青岛版五年级上学期数学教案.docx
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青岛版五年级上学期数学教案
异分母分数加减法
第一课时通分和分数大小的比较
教学目标：
1、结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进行通分。
2、在比较大小的同时体会多种方法解决问题
3、渗透环保教育，培养环保意识。
教学重点：
理解通分的意义
教学难点：
正确地进行通分。
教学准备：
垃圾处理场地图片
教学过程：
一、复习同分母分数大小和同分子分数大小的比较方法
二、创设情境
师：
环境污染的问题是当前倍受关注的社会问题，请看情境图。
师：
观察画面，你发现了什么？
你能提出什么数学问题？
生：
堆放处理的垃圾与填埋处理的垃圾哪类多？
师：
怎样比较哪类多？
生：
比较一下
和
的大小。
师：
怎样比较这两个分数哪个大？
师：
大家按照自己的想法试试看。
师：
同学们很会研究问题，你们的策略其实都是将新知识转化成了已有的知识来解决，这是我们研究数学经常用到的方法。
我们来看这种方法。
（转化成分母相同的分数）
师：
你是依据什么将这两个分数化成分母相同的分数？
生：
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘一个数，分数的大小不变。
将
的分子和分母都乘5，
的分子和分母都乘7，两个分数的分母都变成了35。
师：
把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分，通分过程中相同的分母叫做这几个分数的公分母
三、自主探索
绿点你会把
和
通分吗？
师：
你觉得应该先做什么？
再做什么？
自己试一下
四、实践应用
自主练习第1、2、3、4、自己完成，老师巡视。
交流答案，找出自己错误的原因
五、小结。
板书设计：
修正栏
比较
和
的大小
≈0.43
=
=
=0.4
=
=
>
教后小记：
第二课时异分母分数加减法
教学目标：
1、掌握异分母分数加、减法，并熟练掌握计算方法。
2、能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减运算在生活中的应用。
3、渗透环保教育，培养环保意识。
教学重点：
培养做题的熟练技巧
教学过程：
一出示信息窗二
师：
观察表格：
你已经学会比较大小了，你能从表格中看出哪种空气质量的天数多一些？
你还想提哪些问题？
生：
空气质量优和良的天数一共占总天数的几分之几？
师：
怎样列式?
教学内容：
第七单元整理复习
教学目标：
1、深入了解数对的含义及用数对表示情境中物体位置的方法。
2、能够根据方向和距离确定物体的位置。
3、能够根据方向和距离来描述路线。
教学重点：
根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离来描述路线
教学难点：
根据方向和距离来描述路线
教前准备：
小黑板
教学过程：
一、回顾整理
修正栏
1、教师提出问题：
本单元我们主要学习了哪些知识？
2、学生思考回顾。
3、学生交流。
二、教师强调点拔
1、表示具体情境中的物体的位置。
2、根据方向和距离确定物体的位置。
3、根据方向和距离来描述路线。
三、巩固练习
P102我学会了吗？
四、课堂小结：
本节课你有什么收获？
板书：
单元整理复习
数对的含义表示物体位置的方法：
根据方向和距离确定物体的位置
根据方向和距离来描述路线
教后小记：
二、自主探索
大家观察一下,分母一样吗?
你能想出什么办法进行计算?
生:
化成小数,通分
+
=
+
=
师;你能说说:
分母不一样的时候怎么样进行加减呢?
