学年沪科版必修114怎样描述速度变化的快慢 教案一.docx
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学年沪科版必修114怎样描述速度变化的快慢教案一
教学设计
1.4怎样描述速度变化的快慢
教学设计
（一）
加速度是力学中的重要概念，也是高一年级物理课较难懂的概念。
在学生的生活经验中，与加速度有关的现象不多，这就给学生理解加速度概念带来困难。
为此，教材先列举普通家用轿车和跑车的加速过程，让学生讨论它们速度变化的快慢以增强学生的感性认识。
教材还展示运动员的起跑过程，要求学生从具体问题中了解“速度快”“速度变化大”“速度变化快”的含义不同。
在此基础上再说明平均加速度的意义，进而说明瞬时加速度。
对重要的v-t图像，教材又设置一个“多学一点”，让学生通过v-t图像加深对加速度的认识和对图像的理解。
平均加速度的定义学生接受起来困难不太大，由平均加速度过度到瞬时加速度又一次应用极限思想，可让学生联想瞬时速度来理解瞬时加速度。
教师可引申说明速度是质点位置的变化率，加速度是速度的变化率，一个变量的变化率常常是很有意义的。
教学重点
1．速度的变化量、速度的变化率的含义。
2．加速度的概念及物理意义。
教学难点
1．理解加速度的概念，树立变化率的思想。
2．区分速度、速度的变化量及速度的变化率。
3．利用图像来分析加速度的相关问题。
课时安排
1课时
三维目标
知识与技能
1．理解加速度的物理意义，知道加速度是矢量。
知道平均加速度和瞬时加速度。
2．通过对日常生活中有关加速度的实例分析，进一步体会变化率的概念及表达方式。
3．理解匀变速运动的意义，能用vt图像表示匀变速直线运动，并能通过图像确定加速度。
过程与方法
1．经历将生活实际上升到物理概念的过程，理解物理与生活的联系，初步了解如何描述运动。
通过事例，引出生活中物体运动的速度存在加速和减速的现实，提出为了描述物体运动速度变化的快慢，引入加速度概念的必要性，激发学生学习的兴趣。
2．帮助学生学会分析数据，归纳总结得出加速度。
3．教学中从速度—时间图像的角度看物体的加速度，主要引导学生看倾斜直线的“陡度”（即斜率），让学生在实践中学会应用数据求加速度。
情感态度与价值观
1．利用实例激发学生的求知欲，激励学生的探索精神。
2．领会人类探索自然规律中严谨的科学态度，理解加速度概念的建立对人类认识世界的意义，培养学生区分事物的能力及学生的抽象思维能力。
3．培养合作交流的思想，能主动与他人合作，勇于发表自己的主张，勇于放弃自己的错误观点。
多媒体课件、带滑轮的长木板、小球、小车及砝码等。
导入新课
演示：
让小球分别在倾角较小的斜面和倾角较大的斜面上滚动。
思考1：
小球两次各做什么运动？
它们的不同之处在哪里？
点拨1：
小球两次都是做速度越来越快的直线运动，但后一次速度改变得快。
讨论交流：
用多媒体投影播放赛车、高速列车、自行车、运动员等录像，提出问题，让学生思考讨论。
谁的速度“增加”得快？
如何来表示速度增加的快慢？
点拨：
根据录像，讨论交流，提出表示速度变化快慢的方法：
用单位时间内速度变化量的大小表示物体速度变化的快慢。
思考2：
如果物体做加速直线运动，同样在10s内，速度从2m/s增加到7m/s，怎样描述物体运动的速度增加的快慢呢？
点拨2：
用物体速度的增加量除以所用的时间来描述这段过程中物体运动速度增加的快慢。
思考3：
如果用a符号表示物体速度增加的快慢，Δv表示物体的速度变化量，Δt表示物体的速度变化所用的时间，那么用公式如何表达呢？
点拨3：
a＝Δv/Δt＝
m/s2＝0.5m/s2
两辆汽车以相同的速度变化率做匀加速运动和匀减速运动，虽然速度变化快慢相同，但速度的变化情况不同，前者速度越来越大，后者则反之。
启发学生思考，只凭速度变化快慢（速度变化率的大小）不能完全反映速度变化的规律，从而引出加速度不仅有大小，而且有方向，是矢量。
一、什么是加速度
1．定义：
加速度等于速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值。
2．定义式：
a＝Δv/Δt＝（vt－v0）/Δt
v0——开始时刻物体的速度
vt——经过一段时间t时的速度
3．物理意义：
加速度是表示速度改变快慢的物理量。
4．国际单位：
m/s2或m·s－2，读作米每二次方秒。
