D.m>
8.ij¼¸ºÎÌåµÄÒ»ÌõÀⳤΪ
£¬Ôڸü¸ºÎÌåµÄÕýÊÓͼÖУ¬ÕâÌõÀâµÄͶӰÊdz¤Îª
µÄÏ߶Σ¬Ôڸü¸ºÎÌåµÄ²àÊÓͼÓ븩ÊÓͼÖУ¬ÕâÌõÀâµÄͶӰ·Ö±ðÊdz¤ÎªaºÍbµÄÏ߶Σ¬Ôòa+bµÄ×î´óֵΪ
A.
B.
C.4D.
二、填空题：
本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.
（一）必做题（9〜13题）
9.曲线y=x3－x+3在点（1，3）处的切线方程为_______
10.已知函数
，那么
=_______
11.不等式|x2-3x+1|<1的解集为______.
12.已知{an}的前n项之和为
，a1=1，Sn=2an+1，则
=______
13.ËÄλѧÉú，×øÔÚÒ»ÅÅÓÐ7¸öλÖõÄ×ùλÉÏ£¬ÓÐÇÒÖ»ÓÐÁ½¸ö¿ÕλÊÇÏàÁڵIJ»Í¬×ø·¨ÓÐ______ÖÖ.£¨ÓÃÊý×Ö×÷´ð£©
（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）
14.（坐标系与参数方程选做题）
ÔÚÖ±½Ç×ø±êϵxoyÖУ¬ÇúÏßCµÄ²ÎÊý·½³ÌÊÇ
（
Ϊ²ÎÊý）£¬
ÈôÒÔOΪ¼«µã£¬xÖáÕý°ëÖáΪ¼«ÖᣬÔòÇúÏßCµÄ¼«×ø±ê·½³ÌÊÇ________.
15.（几何证明选讲选做题）
如图，点A、B、C都在
O上，过点C的切线交AB的延长线于点D,若AB=5，BC=3,CD=6,
则线段AC的长为_______
三、解答题:
本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.（本小题满分12分）某市甲、乙两校高二级学生分别有1100人和1000人，为了解两校全体高二级学生期末统考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从这两所学校共抽取105名高二学生的数学成绩，并得到成绩频数分布表如下，规定考试成绩在[120，150]为优秀.
甲校：
乙校：
（1）求表中x与y的值；
（2）由以上统计数据完成下面2x2列联表，问是否有99%的把握认为学生数学成绩优秀与所在学校有关？
（3）若以样本的频率作为概率，现从乙校总体中任取3人（每次抽取看作是独立重复的），求优秀学生人数
的分布列和数学期望.（注：
概率值可用分数表示）
17.（本小题满分12分）如图，已知平面上直线l1//l2，A、B分别是l1、l2上的动点，C是l1，l2之间一定点，C到l1的距离CM=1,C到l2的距离CN=
，ΔABC内角A、B、C所对边分别为a、b、c，a>b,且b.cosB=a.cosA
（1）判断三角形ΔABC的形状；
（2）记
求f（θ）的最大值.
18.（本小题满分14分）如图，在长方体ABCD一A1B1C1D1中，AA1=2,AD=3,E为CD中点，三棱锥A1-AB1E的体积是6.
（1）设P是棱BB1的中点，证明：
CP//平面AEB1;
（2）求AB的长；
（3）求二面角B—AB1-E的余弦值.
19.（±¾Ð¡ÌâÂú·Ö14·Ö£©
已知a<2,
.（注：
e是自然对数的底）
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若存在x1∈[e,e2],使得对任意的x2∈[—2，0]，f（x1）
20.（±¾Ð¡ÌâÂú·Ö14·Ö£©
已知抛物线C：
y2=4x,F是抛物线的焦点，设A（x1,y1），B（x2,y2）是C上异于原点O的两个不重合点，OA丄OB，且AB与x轴交于点T
（1）求x1x2的值；
（2）求T的坐标；
（3）当点A在C上运动时，动点R满足：
，求点R的轨迹方程.
21.（±¾Ð¡ÌâÂú·Ö14·Ö£©
已知x轴上有一列点P1，P2P3,…，Pn，…，当
时，点Pn是把线段Pn-1Pn+1作n等分的分点中最靠近Pn+1的点，设线段P1P2,P2P3,P3P4,…，PnPn+1的长度分别为a1，a2，a3,…，an,其中a1=1.
（1）求an关于n的解析式；
（2）证明：
a1+
+a3+…+an<3
（3）设点P（n，
）{
）,在这些点中是否存在两个点同时在函数
的图象上？
如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由.
升级会员 