人教版高中物理选修35高三动量专题练习.docx

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人教版高中物理选修35高三动量专题练习

高中物理学习材料

（马鸣风萧萧**整理制作）

河北省衡水市景县梁集中学2014-2015学年高三动量专题练习

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题至少一个答案正确）

1.a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前a球动量pa=30kg·m/s，b球动量p0=0，碰撞过程中，a球的动量减少了20kg·m/s，则作用后b球的动量为（）

A.-20kg·m/sB.10kg·m/s

C.20kg·m/sD.30kg·m/s

2.在物体运动过程中，下列说法不正确的有（）

A.动量不变的运动，一定是匀速运动

B.动量大小不变的运动，可能是变速运动

C.如果在任何相等时间内物体所受的冲量相等（不为零），那么该物体一定做匀变速运动

D.若某一个力对物体做功为零，则这个力对该物体的冲量也一定为零

3.“神舟”七号飞船的成功着陆标志着我国在载人航天、太空行走方面迈出了可喜的一步，为了保证航天员的安全，飞船上使用了降落伞、反推火箭、缓冲坐椅三大法宝，在距离地面大约1m时，返回舱的4个反推火箭点火工作，返回舱的速度很快降到了2m/s以内，随后又渐渐降到1m/s，最终安全着陆，把返回舱从离地1m开始到完全着陆称为着地过程，则关于反推火箭的作用，下列说法正确的是（）

A.减小着地过程中返回舱和航天员的动量变化

B.减小着地过程中返回舱和航天员所受的冲量

C.延长着地过程的作用时间

D.减小着地过程返回舱和航天员所受的平均冲力

4.如图所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mA>mB，置于光滑水平面上，相距较远.将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上，经相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将（）

A.停止运动B.向左运动

C.向右运动D.运动方向不能确定

5.质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移—时间图象如图所示，以下说法正确的是（）

A.碰撞前两物体动量相同

B.m1等于m2

C.碰撞后两物体一起做匀速直线运动

D.碰撞前两物体动量大小相等、方向相反

6.如图所示,竖直墙壁两侧固定着两轻质弹簧,水平面光滑,一弹性小球在两弹簧间往复运动,把小球和弹簧视为一个系统,则小球在运动过程中（）

A.系统的动量守恒,动能守恒

B.系统的动量守恒,机械能守恒

C.系统的动量不守恒,机械能守恒

D.系统的动量不守恒,动能守恒

7.加拿大萨德伯里中微子观察站的研究提示了中微子失踪之谜，即观察到的中微子数目比理论值少是因为部分中微子在运动过程中（速度很大）转化为一个μ子和一个γ子，对上述转化过程有以下说法，其中正确的是（）

A.牛顿定律依然适用

B.动量守恒定律依然适用

C.若发现μ子和中微子的运动方向相反，则γ子的运动方向可能与中微子的运动方向一致

D.若发现μ子和中微子的运动方向相反，则γ子的运动方向可能与中微子的运动方向相反

8.（2012·南京高二检测）在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m，现B球静止，A球向B球运动，发生正碰，已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于（）

9.一个人在地面上立定跳远的最好成绩是x,假设他站在船头要跳上距离在L远处的平台上,水对船的阻力不计,如图,则（）

A.只要L

B.只要L

C.只要L=x,他一定能跳上平台

D.只要L=x,他有可能跳上平台

10.如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2=2m1.开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩的轻弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左、右运动.若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1=2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块（）

A.动量大小之比为1∶1

B.速度大小之比为2∶1

C.通过的路程之比为2∶1

D.通过的路程之比为1∶1

二、实验题（本大题共2小题，共16分）

11.（4分）一同学利用水平气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验时，测出一个质量为0.8kg的滑块甲以0.4m/s的速度与另一个质量为0.6kg，速度为0.2m/s的滑块乙迎面相撞，碰撞后滑块乙的速度大小变为0.3m/s，此时滑块甲的速度大小为_______m/s，方向与它原来的速度方向_______（选填“相同”或“相反”）.

12.（12分）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.

（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是，可以通过仅测量_______（填选项前的序号），间接地解决这个问题.

A.小球开始释放高度h

B.小球抛出点距地面的高度H

C.小球做平抛运动的射程

（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP，然后把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复.

接下来要完成的必要步骤是_________（填选项前的序号）.

A.用天平测量两个小球的质量m1、m2

B.测量小球m1开始释放高度h

C.测量抛出点距地面的高度H

D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N

E.测量平抛射程OM、ON

（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_________（用

（2）中测量的量表示）；

若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为_________（用

（2）中测量的量表示）.

（4）经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示.碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′=_________∶11.若碰撞结束时m2的动量为p′2，则p′1∶p′2=11∶_________.

实验结果说明碰撞前、后总动量的比值

为_________.