5．加速度也是矢量，不仅有大小，也有方向。
二、讨论交流：
加速度和速度的区别
点拨：
1．速度大，加速度不一定大；加速度大，速度不一定大。
2．速度变化量大，加速度不一定大。
3．加速度为零，速度可以不为零；速度为零，加速度可以不为零。
练习：
下列所描述的运动中，可能的有（AD）。
A．速度变化很大，加速度很小
B．速度变化方向为正，加速度方向为负
C．速度变化越来越快，加速度越来越小
D．速度越来越大，加速度越来越小
学生讨论作答
总结：
加速度的方向和速度改变量的方向一定相同。
加速直线运动：
加速度的方向和初速度的方向相同，为正值。
减速直线运动：
加速度的方向和初速度的方向相反，为负值。
点拨：
当物体加速时，则Δv＝（vt－v0）>0，时间Δt是标量，加速度a的计算值为正值，如果以初速度的方向为正方向（即初速度v0取正值），a为正值则可表示a的方向与初速度的方向相同，或反过来说，若加速度a与初速度同向时，则这个直线运动为加速运动。
当物体减速时，则Δv＝（vt－v0）<0，时间Δt是标量，加速度a的计算值为负值，如果仍以初速度的方向为正方向（即初速度v0取正值），a为负值则可表示a的方向与初速度的方向相反，或反过来说，若加速度a与初速度反向时，则这个直线运动为减速运动。
三、匀变速直线运动
加速度是表示速度变化快慢的，即速度的变化率，加速度也可分为平均加速度和瞬时加速度，有些运动中加速度是不变的，此时平均加速度与瞬时加速度相等。
思考：
匀变速直线运动的定义是什么？
匀变速直线运动的特点是什么？
点拨：
定义：
物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的特点：
（1）加速度大小、方向都相同，且和速度方向在一条直线上；
（2）相等时间内速度的变化量相同；
（3）加速度和速度同向加速，反向减速。
四、从v-t图像看加速度
思考4：
速度—时间图像描述了什么问题？
怎样建立速度—时间图像？
点拨4：
速度—时间图像是描述速度随时间变化关系的图像，它以时间轴为横轴，以纵轴为速度轴，在坐标系中将不同时刻的速度以坐标的形式描点，然后连线，就画出了速度—时间图像。
思考5：
图中两条直线a、b分别是两个物体运动的速度—时间图像，哪个物体运动的加速度比较大？
点拨5：
引导我们可以从直线上任意选择间隔较大的两点来找到这两个点间的速度变化量Δv、时间间隔Δt。
a直线的倾斜程度更厉害，也就是更陡些，而b相对较平缓。
所以a的速度变化快，即a的加速度大，b的速度变化慢，加速度小。
还可以用加速度的定义式a＝Δv/Δt来定量求加速度，从而比较加速度的大小。
在v-t图像中，图像的斜率在数值上等于加速度。
匀变速直线运动的vt图像是一条直线，直线的斜率数值上等于其加速度。
题型1对加速度的理解
例1关于加速度，下列说法中正确的是（）。
A．速度变化越大，加速度一定越大
B．速度变化所用的时间越短，加速度一定越大
C．速度变化越快，加速度一定越大
D．速度为零，加速度一定为零
答案：
C
解析：
根据加速度的定义式及物理意义进行判断。
由加速度的定义式a＝
可知加速度的大小是由速度的变化量和发生这一变化所用的时间共同确定的。
速度变化越大，所用时间不确定，加速度不一定越大，故选项A错误；速度变化所用时间短，但速度的变化量大小未确定，也不能确定加速度一定大，故选项B错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大，故选项C正确；速度为零，并不是速度的变化量为零，故加速度不一定为零，D选项错误。
归纳总结：
速度v、速度变化量Δv、加速度a的区别
（1）速度是运动状态量，对应于某一时刻（或某一位置）的运动快慢和方向。
（2）速度变化Δv＝vt－v0是运动过程量，对应于某一段时间（或某一段位移），若取v0为正，则Δv>0表示速度增加，Δv<0表示速度减小或表示vt与v0方向相反，Δv＝0表示速度不变。
（3）加速度a＝
也称为“速度变化率”，表示在单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢及方向。
（4）加速度a与速度v没有必然关系，与Δv也无直接联系，v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大。
如：