生;先通分,再按同分母分数加减法进行计算
师：
绿点问题能不能自己列式试一下
学生独立操作
师总结：
异分母分数减法怎么样计算？
计算结果要注意什么？
三、练习
自主练习1、2、4、6、8题。
四、课堂总结
师；这节课你有哪些收获？
分母不一样的分数你能怎么样快速进行计算？
板书设计：
异分母分数加减法
空气质量优和良的天数一共占总天数的几分之几？
修正栏
+
=
+
=
教后小记：
第三课时分数加减混合运算
教学目标：
1、结合具体情境，学习分数加减混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。
2、能运用所学知识解决简单的实际问题，感受异分母分数加减运算在生活中的应用。
3、渗透环保教育，培养环保意识。
教学过程：
一、创境导入
师：
课前老师布置同学们搜集了关于交通噪音污染的有关资料，我们先来交流一下。
师：
交通噪音污染极大的危害着人们的健康，它的噪音很大程度上来自于汽车鸣笛。
（出示主题图）
学生观察情境图，提出问题。
师：
影响城市环境的噪音主要由生活噪音和交通噪音。
其中生活噪音占
，交通噪音
占
。
影响城市环境的其他噪音占几分之几？
二、自主探究
1、学生尝试独立解答。
2、全班交流算法。
3、学生讨论后得出结论。
三、自主练习
做“自主练习”第1、2、3题
四、总结
师：
通过以上的学习，你有哪些收获或感受？
板书设计：
加减混合运算
＋
＋
=
修正栏
1－
－
=
－
－
=
教后小记：
单元综合复习课
教学目标：
通过综合复习对本单元知识进行系统复习。
教学重点
对异分母分数加减法的方法进行巩固
教学过程：
一、回顾整理
1、对本单元所学知识进行全面的回顾整理，使学生对所学知识有一个系统、整体的把握。
2、再让学生根据题目中的信息提出问题并列式解决，从而完成对通分、异分母分数大小比较以及分数加减法计算等知识的检测与评价。
二、自主练习
第1题，学生独立计算，再全班交流。
第4题让学生独立完成，交流时关注学生比较的方法。
第5题，学生按自己的想法将算式补充完整，通过交流发现：
整数加法的运算律在分数运算中同样适用。
第6题，利用适当的运算律进行简算。
交流时说清简算的依据。
第7、8、10学生独立完成，巩固分数连加、连减、加减混合运算的知识。
第9题是解方程的题目。
练习时，可先让学生独立解方程，然后交流解方程的依据和计算的方法。
教后小记：
二包装盒
教学内容：
长方体和正方体的认识
教学目的：
1、认识长方体和正方体各部分的名称以及特点。
修正栏
2、了解正方体与长方体的联系与区别。
教学重点：
长方体与正方体的特点。
教学难点：
棱的认识及特点。
教具（学具）准备：
收集的鞋盒、药盒、化品盒；长方体和正方体的教具
教学过程：
一、观察信息，提出问题：
１．同学们，大家翻开课本的第14页，请你们看。
你们看到了什么？
然后学生从中进行观察、比较，引出长方体和正方体。
板书课题：
长方体和正方体的认识。
二、讲授新课，解决问题
１．学生提出问题。
（１）长方体有几个面？
它们各是什么形状？
相对的两个面有什么特点？
（２）两个面相交的边叫做棱。
数一数长方体有多少条棱。
相对的棱长短怎样？
（３）３条棱相交的点叫做顶点。
数一数长方体有几个顶点。
２．学生利用各自准备的长方体物体，通过看、摸、数，回答思考题的问题，讨论长方体的特征。
（１）师提问①：
长方体有几个面？
你是怎样数的？
老师注意比较学生的不同数法，有意识引导学生按顺序数面的个数，使学生清楚。
（２）正方体的特征启发学生通过观察面（包括：
个数、形状、面积大小）、棱（包括：
条数、长短）、顶点（个数），归纳这三个方面的特征，总结正方体的特征。
学生归纳特征后，老师小结并板书其特征。
板书：
正方体面６个，都是正方形，面积都相等；棱１２条，长度都相等；顶点８个
（3）长方体、正方体的关系通过小结长方体和正方体的特征，使学生知道，正方体具有长方体所有的特征，而正方体具有的特征并不是每个长方体都具有。
如果把长方体看成一个整体，那么正方体是这个整体的一部分。
完成课本第15页表格。
三、自主练习
１．（１）有６个面，１２条棱，８个顶点的物体不是长方体就是正方体。
修正栏
（２）正方体是特殊的长方体。
（３）正方体棱长总和是６０厘米，它的每条棱长是５厘米。
２．课本自主练习1。
３．说出下面各图形的长、宽、高（课本自主练习第2题）
４．下面是一个由棱长为１厘米的小正方体搭成的长方体的部分图，说出长、宽、高各是多少厘米。
并试说哪个面的面积是１２平方厘米。
四、小结及布置作业
结合板书总结本课所学知识。
作业：
自主练习
板书设计：
长方体和正方体的认识
长方体6个面，都是长方形（）12条棱，相对的棱长度相等8个顶点
相对的面完全相同
（2个正方形，4个长方形）
正方体6个完全相同的正方形12条完全相等的棱8个顶点
教后小记：
教学内容：
长方体与正方体的表面积
教学目标：
1、理解表面积的含义。
2、学习长方体和正方体表面积的计算。
教学重点：
表面积的计算方法。
