七年级数学上册271有理数的乘法教案新版北师大版.docx

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七年级数学上册271有理数的乘法教案新版北师大版

课题：

2.7.1有理数的乘法

教学目标：

1.发现探索有理数的乘法法则;熟练掌握有理数乘法法则；会利用法则进行有理数乘法运算并解决实际问题；了解倒数的概念．

2.经历有理数乘法法则探究过程，用分类讨论的思想归纳出有理数乘法法则，感悟中小学乘法运算的区别通过体验有理数乘法运算，感悟和归纳出乘法运算的一般步骤.

3.在探索过程中尊重学生学习态度，树立学生学习数学的信心，培养学生严谨的数学思维能力.

教学重点与难点：

重点：

有理数乘法法则的理解和应用

难点：

有理数乘法法则探究过程，符号法则及法则的理解

课前准备：

制作课件，学生课前进行相关调查及预习工作.

教学过程:

一、创设情境，导入新课

活动内容：

观察教科书P9给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答．

问题：

如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降；

（1）甲水库每天升高3厘米怎么表示？

（2）乙水库每天下降3厘米怎么表示？

（3）四天后甲水库水位的变化量分别怎么表示？

（4）四天后乙水库水位的变化量分别怎么表示？

处理方式：

学生在观察多媒体图片的基础上，结合正负数的知识独立完成1、2两个小题；结合有理数加法的知识完成第3、4小题．重点在于引导学生将加法转化为乘法：

3+3+3+3+3=3×4=12，（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4=-12．

设计意图：

通过问题情境的创设，引入了本课的课题，激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，让学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有.符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求.

二、合作学习，探究新知

活动内容1：

（一）异号两数相乘

由课题引入中知道：

4个-3相加等于-12，可以写成算式　（-3）×4＝-12，那么下列一组算式的结果应该如何计算？

请同学们思考：

（-3）×3＝；

（-3）×2＝；

（-3）×1＝；

（-3）×0＝．

问题：

1．通过观察这组算式你发现积的正负号与因数的正负号有什么关系？

2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？

3.一个因数减少1时，积怎样变化？

处理方式：

四道小题可以让学生口答完成（-3）×3＝-9；（-3）×2＝-6；（-3）×1＝-3；（-3）×0＝0.问题中前两个是对异号两数相乘法则的总结，让学生在分组讨论，达成共识，完成知识升华异号两数相乘积为负，积的绝对值等于因数绝对值的积；第3个问题是对下面知识的学习起到铺垫作用．

活动内容2：

（二）同号两数相乘

你能写出下列结果吗

（-3）×（-1）＝；

（-3）×（-2）＝；

（-3）×（-3）＝；

（-3）×（-4）＝．

问题：

1．通过观察这组算式你发现积的正负号与因数的正负号有什么关系？

2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？

3．对比前面一组结果，我们可以得到把一个因数换成它的相反数，所得的积会发生什么变化？

处理方式：

学生可以类比活动一独立完成.

活动内容3：

1．学生归纳法则

（1）符号：

在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

（+）×（+）=（）同号得           ；

（-）×（+）=（）异号得           ；

（+）×（-）=（）异号得           ；

（-）×（-）=（）同号得            ．

（2）积的绝对值等于             ．

（3）任何数与零相乘，积仍为            ．

2．综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数同0相乘，都得0．

处理方式：

结合活动一、活动二，小组内交流完成问题1；师生交流完成问题2.突破本课难点.

活动内容5：

填空：

（1）（-5）×（-3）同号相乘

（-5）×（-3）=+（）______得正

5×3=15把绝对值相乘

（-5）×（-3）=+15；

（2）（-7）×4__________

（-7）×4=-（）___________

7×4=28__________

（-7）×4=__________.

归纳：

有理数相乘，先确定积的_____，再确定积的_____________．

处理方式：

（1）教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这个环节，确实让学生体验经历验证过程．

（2）本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算，所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程．

（3）在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算．另外还应注意：

法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去．

设计意图：

有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学习数学的重要方式．在这里一方面引导学生独立思考，另一方面鼓励学生合作交流．既让学生获得知识，培养学生的合作意识，调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，对只有一个或两个条件得不到三角形全等有更直观的认识；又让学生学生获得方法，为后继的学习积累经验．

三、精讲例题，内化知识

活动内容1：

（一）例题精讲

（１）例1计算：

⑴（-4）×5；　　⑵（-5）×（-7）；

⑶（

）×（

）；⑷（－3）×（

）.

