东海县学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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东海县学年上学期七年级期中数学模拟题
东海县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1．如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作（ ）
A.
-3
B.
-6
C.
-3℃
D.
-6℃
2．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A.
0.8kg
B.
0.6kg
C.
0.5kg
D.
0.4kg
3．某机械厂现加工一批零件，直径尺寸要求是40±0.03（单位mm），则直径是下列各数值的产品中合格的是（ ）
A.
39.90
B.
39.94
C.
40.01
D.
40.04
4．下列所给的算式中正确的是（）
A．3a+2b=5abB．5mn﹣3nm=2mn
C．9a﹣8a=1D．3x2y+5xy2=8x2y2
5．下列语句：
①不带“-”号的数都是正数；②带“-”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度．其中正确的有（ ）
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
6．巴黎与北京的时间差为-7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：
00，那么巴黎时间是（ ）
A.
7月2日21时
B.
7月2日7时
C.
7月1日7时
D.
7月2日5时
7．杭州北高峰高于海平面536米记作+536米，那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作（ ）
A.
150
B.
-150
C.
150米
D.
-150米
8．（2008•南昌）下列四个点，在反比例函数y=
的图象上的是（）
A．（1，﹣6）B．（2，4）C．（3，﹣2）D．（﹣6，﹣1）
9．A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（ ）
A.
60m
B.
-70m
C.
70m
D.
-36m
10．在下列各组中，表示互为相反意义的量是（ ）
A.
上升与下降
B.
篮球比赛胜5场与负5场
C.
向东走3米，再向南走3米
D.
增产10吨粮食与减产-10吨粮食
11．某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，-55，-35，+80，+90，则该店一周经营情况（ ）
A.
盈利280元
B.
亏损280元
C.
盈利260元
D.
亏损260
12．某产品原价100元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（）
A．90元B．110元C．100元D．99元
13．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（ ）
A.
足球比赛胜5场与负5场
B.
向东走3千米，再向南走3千米
C.
增产10吨粮食与减产-10吨粮食
D.
下降的反义词是上升
14．学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了-20米，此时小明的位置是（ ）
A.
在家
B.
在书店
C.
在学校
D.
在家的北边30米处
15．2010年中国月球探测工程的“嫦娥2号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（）
A．384×102千米B．3.84×106千米C．38.4×104千米D．3.84×105千米
二、填空题
16．﹣3的绝对值是 ，
的相反数是 ，
的倒数是 ．
17．（2015秋•海门市期末）反比例函数
的图象在 象限．
18．（2015春•萧山区月考）分式
有意义，则x的取值范围是 ．
19．（2015春•萧山区月考）已知关于x的分式方程
无解，则a的值是 ．
三、解答题
20．已知关于X的方程
与方程
的解相同，求m的值．
21．（2013秋•揭西县校级月考）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．
（2）在图中画出表示大树高的线段．
22．（2013秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程．
（1）x2﹣5x+1=0；
（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．
23．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
（2）当x=3，y=6时，求此时“囧”的面积．
24．（2014秋•宁海县月考）解方程：
（1）x﹣4=2﹣5x；
（2）4（﹣2y+3）=8﹣5（y﹣2）；
（3）
﹣1；
（4）
=0.5．
25．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab
（1）请判断M与N的大小，并说明理由．
（2）请根据
（1）的结论，求
的最小值（其中x，y均为正数）
（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）
26．计算：
（1）
；
（2）
|．
27．（2015春•萧山区月考）如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，
（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．
（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．
东海县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
“正”和“负”相对，所以，如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作-3℃．
故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
2．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg．
故选：
B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
3．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
40-0.03=39.97mm，
40+0.03=40.03mm，
所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm．
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
4．【答案】B
【解析】解：
A、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、5mn﹣3nm=（3﹣2）mn=2mn，故本选项错误；
C、9a﹣8a=a，故本选项错误；
D、3x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选：
B．
点评：
本题考查了合并同类项．合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
5．【答案】A
【解析】【解析】：
解：
①0不带“-”号，但是它不是正数．
②-0带负号，但是它不是负数．
③0既不是正数也不是负数．
③0℃表示有温度，温度为0度，温度可以为负数（零下）也可以为正数（零上）．
综上所述，①②③③全部错误，本题的答案选择：
A
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
6．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
