思维训练物理每日一题.docx

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思维训练物理每日一题

【思维训练01】如图所示，半径R=0．4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m=1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，从C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后作平抛运动，正好落在C点，已知AC=2m，F=15N，g取10m/s2，试求：

（1）

物体在B点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力；

（2）物体从C到A的过程中，摩擦力做的功，

【思维训练02】在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，探测器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才能停下来，假设探测器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度的大小为v0,若不计火星大气阻力，将火星视为半径为r0的均匀球体，且已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，求探测器第二次落到火星表面时速度的大小，

【思维训练03】如图径度系数为K的轻弹簧两端分别连接质量为m的物体A、B，现通过跨过光滑滑轮的细绳在变力F作用下向上拉物体A匀加速运动，经时间t物体B刚好离开地面（设整个过程中弹簧处于弹性限度内）。

求：

（1）此过程中物体A的加速度大小？

（2）此过程中拉力F的最大值和最小值？

（3）此过程中拉力F所做的功？

【思维训练04】如图所示，一光滑斜面的直角点A处固定一带电量为+q，质量为m的绝缘小球，另一同样小球置于斜面顶点B处，已知斜面长为L，现把上部小球从B点从静止自由释放，球能沿斜面从B点运动到斜面底端C处，

求：

（1）小球从B处开始运动到斜面中点D处时的速度？

（2）小球运动到斜面底端C处时，球对斜面的压力是多大？

【思维训练05】光滑绝缘水平面AB上有C、D、E三点．CD长L1=10cm，DE长L2=2cm，EB长L3=9cm．另有一半径R=0.1m的光滑半圆形金属导轨PM与水平面相连，P点接地，不计BP连接处能量损失．现将两个带电量为-4Q和Q的物体（可视作点电荷）固定在C、D两点，如图所示．将另一带电量为+q，质量m=1×104kg的金属小球（也可视作点电荷）从E点静止释放，则（感应电荷的影响忽略不计）

（1）小球在水平面AB运动过程中最大加速度和最大速度对应的位置

（2）若小球过圆弧的最高点后恰能击中放在C处的物体，则小球在最高点时的速度为多少？

对轨道的压力为多大？

（3）若不改变小球的质量而改变小球的电量q，发现小球落地点到B点的水平距离s与小球的电量q，符合下图的关系，则图中与竖直轴的相交的纵截距应为多大？

（4）你还能通过图象求出什么物理量，其大小为多少？

【思维训练06】如图所示，一质量为m的塑料球形容器放在水平桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端固定一只电荷量为q的带正电小球，小球质量也为m，与弹簧绝缘．某时刻加一个场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场．试求：

（1）从加上电场时刻起，到容器对桌面压力减为零时止，电场力对小球做的功．

（2）容器对桌面压力为零时，小球的速度大小．

【思维训练07】如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的第一象限，存在以x轴

y轴及双曲线y＝

的一段（0≤x≤L，0≤y≤L）为边界的匀强电场I；在第二象限存在以x=－L；x=

－2L；y=0；y=L为边界的匀强电场II．两个电场大小均为E，不计电子所受重力。

求

⑴从电场I的边界B点处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的位置；

⑵由电场I的AB曲线边界处由静止释放电子离开MNPQ时的最小动能；

⑶若将左侧电场II整体水平向左移动

（n≥1），要使电子从x=－2L，y=0处离开电场区域II，在电场I区域内由静止释放电子的所有位置．

【思维训练08】如图所示，一个木板放置在光滑的水平桌面上，A、B两个小物体通过不可伸长的轻绳相连，并且跨过轻滑轮，A物体放置在木板的最左端，滑轮与物体A间的细绳平行于桌面。

已知木板的质量m1=20.0kg，物体A的质量m2=4.0kg，物体B的质量m3=1.0kg，物体A与木板间的动摩擦因数

，木板长L=2m，木板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。

为了使A、B两个物体以及木板均保持静止状态，需要对木板施加水平向左的力F1，加以维持

（1）求这个力F1的大小；

（2）为了使物体A随着木板一起向左运动，并且不发生相对滑动，现把力F1替换为水平向左的力F2，

求力F2的最大值；

（3）现在用一个水平向左的力瞬间击打木板，并同时撤去力F1，使得物体

B上升高度hB=1.0m（物体B未碰触滑轮）时，物体A刚好经过木板的最右

端。

求打击木板的这个力的冲量大小I。

【思维训练09】如图所示，水平传送装置A、B两点间距离l=7m，皮带运行的速度v0=10m/so紧靠皮带（不接触）右侧有质量M=4kg、上表面与皮带等高的平板小车停在光滑水平面上,车上表面高h1=1.6m。

水平面右端的台阶高h2=0.8m，台阶宽6=0.7m，台阶右端C恰与半径R=5m的光滑圆弧轨道连接，C和圆心O的连线与竖直方向夹角

。

现有质量m=21kg的小物块，无初速地从A点放到皮带上,物块与皮带间的动摩擦因数

=0.35，与平板车间的动摩擦因数

。

已知物块由皮带过渡到平板车时速度不变,物块离开平板车后正好从光滑圆弧轨道的左端C点沿切线进人圆弧轨道；车与台阶相碰后不再运动（S取10m/s2，

）。

求：

（1）物块在皮带上滑动过程中因摩擦而产生的热量Q；

（2）物块在圆弧轨道最低点D对轨道的压力FN

（3）平板车上表面的长度L和B,C两点间的水平距离S0

【思维训练10】粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势

与坐标值x的关系如下表格所示：

根据上述表格中的数据可作出如右的

图像。

现有一质量为0.10kg，电荷量为1.0×10-7C带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因素为0.20。

