一元一次方程应用题汇编.docx
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一元一次方程应用题汇编
一元一次方程的应用分类汇编
一、和、差、倍、分问题
1、兄弟二人今年分别为15岁和9岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?
2、小新比小颖多5本书,小新是小颖的2倍,小新有书()
A.10本B.12本C.8本D.7本
3、有某种三色冰淇淋50克,咖啡色、红色和白色配料的比是2:
3:
5,这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?
4、矿山爆破为了确保安全,点燃引火线后人要在爆破前转移到3000米以外的安全地带,引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒,人离开的速度是5米/秒,问引火线至少需要多少厘米?
5、两个村共有834人,甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人,两村各有多少人
6、A厂库存钢材为100吨,每月用去15吨;B厂库存钢材82吨,每月用去9吨.若经过
个月后,两厂库存钢材相等,则
=( )
A.3 B.5 C.2 D.4
7、有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长.
8、七年级
(1)班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长去商店买奖品,下面是班长与售货员的对话:
9、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费.某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a.
10、某种出租车的收费标准是:
起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付7元车费),超过3km以后,每增加1km,加收2.4元(不足1km按1km计)。
某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是()。
A、11 B、8 C、7 D、5
11、一组学生去春游,预计共需费用120元,后来又有2人参加进来,总费用不变,于是每人可少分摊3元,原来这组学生的人数是()。
A、8 B、10 C、12 D、30
选做12、为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费,用电不超过140度,按每度0.43元收费,如果超过140度,超过部分按每度0.57元收费.若某用户四月份的电费平均每度0.5元,问该用户四月份应交电费多少元?
选做13、食堂存煤若干,原来每天烧3吨,用去15吨后改进设备,耗煤量每天降为原来的一半,结果多烧10天,则原有煤量多多少吨?
二、调配问题
1、某工厂男、女工人共70人,男工人调走10%,女工人调入6个,这时,男、女工人数正好相等,问:
原来男、女工人各有多少人?
2、某中学进行义务劳动,甲处有30人,乙处有24人,现需从乙处调一部分人到甲处,应该调多少人使甲处人数是乙处的2倍?
3、某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组,甲队29人,乙队19人,后来发现任务比较重,人手不够,从另外一个班调来12个人分配给两个队,怎样分配才能使甲对人数是乙队的2倍.
5、有甲、乙两位同学,甲对乙说:
“如果把你的笔给我一枝,那么我的笔是你的笔的2倍。
”乙对甲说:
“如果把你的笔给我一枝,那么我的笔和你的一样多。
”问你们各有多少枝笔?
三、配套问题:
1、某车间加工机轴和轴承,一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。
该车间共有80人,一根机轴和两个轴承配成一套,问应分配多少个工人加工机轴或轴承,才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。
2、用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个,或盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有150张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒?
3、某厂生产一批西装,每2米布可以裁上衣3件,或裁裤子4条,现有花呢140米,为了使上衣和裤子配套,裁上衣和裤子应该各用花呢多少米?
4、机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
5、某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,求这一天有几个工人加工甲种零件.
四、分配问题:
1、学校分配学生住宿,如果每室住8人,还少12个床位,如果每室住9人,则空出两个房间。
求房间的个数和学生的人数。
2、学校春游,如果每辆汽车坐45人,则有28人没有上车;如果每辆坐50人,则空出一辆汽车,并且有一辆车还可以坐12人,问共有多少学生,多少汽车?
3、把一些图书分给某班学生,如果每人4本,则剩余12本,如果每人分5本,则还缺30本,问该班有多少学生?
4、一运输队运输一批货物,每辆车装8吨,最后一辆车只装6吨,如果每辆车装7.5吨,则有3吨装不完。
运输队共有多少辆车?
这批货物共有多少吨?
5、某班学生分苹果,若每人分2个,则剩余22个;若每人分3个,则还缺17个。
这个班有多少学生?
共有多少苹果?
6、今有若干人共同买羊,如果每人出5枚钱,则相差45枚钱;如果每人出7枚钱,则仍然相差3枚钱,求买羊人数和羊价.
7、(2011•铜仁地区4,3分)小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15km,可早到10分钟,每小时骑12km就会迟到5分钟.问他家到学校的路程是多少km?
设他家到学校的路程是xkm,则据题意列出的方程是( )
A、
B、
C、
D、
8、某学校组织学生春游,如果租用若干辆45座的客车,则有15个人没有座位,如果租用同数量的60座的客车,则多出1辆,其余车恰好坐满,已知租用45座的客车日租金为每辆车250元,60座的客车日租金为300元,问租用哪种客车更合算,租几辆车?
五、工程问题
1、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?
2、一项工程甲独做10天完成,乙的工作效率是甲的2倍,两人合做了2天未完成,剩下的工作量由乙完成,还需的天数为()
(A).1天(B)2天(C)3天(D)4天
3、一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
4、一项工作,甲单独做需15天完成,乙单独做需12天完成,这项工作由甲、乙两人合做,并且施工期间乙休息7天,问几天完成?
5、一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
6、某工程由甲、乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12天。
如先由甲队做4天,然后两队合做,问再做几天后可完成工程的六分之五?
六、等积变形问题
1、将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高。
2、一个底面直径6cm,高为50cm的“瘦长”形圆柱钢材锻压成底面直径10cm的“矮胖”形圆柱零件毛坯,高变成多少?