（5）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰撞小球做平抛运动的射程增大.请你用（4）中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为_________cm.

三、计算题（本大题共4小题，共44分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）

13.（10分）质量为m的小球A沿光滑水平面以v0的速度与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后A球的动能变为原来的

，求碰撞后B球的速度大小.

14.（10分）质量为1kg的物体在倾角为30°的光滑斜面顶端由静止释放，斜面高5m，求物体从斜面顶端滑到底端的过程中重力的冲量为多少？

物体的动量变化量为多少？

15.（12分）如图,小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂,将球b向右拉起,使细线水平.从静止释放球b,两球碰后粘在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°.忽略空气阻力,求

（1）两球a、b的质量之比;

（2）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比.

16.（12分）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示.图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接.现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止.重力加速度为g.求：

（1）木块在ab段受到的摩擦力f；

（2）木块最后距a点的距离s.

答案解析

1.【解析】选C.碰撞过程中，a球的动量减少了20kg·m/s，故此时a球的动量是10kg·m/s，a、b两球碰撞前后总动量保持不变，为30kg·m/s，则作用后b球的动量为20kg·m/s，选项C正确.

2.【解析】选D.A中动量不变，即速度不变，所以运动物体一定做匀速直线运动；B中动量大小不变，即速度大小不变，所以可能是匀速圆周运动；C中由F=

可知合外力不变，所以为匀变速运动；D中做功和冲量是两个概念，只要力在物体上有作用时间，冲量就不为零，与是否做功无关.故不正确的选项应是D.

3.【解析】选C、D.反推火箭并没有改变返回舱的动量变化，所以由动量定理，返回舱所受冲量不变，只是作用时间延长，平均冲力减小，C、D正确.

4.【解析】选C.由于力F相同且作用距离相同，即力F对A、B做的功相等，由动能定理得，A、B获得的动能相等，即EkA=EkB，又由p2=2mEk得pA>pB，撤去F后A、B组成的系统动量守恒，则有p总=pA-pB，方向向右，故选C.

5.【解析】选B、D.由两图线斜率大小相等知，两个物体的速率相等，碰撞后v=0，即p=0，所以m1v1=m2v2，即m1=m2，则B、D正确.

6.【解析】选C.小球与弹簧组成的系统在小球与弹簧作用的时间内受到了墙的作用力,故系统动量不守恒.系统只发生动能和弹性势能的相互转化,故机械能守恒,选项C正确.

7.【解析】选B、C.在中微子转化为μ子和γ子的过程中，动量是守恒的，由

m中v中=mμvμ+mγvγ知，当v中方向与vμ方向相同时，vγ方向与v中方向可能相同，也可能相反；当v中方向与vμ方向相反时，vγ方向与v中方向一定相同.该过程研究的是微观粒子的运动，故牛顿定律不适用.

8.【解析】选C.设碰前A球的速度为v0，两个弹性小球发生正碰，当二者共速时，弹性势能最大，由动量守恒定律得mv0=2mv,由机械能守恒得

，解得

，选项C正确.

9.【解析】选B.若立定跳远时,人离地时速度为v,如题图从船上起跳时,人离船时速度为v′,船的速度为v船′，由能量守恒

E=

mv2,E=

mv′2+

mv船′2

所以v′

10.【解析】选A、B、C.以两木块及弹簧为研究对象，绳断开后，弹簧对两木块有推力作用，可以看成是内力；水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且

Ff1=μ1m1g，Ff2=μ2m2g.

又因为m2=2m1,μ1=2μ2,所以系统所受合外力F合=μ1m1g-μ2m2g=0，即满足动量守恒定律的条件.设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度大小分别为v1、v2，由动量守恒定律有（以向右为正方向）

-m1v1+m2v2=0，即m1v1=m2v2.

所以两物体的动量大小之比为1∶1，故A项正确.

两物体的速度大小之比为

故B项正确.由于木块通过的路程正比于其速度，所以两木块通过的路程之比

故C项正确，D项错误.

11.【解析】甲的初动量大小p甲=m甲v甲=0.8×0.4kg·m/s=0.32kg·m/s,乙的初动量大小p乙=m乙v乙=0.6×0.2kg·m/s=0.12kg·m/s，p甲大于p乙，碰撞后乙必反向，对系统利用动量守恒定律得p甲-p乙=p′甲+p′乙，p′甲=0.02kg·m/s，速度为

＝0.025m/s，方向与它原来的速度方向相同.

答案:

0.025相同

12.【解析】

（1）在落地高度不变的情况下，水平位移就能反映平抛初速度的大小，所以，仅测量小球做平抛运动的射程就能比较速度的大小.因此选C.

（2）找出平均落地点的位置，测量平抛的水平位移，因此步骤中D、E是必须的，且先D后E，用天平测质量先后均可.所以答案是ADE或DAE或DEA.