飞机飞行的速度v很大，a也可能等于零；列车由静止到高速行驶，其速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。
题型2加速度的计算
例2一辆汽车在公路上以72km/h的速度行驶，驾驶员在看到前方亮起红灯时，立刻采取制动措施，经过5s汽车停止，这辆汽车刹车时的加速度是多大？
方向如何？
答案：
－4m/s2方向与初速度方向相反
解析：
汽车刹车过程认为是匀减速运动，取初速度方向为正方向，且v0＝72km/h＝20m/s，vt＝0，由a＝
知
所求加速度a＝
m/s2＝－4m/s2
负值表示加速度方向与初速度方向相反。
拓展探究上题中，设刹车时加速度大小为2m/s2，求刹车后15s的速度是多少。
答案：
0
解析：
已知v0＝20m/s，a＝－2m/s2，
由a＝
知
所求速度vt＝v0＋at＝[20＋（－2）×15]m/s＝－10m/s。
此题结果显然是违背事实的，刹车后过一段时间汽车应停下，不会往回走，问题出在哪儿呢？
原因是汽车刹车10s就停止运动了，以后的速度一直是零。
归纳总结：
1．求解加速度时要注意首先选定正方向。
2．对于速度的变化量必须是末速度减去初速度。
3．加速度是矢量，计算结果中要注意说明方向。
题型3v-t图像的理解和应用
例3甲、乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度—时间图像如图所示，试问：
（1）图中AC、CD、AD段图线各表示什么运动？
（2）t＝2s，甲、乙的加速度各是多少？
（3）在什么时刻两物体的速度相同？
答案：
（1）匀加速直线匀减速直线匀速直线
（2）01m/s2（3）2s时和8s时
解析：
（1）AC段表示匀加速直线运动，CD段表示匀减速直线运动，AD段表示匀速直线运动。
（2）t＝2s时，a甲＝0；a乙＝
m/s2＝1m/s2。
（3）第2s末、第8s末两个时刻，甲、乙两物体的速度相同，大小均是2m/s，方向均与规定的正方向相同。
拓展探究质点做直线运动的v-t图像如图所示，质点在0～t1时间内速度、加速度如何变化？
t1～t2时间内质点的速度、加速度分别是多少？
答案：
见解析
解析：
由题图可知：
0～t1时间内，质点的速度逐渐增大，但不是匀变速直线运动，图像上任一点的切线的斜率等于该时刻的加速度，由图知，切线的斜率越来越小，即加速度逐渐减小；在t1～t2时间内，质点的速度v1保持恒定，加速度为零。
归纳总结：
1．图线的斜率大小表示加速度的大小。
斜率绝对值越大，说明加速度越大；斜率为零，说明加速度为零，即速度保持不变。
2．斜率的正负表示加速度方向。
斜率为正，表示加速度方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度方向与正方向相反。
3．根据v-t图像可以确定的是：
（1）运动物体初速度的大小v0，即图像中纵轴截距。
（2）判断是加速运动，还是减速运动。
（3）算出加速度，加速度的大小为a＝Δv/Δt。
（4）确定运动物体在某时刻的速度或运动物体达到某速度所需要的时间。
1．做匀加速直线运动的物体的加速度为3m/s2，对于任意1s来说，下列说法中正确的是（）。
A．某1s末的速度比该1s初的速度总是大3m/s
B．某1s末的速度比该1s初的速度总是大3倍
C．某1s初的速度与前1s末的速度相等
D．某1s末的速度比前1s初的速度总是大6m/s
答案：
ACD
解析：
据a＝
可知：
某1s末的速度比该1s初的速度大3m/s，即vt－v0＝at＝3×1m/s＝3m/s，故A对；而v0不知为多少，故vt不一定等于3v0，故B不对；某1s初与前一秒末为同一时刻，故速度相等，即C对；某1s末到前一秒初的时间间隔为2s，故有vt－v0＝at＝3×2m/s＝6m/s，D对。
所以，本题的正确选项为A、C、D。
2．物体做直线运动，规定正方向后根据给出的速度和加速度的正负，下列说法正确的是（）。
A．v>0，a<0，物体做加速运动B．v<0，a>0，物体做加速运动
C．v>0，a<0，物体做减速运动D．v<0，a<0，物体做减速运动
答案：
C
解析：
a与v方向相同，物体就做加速运动，a与v方向相反，物体就做减速运动。
物体做加速运动还是减速运动不是看a的正负，关键是看a与v的符号是否相同，即是否同方向。