教学难点：
表面积的含义。
教具准备：
修正栏
长方体纸盒
教学过程：
一、观察信息，提出问题
观察信息窗，让学生说说看到了什么，想到了什么，提出有价值的数学问题。
二、学习新课，解决问题
1.教学长方体、正方体的表面积的概念。
（1）引导学生观察自己准备好的长方体纸盒，并按照要求操作：
分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明六个面。
然后回答下面问题：
长方体有几个面？
每个面是什么形状？
让学生分别沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平。
（教师将长方体表面积教具展开贴在黑板上。
）
长方体有哪些面是完全相同的长方形？
它们的面积怎么样？
那么有几组面积相等的长方形？
（2）引导学生观察自己准备好的正方体纸盒，并按要求操作：
分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明六个面。
然后回答问题：
正方体有几个面？
每个面是什么形状？
正方体有几组面积相等的正方形？
让学生分别沿着正方体的棱剪开，再展平。
（教师将正方体表面积教具展开贴在黑板上。
）
（3）教师指着两个展开图说明：
长方体或正方体6个面的面积总和叫做它的表面积。
（板书课题：
长方体和正方体的表面积）
2.教学例1，长方体表面积的计算方法。
说明：
在日常生活和生产中，经常遇到要计算长方体的表面积。
（1）教师在黑板上出示例题和图。
（2）指定学生读题，复述题目的已知条件和问题。
然后提问：
要求“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算什么？
（就是要计算这个长方体的表面积。
）
（3）让学生将刚才展开的长方体再折回原状，并按照例题的数据在自己的长方体上注明长50厘米、宽30厘米、高20厘米。
提问：
长方体的表面积中有哪几组面积相等的长方形？
（4）边观察长方体边思考，然后在课本上填写。
（5）订正计算结果。
先依次订正上下、前后、左右每个面的长、宽及面积是多少，再订正长方体的表面积。
着重提问：
每一步连乘表示什么？
学生边回答，教师边板书如下：
修正栏
（6）提问：
这道题还可以怎样列式解答？
自己做做看。
独立解答后，集体讨论进行订正。
着重讨论为什么先算3个面的面积和，再乘以2。
学生回答，教师板书：
（7）引导学生比较后提问：
这两种计算方法有什么不同？
（第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左右面的面积和，然后加起来。
第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以2。
）
提问：
这两种方法有什么联系吗？
引导学生说出：
根据乘法分配律可以把第一个式子改变成第二个式子。
第二个式子更简便些。
（8）小结：
从上面的计算中看出，计算长方体表面积时最关键的是找出什么？
（引导学生说出：
要正确找出3组面中每个面的长和宽，就容易算出每个面的面积和长方体的表面积。
）
（9）完成19页的绿点问题。
先要求学生独立列出算式，共同订正，提问：
“先找哪组面？
再找哪一组面？
最后找哪一组面？
”然后再让学生解答出来。
学生完成书上“做一做”的题目后，还可以测量自带的火柴盒的长、宽和高，算出它的表面积。
（10）完成自主练习1、2、3
三、课堂总结
提问：
“今天我们学习了什么新知识？
”“什么是长方体和正方体的表面积？
”“正确计算长方体表面积的关键是什么？
”
四、布置作业
1.阅读课本第18-19页。
2.在练习本上做自主练习第4题和第5题。
、6题。
板书设计：
长方体和正方体的表面积
长方体的表面积=（长*宽+宽*高+长*高）*2
正方体的表面积=棱长*棱长*6
教后小记：
教学内容：
体积单位与换算
教学目标：
！
、认识体积单位，掌握相邻两个体积单位之间的进率，并能
修正栏
正确换算。
2、学习容积的意义，认识容积单位，了解其进率，能与体积单位进行换算。
教学重难点：
体积及体积单位概念的建立
教具准备：
水槽沙子玻璃杯长（正）方体模型
教学过程：
一、创设情境，引入课题
教师：
同学们，老师给大家带来了二个盒子。
请你们看。
你们看到了什么？
学生观察盒子的表面，相互介绍自己看到的内容。
教师：
根据这些数学信息，你能提出什么问题？
学生提出问题，教师板书。
二、实验探究，建立体积概念。
1、师：
同学们观察得非常认真，并提出了许多有价值的数学问题。
现在我们一起来解决这些问题好吗？
2、首先解决第一个问题：
什么是体积？
（1）教师将一石块放入一盛有水的水槽里，让学生观察并说出水位的变化。
然后再放入其它的物品，让学生继续观察水位的变化。
（2）教师把满满一杯沙子倒入另一放有木块的杯子，学生观察并说出自己的发现。
（3）教师指出，石块和木块分别占据了水和沙子的空间，并且占据的空间的大小不同，而物体所占空间的大小叫做物体的体积。