（3）设落地时间为t，则

动量守恒的表达式是m1v1=

m1v′1+m2v′2，动能守恒的表达式是

m1v12=

m1v′12+

m2v′22，所以若两球相碰前后的动量守恒，则m1·OM+m2·ON=m1·OP成立，若碰撞是弹性碰撞，动能守恒，则m1·OM2+m2·ON2=m1·OP2成立.

（4）碰撞前、后m1动量之比

（5）发生弹性碰撞时，被碰小球获得的速度最大，根据动量守恒和动能守恒，m1v1=m1v′1+m2v′2，

m1v12=

m1v′12+

m2v′22，联立解得

，因此，最大射程为

×44.80cm=76.80cm

答案:

（1）C

（2）ADE或DAE或DEA

（3）m1·OM+m2·ON=m1·OP

m1·OM2+m2·ON2=m1·OP2

（4）142.91.00～1.01均可

（5）76.80

13.【解析】由Ek=

mv2得碰撞后A的速度

v′A=±

v0，正、负表示方向有两种可能.（1分）

若v′A=

v0，即v′A与v0同向时有

mv0=

mv0+2mvB（2分）

解得vB=

v0（1分）

碰撞后两球具有共同速度说明是完全非弹性碰撞，此速度合理.　　（1分）

若v′A=-

v0，即v′A与v0反向时有

mv0=-

mv0+2mvB（1分）

解得vB=

v0（1分）

碰撞后系统总动能为

E′k总=E′kA+E′kB=

m（-

v0）2+

×2m（

v0）2=

mv02　　　　　　　（2分）

恰好等于碰前系统的总动能

mv02，是弹性碰撞，此速度合理.　　（1分）

答案:

v0或

v0

14.【解析】物体受重力mg和支持力FN的作用.设物体到达斜面底端的速度为v，对物体由动能定理有

mgh=

mv2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①（3分）

由动量定理得

I=mgt=

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②（3分）

由①②得I=20N·s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）

物体的动量变化量Δp=mv-0=10kg·m/s，方向沿斜面方向向下.　　　（2分）

答案:

20N·s　　10kg·m/s，方向沿斜面方向向下

15.【解题指南】解答本题应明确以下两点：

（1）根据机械能守恒求解b球在最低点与a碰前的速度.

（2）应用动量守恒求解a、b两球在最低点的碰后速度.

【解析】

（1）设小球a、b质量分别为m1、m2，细线长为L，b球摆至最低点与a球碰撞前的速度为v0，碰撞后的速度为v，则对b球摆至最低点,由机械能守恒得

m2gL=

m2v02　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①（2分）

最低点小球a、b碰撞由动量守恒定律得

m2v0=（m1+m2）v　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②（2分）

小球a、b一起摆至最高点，由机械能守恒得

（m1+m2）v2=（m1+m2）gL（1-cosθ）　　　　　　　　　　　　　　③（2分）

联立①②③式得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④（1分）

并代入题给数据得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤（1分）

（2）两球在碰撞过程中损失的机械能是

Q=m2gL-（m1+m2）gL（1-cosθ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑥（2分）

联立①⑥式，Q与碰前球b的最大动能Ek=m2gL之比为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑦（1分）

联立⑤⑦式，并代入数据得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑧（1分）

答案:

（1）

-1　　　　

（2）1-

16.【解析】

（1）木块向左滑到最高点时，系统有共同速度v，由动量守恒有

mv0=（m+2m）v　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①（2分）

mv02-

（m+2m）v2=fL+mgh　　　　　　　　　　　　　　　　　　②（2分）

联立①②两式解得：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③（2分）

（2）整个过程，由功能关系得：

mv02-

（m+2m）v2=fx　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④（2分）

木块最后距a点的距离

s=2L-x　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤（2分）

联立解得：

s=2L-

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）

答案:

（1）

（2）

【总结提升】解答力学综合题的基本思路和步骤

1.认真审题，明确题目所述的物理情景，确定研究对象.

2.分析对象受力及运动状态和运动状态变化的过程，画出草图.

3.根据运动状态变化的规律确定解题观点，选择规律.

（1）研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系时，一般用力的观点解题.

（2）研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理（涉及时间的问题）或动能定理（涉及位移的问题）解题.

（3）若研究的对象为一个物体系统，且它们之间有相互作用，一般用两个守恒定律去解题，但需注意研究的问题是否满足守恒的条件.

（4）在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律，即系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量（转变为系统内能的量）.

（5）在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，需注意到一般这些过程均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化.这种问题由于作用时间都极短，故动量守恒定律一般能派上大用场.

4.根据选择的规律列式，有时还需挖掘题目的其他条件（如隐含条件、临界条件、几何条件）列补充方程.

5.代入数据（统一单位）计算