3．如图所示，为某质点运动的速度—时间图像，下列有关物体运动情况的判断，正确的是（）。
A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动
B．t1～t2时间内加速度为负，质点做减速运动
C．t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动
D．t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动
答案：
AB
解析：
由图像可知，在0～t1时间内加速度为正，速度也为正，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t1～t2时间内加速度为负，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故质点做减速运动；在t2～t3时间内加速度为负，速度也为负，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t3～t4时间内加速度为正，速度为负，加速度方向与速度方向相反，质点做减速运动。
所以说，要判断一个运动是加速运动还是减速运动，要根据加速度方向与速度方向的关系来确定，不能单独根据加速度的正负来确定。
只有A、B项正确。
4．如图中每一个图都有两条图线，分别表示一种直线运动的加速度和速度随时间变化的图像，其中可能正确的是（）。
答案：
AD
解析：
在A图中物体做匀变速直线运动，速度减小至零后再反向运动，其加速度a<0，所以是可能的，故A正确；在B、C图像中，速度恒定，其加速度为零，所以加速度不会变化，故B、C均错；在D图中，物体做匀加速直线运动，其加速度不变，且a>0，故有可能，D正确。
5．物体运动的初速度为6m/s，经过10s速度的大小变为20m/s，则加速度大小可能是（）。
A．0.8m/s2B．1.4m/s2
C．2.0m/s2D．2.6m/s2
答案：
BD
解析：
设初速度方向为正方向，根据a＝
，后来20m/s的速度方向可能与初速度的方向相同，也可能相反，所以相同时
a1＝
m/s2＝1.4m/s2，
相反时a2＝
m/s2＝－2.6m/s2。
6．如图为某物体做直线运动的v-t图像。
试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向。
答案：
见解析
解析：
根据速度大小的变化情况可判断出加速度的方向与初速度方向间的关系，根据vt图像中图线斜率的意义求出加速度。
质点在0～1s内做匀加速直线运动，速度变化量为
Δv1＝（4－0）m/s＝4m/s，
加速度a1＝
＝4m/s2，方向为正。
在1～3s内做匀减速直线运动，速度变化量
Δv2＝（0－4）m/s＝－4m/s，
加速度a2＝
＝
m/s2＝－2m/s2，方向为负，
在3～4s内做匀加速直线运动，速度变化量
Δv3＝－2m/s－0＝－2m/s，
加速度a3＝
＝
m/s2＝－2m/s2，方向为负。
课堂小结
1．什么叫加速度？
它的定义式、物理意义、单位各是什么？
2．怎样正确理解加速度？
加速度与速度间有什么关系？
3．速度的改变量是否总是速度增加量？
怎样理解加速度的正负？
4．根据v-t图像怎样求加速度？
5．怎样根据加速度的大小和方向去判定物体的运动规律？
1．4怎样描述速度变化的快慢
一、加速度
1．定义：
加速度等于速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值
2．定义式：
a＝Δv/Δt＝（vt－v0）/Δt
v0——开始时刻物体的速度
vt——经过一段时间t时的速度
3．物理意义：
加速度是表示速度改变快慢的物理量
4．国际单位：
m/s2或m·s－2，读作米每二次方秒
5．加速度也是矢量，不仅有大小，也有方向
二、匀变速直线运动
1．定义：
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动
2．匀变速直线运动的特点
（1）加速度大小、方向都相同，且和速度方向在一条直线上
（2）相等时间内速度的变化量相同
（3）加速度和速度同向加速，反向减速
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