3、解决第二个问题：
怎么比较体积的大小？
（1）引导学生说说怎么比较长方形、正方形的面积。
（2）学生猜测如何比较体积：
用小正方体木块来计算。
（3）引导学生回忆，为什么要用统一的长度单位和面积单位来计量物体的长度和面积，引出体积也有它的计量单位。
（4）认识常用的体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米，建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的表象。
（5）学生利用摆小正方体的方法动手操作和计算出：
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
4、教师出示两个牛奶盒，问：
哪个奶盒装的牛奶多一些？
（1）学生说说可以怎样比较两个牛奶盒里的牛奶会多一些。
修正栏
（2）教师告诉学生什么是容积，容积单位有哪些？
（3）学习容积单位之间的进率，及与体积单位之间的联系。
（4）小结：
计量容积一般用体积单位，但是计量液体的体积常用容积单位。
三、自主练习
1、学生独立完成自主练习2题，巩固体积概念。
2、3题，巩固对体积单位及容积单位的表象。
3、学生独立完成4、5、6题，集体订正。
四、课堂总结
这一节课你有什么收获？
五、布置作业
自主练习第7、8题。
板书：
体积和体积单位
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
教后小记：
教学内容：
长方体和正方体体积的计算
教学目标：
1、学具探求长方体和正方体的体积的计算方法。
2、能够计算容器的容积。
教学重点：
长方体和正方体体积的计算
教学难点：
长方体和正方体体积公式的推导过程
教学过程：
一、观察信息，提出问题
教师：
同学们，请大家看28页的信息窗。
请你们看。
你们看到了什么？
师：
从图中，你还知道了哪些数学信息？
学生观察图片，说出每个盒子上给出的数据。
教师：
根据这些数学信息，你能提出什么问题？
学生提出问题，教师板书。
修正栏
二、学习新课，解决问题
1、首先解决第一个问题：
怎样求饮料箱的体积？
（1）学生用学具分小组探求如何用摆小木块的方法来求体积，推导公式．
小组合作，把拼成的长方体的长宽高及体积记录下来。
（2）小组交流各自拼摆情况：
体积 长 宽 高
教师将各小组的答案板书在黑板上
（3）讨论：
通过拼摆，再观察黑板上的数据，你发现了什么？
生：
长宽高的积就是体积
生：
体积不和形状有关，体积只和含有多少个体积单位有关；
生：
长方体所含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积。
（4）总结长方体和正方体的体积公式。
（5）学生观察长方体和正方体的模型，认识什么是底面积，知道还可以用底面积乘高来计算体积。
（6）学生独立用公式计算出饮料箱的体积。
2、解决第二个问题：
苹果汁饮料盒大约可盛饮料多少升？
（1）师提出问题，学生说说自己想到的方法。
（2）教师提示：
计算容器容积的方法和计算体积的方法相同，但测量时要从容器的里面量长、宽、高，这样才能更准确地算出容积的容积。
三、课堂练习
1、学生独立完成自主练习第2题，让学生能够熟练运用体积公式计算长方体和正方体的体积。
2、6题，如果学生直接列算式比较困难，可以引导学生利用公式列方程解答。
3、7题，先引导学生想象出从泄洪子中流出的水是一个长方体水柱。
它的高和高分别是泄洪口的宽和高，它的长是通过泄洪孔的水的流速。
四、课堂总结
这节课你有什么收获？
五、布置作业：
自主练习4、5
板书设计：
长方体和正方体的计算
长方体的体积=长*宽*高
修正栏
正方体的体积=棱长*棱长*棱长
长（正）方体的体积=底面积*高
教后小记：
教学内容：
第二单元整理复习
教学目标：
1、进一步认识长方体和正方体的特征及它们之间的关系。
2、掌握长方体和正方体表面积及体积的计算方法。
3、进一步理解体积与容积的关系，能求物体的容积。
4、能正确进行体积单位与容积单位之间的互化。
教学重点：
表面积和体积的计算
教学难点：
表面积与体积的推导过程
教前准备：
小黑板
教学过程：
一、回顾整理
1、教师提出问题：
本单元我们主要学习了哪些知识？
2、学生思考回顾。
3、学生交流。
二、教师强调点拔
1、长方体和正方体的特征。
2、长方体和正方体表面积及体积的计算方法。
3、体积与容积的关系，能求物体的容积。
4、体积单位与容积单位之间的互化。
三、巩固练习
1、填空
（1）一个正方体的棱长之和是非曲直2厘米，那么这个正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
（2）长方体的长、宽、高都扩大2倍，体积扩大（）。
2、实践应用
一间教室长9米、宽松米、高3米，要粉刷教室的四壁及屋顶（扣除门窗的面积是25.5平方米）。
如果每平方米需要涂料0.8千克，粉刷这间教室一共需要多少千克涂料？