问：

（1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x轴的电势

与x的函数关系表达式。

（2）若将滑块无初速地放在x=0.10m处，则滑块最终停止在何处？

（3）在上述第

（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？

当它位于x=0.15m时它的加速度多大？

（4）若滑块从x=0.60m处以初速度v0沿-x方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度v0应为多大？

【思维训练】解析

1．设A、B两点物体速度分别为VA、VB水平面

上摩擦力做功为W

C——A：

F.AC+W=mVA2/2…………

（1）3分

A——B：

—mg.2R=mvB2/2—mVA2/2…………

（2）3分

B点：

FN+mg=mVB2/R…………………..…（3）3分

B——C：

物体做平抛运动，设运动时间为t

AC=VB.t…………..（3）2分

2R=gt2/2…………..（4）2分

解以上个式得：

VB=5m/s…………..（5）1分

FN=52．5N…………（6）1分

W=-9．5J…………….（7）1分

2解：

（19分）以

表示20火星表面附近的重力加速度，

表示火星的质量，

表示火星的卫星的质量，

表示火星表面处某一物体的质量，

由万有引力定律和牛顿第二定律，有：

…………..

4分

………….

4分

设

表示探测器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为

，水平分量仍为

，有

…………..

4分

…………..

4分

由

联立解得：

3分

3、解：

①用力拉之前，设弹簧压缩X1

mg=KX1…………………….

（1）2分

物体B刚好离开地面时，设弹簧压缩X2

mg=KX2……………………..

（2）2分

设此过程中物体A的加速度大小为a

X1+X2=at2/2……………（3）2分

由

（1）

（2）（3）

a=4mg/Kt2…………………（4）1分

②开始拉时，力F最小

Fmin+KX1–mg=ma………………（5）3分

所以Fmin=4m2g/Kt2……………..（6）1分

B恰好离地时，力F最大

Fmax—KX2–mg=ma…………..…..（7）3分

所以Fmax=2mg+4m2g/Kt2…………（8）1分

③A开始运动时与B刚离开地面，簧弹簧形变相同，因此弹性势能不变。

此过程中拉力做共功

W=mg（X1+X2）+mv2/2…………（9）3分

其中v=at………………………..（10）1分

解得：

W=2m2g2/K+8m5g2/K2t2……………………（11）.1分

4

5.

6

7.⑴eEL/4＝

mv2....................................

（1）

L＝vt....................................（21）

h＝

at2....................................（31）

a＝

....................................

（1）

解得h＝L。

即电子从P点射出。

⑵设释放位置坐标为（x，y）

eEx＝

mv2....................................

（1）

L＝vt....................................

（1）

h＝

at2....................................

（1）

a＝

....................................

（1）

解得h＝

....................................

（1）

即所有从边界AB上静止释放的电子均从P点射出。

从边界AB出发到P点射出的全过程，由动能定理：

Ek=eE（x+y）....................................

（1）

又y＝

....................................

（1）

故当x=y=L/2时，动能Ek有最小值Ek=eEL

⑶设释放位置坐标为（x，y）

eEx＝

mv....................................

（1）

L－

＝vt....................................

（1）

y＝

at2....................................

（1）

a＝

....................................

（1）

解得：

8.

（1）对物体B受力分析如图1所示，

根据共点力平衡条件T1=m3g①··················1分

对物体A和木板组成的整体受力分析如图2所示

根据共点力平衡条件得F1=T1②···················1分

代入数据，由①、②得F1=10N···················1分

（2）运动过程中，三个物体的加速度大小相等，设加速度大小为a。

对物体B受力分析如图3所示，

根据牛顿第二定律T2–m3g=m3a③··········1分

对物体A受力分析如图4所示，

根据牛顿第二定律f–T2=m2a④············1分

此时，f=μm2g⑤············1分

代入数据，由③、④、⑤式得

a=2.0m/s2············2分

对木板受力分析如图5所示，

根据牛顿第二定律F2–f=m1a⑤····1分

将加速度代入⑤式得F2=60N········1分

（3）由于木板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A、B运动的加速度与

（2）中的加速度相等。

即a=2.0m/s2

设物体B上升高度hB=1.0m，所用时间为t，满足

···········1分

代入数据，解得t=1.0s············1分

设木板减速运动过程中的加速度为

，

对木板受力分析如图6所示

根据牛顿第二定律

············1分

代入数据，解得

············1分

根据题意，物体B上升高度hB=1.0m过程中，木板向左运动的位移

x=L+hB=3m···········1分

设：

打击木板后的瞬间，木板的速度为v0，

则：

物体A刚好经过木板最右端时，木板的速度

············1分

对木板，根据运动学公式又有：

···········1分

代入数据，解得v0=3.5m/s················1分

根据动量定理，有：

I=m1v0-0············1分

代入数据，解得I=70N·s············1分

评分说明：

本题共20分。

第

（1）问3分；第

（2）问7分；第（3）问10分

9.

10.