左的力F1,加以维持
(1)求这个力F1的大小;
(2)为了使物体A随着木板一起向左运动,并且不发生相对滑动,现把力F1替换为水平向左的力F2,
求力F2的最大值;
(3)现在用一个水平向左的力瞬间击打木板,并同时撤去力F1,使得物体
B上升高度hB=1.0m(物体B未碰触滑轮)时,物体A刚好经过木板的最右
端。
求打击木板的这个力的冲量大小I。
【思维训练09】如图所示,水平传送装置A、B两点间距离l=7m,皮带运行的速度v0=10m/so紧靠皮带(不接触)右侧有质量M=4kg、上表面与皮带等高的平板小车停在光滑水平面上,车上表面高h1=1.6m。
水平面右端的台阶高h2=0.8m,台阶宽6=0.7m,台阶右端C恰与半径R=5m的光滑圆弧轨道连接,C和圆心O的连线与竖直方向夹角
。
现有质量m=21kg的小物块,无初速地从A点放到皮带上,物块与皮带间的动摩擦因数
=0.35,与平板车间的动摩擦因数
。
已知物块由皮带过渡到平板车时速度不变,物块离开平板车后正好从光滑圆弧轨道的左端C点沿切线进人圆弧轨道;车与台阶相碰后不再运动(S取10m/s2,
)。
求:
(1)物块在皮带上滑动过程中因摩擦而产生的热量Q;
(2)物块在圆弧轨道最低点D对轨道的压力FN
(3)平板车上表面的长度L和B,C两点间的水平距离S0
【思维训练10】粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场,其中某一区域的电场线与x轴平行,且沿x轴方向的电势
与坐标值x的关系如下表格所示:
根据上述表格中的数据可作出如右的
图像。
现有一质量为0.10kg,电荷量为1.0×10-7C带正电荷的滑块(可视作质点),其与水平面的动摩擦因素为0.20。
问:
(1)由数据表格和图像给出的信息,写出沿x轴的电势
与x的函数关系表达式。
(2)若将滑块无初速地放在x=0.10m处,则滑块最终停止在何处?
(3)在上述第
(2)问的整个运动过程中,它的加速度如何变化?
当它位于x=0.15m时它的加速度多大?
(4)若滑块从x=0.60m处以初速度v0沿-x方向运动,要使滑块恰能回到出发点,其初速度v0应为多大?
【思维训练】解析
1.设A、B两点物体速度分别为VA、VB水平面
上摩擦力做功为W
C——A:
F.AC+W=mVA2/2…………
(1)3分
A——B:
—mg.2R=mvB2/2—mVA2/2…………
(2)3分
B点:
FN+mg=mVB2/R…………………..…(3)3分
B——C:
物体做平抛运动,设运动时间为t
AC=VB.t…………..(3)2分
2R=gt2/2…………..(4)2分
解以上个式得:
VB=5m/s…………..(5)1分
FN=52.5N…………(6)1分
W=-9.5J…………….(7)1分
2解:
(19分)以
表示20火星表面附近的重力加速度,
表示火星的质量,
表示火星的卫星的质量,
表示火星表面处某一物体的质量,
由万有引力定律和牛顿第二定律,有:
…………..
4分
………….
4分
设
表示探测器第二次落到火星表面时的速度,它的竖直分量为
,水平分量仍为
,有
…………..
4分
…………..
4分
由
联立解得:
3分
3、解:
①用力拉之前,设弹簧压缩X1
mg=KX1…………………….
(1)2分
物体B刚好离开地面时,设弹簧压缩X2
mg=KX2……………………..
(2)2分
设此过程中物体A的加速度大小为a
X1+X2=at2/2……………(3)2分
由
(1)
(2)(3)
a=4mg/Kt2…………………(4)1分
②开始拉时,力F最小
Fmin+KX1–mg=ma………………(5)3分
所以Fmin=4m2g/Kt2……………..(6)1分
B恰好离地时,力F最大
Fmax—KX2–mg=ma…………..…..(7)3分
所以Fmax=2mg+4m2g/Kt2…………(8)1分
③A开始运动时与B刚离开地面,簧弹簧形变相同,因此弹性势能不变。
此过程中拉力做共功
W=mg(X1+X2)+mv2/2…………(9)3分
其中v=at………………………..(10)1分
解得:
W=2m2g2/K+8m5g2/K2t2……………………(11).1分
4
5.
6
7.⑴eEL/4=
mv2....................................
(1)
L=vt....................................(21)
h=
at2....................................(31)
a=
....................................
(1)
解得h=L。
即电子从P点射出。
⑵设释放位置坐标为(x,y)
eEx=
mv2....................................
(1)
L=vt....................................
(1)
h=
at2....................................
(1)
a=
....................................
(1)
解得h=
....................................
(1)
即所有从边界AB上静止释放的电子均从P点射出。
从边界AB出发到P点射出的全过程,由动能定理:
Ek=eE(x+y)....................................
(1)
又y=
....................................
(1)
故当x=y=L/2时,动能Ek有最小值Ek=eEL
⑶设释放位置坐标为(x,y)
eEx=
mv....................................
(1)
L-
=vt....................................
(1)
y=
at2....................................
(1)
a=
....................................
(1)
解得:
8.
(1)对物体B受力分析如图1所示,
根据共点力平衡条件T1=m3g①··················1分
对物体A和木板组成的整体受力分析如图2所示
根据共点力平衡条件得F1=T1②···················1分
代入数据,由①、②得F1=10N···················1分
(2)运动过程中,三个物体的加速度大小相等,设加速度大小为a。
对物体B受力分析如图3所示,
根据牛顿第二定律T2–m3g=m3a③··········1分
对物体A受力分析如图4所示,
根据牛顿第二定律f–T2=m2a④············1分
此时,f=μm2g⑤············1分
代入数据,由③、④、⑤式得
a=2.0m/s2············2分
对木板受力分析如图5所示,
根据牛顿第二定律F2–f=m1a⑤····1分
将加速度代入⑤式得F2=60N········1分
(3)由于木板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物体A、B运动的加速度与
(2)中的加速度相等。
即a=2.0m/s2
设物体B上升高度hB=1.0m,所用时间为t,满足
···········1分
代入数据,解得t=1.0s············1分
设木板减速运动过程中的加速度为
,
对木板受力分析如图6所示
根据牛顿第二定律
············1分
代入数据,解得
············1分
根据题意,物体B上升高度hB=1.0m过程中,木板向左运动的位移
x=L+hB=3m···········1分
设:
打击木板后的瞬间,木板的速度为v0,
则:
物体A刚好经过木板最右端时,木板的速度
············1分
对木板,根据运动学公式又有:
···········1分
代入数据,解得v0=3.5m/s················1分
根据动量定理,有:
I=m1v0-0············1分
代入数据,解得I=70N·s············1分
评分说明:
本题共20分。
第
(1)问3分;第
(2)问7分;第(3)问10分
9.
10.