四、课堂小结：
本节课你有什么收获？
修正栏
板书：
单元整理复习
长方体和正方体特征
长方体和正方体的表面积公式：
长方体和正方体的体积公式：
体积单位：
进率：
容积单位：
进率：
教后小记：
课题：
倒数的认识
教学目标：
1．理解和掌握倒数的意义．
2．能正确的求出一个数的倒数．
3．培养学生的观察能力和概括能力．
教学重点：
认识倒数并掌握求倒数的方法
教学难点：
小数与整数求倒数的方法
教学过程
一、基本训练
（一）口算
＝
上面各式有什么特点？
还有哪两个数的乘积是1？
请你任意举出乘积是1的两个数．
（板书：
乘积是1，两个数）
二、引入新课
刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系．
（板书：
倒数）
三、新课教学
（一）乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？
那么我们就说
是
的倒数，反过来（引导学生说）
是
的倒数，也就是说
和
互为倒数．
和
存在怎样的倒数关系呢？
2和
呢？
（二）深化理解
教师提问
1．什么是互为倒数？
修正栏
2．怎样理解这句话？
（举例说明）
（
的倒数是
，
的倒数是
，……不能说
是倒数，要说它是谁的倒数．）
3．0有倒数吗？
为什么？
1有倒数吗？
为什么？
（0虽然可以看作几分之0，如
，
，……但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0．1可以写作
，1与
相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的倒数是1）．
（三）求一个数的倒数
1．学生试做讨论后，
总结：
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置．
2．深化
你会求小数的倒数吗？
（学生试做）
三、训练、深化
教后小记：
课题：
分数乘法用应题
教学目标
1．理解和掌握“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题的结构和解题
方法．
2．渗透对应思想．
教学重点
理解应用题中的单位“1”和问题的关系．
教学难点
1．理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法．
2．正确灵活的判断单位“1”．
教学过程
一、复习、质疑、引新
1．列式计算
20的1/2是多少？
6的3/2是多少？
学生完成后，可请同学说一说这两个题为什么用乘法计算？
修正栏
2．谈话：
同学们，我们知道，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法
计算．这是乘法意义的扩展出现的新问题，那么这一意义还可以解决什么问
题呢？
今天我们就来一起研究（出示课题：
分数应用题）
二、探索、质疑、悟理
（一）学习信息窗，让学生提出问题。
一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的3/5。
二班男生制作了12件，女生做的是男生的5/6。
你能提了什么问题？
问题一：
一班男生做了多少件？
问题二：
二班女生做了多少件？
（二）根据问题，启发引导学生探究。
1．读题．理解题意，知道题中已知条件和所求问题；搞清数量间的关系．
2．分析．
教师提问：
重点分析哪句话呢？
“男生做了总数的3/5。
”这句话是分率句．是什么意思呢？
（就是把全班15件作品平均分成5份，男生做了3份）．
3．画图．（演示课件：
分数乘法应用题1）
画图说明：
a．量在下，率在上，先画单位“1”
b．十份以里分份，十份以上画示意图．
c．画图用尺子，用铅笔．
4．尝试解答．
解法一：
用自己学过的整数乘法做
15÷5×3
解法二：
15×3/5
5．小结：
知道一个数是多少，求它的几分之几是多少，像这样的应用题，
就可以根据分数乘法的意义用乘法解答．
（二）解答第二个问号。
二班男生制作了12件，女生做的是男生的5/6。
二班女生做了多少件？
1．把哪个数量看作单位“1”？
2．为什么用乘法计算？
3、学生解答。
三、归纳、总结
修正栏
1．今天所学题目为什么用乘法计算
2．用分数乘法解答的题的条件和问题上有什么共同的特点？
从哪里入手分
析？
共同点：
都是已知单位“1”和分率，求单位“1”的几分之几是多少。
从分率可入手分析。
四、学生练习，布置作业。
教后小记：
课题：
分数乘以整数
教学目的：
1、使学生理解分数乘以整数的意义
2、使学生在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用
“先约分再相乘”的方法进行计算。
教学过程：
一、复习
1、5个12是多少？
怎样列式？
要求深长分别用加法、乘
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