处理方式：

这四个例题，示范讲解第一个小题，明确步骤：

一观察、二符号、三计算；规范书写.第2、3、4小题由学生黑板板书，班级分组以竞赛的形式完成，找出不足，纠错改正，激发兴趣.完成例题后归纳得到：

如果两个有理数的乘积为1，你们称其中的一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数．例如3与

互为倒数，

与

互为倒数．但要注意：

引出有理数的互为倒数的概念的同时，要注意与互为相反数的概念比较，避免产生混淆错误，并注意本节课不讨论如何求倒数的问题．

（2）例2计算：

⑴（-4）×5×（-0.25）；　⑵（

）×（

）×（－2）．

处理方式：

点名由学生分析，注意运算顺序和简便算法，有学生分组完成，纠错改正.

活动内容2：

（二）巩固提高

问题：

教科书第51页“议一议”：

几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？

有一个因数为零时，积是多少？

处理方式：

学生组内交流讨论，点名学生代表回答：

几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为偶数个时积为正，当负因数的个数为奇数个时积为负，有一个因数为零时，积是零．

活动内容3：

（三）运用举例，变式练习

1.判断题，你能看出下面有错误码？

（-3

）×（-2）=-（3

×2）=-3

．

2.选择题

（1）如果a×b=0，则这两个数（）

A、都等于0，B、有一个等于0，另一个不等于0；

C、至少有一个等于0D、互为相反数

（2）已知-3a是一个负数，则（）

A、a>0B、a<0C、a≥0D、a≤0

（3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是（）

A、两个数均为0B、两个数中一个为0

C、两数互为相反数D、两数互为相反数，但不为0

3．抢答题

6×（-9）=（-6）×（-9）=

（-6）×9=（-6）×1=

（-6）×（-1）=（-6）×（-1）=

（-6）×0=0×（-6）=

（-6）×0.25=（-0.5）×（-8）=

4．填空题：

用“＞”“＜”“＝”号填空．

（1）如果a＜0，b＜0，那么a·b____0．

（2）如果a＜0b＞0,那么a·b____0．

（3）如果a＞0，那么a____2a．

（4）如果a＜0,，那么a____2a.

处理方式：

学生刚开始训练时注意板书格式，要注意格式归范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由．

设计意图：

例题先由教师示范性板书，向学生说明解题的格式与步骤，再由学生独立完成．所以处理例题不是单一的教师讲，学生模仿，而是要让学生独立尝试解决.教师提前应预料到学生容易出现哪些错误，但只有让学生在解决问题的过程中亲身经历错误，才能真正提高解决问题的能力.在例题后，我及时设计一组练习帮助学生巩固提高．这样，不仅使学生掌握了运算法则，而且积累解题经验，发展他们有条理的思考能力．

四、归纳总结，感悟收获

问题：

自我

评价

我的收获：

我的困惑：

小组

评价

你认为今天表现最好的小组是：

设计意图：

让学生梳理所学知识，以形成完整知识结构，培养归纳概括能力和语言表达能力.评价自己的学习表现，有利于学生看到自己的优点和不足，更加客观的评价自己，同时也有助于学习习惯的培养．学生自主总结，充分展示自己，体验收获的快乐．实现不同的发展．

五、达标检测，反馈提高

A组：

1．（2014，湖北随州）与－3互为倒数的是（　　）

A．

B．－3C．

D．3

2．（2014，湖南衡阳）计算（－4）×（－

）=　　．

3.计算：

（1）

；

（2）

；（3）

.

4.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？

B组：

5.若a、b为有理数，请根据下列条件解答问题：

（1）若ab>0，a+b>0，则a、b的符号怎样?

（2）若ab>0，a+b<0，则a、b的符号怎样?

（3）ab<0，a+b>0，

，则a、b的符号怎样?

处理方式：

学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．

设计意图：

本节课主要训练学生的计算能力，必须要求学生能够明确算理，准确作答，为下节课学习单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式打好基础，否则学生在今后的学习中更容易出错，因此通过一组习题进行检测.题目在设计时由易到难分层达标．

六、布置作业，课堂延伸

必做题：

P51知识技能第1、2、3题；

选做题：

P51知识技能第4题．

处理方式：

作业布置做到既面向全体学生，又给基础较好的学生充分的发展空间，满足不同学生的不同需求，让不同的学生得到不同的发展，体会到不一样的成功．

板书设计：

2.7.1有理数的乘法

（1）

复习回顾

1、有理数乘法法则：

2、倒数：

引例1

引例2

投

影

区

学生板演区

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

 根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。