比7月2日14：
00晚七小时就是7月2日7时．
故选B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
7．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
“正”和“负”相对，所以高于海平面536米记作+536米，那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作-150米．
故选D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
8．【答案】D
【解析】解：
∵1×（﹣6）=﹣6，2×4=8，3×（﹣2）=6，（﹣6）×（﹣1）=6，
∴点（3，﹣2）在反比例函数y=
的图象上．
故选D．
9．【答案】D
【解析】
【解析】：
解：
由A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，得
B地的海拔高度是-53+17=-36米，
故选：
D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
10．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
A、上升的反义词是下降是正确的，但这句话没有说明是哪两个量，故选项错误；
B、胜于负是有相反意义的量，故选项正确；
C、向东走3米与向南走3米是具有相反意义的量，故选项错误；
D、减产-10吨，就是增产10吨，故选项错误．
故选B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
11．【答案】A
【解析】【解析】：
解：
因为113+87-55-35+80+90=280，
所以可知一周盈利280元，
故选：
A．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
12．【答案】D
【解析】解：
根据题意得：
100×（1+10%）（1﹣10%）=99（元），
则现在的价格为99元．
点评：
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．【答案】A
【解析】
【解析】：
解：
表示互为相反意义的量：
足球比赛胜5场与负5场．
故选A
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
14．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
向南走了-20米，实际是向北走了20米，
∴此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处，
即在书店．
故选B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
15．【答案】D
【解析】解：
将384000用科学记数法表示为：
3.84×105千米．
故选：
：
D．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题
16．【答案】
3，
，﹣4．
【解析】解：
﹣3的绝对值是3，
的相反数是
，
的倒数是﹣4，
故答案为3，
，﹣4．
点评：
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
17．【答案】 第一、第三 象限．
【解析】解：
∵反比例函数
中k=1＞0，
∴此函数图象位于一三象限．
故答案为：
第一、第三．
18．【答案】 x≠±3 ．
【解析】解：
由题意得，x2﹣9≠0，
解得x≠±3．
故答案为：
x≠±3．
19．【答案】 1或0 ．
【解析】解：
∵
，
∴x=
，
∵关于x的分式方程
无解，
∴a=1或a=0，
即a的值是1或0．
故答案为：
1或0．
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：
由
（x﹣16）=﹣6得，
x﹣16=﹣12，
x=4，
把x=4代入
+
=x﹣4得
+
=4﹣4，
解得m=﹣4．
故答案为：
﹣4．
点评：
本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．
21．【答案】
【解析】解：
（1）如图所示：
P点即为路灯的位置；
（2）如图所示：
GM即为所求．
22．【答案】
【解析】解：
（1）这里a=1，b=﹣5，c=1，
∵△=25﹣4=21，
∴x=
；
（2）方程变形得：
3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，
分解因式得：
（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，
解得：
x1=2，x2=3．
23．【答案】
【解析】解：
（1）设“囧”的面积为S，则S=20×20﹣xy﹣2×（
xy）
=400﹣2xy；
（2）当x=3，y=6时，S=400﹣2×3×6=364．
点评：
本题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．
24．【答案】
【解析】解：
（1）方程移项合并得：
6x=6，
解得：
x=1；
（2）去括号得：
﹣8y+12=8﹣5y+10，
移项合并得：
﹣3y=6，
解得：
y=﹣2；
（3）去分母得：
8x﹣4=3x+6﹣12，
移项合并得：
5x=﹣2，
解得：
x=﹣0.4；
（4）方程整理得：
﹣
=0.5，
去分母得：
15x﹣10﹣50x=3，
移项合并得：
﹣35x=13，
解得：
x=﹣
．
点评：
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
25．【答案】
【解析】解：
（1）M≥N；理由如下：
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；
（2）∵
∴最小值为5；
（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：
∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=
（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）
=
[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，
∵a，b，c为互不相等的实数，
∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．
26．【答案】
【解析】解：
（1）原式=（﹣
）×12+
×12﹣1
=﹣4+3﹣1
=﹣2；
（2）原式=4﹣|﹣2+4|
=4﹣2
=2．
点评：
本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．
27．【答案】
【解析】解：
（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．
理由如下：
过点P作PE∥l1，
∵l1∥l2，
∴PE∥l2∥l1，
∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，
∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；
（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．
理由如下：
∵l1∥l2，
∴∠PED=∠PAC，
∵∠PED=∠PBD+∠APB，
∴∠PAC=∠PBD+∠APB．
如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．
理由如下：
∵l1∥l2，
∴∠PEC=∠PBD，
∵∠PEC=∠PAC+∠APB，
∴∠PBD=∠PAC+∠APB．
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