3、用直径为4cm的圆钢,铸造3个直径为2cm,高为16cm的圆柱形零件,则需要截取cm的圆钢。
4、一根内径为3cm的圆柱形长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8cm、高为1.8cm的圆柱形玻璃杯中,当玻璃杯装满水时,试管中的水的高度下降了cm。
七、鸡兔同笼、比赛积分问题:
1、小明花了30元买了两种书,共5本,单价分别为3元和8元,每种书各买了多少本?
2、小明买苹果和梨共5千克,用去17元,其中苹果每千克4元,梨每千克3元问苹果和梨各买了多少千克?
3、某人共用142元买了两种水果共20千克,已知甲种水果每千克8元,乙水果每千克6元,问这两种水果各有多少千克?
4、在全国足球甲A联赛的前11轮比赛中,某队保持连续不败(不败含取胜和打平)共积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,求该队在这11场比赛中共胜了多少场?
5、数学竞赛共有10道题,每答对一道题得5分,不答或答错一道题倒扣3分,要得到34分必须答对的题数是()道A.6B.7C.8D.9
八、营销问题
1、某件商品进价100元,售价150元,则其利润是元,利润率是.
2、“五一”期间,某电器按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为2080元.设该电器的成本价为x元,根据题意,下面所列方程正确的是()
A.
B.
C.
D.
3、服装店将某种服装按成本提高40%标价,又以八折优惠卖出,每件仍获利15元,则每件的成本为_________.
4、某商场出售某种文具,每件可盈利2元,为支援贫困山区的小朋友,按7折收给某山区学校,结果每件盈利0.20元。
问该文具的进价是每件多少元?
5、商场将一批学生书包按成本价提高了50%后标价,又以8折(按标价的80%)优惠卖出.售价是72元.这种书包成本是多少元?
每个书包的利润是多少元?
利润率是多少?
6、一件服装进价200元,按标价的8折销售,仍可获利10%,该服装的标价是元.
7、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
项目
姓名
每本进价
每本售价
每本利润
利润率
总利润
小张
小王
8、小张和小王购进了同一类书,进价都是每本10元.小张按标价15元的8折出售,一天售出1000本书;小王按标价的9折出售,一天售出500本书.问:
小张小王一天内的利润分别是多少?
请填下表:
单价:
(元)
9、商品按进价增加20%出售,因积压需降价处理,如果仍想获得8%的利润,则出售价需打()A.9折B.5折C.8折D.7.5折
10、某种商品因换季准备打折出售.如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,这种商品的定价是多少?
11、选做
鲁怡制衣厂制作一种时装,每套成本90元,加价50%批发给零售商。
销量为2000套,由于市场变化,只能提价20%,若要保持利润不变,至少要销售多少套这种服装?
九、行程问题
1、甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。
(1)慢车先开出1小时,快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇?
(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?
(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?
2、一艘轮船从甲港开往乙港需4小时,返回时,因逆水,需5小时,已知去时比返回时每小时多行4千米,求甲乙两港之间的距离。
3、敌我两军相距25千米,敌军以每小时5千米的速度逃跑,我军同时以每小时8千米的速度追去,并在相距1千米处发生战斗,问战斗是在开始追去几小时后发生的?
4、一队学生去校外进行军事训练,他们以每小时5千米的速度行进,走了18分钟,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去,通讯员需要多少时间可以追上学生队伍?
十、数字问题
1、一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数
2、一个两位数的十位上的数字与个位上数字之和为8,把这个数减去36后,结果恰好成为十位数字与个位数字对调后组成的两位数,则这个两位数是()A、26B、62C、71D、53
3、一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为11,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的新数就比原数大63,求原来的两位数。
十一、日历中的数学
1、在某个月的日历中,圈出一个竖列上相邻的三个日期,如果它们的和为30,那么这三天分别是几号?
2、你能在日历中圈出2×2的一个正方形,使得圈出的4个数之和是77吗?
如果能,求出这四天分别是几号?
如果不能,请说明理由.
3、右边是某年3月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是()
A69B54C27D40
十二、航行问题
1、一船由甲地开往乙地,顺水航行要t小时,返回时逆水航行比顺水航行多用0.5小时,已知船在静水中的速度为v千米/时,求水流速度.若设水流速度为x千米/时,则可列方程_____________________________________.
2、一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?
3、一艘船从A港到B港顺流行驶,用了5小时;从B港返回A港逆流而行,用了7.5小时,已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度。
十三、储蓄问题
1、某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年。
半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少?
(不计利息税)
3、某人将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后扣除20%的利息税得本息和2160元,求这种存款方式的年利率.
4、银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款,如果到期后全取出,可取回1219元。
小明存入银行多少元?
(不计利息税)
十四、火车过桥问题
1、一列车车身长200米,它经过一个隧道时,车速为每小时60千米,从车头进入隧道到车尾离开隧道共2分钟,求隧道长。
2、甲、乙两列火车,长为144米和180米,甲车比乙车每秒钟多行4米,两列火车相向而行,从相遇到错开需要9秒钟,问两车的速度各是多少?
3、一列客车长200m,一列货车长280m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?
4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。
行人的速度是每小时3.6Km,骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。
如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是22秒,通过骑自行车人的时间是26秒。
行人的速度为每秒多少米;
(2)求这列火车的身长是多少米。